#分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書.數(shù)學(xué)》（青島版）六年制六年級(jí)上冊(cè)第五單元74—78頁的信息窗1《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》?！窘滩暮單觥糠?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)是：整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算、分?jǐn)?shù)加、減、乘、除計(jì)算、以及整數(shù)小數(shù)四則運(yùn)算中運(yùn)算律的使用。通過這部分內(nèi)容的教學(xué)，一方面可以使學(xué)生基本完成分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的學(xué)習(xí)；另一方面，可以使學(xué)生增進(jìn)對(duì)相關(guān)運(yùn)算律的理解，提高分?jǐn)?shù)四則計(jì)算解決簡單實(shí)際問題的能力。由于有了大量的知識(shí)基礎(chǔ)，教材安排了一個(gè)具體的問題情境，使學(xué)生在解決問題的過程中自主探索、類推出分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序。通過兩種方法的比較，發(fā)現(xiàn)整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)中同樣適用。例題的設(shè)計(jì)為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供了足夠的空間，有利于學(xué)生形成合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】.在具體情境中，理解和掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能正確的進(jìn)行計(jì)算。.通過解決問題體驗(yàn)整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算中同樣適應(yīng)。.通過讓學(xué)生在具體情境中，借助以前所學(xué)的知識(shí)基礎(chǔ)，運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生大膽猜想，積極思考驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、概括能力、及學(xué)生的探究意識(shí)。.創(chuàng)設(shè)平等和諧、積極向上的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】根據(jù)整數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)對(duì)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算進(jìn)行簡便計(jì)算?！窘虒W(xué)過程】課前交流：配樂播放中國的世界遺產(chǎn)的圖片，學(xué)生欣賞后談感受。一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題談話導(dǎo)入：（多媒體呈現(xiàn)信息窗1的情境圖）

北京天壇公園的占地面積純 牝京故宮嶺占地而積山天壇272公頃 辦園的4-米4公埴q7截至2004年底，我國已擁有世界遺產(chǎn)30處，其中文化遺產(chǎn)占擊,7 1自然遺產(chǎn)占殖，其他遺產(chǎn)占丁口13 O請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，仔細(xì)觀察，你都了解到哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題？學(xué)生提問題，引導(dǎo)學(xué)生提出：北京故宮的占地面積大約是多少公頃？我國的世界文化遺產(chǎn)和自然遺產(chǎn)一共有多少處？隨著學(xué)生的提問，教師板貼這兩個(gè)問題。【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)圍繞“中國的世界遺產(chǎn)”這個(gè)大的情境串導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。并且讓學(xué)生在自主提出問題的基礎(chǔ)上，動(dòng)腦思考解決問題的辦法，梳理已有的數(shù)學(xué)思想方法，為新知識(shí)的解決做好鋪墊。二、探究方法，分析比較（一）解決第一個(gè)紅點(diǎn)問題一一初步感知運(yùn)算順序.獨(dú)立嘗試，探索問題談話：要求出北京故宮的占地面積大約是多少公頃，需要哪些相關(guān)的信息？隨著學(xué)生回答課件呈現(xiàn)完整的數(shù)學(xué)信息和問題：北京夫括公園的占地面積妁 北京故宮的占地面積比天壇”2公頃， 公園的1多4公％北京故宮的占地面積大約是多少公頃?談話：這個(gè)問題你們會(huì)解答嗎?學(xué)生獨(dú)立嘗試解答。.組內(nèi)交流，歸納方法

談話：請(qǐng)做完的同學(xué)，把自己的想法和小組內(nèi)的同學(xué)交流交流。.組間交流，感知順序請(qǐng)學(xué)生當(dāng)小老師，說說自己的想法，老師針對(duì)一些重點(diǎn)問題進(jìn)行提問。（1）交流分步解答方法。272X1=68（公頃）68+4=72（公頃）（2）交流綜合算式。272X1+44=68+4=72（公頃）學(xué)生交流想法。追問：計(jì)算時(shí)，你先算什么？為什么先算乘法而不是先算加法？引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中初步體會(huì)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。（二）解決第二個(gè)紅點(diǎn)問題—-再次感知運(yùn)算順序.獨(dú)立思考，嘗試解決。課間出示完整的數(shù)學(xué)信息和問題。我國的世界文化遺產(chǎn)和自然遺產(chǎn)一共有多少處?學(xué)生獨(dú)立列式解答，教師巡視，及時(shí)發(fā)現(xiàn)不同的做法。.組內(nèi)交流，探究方法。談話：老師發(fā)現(xiàn)多數(shù)同學(xué)有了自己的想法，將想法跟你的組員交流一下，好嗎？.組間交流，歸納方法。談話：哪個(gè)小組來匯報(bào)一下你們是怎么想的？學(xué)生可能出現(xiàn)以下兩種方法：方法一：30X7-+30X2先用30X7-求的是我國的世界文化遺產(chǎn)有多少處，用3010 15 10X三求的是我國的世界自然遺產(chǎn)有多少處，再相加算出兩種一共有多少處。15追問：你先求的是文化遺產(chǎn)和自然遺產(chǎn)各有多少處，所以計(jì)算時(shí)，先算什么？后求的是一共多少處，所以計(jì)算時(shí)，后算什么？引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中再次體會(huì)：這道分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，先算乘法后算加法。方法二：30X（7-+2-）1015請(qǐng)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系：這道題先求自然遺產(chǎn)和文化遺產(chǎn)共占總數(shù)的幾分之幾，再求30的幾分之幾是多少。（課件出示線段圖）教師結(jié)合線段圖幫學(xué)生再次分析數(shù)量關(guān)系。追問：這道題先算什么？你是怎樣想的？引導(dǎo)學(xué)生得出：因?yàn)槭窍惹笞匀贿z產(chǎn)和文化遺產(chǎn)共占總數(shù)的幾分之幾，所以計(jì)算時(shí)先算括號(hào)里面的。明確：在這道分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的題目中，有括號(hào)，先算括號(hào)里面的。（板書）有括號(hào)的先算括號(hào)里面的。【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)將計(jì)算與解決問題有機(jī)結(jié)合，利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過自主探索、合作交流，體會(huì)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)生能更好地體會(huì)到計(jì)算是解決實(shí)際問題的需要，增強(qiáng)學(xué)習(xí)計(jì)算的內(nèi)在需求。三、猜測驗(yàn)證、促進(jìn)發(fā)展.舉例驗(yàn)證乘法分配律談話：同學(xué)們?cè)賮碛^察這兩個(gè)式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？明確：兩個(gè)算式結(jié)果相等。乘法分配律對(duì)分?jǐn)?shù)運(yùn)算同樣適用。追問：僅僅這一道題能說明嗎?應(yīng)該怎么辦？引導(dǎo)學(xué)生小組合作、舉例驗(yàn)證，交流。明確：乘法分配律對(duì)分?jǐn)?shù)運(yùn)算同樣適用。.談話：除了乘法分配律，我們還學(xué)過哪些運(yùn)算定律？隨著學(xué)生的回答，教師相機(jī)用課件呈現(xiàn)整數(shù)運(yùn)算定律：乘法分配律，乘法交換律，乘法結(jié)合律，加法結(jié)合律，加法交換律。追問：這些運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算中適用嗎？學(xué)生再次在小組內(nèi)舉例驗(yàn)證、交流。明確：整數(shù)四則混合運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算同樣適用。（板書：整數(shù)運(yùn)算定律適用于分?jǐn)?shù)）.小結(jié)：剛才同學(xué)們通過舉例、驗(yàn)證的方法證明了整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算定律同樣適用于分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。（板書：舉例、驗(yàn)證）【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)讓學(xué)生借助兩種解題方法，將分?jǐn)?shù)與整數(shù)的運(yùn)算律溝通，并通過兩次舉例、驗(yàn)證，使學(xué)生在自主探索、合作交流、充分觀察、對(duì)比體驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)整數(shù)的運(yùn)算定律適用于分?jǐn)?shù)運(yùn)算，既滲透了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，又發(fā)展了學(xué)生的抽象概括能力和初步的演繹推理能力。四、聯(lián)系實(shí)際、靈活運(yùn)用談話：同學(xué)們，這節(jié)課，我們通過對(duì)“中國的世界遺產(chǎn)”的了解，學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)，現(xiàn)在我們一起來做幾個(gè)小練習(xí)。.針對(duì)性練習(xí)。計(jì)算：1+2義23 10-5X17+6-X17 （2--）X1211 11 34學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，交流時(shí)重點(diǎn)說運(yùn)算順序及運(yùn)算定律。.情境應(yīng)用練習(xí)。（1）沈陽故宮2004年被列入世界文化遺產(chǎn)，它的占地面積比北京故宮的1少83公頃。北京故宮占地約72公頃，沈陽故宮占地約多少公頃？（2）北京故宮博物院是中國最大的古代藝術(shù)品寶庫，它的藏品大約有100萬件，其中約3為皇家收藏，其余的是社會(huì)捐贈(zèng)和個(gè)人收購。社會(huì)捐贈(zèng)和個(gè)人收購平均每種方式大約多少件？【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)從針對(duì)性練習(xí)到情境應(yīng)用練習(xí)，練習(xí)題由淺入深，既鞏固了運(yùn)算順序及運(yùn)算定律，又解決了和情境密切相關(guān)的素材，學(xué)生體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

五、歸納總結(jié)凝煉提升談話：同學(xué)們，今天我們?cè)趯?duì)我國的世界遺產(chǎn)的了解過程中完成了“分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算”的學(xué)習(xí)，相信你一定有不少的收獲，希望同學(xué)們對(duì)這節(jié)課能有全面的總結(jié)。教師從以下幾方面引導(dǎo)學(xué)生討論、交流：學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？獲得了什么方法？有什么感受？談話：看到同學(xué)們有這么多的收獲，老師非常開心。希望同學(xué)們繼續(xù)做生活的有心人，學(xué)習(xí)的有心人，將數(shù)學(xué)與生活更好的融會(huì)貫通。【設(shè)計(jì)意圖】通過全課小結(jié)，全面回顧本節(jié)課學(xué)到的知識(shí)、方法和體驗(yàn)感受，使學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)樂趣，提升梳理概括知識(shí)的能力，初步形成建構(gòu)知識(shí)的意識(shí)。板書設(shè)計(jì)中國的世界遺產(chǎn)北京故宮的占地面積大約是多少公頃?——分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算北京故宮的占地面積大約是多少公頃?272X