-2025學(xué)年新北師大版七年級第一學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試題一．選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1、﹣2024的相反數(shù)是（）A．﹣2024 B．2024 C．±2024 D．12、某校有2500名學(xué)生，隨機(jī)抽取了500名學(xué)生進(jìn)行體重調(diào)查，下列說法錯誤的是（）A．總體是該校2500名學(xué)生的體重 B．個體是每一名學(xué)生 C．樣本是抽取的500名學(xué)生的體重 D．樣本容量是5003、若單項式﹣2x6y與5x2myn是同類項，則（）A．m＝2，n＝1 B．m＝3，n＝1 C．m＝3，n＝0 D．m＝1，n＝34、時鐘顯示為2：00時，時針與分針?biāo)鶌A的角是（）A．30° B．45° C．60° D．75°5、2024年寧夏第四屆馬拉松賽事比賽中不僅有運(yùn)動健兒們拼搏的英姿，更有37600多名志愿者動人的身影，他們在各自崗位上展現(xiàn)開放、陽光、向上的風(fēng)采．請將37600用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A．0.376×103 B．37.6×103 C．6、如圖，DB＝15cm，DC：CB＝2：3，D是AC的中點(diǎn)，則AB的長度是（）A．19 B．20 C．21 D．227、若a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡|a|+|b﹣c|﹣|c|為（）a+b B．﹣a+b C．﹣a﹣b D．﹣a+b﹣2c8、若關(guān)于x的方程2x+1=12023x+a的解為x＝﹣3，則關(guān)于y的方程2（y﹣2）+1=12023(y?2)+a的解為（）A．y＝﹣1 B．y＝﹣29、如圖，小明、小強(qiáng)兩人沿著邊長為的正方形，按…的方向行走．小明從點(diǎn)A出發(fā)，以的速度行走；同時，小強(qiáng)從點(diǎn)B出發(fā)，以的速度行走．當(dāng)小強(qiáng)第一次追上小明時，在正方形的（）A.邊上 B.邊上 C.點(diǎn)C處 D.點(diǎn)D處10、在數(shù)學(xué)超市課上，王老師出了這樣一道題：如下圖，將正整數(shù)按此規(guī)律排列成數(shù)表，則2022分布在表中的第行．第9題第11題二、（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）11、如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是．12．若3a2bn﹣5amb4所得的差是單項式，則這個單項式是．13．若關(guān)于x的方程（m﹣1）x|m|+4＝0是一元一次方程，則m＝．14．已知x2+x＝1，那么2x2+2x+2023的值為．15、若2x?13=5與kx+1＝17的解相同，則k的值為16、李寧運(yùn)動鞋的價格標(biāo)簽已丟失，售貨員只知道“它的進(jìn)價為80元，打七折售出后，仍可獲利5%”．你認(rèn)為售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價格為元．17、我國元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》（1299年）一書，有一道題目是：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之．”譯文是：“跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？”若慢馬和快馬從同一地點(diǎn)出發(fā)，設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則可以列方程為．18、學(xué)習(xí)了《有理數(shù)及其運(yùn)算》后，王老師出了這樣一道題：根據(jù)如圖所示的程序計算，若輸?shù)臄?shù)x為1，則輸出的結(jié)果．19、觀察下列單項式：，，，，，，，則第個單項式為．20、如圖，在數(shù)軸上剪下一條11個單位長度（從到9）的線段，并把這條線段沿某點(diǎn)折疊，然后在重疊部分某處剪一刀得到三條線段．若這三條線段的長度之比為，則折痕處對應(yīng)的點(diǎn)所表示的數(shù)可能是___________．三．解答題（本大題共9個小題，共60分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）21．（8分）解方程：（1）3（x﹣2）+6x＝5；（2）1?4?3x22（6分）計算：（1）（2）(?3)2?(112)23.（6分）先化簡，再求值：，其中，．24、（6分）八（3）班學(xué)生列隊從學(xué)校到金沙島地去參加研學(xué)勞動，以每小時4km的速度行進(jìn)，走了半小時，李老師發(fā)現(xiàn)忘記帶一件東西，他以每小時12km的速度騎自行車回學(xué)校，取了東西后立即以同樣的速度追趕隊伍，結(jié)果在距金沙島3km的地方追上了隊伍，求學(xué)校到金沙島的距離．25、（6分）“雙減”政策實施后，中衛(wèi)四中為了解學(xué)生每天課后進(jìn)行體育鍛煉的時間情況，在12月份某天隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖表．請根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：組別鍛煉時間（分鐘）頻數(shù)（人）百分比A0≤x≤305025%B30＜x≤60m40%C60＜x≤9040pDx＞90n15%（1）這次調(diào)查共抽取了名學(xué)生，表中m＝；（2）求扇形統(tǒng)計圖中C組所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有1600名學(xué)生，請估計該校每天課后進(jìn)行體育鍛煉的時間超過60分鐘的學(xué)生約有多少人？26、（8分）【問題情境】幾何學(xué)習(xí)需要同學(xué)們動手實踐，多觀察、勤思考、多練習(xí)，相信你一定會有意外的收獲。已知A，B，C，D四點(diǎn)在同一直線上，線段AB＝16，點(diǎn)D在線段AB上．【初步應(yīng)用】（1）如圖1，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，CD=13BD【遷移應(yīng)用】（2）若點(diǎn)C是直線AB上的一點(diǎn)，且滿足AC：BC＝4：1，BD＝4，求線段CD的長度．27、（10分）中衛(wèi)迎賓社區(qū)超市第一次用6000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的12倍多25件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價和售價如下表：（注：獲利＝售價﹣進(jìn)價）甲乙進(jìn)價（元/件）2030售價（元/件）2640（1）該超市購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？（3）該超市第二次以第一次的進(jìn)價又購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多800元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售？（3）在“元旦”期間，該商場對A，B兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動：按上述優(yōu)惠條件，若小紅一次性購買A，B商品實際付款522元，求小紅在該商場打折前一次性購物總金額？28、（10分）如圖在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a，點(diǎn)B表示的數(shù)為b，且a，b滿足|a+10|+（b﹣5）2＝0．（1）a＝，b＝；（2）點(diǎn)C在數(shù)軸上