專(zhuān)題07概率與統(tǒng)計(jì)（模塊測(cè)試）一、單選題（共8小題，滿(mǎn)分40分，每小題5分）1、（2020屆山東省日照市高三上期末聯(lián)考）兩個(gè)實(shí)習(xí)生每人加工一個(gè)零件.加工為一等品的概率分別為和，兩個(gè)零件是否加工為一等品相互獨(dú)立，則這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的概率為()A． B． C． D．2、（2021年江蘇金陵中學(xué)學(xué)情調(diào)研）某校有1000人參加某次模擬考試，其中數(shù)學(xué)考試成績(jī)近似服從正態(tài)分布N(105，σ2)(σ＞0)，試卷滿(mǎn)分150分，統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀(高于120分)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的eq\s\do1(\f(1,5))，則此次數(shù)學(xué)考試成績(jī)?cè)?0分到105分之間的人數(shù)約為()A．150 B．200 C．300 D．4003、（2020屆浙江省溫州市高三4月二模）做拋擲一枚骰子的試驗(yàn)，當(dāng)出現(xiàn)1點(diǎn)或2點(diǎn)時(shí)，就說(shuō)這次試驗(yàn)成功，假設(shè)骰子是質(zhì)地均勻的.則在3次這樣的試驗(yàn)中成功次數(shù)X的期望為（）A． B． C．1 D．24、（2020屆浙江省嘉興市3月模擬）已知隨機(jī)變量X的分布列如下：若隨機(jī)變量Y滿(mǎn)足，則Y的方差（）A． B． C． D．5、（江蘇金沙中學(xué)中學(xué)上學(xué)期期末）對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量和，測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下表所示：根據(jù)表格，利用最小二乘法得到回歸直線方程為，則（）2456820406070A.85.5 B.80 C.85 D.906、（2020·江蘇省南京外國(guó)語(yǔ)期末）一個(gè)班級(jí)共有30名學(xué)生，其中有10名女生，現(xiàn)從中任選三人代表班級(jí)參加學(xué)校開(kāi)展的某項(xiàng)活動(dòng)，假設(shè)選出的3名代表中的女生人數(shù)為變量X，男生的人數(shù)為變量Y，則等于()A． B．C． D．7、（2020屆山東省濰坊市高三上期中）近年來(lái)，某市為促進(jìn)生活垃圾的分類(lèi)處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類(lèi)，并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱．為調(diào)查居民生活垃圾分類(lèi)投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市三類(lèi)垃圾箱中總計(jì)1000t生活垃圾．經(jīng)分揀以后數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表（單位：）：根據(jù)樣本估計(jì)本市生活垃圾投放情況，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）廚余垃圾”箱可回收物”箱其他垃圾”箱廚余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060A．廚余垃圾投放正確的概率為B．居民生活垃圾投放錯(cuò)誤的概率為C．該市三類(lèi)垃圾箱中投放正確的概率最高的是“可回收物”箱D．廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量的方差為200008、（2020·浙江學(xué)軍中學(xué)高三3月月考）已知a，b為實(shí)數(shù)，隨機(jī)變量X，Y的分布列如下：X-101Y-101PPabc若，隨機(jī)變量滿(mǎn)足，其中隨機(jī)變量相互獨(dú)立，則取值范圍的是（）A． B． C． D．二、多選題（共4小題，滿(mǎn)分20分，每小題5分，少選的3分，多選不得分）9、（江蘇省南京市2021屆高三上學(xué)期期初學(xué)情調(diào)研）5G時(shí)代已經(jīng)到來(lái)，5G的發(fā)展將直接帶動(dòng)包括運(yùn)營(yíng)、制造、服務(wù)在內(nèi)的通信行業(yè)整體的快速發(fā)展，進(jìn)而對(duì)GDP增長(zhǎng)產(chǎn)生直接貢獻(xiàn)，并通過(guò)產(chǎn)業(yè)間的關(guān)聯(lián)效應(yīng)，間接帶動(dòng)國(guó)民經(jīng)濟(jì)各行業(yè)的發(fā)展，創(chuàng)造出更多的經(jīng)濟(jì)增加值．如圖，某單位結(jié)合近年數(shù)據(jù)，對(duì)今后幾年的5G經(jīng)濟(jì)產(chǎn)岀做出預(yù)測(cè)由上圖提供的信息可知A．運(yùn)營(yíng)商的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出逐年增加B．設(shè)備制造商的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出前期增長(zhǎng)較快，后期放緩C．設(shè)備制造商在各年的總經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出中一直處于領(lǐng)先地位D．信息服務(wù)商與運(yùn)營(yíng)商的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)岀的差距有逐步拉大的趨勢(shì)10、（2021年江蘇金陵中學(xué)學(xué)情調(diào)研）下列說(shuō)法中正確的是()A．設(shè)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(6，\f(1,2)))，則P(X＝3)＝eq\f(5,16)B．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(2，σ2)且P(X＜4)＝0.9，則P(0＜X＜2)＝0.4C．E(2X＋3)＝2E(X)＋3；D(2X＋3)＝2D(X)＋3D．已知隨機(jī)變量ξ滿(mǎn)足P(ξ＝0)＝x，P(ξ＝1)＝1－x，若0＜x＜eq\f(1,2)，則E(ξ)隨著x的增大而減小，D(ξ)隨著x的增大而增大11、（2020屆山東省德州市高三上期末）針對(duì)時(shí)下的“抖音熱”，某校團(tuán)委對(duì)“學(xué)生性別和喜歡抖音是否有關(guān)”作了一次調(diào)查，其中被調(diào)查的男女生人數(shù)相同，男生喜歡抖音的人數(shù)占男生人數(shù)的，女生喜歡抖音的人數(shù)占女生人數(shù)，若有的把握認(rèn)為是否喜歡抖音和性別有關(guān)則調(diào)查人數(shù)中男生可能有（）人附表：附：A． B． C． D．12、（2020·江蘇省南京師范附屬中學(xué)高三期末）若隨機(jī)變量，，其中，下列等式成立有()A． B．C． D．三、填空題（共4小題，滿(mǎn)分20分，每小題5分，一題兩空，第一空2分）13、（2020屆山東省煙臺(tái)市高三上期末）已知隨機(jī)變量，，則__________．14、（甘肅省師大附中2017-2018學(xué)年下學(xué)期高三期末）為了了解司機(jī)開(kāi)車(chē)時(shí)禮讓斑馬線行人的情況，交警部門(mén)調(diào)查了100名機(jī)動(dòng)車(chē)司機(jī)，得到以下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：禮讓斑馬線行人不禮讓斑馬線行人男性司機(jī)人數(shù)4015女性司機(jī)人數(shù)2025若以為統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，則的值是__________.（結(jié)果保留2位小數(shù)）參考公式15、（2020·廈門(mén)一中開(kāi)學(xué)考試）甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球決賽，采取七場(chǎng)四勝制（當(dāng)一隊(duì)贏得四場(chǎng)勝利時(shí)，該隊(duì)獲勝，決賽結(jié)束）．根據(jù)前期比賽成績(jī)，甲隊(duì)的主客場(chǎng)安排依次為“主主客客主客主”．設(shè)甲隊(duì)主場(chǎng)取勝的概率為0.6，客場(chǎng)取勝的概率為0.5，且各場(chǎng)比賽結(jié)果相互獨(dú)立，則甲隊(duì)以4∶1獲勝的概率是____________．16、（2020屆浙江省嘉興市高三5月模擬）已知隨機(jī)變量的分布列如下：123則___，方差___．四、解答題（共6小題，滿(mǎn)分70分，第17題10分，其它12分）17、（2020屆江蘇省啟東市高三下學(xué)期期初考）在開(kāi)展學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)的活動(dòng)中，某校高三數(shù)學(xué)教師成立了黨員和非黨員兩個(gè)學(xué)習(xí)組，其中黨員學(xué)習(xí)組有4名男教師、1名女教師，非黨員學(xué)習(xí)組有2名男教師、2名女教師，高三數(shù)學(xué)組計(jì)劃從兩個(gè)學(xué)習(xí)組中隨機(jī)各選2名教師參加學(xué)校的挑戰(zhàn)答題比賽.（1）求選出的4名選手中恰好有一名女教師的選派方法數(shù)；（2）記X為選出的4名選手中女教師的人數(shù)，求X的概率分布和數(shù)學(xué)期望.18、（江蘇省南京市2021屆高三上學(xué)期期初學(xué)情調(diào)研）（本小題滿(mǎn)分12分）為調(diào)查某校學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽取了該校100名學(xué)生（男生60人，女生40人），統(tǒng)計(jì)了他們的課外閱讀達(dá)標(biāo)情況（一個(gè)學(xué)期中課外閱讀是否達(dá)到規(guī)定時(shí)間），結(jié)果如下：是否達(dá)標(biāo)性別不達(dá)標(biāo)達(dá)標(biāo)男生3624女生1030（1）是否有99%的把握認(rèn)為課外閱讀達(dá)標(biāo)與性別有關(guān)?附：．P(≥k)0.0500.0250.0100.0050.001k3.8415.0246.6357.87910.828（2）如果用這100名學(xué)生中男生和女生課外閱讀“達(dá)標(biāo)”的頻率分別代替該校男生和女生課外閱讀“達(dá)標(biāo)”的概率，且每位學(xué)生是否“達(dá)標(biāo)”相互獨(dú)立．現(xiàn)從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取3人（2男1女），設(shè)隨機(jī)變量X表示“3人中課外閱讀達(dá)標(biāo)的人數(shù)”，試求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．19、（江蘇省南通市海安高級(jí)中學(xué)2019-2020學(xué)年高三9月月考）近年來(lái)，移動(dòng)支付已成為主要支付方式之一.為了解某校學(xué)生上個(gè)月、兩種移動(dòng)支付方式的使用情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了人，發(fā)現(xiàn)樣本中、兩種支付方式都不使用的有人，樣本中僅使用和僅使用的學(xué)生的支付金額分布情況如下：支付金額（元）支付方式大于僅使用人人人僅使用人人人（1）從樣本僅使用和僅使用的學(xué)生中各隨機(jī)抽取人，以表示這人中上個(gè)月支付金額大于元的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；（2）已知上個(gè)月樣本學(xué)生的支付方式在本月沒(méi)有變化.現(xiàn)從樣本僅使用的學(xué)生中，隨機(jī)抽查人，發(fā)現(xiàn)他們本月的支付金額都大于元.根據(jù)抽查結(jié)果，能否認(rèn)為樣本僅使用的學(xué)生中本月支付金額大于元的人數(shù)有變化？說(shuō)明理由.20、（2021年江蘇金陵中學(xué)學(xué)情調(diào)研）成都市現(xiàn)在已是擁有1400多萬(wàn)人口的城市，機(jī)動(dòng)車(chē)保有量已達(dá)450多萬(wàn)輛，成年人中約40%擁有機(jī)動(dòng)車(chē)駕駛證．為了解本市成年人的交通安全意識(shí)情況，某中學(xué)的同學(xué)利用國(guó)慶假期進(jìn)行了一次全市成年人安全知識(shí)抽樣調(diào)查．先根據(jù)是否擁有駕駛證，用分層抽樣的方法抽取了200名成年人，然后對(duì)這200人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．這200人所得的分?jǐn)?shù)都分布在[30，100]范圍內(nèi)，規(guī)定分?jǐn)?shù)在80以上(含80)的為“具有很強(qiáng)安全意識(shí)”，所得分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖如圖所示．擁有駕駛證沒(méi)有駕駛證總計(jì)具有很強(qiáng)安全意識(shí)不具有很強(qiáng)安全意識(shí)58總計(jì)200(1)補(bǔ)全上面的2×2列聯(lián)表，并判斷能否有超過(guò)95%的把握認(rèn)為“具有很強(qiáng)安全意識(shí)”與擁有駕駛證有關(guān)?(2)將上述調(diào)查所得的頻率視為概率，現(xiàn)從全市成年人中隨機(jī)抽取4人，記“具有很強(qiáng)安全意識(shí)”的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．附表及公式：K2＝eq\f(n(ad－bc)2,(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d))，其中n＝a＋b＋c＋d．P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82821、（2020屆山東省濰坊市高三上期末）讀書(shū)可以使人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然正氣書(shū)籍是文化的重要載體，讀書(shū)是承繼文化的重要方式某地區(qū)為了解學(xué)生課余時(shí)間的讀書(shū)情況，隨機(jī)抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查得到的學(xué)生日均課余讀書(shū)時(shí)間繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，將日均課余讀書(shū)時(shí)間不低于分鐘的學(xué)生稱(chēng)為“讀書(shū)之星”，日均課余讀書(shū)時(shí)間低于分鐘的學(xué)生稱(chēng)為“非讀書(shū)之星”:已知抽取的樣本中日均課余讀書(shū)時(shí)間低于分鐘的有人(1)求的值;(2)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有以上的把握認(rèn)為“讀書(shū)之星”與性別有關(guān)?非讀書(shū)之星讀書(shū)之星總計(jì)男女總計(jì)(3)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，現(xiàn)從該地區(qū)大量學(xué)生中，隨機(jī)抽取名學(xué)生，每次抽取名，已知每個(gè)人是否被抽到互不影響，記被抽取的“讀書(shū)之星”人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列和期望附：，其中.22、（2020·山東省淄博實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上期末）近年來(lái)，國(guó)資委.黨委高度重視扶貧開(kāi)發(fā)工作，堅(jiān)決貫徹落實(shí)中央扶貧工作重大決策部署，在各個(gè)貧困縣全力推進(jìn)定點(diǎn)扶貧各項(xiàng)工作，取得了積極成效，某貧困縣為了響應(yīng)國(guó)家精準(zhǔn)扶貧的號(hào)召，特地承包了一塊土地，已知土地的使用面積以及相應(yīng)的管理時(shí)間的關(guān)系如下表所示：土地使用面積（單位：畝）12345管理時(shí)間（單位：月）810132524并調(diào)查了某村300名村民參與管理的意愿，得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示:愿意參與管理不愿意參