常微分方程知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋泰山學(xué)院第一章單元測試

微分方程的階數(shù)為()。

A:2

B:3

C:4

D:5

答案:2

下列方程是線性的是（）

A:

B:

C:

D:

答案:

函數(shù)是微分方程的解。（）

A:錯B:對

答案:對是一階線性微分方程。（）

A:對B:錯

答案:對線性常微分方程是一階常系數(shù)線性微分方程。

（）

A:錯B:對

答案:錯下列為微分方程解的是()。

A:

B:

C:

D:

答案:

；

；

第二章單元測試

微分方程是全微分方程的充要條件是（）

A:

B:

C:

D:

答案:

可分離變量的微分方程有（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

；

微分方程的通解是()。

A:

B:

C:

D:

答案:

微分方程滿足初始條件的特解為（）

A:

B:

C:

D:

答案:

方程是齊次方程。

（）

A:錯B:對

答案:對一階微分方程為恰當(dāng)方程。（）

A:錯B:對

答案:錯方程是變量可分離的微分方程。（）

A:錯B:對

答案:對

第三章單元測試

假定在某矩形區(qū)域內(nèi)連續(xù)，則李普希茲條件是保證對應(yīng)一階微分方程初值問題解唯一的（）條件。

A:必要

B:充分必要

C:充分

D:必要非充分

答案:充分

方程過點共有（）個解。

A:3

B:無數(shù)

C:2

D:1

答案:2

下列方程滿足初值問題解的存在與唯一性定理的是（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

；

；

下列初值問題解存在唯一的是（）

A:

B:

C:

D:

答案:

連續(xù)是保證方程初值問題解唯一的（）條件。

A:充分

B:必要非充分

C:充分必要

D:必要

答案:充分

滿足的解等價于求積分方程的連續(xù)解。（）

A:錯B:對

答案:對若函數(shù)在區(qū)域G內(nèi)連續(xù)，且關(guān)于滿足利普希茲條件，則方程的解y=作為的函數(shù)在它的存在范圍內(nèi)是連續(xù)的。（）

A:對B:錯

答案:對

第四章單元測試

下列哪個函數(shù)組在其定義區(qū)間上是線性無關(guān)的（）。

A:1.,.

B:1.

C:,

D:1.,

答案:,

微分方程的一個特解具有形式（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)是二階線性非齊次微分方程的三個線性無關(guān)解，是任意常數(shù)，則微分方程的通解為（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

是二階常系數(shù)非齊次線性微分方程。（）

A:錯B:對

答案:錯方程的基本解組是。（）

A:錯B:對

答案:錯二階線性齊次微分方程的兩個解為方程的基本解組充要條件為它們伏朗斯基行列式等于零。（）

A:對B:錯

答案:錯

第五章單元測試

若都是的特解，且與線性無關(guān)，則通解可表為。()

A:對B:錯

答案:對函數(shù)組的伏朗斯基行列式為。（）

A:錯B:對

答案:錯,在其定義區(qū)間上線性無關(guān)。（）

A:對B:錯

答案:錯線性齊次方程組的任意有限個解的任意線性組合仍為該方程組的解。（）

A:對B:錯

答案:對線性齊次方程組的解組成的朗斯基行列式在定義區(qū)間上處處不為零。（）

A:對B:錯

答案:錯線性非齊次方程組的任意兩個解的和是其對應(yīng)線性齊次方程組的解。（）

A:錯B:對

答案:錯的伏朗斯基行列式為。

（）

A:錯B:對

答案:對

第六章單元測試

自治系統(tǒng)在增廣相空間中軌線也不相交。（）

A:對B:錯

答案:對函數(shù)是定正的（）

A:錯B:對

答案:錯函數(shù)在域是定正的（）

A:錯B:對

答案:對系統(tǒng)的奇點類型為

()。

A:鞍點

B:不穩(wěn)定焦點

C:穩(wěn)定焦點

D:退化結(jié)點

答案:鞍點

試判斷系統(tǒng)的奇點類型()。

A:鞍