2024-2025學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū).2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚.3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效.4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑.5．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀.一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1.（）A. B. C. D.2.用二分法求方程近似解時(shí)，所取的第一個(gè)區(qū)間可以是（）A. B. C. D.3.在平面直角坐標(biāo)系中，已知角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.4.荀子《勸學(xué)》中說(shuō)：“不積跬步，無(wú)以至千里；不積小流，無(wú)以成江海．”所以說(shuō)學(xué)習(xí)是日積月累的過(guò)程，每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)，前進(jìn)不止一小點(diǎn)．我們可以把看作是每天的“進(jìn)步”率都是，一年后是；而把看作是每天“退步”率都是，一年后是；這樣，一年后的“進(jìn)步值”是“退步值”的倍．那么當(dāng)“進(jìn)步值”是“退步值”的5倍時(shí)，大約經(jīng)過(guò)多少天．（參考數(shù)據(jù)；，）（）A70 B.80 C.90 D.1005.函數(shù)的圖象是（）A. B.C. D.6.已知，，，則的最小值為（）A.2 B. C. D.47.已知，則（）A B. C. D.8.設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的，有，，則的解集為（）A. B.C. D.二、多項(xiàng)選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)的得0分．）9.當(dāng)兩個(gè)集合有公共元素，且互不為對(duì)方的子集時(shí)，我們稱(chēng)這兩個(gè)集合“相交”．對(duì)于集合，，若集合與“相交”，則等于（）A.4 B.2 C.1 D.010.下列各式正確的是（）A.設(shè)，則B.已知，則C.若，，則D.11.設(shè)，已知，是方程的兩根，則下列等式正確的是（）A B.C. D.二、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分．）12.已知滿足，且，則__________．13.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．14.已知函數(shù)，，函數(shù)，，對(duì)于，，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．四、解答題（本題共5小題，滿分77分，要求寫(xiě)出必要的解題過(guò)程．）15.已知．（1）化簡(jiǎn)；（2）若，且為第三象限角，求的值．16.如圖，點(diǎn)A，B，C是圓上點(diǎn)．（1）若，，求扇形AOB的面積和弧AB的長(zhǎng)；（2）若扇形AOB的面積為，求扇形AOB周長(zhǎng)的最小值，并求出此時(shí)的值．17.已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域；（2）當(dāng)時(shí)，存在使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18.已知函數(shù)，其中為第三象限角，且（1）求值：（2）求的值．19.已