第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年河南省許昌市禹州市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列各數(shù)中，最大的數(shù)是(

)A.3 B.?7 C.0 D.12.國家糧食和物資儲(chǔ)備局發(fā)布數(shù)據(jù)，截止2023年11月23日，全國主產(chǎn)區(qū)秋糧收購已累計(jì)超過6000萬噸，將數(shù)據(jù)“6000萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.x=3+1 B.0.6×108 3.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則以下結(jié)論正確的是(

)

A.a+b>0 B.b?a<0 C.?ba<04.在代數(shù)式x2+23，?xy，6x+1π，6x，?2，A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)5.若方程(2k+1)x2?(2k?1)x+5=0是關(guān)于x的一元一次方程，則k的值為A.0 B.?1 C.?12 6.已知x=?3是關(guān)于x的方程2x+k?4=0的解，則k的值為(

)A.?2 B.2 C.?10 D.107.《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題，大意為：今有100頭鹿，每戶分一頭鹿后，還有剩余，將剩下的鹿按每3戶共分一頭，恰好分完，問：有多少戶人家？若設(shè)有x戶人家，則下列方程正確的是(

)A.x+13=100 B.3x+1=100 C.x+8.中國扇文化有著深厚的文化底蘊(yùn)；歷來中國有“制扇王國”之稱.如圖，打開折扇時(shí)，隨著扇骨的移動(dòng)形成一個(gè)扇面，這種現(xiàn)象可以用數(shù)學(xué)原理解釋為(

)A.點(diǎn)動(dòng)成線

B.線動(dòng)成面

C.面動(dòng)成體

D.兩點(diǎn)確定一條直線9.下列說法正確的是(

)A.若AC+CB=AB，則點(diǎn)C在線段AB上

B.射線AB和射線BA表示同一條射線

C.直線比射線長(zhǎng)

D.若AP=PB，則點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)10.諸葛亮的《誡子書》中有“言非學(xué)無以廣才”，將這六個(gè)字寫在一個(gè)正方體的六個(gè)面上，如圖是該正方體的一種表面展開圖，則原正方體中與“非”字所在的面相對(duì)的面上的漢字是(

)A.學(xué) B.廣 C.才 D.以二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.?2023的相反數(shù)是______．12.已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2?4x的和等于x13.對(duì)于兩個(gè)非零的有理數(shù)a，b，規(guī)定：a⊕b=2b?3a，若(4?x)⊕(1+x)=5，則x=______．14.如圖，甲從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東69°30′方向走到點(diǎn)B，乙從A點(diǎn)出發(fā)向南偏西18°40′方向走到點(diǎn)C，則∠BAC的度數(shù)是______．15.如圖，在水平桌面上有甲、乙兩個(gè)內(nèi)部呈圓柱形的容器，內(nèi)部底面積分別為60cm2、80cm2，且甲容器裝滿水，乙容器是空的.若將甲中的水全部倒入乙中，則乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm，則甲的容積為______cm三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題8分)

計(jì)算：?12024?(?317.(本小題9分)

先化簡(jiǎn)，再求值：x2y?[10xy?2(5xy?3)?3x2y]+1，其中x=?218.(本小題9分)

本學(xué)期學(xué)了一元一次方程的解法，下面是小亮同學(xué)解方程的過程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．

解方程：3x?14?1=5x+13．

解：去分母，得3(3x?1)?1=4(5x+1)，…第一步

去括號(hào)，得9x?3?1=20x+4，…第二步

移項(xiàng)，得9x?20x=4+3+1，…第三步

合并同類項(xiàng)，得?11x=8，…第四步

系數(shù)化為1，得x=?811.…第五步

(1)以上解題過程中，第一步是依據(jù)______進(jìn)行變形的；

(2)第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是______；

19.(本小題9分)

若關(guān)于x的方程x+m2=x+m?15的解與4x+2m=3x+1的解的和為7，求20.(本小題10分)

如圖，A，B，C，D四點(diǎn)在同一條直線上，根據(jù)圖形填空和解答．

(1)圖中共有線段______條；

(2)BC+BD=______?AD；

(3)若D是AC的中點(diǎn)，BC=2BD，AB=12，求線段AC的長(zhǎng)．21.(本小題10分)

小明有5張寫著不同數(shù)字的卡片，請(qǐng)你按照要求抽出卡片，完成下列問題．

(1)從中抽取2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)字的差最大，最大值是______；

(2)從中抽取2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)字相除得到的商最小，最小值是______；

(3)從中抽取4張卡片，用學(xué)過的“加、減、乘、除、乘方”運(yùn)算方法，使計(jì)算結(jié)果為24，該如何抽??？寫出運(yùn)算式子.(每個(gè)數(shù)字只能用一次，寫出一種即可)22.(本小題10分)

如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，將一個(gè)直角三角尺OMN的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，射線OC平分∠MOB．

(1)如圖①，若∠CON=18°，則∠AOM=______；

(2)在圖①中，若∠CON=α，求∠AOM的度數(shù)(用含α的式子表示)；

(3)將圖①中的直角三角尺OMN繞頂點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，若邊OM在直線AB的上方，另一邊ON在直線AB的下方，試探究∠AOM和∠CON之間的數(shù)量關(guān)系．23.(本小題10分)

綜合與實(shí)踐

問題情境：小韓和同學(xué)們?cè)谥苣┫嗉s去一家餐廳吃飯，下表為該餐廳的部分菜單：種類配餐價(jià)格/元優(yōu)惠活動(dòng)A套餐1份蓋飯18消費(fèi)滿100元，減10元；

消費(fèi)滿200元，減20元；消費(fèi)滿300元，減30元；

……；以此類推B套餐1份蓋飯+1杯飲料26C套餐1份蓋飯+1杯飲料+1份小菜30小韓記錄了大家的點(diǎn)餐種類，并根據(jù)菜單一次點(diǎn)好，已知他們所點(diǎn)的套餐共有13份蓋飯，x杯飲料和6份小菜.數(shù)學(xué)思考：

(1)他們共點(diǎn)了______份B套餐.(用含x的式子表示)問題解決：

(2)若他們所點(diǎn)的套餐中共有8杯飲料，求他們實(shí)際消費(fèi)的金額．

(3)若他們點(diǎn)餐優(yōu)惠后共花費(fèi)308元，請(qǐng)求出他們的套餐是如何搭配的．

參考答案1.A

2.C

3.D

4.B

5.C

6.D

7.C

8.B

9.A

10.C

11.2023

12.?2x13.3

14.129°10′

15.1920

16.解：?12024?(?312)×47+(?2)3÷|?42+1|

17.解：x2y?[10xy?2(5xy?3)?3x2y]+1

=x2y?10xy+2(5xy?3)+3x2y+1