絕對值第一章有理數(shù)1.理解絕對值的概念及其幾何意義，通過從數(shù)、形兩個方面理解絕對值的意義，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法；2.會求一個數(shù)的絕對值，知道一個數(shù)的絕對值，會求這個數(shù)；3.理解絕對值的非負(fù)性，并能解決問題；4.通過應(yīng)用絕對值解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲；

5.經(jīng)歷各式各樣的生活情境，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實際問題的能力.情境

剛剛同學(xué)都給出了自己的答案，在前面學(xué)習(xí)的中已經(jīng)解決方向不同的問題，那距離問題又應(yīng)該用什么來表示呢?為了表達(dá)和運(yùn)算的需要，還有必要引入一類新的數(shù)學(xué)概念.思考情境中的問題規(guī)則：1.以小組形式匯報展示+2分2.認(rèn)真傾聽+1分3.質(zhì)疑+2分兩個人去打獵，甲在部落的東邊50米處獵到一只野兔，乙在西邊50米處獵到一頭鹿.他們行走的方向相同嗎？他們行走的路程相同嗎？實例探究絕對值1.10和-10互為相反數(shù)，在數(shù)軸上分別用點A，B表示這兩個數(shù)，點A，B與原點的距離分別是多少？2.互為相反數(shù)的兩個數(shù)(除0以外)只有符號不同.這兩個數(shù)的相同部分在數(shù)軸上表示什么？0－1010O1010BA規(guī)則：1.舉手回答問題正確+2分2.質(zhì)疑+2分1.10和-10互為相反數(shù)，在數(shù)軸上分別用點A，B表示這兩個數(shù)，點A，B與原點的距離分別是多少？2.互為相反數(shù)的兩個數(shù)(除0以外)只有符號不同.這兩個數(shù)的相同部分在數(shù)軸上表示什么？1.點A，B與原點的距離都是10.2.兩個數(shù)的相同部分在數(shù)軸上表示到原點的距離.概念歸納一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|.如：|10|=10，|-10|=10.

0a|a|0－1010O1010BA實例探究絕對值1.寫出數(shù)軸上這些點表示的數(shù)的絕對值.2.總結(jié)歸納出一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系.012-2-11-1.50-2

34規(guī)則：1.先獨立思考2分鐘，再小組交流，匯報展示+2分2.認(rèn)真傾聽+1分3.質(zhì)疑+2分實例探究絕對值1.寫出數(shù)軸上這些點表示的數(shù)的絕對值.2.總結(jié)歸納出一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系.012-2-11-1.50-2

34距離為1|1|=1距離為1.5|-1.5|=1.5|0|=0.到原點的距離為0|-2|=2.到原點的距離為2

到

1.實例探究絕對值1.寫出數(shù)軸上這些點表示的數(shù)的絕對值.2.總結(jié)歸納出一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系.012-2-11-1.50-2

34歸納

一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).0的絕對值是0.即：(1)如果a>0，那么|a|=a.(2)如果a<0，那么|a|=-a.(3)如果a=0，那么|a|=0.實例探究絕對值

簡記為規(guī)則：1.舉手回答問題正確+2分2.質(zhì)疑+2分真實舉例探新數(shù)1.有沒有絕對值等于－2的數(shù)？一個數(shù)的絕對值會是負(fù)數(shù)嗎？為什么？2.不論有理數(shù)a取何值，它的絕對值總是什么數(shù)？真實舉例探新數(shù)1.有沒有絕對值等于－2的數(shù)？一個數(shù)的絕對值會是負(fù)數(shù)嗎？為什么？2.不論有理數(shù)a取何值，它的絕對值總是什么數(shù)？1.沒有絕對值等于－2的數(shù).一個數(shù)的絕對值不會是負(fù)數(shù)，因為點到原點的距離不可能為負(fù)值.2.不論有理數(shù)a取何值，它的絕對值總是非負(fù)數(shù).總結(jié)

不論有理數(shù)a取何值，它的絕對值總是正數(shù)或0（非負(fù)數(shù)），即對任意有理數(shù)a，總有|a|≥0.1.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？2.已知a＝－5，|a|＝|b|，則b等于多少？你能總結(jié)一下絕對值相等的兩個數(shù)有什么關(guān)系？真實舉例探新數(shù)規(guī)則：1.舉手回答問題正確+2分2.質(zhì)疑+2分1.相等2.b=5或-5，總結(jié)1.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等；2.若兩個數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)相等或互為相反數(shù).真實舉例探新數(shù)1.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？2.已知a＝－5，|a|＝|b|，則b等于多少？你能總結(jié)一下絕對值相等的兩個數(shù)有什么關(guān)系？利用絕對值等式求值規(guī)則：1.先獨立思考再作答，正確回答+2分2.補(bǔ)充質(zhì)疑+2分經(jīng)典例題若整數(shù)a，b滿足等式|a－3|＋|b－2|＝0，則a＋b的值是多少？經(jīng)典例題分析根據(jù)等式絕對值的和的非負(fù)性可知，a－3＝0，b－2＝0，即可求出a，b的值，從而求出a＋b的值.解：因為|a－3|＋|b－2|＝0，|a－3|≥0，|b－2|≥0，所以a－3＝0，b－2＝0．所以a＝3，b＝2．所以a＋b＝3＋2＝5．總結(jié)

利用絕對值等式求值若整數(shù)a，b滿足等式|a－3|＋|b－2|＝0，則a＋b的值是多少？規(guī)則：1.先獨立思考再作答，正確回答+2分2.補(bǔ)充質(zhì)疑+2分經(jīng)典例題

善用絕對值性質(zhì)求值0123-1-2-34-4ABCD經(jīng)典例題

0123-1-2-34-4ABCD分析對于(2)，一個數(shù)的絕對值越小，數(shù)軸上表示它的點離原點越近；反過來，數(shù)軸上的點離原點越近，它所表示的數(shù)的絕對值越小.善用絕對值性質(zhì)求值總結(jié)1.一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0.2.數(shù)軸上的點離原點越近，它表示的有理數(shù)的絕對值越小.

教材例題

善用絕對值性質(zhì)求值0123-1-2-34-4ABCD運(yùn)用新知顯身手

教材練習(xí)教材練習(xí)運(yùn)用新知顯身手

×還可能是0.√×

0的絕對值也小于2.2或-2-10

限時五分測測看練

習(xí)

A

D練

習(xí)課堂檢測

C

A絕對值1定義性質(zhì)2數(shù)軸上表示數(shù)

a

的點與原點的距離叫做數(shù)

a

的絕對值.