第頁濟川初中九年級質量監(jiān)測數學試題（總分：150分考試時間：120分鐘）請注意：1.所有試題的答案均填寫在答題紙上，答案寫在試卷上無效.2.作圖必須用2B鉛筆，并請加黑加粗.一、選擇題（每題3分，共18分）1.一元二次方程的根是（）A.0 B.1 C.0， D.0，12.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠ACO=45°，則∠B的度數為（）A.30° B.35° C.40° D.45°3.某款手機連續(xù)兩次降價，售價由原來的元降到了元．設平均每次降價的百分率為，則下面列出的方程中正確的是（）A. B.C D.4.如圖，的直徑為，，則過點弦的長可能是（）A. B. C. D.5.邊長分別為5、5、6的三角形的內切圓的半徑為（）A. B. C. D.6.如圖，是的高，是的外接圓的直徑，且，，，則的直徑（）A. B. C. D.二、填空題（每題3分，共30分）7.已知，則__________．8.若，，，則等于______．9.設、是一元二次方程的兩根，則____.10.如圖，直線，直線與、、分別交于點，若，，，則__________．11.如圖，一個正n邊形紙片被撕掉了一部分，已知它的中心角是40°，那么n＝_____．12.點是線段的黃金分割點，且，則的長為_____．13.如圖，已知是的兩條直徑，且，過點作交于點，則弧的度數為__________．14.如圖，P為外一點，與相切于點A，交于點B，交于點C，，，則的半徑為__________．15.已知中，，中線交于點，，，則__________．16.在直角坐標系中，的圓心P的坐標為，半徑為2，當與直線相切時m的值為__________.三、解答題（共102分）17.解方程：（1）（2）18.已知，關于x的方程．（1）不解方程，判斷此方程根的情況；（2）若是該方程的一個根，求代數式的值．19.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC角平分線，以AB上一點O為圓心，AD為弦作⊙O．（1）尺規(guī)作圖：作出⊙O（不寫作法與證明，保留作圖痕跡）；（2）求證：BC為⊙O切線．20.如圖，在中的內接四邊形中，，為弧上一點．（1）若，求和的度數；（2）若，求證：為等邊三角形．21.如圖，點C、D在線段AB上，且△PCD是等邊三角形.∠APB=120°.(1)求證：△ACP∽△PDB；(2)證明：22.某商場將進貨價為每只30元的臺燈以每只40元售出，平均每月能售出600只，調查表明，這種臺燈的售價每上漲1元，其銷售量將減少10只．當這種臺燈的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為10000元？23.如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，點E在CB的延長線上，給出下列信息：①BA平分∠EBD；②AE=AB；③∠E=∠ACD．（1）請在上述3條信息中選擇其中兩條作為條件，另一條作為結論組成一個真命題，并給出證明．你選擇的條件是、，結論是（只要填寫序號）．（2）在（1）的情況下，若2AE=3EB，AD=6時，求CD的長．24.已知，平分交于，交于．（1）求證：∽；（2）連接，若，，，求長度．25.如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（m+1，0）、B（0，m）（m＞0），以AB為直徑畫圓⊙P，點C為⊙P上一動點，（1）判斷坐標原點O是否在⊙P上，并說明理由；（2）若點C在第一象限，過點C作CD⊥y軸，垂足為D，連接BC、AC，且∠BCD=∠BAC，①求證：CD與⊙P相切；②當m=3時，求線段BC的長；（3）若點C是中點，試問隨著m的變化點C的坐標是否發(fā)生變化，若不變，求出點C的坐標；若變化，請說明理由．26.【問題背景】已知D、E分別是的邊和邊上的點，且，則，把繞著點A逆時針方向旋轉，連接和.如圖2，找出圖中的另外一組相似三角形__________；并加以證明．【遷移應用】如圖3，在中，，，，D、E、M分別是、、中點，連接．①如圖4，把繞著點A逆時針方向旋轉，在旋轉過程中直接寫出線段CE和BD始終存在的位置關系和數量關系：__________、__________；②