課時(shí)作業(yè)44雙曲線1．(2024·甘肅高三一模())設(shè)，是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，一條漸近線方程為，為雙曲線上一點(diǎn)，且，則的面積等于()A． B． C． D．2．(2024·甘肅蘭州市·高三其他模擬())點(diǎn)為雙曲線右支上一點(diǎn)，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若，則雙曲線的一條漸進(jìn)方程是()A． B． C． D．3．(2024·云南高三其他模擬())設(shè)雙曲線：的左?右焦點(diǎn)分別為，，若為右支上的一點(diǎn)，且，則()A． B． C．2 D．4．(2024·江西贛州市·高三期末())已知雙曲線的離心率為，則實(shí)數(shù)的值為()A．1 B． C． D．1或5．(2024·定遠(yuǎn)縣育才學(xué)校)已知方程的圖像是雙曲線，那么k的取值范圍是()A． B． C．或 D．6．(2024·陜西省黃陵縣中學(xué))若方程表示雙曲線，則的取值范圍是()A．或 B．C．或 D．7．(2024·全國單元測試)焦距為10，且的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為()A． B．C． D．或8．(2024·江西上)已知橢圓的長軸端點(diǎn)和焦點(diǎn)分別是雙曲線的焦點(diǎn)和頂點(diǎn)，則雙曲線的方程為()A． B．C． D．9．(2024·安徽)已知雙曲線：經(jīng)過點(diǎn)，則的漸近線方程為()A． B．C． D．10．(2024·安徽淮南市)已知雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，焦距為4，且一條漸近線方程為，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是()A． B． C． D．11．(2024·寧夏銀川市·銀川一中)已知兩定點(diǎn)，曲線上的點(diǎn)P到的距離之差的絕對值是6，則該曲線的方程為()A． B． C． D．12．(2024·全國高三月考())已知雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且該雙曲線的離心率是，則()A． B． C． D．13．(2024·全國高三月考())若雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的漸近線方程為()A． B．C． D．14．(2024·浙江高三其他模擬)已知雙曲線的焦距為10，則雙曲線的漸近線方程為()A． B． C． D．15．(2024·湖北黃石市·黃石二中)已知直線的方程為，雙曲線的方程為.若直線與雙曲線的右支相交于不同的兩點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A． B． C． D．16．(2024·全國高三專題練習(xí))過點(diǎn)與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有()條．A．1 B．2 C．3 D．417．(多選)(2024·江蘇)關(guān)于、的方程(其中)對應(yīng)的曲線可能是()A．焦點(diǎn)在軸上的橢圓 B．焦點(diǎn)在軸上的橢圓C．焦點(diǎn)在軸上的雙曲線 D．焦點(diǎn)在軸上的雙曲線18．(多選)(2024·廣東東莞市)已知曲線，則下列選項(xiàng)正確的是()A．，曲線表示橢圓B．，曲線表示橢圓C．，曲線表示雙曲線D．，曲線表示雙曲線19．(多選)(2024·福建漳州市·龍海二中高三月考)已知直線與雙曲線無公共點(diǎn)，則雙曲線離心率可能為()A． B． C． D．20．(多選)(2024·武岡市第二中學(xué))已知直線過點(diǎn)，且與雙曲線僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則直線的方程可能為()A． B．C． D．21．(2024·全國高三專題練習(xí))已知雙曲線的離心率為，則()A．的焦點(diǎn)在軸上 B．的虛軸長為2C．直線與相交的弦長為1 D．的漸近線方程為22．(2024·廣西玉林市)已知雙曲線的左?右焦點(diǎn)分別是，，點(diǎn)關(guān)于，對稱的點(diǎn)分別是，，線段的中點(diǎn)在雙曲線的右支上，則___________.23．(2024·贛州市贛縣第三中學(xué))若曲線是焦點(diǎn)在軸上的雙曲線，則的取值范圍___________.24．(2024·湖北高三月考)寫出一個(gè)漸近線的傾斜角為且焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程___________.25．(2024·北京人大附中高三月考)若直線l：與雙曲線C：有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．26．(2024·全國課時(shí)練習(xí))求雙曲線被直線截得的弦長______________．27．(2024·河南新鄉(xiāng)市)過雙曲線：的右焦點(diǎn)作圓：的切線，此切線與的右支交于，兩點(diǎn)，則___________.28．(2024·全國課時(shí)練習(xí))已知雙曲線：的一條漸近線方程是，過其左焦點(diǎn)作斜率為2的直線交雙曲線于，兩點(diǎn)，則截得的弦長________.29．(2024·全國高三專題練習(xí))過雙曲線的左焦點(diǎn)F1，作傾斜角為的直線l與雙曲線的交點(diǎn)為A、B，則|AB|＝_____.30．(2024·江蘇宿遷市·宿遷中學(xué)高三期中)傾斜角為的直線過雙曲線的焦點(diǎn)，且與雙曲線C交于A，B兩點(diǎn)，則_________.31．(2024·北京海淀區(qū)·高三期末)已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)，則雙曲線的漸近線方程為__________；__________.32．(2024·全國課時(shí)練習(xí))已知曲線C：x2－y2＝1和直線l：y＝kx－1.(1)若l與C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；(2)若l與C交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且△AOB的面積為，求實(shí)數(shù)k的值．33．(2024·六安市裕安區(qū)新安中學(xué))已知雙曲線及直線．(1)若與有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．(2)若與交于，兩點(diǎn)，且線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求線段的長．34．(2024·福建福州)雙曲線C：