二

比和比例

第1課時(shí)

比的意義學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合具體事例，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)比的過程。（重點(diǎn)）2.理解比和比值的含義，知道比的各部分與除法和分?jǐn)?shù)各部分的關(guān)系；能寫出兩個(gè)數(shù)的比，會(huì)求比值。（難點(diǎn)）3.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，對(duì)比的知識(shí)充滿好奇心。情境導(dǎo)入攪拌水泥沙漿。（教材P7例1）從對(duì)話中，你知道了什么？怎樣配置水泥沙漿？每1千克水泥對(duì)3千克沙子。還可以說3千克沙子對(duì)1千克水泥。探索新知初步認(rèn)識(shí)比1千克水泥和3千克沙子的關(guān)系可表示為：1∶31千克水泥3千克沙子13∶對(duì)讀作：1比3比號(hào)探索新知3千克沙子和1千克水泥的關(guān)系可表示為：3∶131∶3千克沙子1千克水泥對(duì)3比1讀作：像1∶3、

3∶1

這樣的表示方法，叫做比。用比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系時(shí)，先說哪個(gè)數(shù)，哪個(gè)數(shù)要寫在比號(hào)前面。探索新知環(huán)衛(wèi)工人用6千克白色涂料和3千克藍(lán)色涂料調(diào)成比較淺的藍(lán)色涂料。（教材P7例2）探索新知說一說白色涂料的質(zhì)量和藍(lán)色涂料的質(zhì)量有什么關(guān)系？白色涂料的質(zhì)量是藍(lán)色涂料質(zhì)量的2倍。6÷3=23÷6=藍(lán)色涂料的質(zhì)量是白色涂料質(zhì)量的。1.倍數(shù)關(guān)系

探索新知白色涂料和藍(lán)色涂料質(zhì)量的關(guān)系也可以用比來表示：白色涂料和藍(lán)色涂料質(zhì)量的比是6∶3，讀作：6比3。藍(lán)色涂料和白色涂料質(zhì)量的比是3∶6，讀作：3比6。2.比的關(guān)系探索新知3.比和比值6:3=6÷3=2

比表示兩個(gè)數(shù)相除，兩個(gè)數(shù)相除的結(jié)果，叫做比值。

|前項(xiàng)|比號(hào)

|后項(xiàng)|比值探索新知議一議比的各部分和除法、分?jǐn)?shù)的各部分有什么關(guān)系？被除數(shù)除數(shù)商除號(hào)分子分母分?jǐn)?shù)值分?jǐn)?shù)線前項(xiàng)后項(xiàng)比值比號(hào)比除法分?jǐn)?shù)探索新知怎樣求比值呢？用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)。1.(教材P12練一練

第1題)隨堂小練7∶10紅紅、丫丫、亮亮和聰聰做投籃練習(xí)，每人投了10次。成績(jī)?nèi)缦卤?。寫出他們投中次?shù)和投籃次數(shù)的比。3∶10紅紅丫丫亮亮聰聰投籃次數(shù)10101010投中次數(shù)35975∶109∶10隨堂小練7∶103∶10紅紅丫丫亮亮聰聰投籃次數(shù)10101010投中次數(shù)35975∶109∶10按他們投中的成績(jī)排出名次：亮亮＞聰聰＞丫丫＞紅紅投中次數(shù)投籃次數(shù)2.(教材P12練一練

第2題)隨堂小練

用8千克水果糖和12千克奶糖配制一種什錦糖。寫出這種什錦糖中水果糖和奶糖質(zhì)量的比并求出比值。水果糖的質(zhì)量∶奶糖的質(zhì)量＝8∶128∶12＝8÷12＝答：這種什錦糖中水果糖和奶糖質(zhì)量的比是8∶12，比值是

。3.(教材P12練一練

第3題)隨堂小練

有6只鵝，18只雞。（1）寫出鵝和雞的只數(shù)的比，并求出比值。（2）寫出雞和鵝的只數(shù)的比，并求出比值。

（2）雞和鵝的只數(shù)的比是18:618:6=18÷6=3當(dāng)堂檢測(cè)（1）36∶6；（2）∶；（3）7.5cm∶40mm；（4）18秒∶1.5分。解：（1）36∶6＝36÷6＝6（2）

∶

＝÷＝×＝1.求下列各比的值。當(dāng)堂檢測(cè)（3）7.5cm∶40mm；解：（3）7.5cm∶40mm＝75mm∶40mm＝75÷40＝1.875求兩個(gè)同類量的比值時(shí)，如果單位不同，必須把這兩個(gè)量化成相同的單位?；蛘?.5cm∶40mm＝75mm∶40mm＝＝1.求下列各比的值。當(dāng)堂檢測(cè)（4）18秒∶1.5分。1分＝60秒1.5分＝90秒解：（4）18秒∶1.5分＝18秒∶90秒＝18÷90＝0.2或者18秒∶1.5分＝18秒∶90秒＝＝1.求下列各比的值。當(dāng)堂檢測(cè)2.判斷。（1）比的前、后項(xiàng)可以是任意數(shù)。

（）（3）

小聰3小時(shí)步行15千米。他走的路程和時(shí)間的比是15∶3，他所用的時(shí)間和所行路程的比是3∶15（）（4）一場(chǎng)球賽的比分是2∶0，因此比的后項(xiàng)可以是0。

（）×××后項(xiàng)不能為0（2）完成一項(xiàng)任務(wù)，甲需要6小時(shí)，乙需要8小時(shí)。甲、乙二

人完成這項(xiàng)任務(wù)所需時(shí)間的比值是6∶8。

（）√此時(shí)0表示的是實(shí)際得分是0分，此處的比不能和除法算式轉(zhuǎn)化。學(xué)習(xí)完本