一元二次方程應(yīng)用題1．國家發(fā)改委公布的《商品房銷售明碼標價規(guī)定》，商品房銷售實行一套一標價．商品房銷售價格明碼標價后，可以自行降價、打折銷售，但漲價必須重新申報．某市某樓準備以每平方米7000元的均價對外銷售，由于新政策的出臺，購房者持幣觀望．為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米5670元的均價開盤銷售．（1）求平均每次下調(diào)的百分率；（2）某人準備以開盤均價購買一套100平方米的房子，開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇；①打9.8折銷售；②不打折，送兩年物業(yè)管理費，物業(yè)管理費是每平方米每月1.5元，請問哪種方案更優(yōu)惠？2．由于中國的制度優(yōu)勢，中國的國內(nèi)新冠疫情得到了較好的控制，某企業(yè)的出口量也在逐月增加，已知第一個月的出口量是萬件，到第三個月末累計出口量達到萬件，若每個月的平均增長率相同，（1）求出口量的月平均增長率；（2）因條件限制，該企業(yè)每月的生產(chǎn)能力不超過萬件，在月平均增長率不變的條件下，該企業(yè)是否有能力完成第四個月的出口任務(wù)，并說明理由．3．某商場代銷一種產(chǎn)品，當每件商品售價為200元時，月銷售量為20件，該商店為提高經(jīng)營利潤，準備采取降價的方式進行促銷，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當每件商品每降價10元時，月銷售量就會增加5件，綜合考慮各種因素，每售出一件產(chǎn)品共需支付廠家及其他費用80元，為了盡快減少庫存，每天的銷售量應(yīng)不低于40件，求售價定為多少元時，該商店可獲得月利潤3000元？4．2021年某社區(qū)投入64萬元用于社區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施維護和建設(shè)，以后逐年增加，計劃到2023年當年用于社區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施維護與建設(shè)資金達到100萬元，求從2021年至2023年該社區(qū)每年投入城市基礎(chǔ)設(shè)施維護和建設(shè)資金的年平均增長率？5．兒童商場購進一批服裝，進價為30元/件，銷售時標價為60元/件，每天可銷售20件．商場現(xiàn)決定對這批服裝開展降價促銷活動，經(jīng)測算，每件降價1元，每天可多銷售4件．在促銷期間，若要每天獲得1200元利潤，則每件應(yīng)降價多少元？若考慮商家減少庫存，在每天獲利1200元時，商品應(yīng)降價多少元？6．某種規(guī)格的溱湖籪蟹養(yǎng)殖成本為30元/只，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，批發(fā)價定為50元/只時，每天可銷售400只，為增大市場占有率，在保證盈利的情況下，養(yǎng)殖戶采取降價措施，一只蟹的批發(fā)價每降低1元，每天銷量可增加40只．（1）寫出養(yǎng)殖戶每天的銷量y只與降價x元之間的函數(shù)關(guān)系．當降價2元時，養(yǎng)殖戶每天的利潤為多少元？（2）若養(yǎng)殖戶每天的利潤要達到8960元，并盡可能讓利顧客，則定價應(yīng)為多少元？7．某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進價為80元，銷售價為120元時，每天可售出20件，今年“雙11”活動期間，商店決定采取適當?shù)慕祪r措施，以擴大銷售量，增加利潤，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價1元，那么平均可多售出2件．（1）設(shè)每件童裝降價x元時，每天可銷售件，每件盈利元；（用x的代數(shù)式表示）（2）每件童裝降價多少元時，平均每天贏利1200元．（3）要想平均每天贏利2000元，可能嗎？請說明理由．8．今年重慶最火爆的旅游景點首屬“十八梯”，它是以前連接重慶下半城和解放碑較場口的一條老街，也算是連接美好生活的一條重慶特色老街，其中最知名的一家伴手禮品店鋪叫《太上渝禮堂》，商家準備購進榮昌折扇，開州香綢扇共5000把，其中購進2把榮昌折扇和3把開州香稠扇共需90元，購進3把榮昌折扇和4把開州香稠扇共需125元．（1）求榮昌折扇和開州香稠扇的單價各多少元？（2）商店準備將榮昌折扇加價40%，開州香綢扇加價20%后出售．當所有物品銷售完后，若利潤不低于26000元，則商店至少應(yīng)購進榮昌折扇多少把？（3）因銷售需要商店臨時調(diào)整銷售方案，決定將榮昌折扇售價在進價基礎(chǔ)上上漲（a+5）%，開州香稠扇售價在進價基礎(chǔ)上上漲a%，在（2）中榮昌折扇購買量取得最小值的情況下，將開州香綢扇的購買量提高%，而榮昌折扇的購買量保持不變．則全部售出后，最終可獲利30750元．請求a的值．9．某商城在“雙11”期間舉行促銷活動，一種熱銷商品進貨價為每個14元，標價為每個20元．（1）商城舉行了“感恩老用戶”活動，對于老客戶，商城連續(xù)兩次降價，每次降價的百分率相同，最后以每個16.2元售出，求每次降價的百分率；（2）市場調(diào)研表明：當每個標價20元時，平均每天能售出40個，當每個售價每降1元時，平均每天就能多售出10個，若商城要想銷售這種商品每天的銷售額為1280元，則每個應(yīng)降價多少元？10．為了優(yōu)化人居環(huán)境、提升城市品質(zhì)，某小區(qū)準備在空地上新建一個邊長為8m的正方形花壇，如圖，該花壇由4塊全等的小正方形組成．在小正方形ABCD中，O為對稱中心，E、F分別在AB、AD上，AE＝AF，G、H分別為BE、DF的中點．（1）設(shè)AE＝xm，請用含x的代數(shù)式表示EG的長及四邊形OHEG的面積S；（2）已知：小正方形ABCD中，在△AEH、四邊形OHEG內(nèi)分別種植不同的花卉，每平方米的種植成本分別是80元、60元，其余部分種植草坪，每平方米的種植成本為95元，若另外的3塊正方形區(qū)域也按此相同方式種植，問：點E在什么位置時，在這個大正方形花壇內(nèi)種植花卉和草坪所需的總費用為5475元．11．某賓館有80張床位，每張床每晚的收費是100元時，床位可以全部租出，若每張床每晚每提高10元，則減少5張床位租出，為獲得8400元的利潤，同時讓消費者獲得實惠，則每張床位每晚的租金為多少元？12．端午節(jié)是我國入選世界非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的傳統(tǒng)節(jié)日，端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)風(fēng)俗．某商家以每盒元的價格購進一批肉粽子，在銷售中，商家發(fā)現(xiàn)每盒按元出售，平均每天可售出盒，售價在元至元的范圍內(nèi)，每盒售價提高元時，其銷量就減少盒，若每天贏利元，這種肉粽子每盒的售價應(yīng)定為多少元?13．如圖，在一塊長60m、寬30m的矩形地面內(nèi)，修筑一橫兩豎三條道路，橫、豎道路的寬度之比為3：2，余下的地面鋪草坪．要使草坪面積達到600m2，求橫、豎道路的寬．14．如圖，一艘輪船以的速度沿既定航線由西向東航行，途中接到臺風(fēng)警報，某臺風(fēng)中心正以的速度由南向北移動，距臺風(fēng)中心的圓形區(qū)域（包括邊界）都屬臺風(fēng)影響區(qū)．當這艘輪船接到臺風(fēng)警報時，它與臺風(fēng)中心的距離，此時臺風(fēng)中心與輪船既定航線的最近距離．既定航線（1）如果這艘輪船不改變航向，那么它會不會進入臺風(fēng)影響區(qū)？（2）如果你認為這艘輪船會進入臺風(fēng)影響區(qū)，那么從接到警報開始，經(jīng)過多長時間它就會進入臺風(fēng)影響區(qū)？15．某地計劃對矩形廣場進行擴建改造．如圖，原廣場長50m寬40m，要求擴充后的矩形廣場長與寬的比為3：2．擴充區(qū)域的擴建費用每平方米30元，擴建后在原廣場和擴充區(qū)域都鋪設(shè)地磚，鋪設(shè)地磚費用每平方米100元．如果計劃總費用642000元，擴充后廣場的長和寬應(yīng)分別是多少米？16．商場銷售一批襯衫，平均每天可售出30件，每件盈利45元．為了擴大銷售，增加盈利，商場采取降價措施．假設(shè)在一定范圍內(nèi)，襯衫的單價每降1元，商場平均每天可多售出2件．如果降價后商場銷售這批襯衫每天盈利1800元，那么這種襯衫每件的價格應(yīng)降價多少元？17．如圖，要設(shè)計一幅寬20cm，長40cm的圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為1:2.如果要使得彩條之外的面積為512cm2，求設(shè)計橫彩條的寬度18．一塊長方形草地的長和寬分別為和，在它四周外圍環(huán)繞著寬度相等的小路．已知小路的面積為，求小路的寬度．19．如圖，一農(nóng)戶要建一個矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為12米的住房墻，另外三邊用25米長的建筑材料圍成的，為了方便進出，在垂直于住房墻的一邊留一扇1米寬的門．當所圍矩形與墻垂直的一邊長為多少時，豬舍面積為80平方米？20．列一元二次方程解決問題：游行隊伍有8行12列，后來增加了69人，使得隊伍增加的行、列數(shù)相同，求增加了多少行？21．在一塊長方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長相等的邊框，制成一面鏡子，鏡子的長與寬的比是．已知鏡面玻璃的價格是120元/m2，邊框的價格是30元/m，加工費是60元．如果制作這面鏡子共花了210元，求這面鏡子的長和寬．22．如圖，學(xué)校課外生物小組的試驗園地的形狀是長米、寬米的矩形．為便于管理，要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為平方米，則小道的寬為多少米？23．如圖1，有一張長40cm，寬20cm的長方形硬紙片，裁去角上2個小正方形和2個小長方形（圖中陰影部分）之后，恰好折成如圖2的有蓋紙盒若紙盒的底面積是150cm2，求紙盒的高．24．由于防疫的需求，某網(wǎng)點銷售一款“手消毒凝膠”，這款“手消毒凝膠”的成本為每瓶40元，市場監(jiān)管部門規(guī)定最高售價不得超過75元．經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，銷售單價x（單位：元）與月銷售量y（單位：瓶）之間存在著如表的數(shù)量關(guān)系：銷售單價x（單位：元）455055…月銷售量y（單位：瓶）550500450…（1）求月銷售量y和銷售單價x之間的一次函數(shù)關(guān)系式；（2）若商家銷售該“手消毒凝膠”，某月銷售利潤為8000元，求月銷售量．25．為了防控疫情的需要，某商店以每箱30元的價格購進一批消毒液．已知該商店第一天賣出消毒液80箱，每箱能獲得10元的利潤．后調(diào)查了解到：若每箱利潤增加1元，每天就少賣4箱．某天該商店通過銷售這批消毒液一共獲得利潤900元，則這天每箱消毒液的售價是多少元？26．2022年2月4日，第24屆冬季奧林匹克運動會將在北京舉行，吉祥物“冰墩墩”備受人民的喜愛．某商店經(jīng)銷一種吉祥物玩具，銷售成本為買件40元，據(jù)市場分析，若按每件50元銷售，一個月能售出500件；銷售單價每漲2元，月銷售量就減少20件，針對這種玩具的銷售情況，請解答以下問題：（1）當銷售單價漲多少元時，月銷售利潤能夠達到8000元．（2）商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，則銷售定價應(yīng)為多少元？27．平安路上，多“盔”有你．在將樂縣“交通安全宣傳月”期間，某商店銷售一批頭盔，平均每天可售出20頂，每頂盈利44元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商店決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每頂每降1元，商場平均每天可多售出5頂頭盔．若商店平均每天要盈利1600元，每頂頭盔應(yīng)降價多少元？28．受各方面因素的影響，最近兩年來某地平均房價由10000元/平方米，下降到8100元/平方米，如果在這兩年里，年平均下降率相同．（1）求年平均下降率；（2）按照這個年平均下降率，預(yù)計下一年房價每平方米多少元？29．應(yīng)用題：某市要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），計劃安排15場比賽．（本題第一問要求列方程作答）（1）應(yīng)該邀請多少支球隊參加比賽？（2）若某支球隊參加3場后，因故不參與以后的比賽，問實際共比賽多少場？30．小田同學(xué)用一根長為120cm的鐵絲分成兩段，分別用來圍成兩個面積之比為4：1的正方形，求較大的正方形的邊長為多少？31．某奶茶店銷售一款奶茶，每杯成本為5元．據(jù)市場調(diào)查：每杯售價30元，平均每天可銷售300杯；價格每降低5元，平均每天可多銷售100杯．為了讓顧客獲得最大優(yōu)惠，又可讓店家銷售這款奶茶平均每天獲利7820元，這款奶茶應(yīng)售價多少元？32．沈陽街頭隨處可見單車出行，單車正逐漸成為人們喜愛的交通工具，據(jù)統(tǒng)計2021年某區(qū)8月份租用單車次數(shù)6400輛，10月份租用單車次數(shù)10000輛．（1）若該區(qū)2021年8月至10月的單車租用次數(shù)的月平均增長率相同，求該區(qū)單車租用次數(shù)的月平均增長率是多少？（2）若單車租用次數(shù)的月平均增長率保持不變，預(yù)計該區(qū)11月份單車次數(shù)租用輛．33．王師傅開了一家商店，七月份盈利2500元，九月份盈利3600元，且每個月盈利的平均增長率都相等，求每月盈利的平均增長率．34．某校進行體操隊列訓(xùn)練，原有8行10列，后增加40人，使得隊伍增加的行數(shù)、列數(shù)相同，求增加了多少行？35．某商場銷售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元．為了擴大銷售、增加盈利、盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出4件．（1）設(shè)每件襯衫降價x元（x為正整數(shù)），則平均每件盈利元，平均每天可售出件；（2）若商場平均每天盈利2100元，則每件襯衫應(yīng)降價多少元？36．如圖，機器人利用吸盤爬大樓玻璃幕墻，要用8分鐘的時間先垂直向上，再水平橫行，最后垂直下行，完成如圖矩形三邊A→B→C→D的行程，若上、下行速度都是3米/分鐘，橫行速度是4米/分鐘，問如何安排上、下行和橫行的時間，才能使矩形ABCD的面積為72m2，而且機器人走的路線較短？37．自“雙減”政策推行以來，基層教師的工作時間持續(xù)增加，已知第一周平均工作時長為40小時，到第三周時，教師周工作時間為48.4小時，若這幾周工作時間的增長率相同，求這個增長率．38．某商店購進60個盲盒，進價為每個20元，第一天以每個30元的價格售出20個，為了盡快售完，從第二天起降價銷售，根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出2個．（1）若商家想第2天就將這批盲盒銷售完，則銷售價格應(yīng)定為多少？（2）第3天，商店對剩余盲盒清倉處理，以每個18元的價格全部售出，如果這批盲盒共獲利330元，問第二天每個盲盒的銷售價格為多少元？39．將進價為40元的商品加價25%出售能賣出500個，若以后每漲1元，其銷售量就減少10個，如果使利潤為8000元，售價應(yīng)該定為多少元？40．成都市為了扎實落實脫貧攻堅中“兩不愁、三保障”的住房保障工作，于2020年已投入5億元資金，并計劃投入資金逐年增長，預(yù)計2022年將投入7.2億元資金用于保障性住房建設(shè)，則這兩年投入資金的年平均增長率為多少？41．某農(nóng)場要建一個飼養(yǎng)場（長方形），飼養(yǎng)場的一面靠墻（最大可用長度為米），另三邊用木欄圍成，中間也用木欄隔開，分成兩個場地，并在如圖所示的三處各留米寬的門（不用木欄），建成后木欄總長米，設(shè)飼場（長方形）的寬為米．（1）飼養(yǎng)場的長為______米（用含的代數(shù)式表示）；（2）若飼養(yǎng)場的面積為m2，求該飼養(yǎng)場的長和寬．42．李明準備進行如下操作實驗：把一根長40cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個正方形．要使這兩個正方形的面積和等于58cm2，則李明剪的這兩個正方形的邊長分別是多少？解決問題：設(shè)其中一個正方形的邊長為xcm，則另一個正方形的邊長可以表示為，請你幫助李明完成后面的解答過程．43．某小區(qū)要對一塊長20米，寬8米的長方形空地ABCD進行綠化工程改建．設(shè)計方案如圖所示，陰影部分為兩塊形狀大小完全相同的長方形綠地，它們的面積之和為56平方米，長方形ABCD內(nèi)空白部分為寬度相等的人行通道，求人行通道的寬度．

44．為做好開學(xué)前后新冠肺炎疫情防控工作，保障廣大師生員工生命安全和身體健康，重慶實驗外國語學(xué)校決定向某醫(yī)藥生產(chǎn)廠家購買防疫物資，學(xué)校原計劃訂購84消毒液和醫(yī)用酒精共5000瓶，已知消毒液每瓶單價24元，酒精每瓶單價20元．（1）據(jù)悉，學(xué)校計劃購買防疫物資的總資金不超過112000元，那么原計劃最多購買消毒液多少瓶？（2）后來，學(xué)校決定就以112000元的總資金，按照（1）中消毒液的最大數(shù)量進行購買，但學(xué)校后勤處通過調(diào)查統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)醫(yī)用酒精的需求量更大，于是學(xué)校接受了后勤處的建議，在原計劃的基礎(chǔ)上消毒液少訂購了瓶，醫(yī)用酒精多訂購了原計劃的，醫(yī)藥生產(chǎn)廠家決定對醫(yī)用酒精給予優(yōu)惠，單價降低元，消毒液單價不變，最終學(xué)校比原計劃只多花費了元就完成了訂購，求的值．45．某商店今年7月份的銷售額是2萬元，9月份的銷售額是4.5萬元，從7月份到9月份，假設(shè)該商店銷售額平均每月的增長率相同，求這個增長率．46．如圖，我區(qū)荷蘭花海景區(qū)東北角有一塊長為60米，寬為50米的矩形荒地，地方政府準備在此擴建一個新品種花卉觀光區(qū)，其中陰影部分為觀覽通道，通道的寬度均相等，中間的三個矩形（其中三個矩形的一邊長均為a米）區(qū)域?qū)⒎N植新品種花卉．（1）設(shè)觀覽通道的寬度為x米，則a＝（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若新品種花卉總占地面積為2430平方米．請求出觀覽通道的寬度為多少米？47．直播購物已經(jīng)逐漸走進了人們的生活，某電商直播銷售一款水杯，每個水杯的成本為30元．當每個水杯的售價為40元時，平均每月售出600個．通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若售價每上漲1元，其月銷售量就減少10個．（1）當每個水杯的售價為45元時，平均每月售出______個水杯，月銷售利潤是______元．（2）若每個水杯售價上漲x元，每月能售出______個水杯（用含x的代數(shù)式表示）．（3）若月銷售利潤恰好為10000元，且盡量減少庫存，求每個水杯的售價．48．某市計劃今年年底實現(xiàn)垃圾分類，第一季度已經(jīng)有60個社區(qū)實現(xiàn)垃圾分類，第三季度有135個社區(qū)實現(xiàn)垃圾分類．若該市每個季度實現(xiàn)垃圾分類的社區(qū)數(shù)量的增長率相同，求實現(xiàn)垃圾分類的社區(qū)數(shù)量每個季度的平均增長率．49．如圖，在長60米，寬40米的長方形花園中，欲修寬度相等的觀賞路（圖中陰影部分），要使觀賞路面積占總面積的，求觀賞路面寬是多少米？50．隨著國內(nèi)新能源汽車的普及，為了適應(yīng)社會的需求，全國各地都在加快公共充電樁的建設(shè)，廣東省2019年公共充電樁的數(shù)量約為4萬個，2021年公共充電樁的數(shù)量多達11.56萬個，位居全國首位．（1）求廣東省2019年至2021年公共充電樁數(shù)量的年平均增長率；（2）按照這樣的增長速度，預(yù)計廣東省2022年公共充電樁數(shù)量能否超過20萬個？為什么？51．如圖，，，，為矩形的四個頂點，，，動點，分別從點，同時出發(fā)，點以的速度向點移動，點以的速度向點移動，當點運動到點停止時，點也隨之停止運動，問，兩點從出發(fā)經(jīng)過幾秒時，點，間的距離是?52．如圖所示，某小區(qū)規(guī)劃在一個長40m、寬30m的長方形場地ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草．要使每一塊種花草的區(qū)域面積都為78m2，那么通道的寬應(yīng)設(shè)計成多少米？53．某超市連續(xù)四次銷售某種飲料，已知第一次銷售256箱，第二次、第三次的銷售量持續(xù)增加，第三次的銷量達到400箱．（1）求第二次、第三次這兩次銷量的平均增長率；（2）已知該種飲料的進價為每箱25元，第三次的銷售價為每箱40元，第四次銷售時，若該種飲料每箱每降價1元，銷售量就會增加5箱，問當該種飲料每箱降價多少元時，此超市第四次銷售該種飲料獲利4250元？54．某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若每千克50元銷售，一個月能售出500kg，銷售單價每漲2元，月銷售量就減少20kg，針對這種水產(chǎn)品情況，請解答以下問題：（1）當銷售單價定為每千克56元時，月銷售量為kg．（2）商品想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應(yīng)為多少？55．如圖，根據(jù)防疫的相關(guān)要求，學(xué)生入校需晨檢，體溫超標的同學(xué)須進入臨時隔離區(qū)進行留觀．我校要建一個面積為10平方米的長方形臨時隔離區(qū)，隔離區(qū)的一面利用學(xué)校邊墻（墻長4.5米），其它三面用防疫隔離材料搭建，與墻垂直的一邊還要開一扇1米寬的進出口（不需材料），共用防疫隔離材料8米，求這個隔離區(qū)的長和寬分別是多少米？56．某商店經(jīng)銷一批季節(jié)性小家電，每臺成本40元，經(jīng)市場預(yù)測，定價為52元時，可銷售180臺，定價每增加（或減少）元，銷售量將減少（或增加）10臺．（1）如果每臺家電定價增加2元，則商店每天可銷售的件數(shù)是多少？（2）商店銷售該家電獲利2000元，那么每臺家電應(yīng)定價多少元？（3）商店能否獲利2400元，如果能那么每臺家電應(yīng)定價多少元？如果不能，請說明理由．57．某超市銷售一種商品，每件成本為50元，銷售人員經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價為100元時，每月的銷售量為50件，而銷售單價每降低2元，則每月可多售出10件，且要求銷售單價不得低于成本．（1）當銷售單價為90元時，每月的銷售量為件．（2）求該商品每月的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（不需要求自變量取值范圍）（3）若使該商品每月的銷售利潤為4000元，并使顧客獲得更多的實惠，銷售單價應(yīng)定為多少元？58．在西安市爭創(chuàng)全國教育強市的宏偉目標指引下，高新一中初中新校區(qū)在今年如期建成．在校園建設(shè)過程中，規(guī)劃將一塊長18米，寬10米的矩形場地建設(shè)成綠化廣場，如圖，內(nèi)部修建三條寬相等的小路，其中一條路與廣場的長平行，另兩條路與廣場的寬平行，其余區(qū)域種植綠化，使綠化區(qū)域的面積為廣場總面積的80%，求廣場中間小路的寬．59．列方程解應(yīng)用題某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天銷售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加利潤，盡快減少庫存，商場決定采取降價措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果襯衫每降價5元，商場平均每天就可多售出10件．（1）如果襯衫每降價4元，則商場平均每天可盈利多少元？（2）若商場平均每天要想盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？60．某服裝超市購進單價為30元的童裝若干件，物價部門規(guī)定其銷售單價不低于每件30元，不高于每件60元．銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)：當銷售單價為60元時，平均每月銷售量為80件，而當銷售單價每降低10元時，平均每月能多售出20件，同時，在銷售過程中，每月還要支付其他費用450元，設(shè)銷售單價為x元，平均月銷售量為y件．（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍（2）當銷售單價為多少元時，銷售這種童裝每月可獲利1800元？61．某農(nóng)戶建一個養(yǎng)雞場，養(yǎng)雞場的一邊靠墻，若墻長為19米，墻對面有一個2米寬的門，另三邊用竹籬笆圍成；籬笆總長34米，長方形養(yǎng)雞場除門外四周不留空隙．（1）若要圍成的雞場面積為160平方米，則養(yǎng)雞場的長和寬各為多少米？（2）圍成養(yǎng)雞場的面積能否達到180平方米？請說明理由．62．某商店如果將進價8元的商品按每件10元出售，那么每天可銷售200件，現(xiàn)采用提高售價，減少進貨量的方法增加利潤，如果這種商品的售價每漲1元，那么每天的進貨量就會減少20件，要想每天獲得640元的利潤，則每件商品的售價定為多少元最為合適？63．某企業(yè)2019年初投資100萬元生產(chǎn)適銷對路的產(chǎn)品，2019年底，將獲得的利潤與年初的投資和作為2020年初的投資．到2020年底，兩年共獲得56萬元，已知2020年的年獲利率比2019年的年獲利率多10個百分點，求2019和2020年的年獲利率各是多少？64．某商品進價為每件40元，如果售價為每件50元，每個月可賣出210件，如果售價超過50元，但不超過80元，每件商品的售價每上漲1元，每個月少賣1件，如果售價超過80元后，若再漲價，每件商品的售價每漲1元，每個月少賣3件．設(shè)該商品的售價為x元．（1）每件商品的利潤為

元．若超過50元，但不超過80元，每月售

件．若超過80元，每月售

件．（用x的式子填空．）（2）若超過50元但是不超過80元，售價為多少時利潤可達到7200元？（3）若超過80元，售價為多少時利潤為7500元？65．商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元．為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件．據(jù)此規(guī)律計算：每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2100元．66．結(jié)合題意列出方程，并將其轉(zhuǎn)化成一元二次方程的一般形式(不用求解)．（1）用一條長40cm的繩子圍成一個面積為64cm2的矩形，求矩形的長；（2）在元旦前夕，某班數(shù)學(xué)小組的同學(xué)互相贈送卡片，每兩名同學(xué)之間都互相贈送一張，這樣一共贈送了90張，求這個數(shù)學(xué)小組有多少名同學(xué)．67．新農(nóng)村建設(shè)有效促進了鄉(xiāng)村旅游業(yè)的發(fā)展．某鎮(zhèn)2018年實現(xiàn)旅游收入1500萬元，到2020年該項收入達到2160萬元，且從2018年到2020年，每年旅游收入的年增長率相同．（1）該鎮(zhèn)旅游收入的年增長率；（2）若該鎮(zhèn)旅游收入的年增長率保持不變，預(yù)計2021年旅游收入達到多少萬元？68．新世紀百貨大樓“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“六一”兒童節(jié)，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查，如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，則每件童裝應(yīng)降價多少元？69．從去年年底至今年3月20日，豬肉價格不斷走高，3月20日比去年年底價格上漲了60%．某市民在今年3月20日購買2.5千克豬肉至少要花200元錢．（1）去年年底豬肉的最低價格為每千克多少元？（2）3月20日，豬肉價格為每千克60元，3月21日，某市決定投入儲備豬肉并規(guī)定其銷售價在每千克60元的基礎(chǔ)上下調(diào)a%出售．某超市按規(guī)定價出售一批儲備豬肉，該超市在非儲備豬肉的價格仍為每千克60元的情況下，該天的兩種豬肉總銷量比3月20日增加了a%，且儲備豬肉的銷量占總銷量的，兩種豬肉銷售的總金額比3月20日提高了a%，求a的值．70．某學(xué)校計劃利用一片空地建一個學(xué)生自行車車棚，其中一面靠墻，這堵墻的長度為12米．計劃建造車棚的面積為80平方米，已知現(xiàn)有的木板材料可使新建板墻的總長為26米，（1）為了方便學(xué)生出行，學(xué)校決定在與墻平行的一面開一個2米寬的門，那么這個車棚的長和寬分別應(yīng)為多少米？（2）如圖，為了方便學(xué)生取車，施工單位決定在車棚內(nèi)修建幾條等寬的小路，使得停放自行車的面積為54米，那么小路的寬度是多少米？71．如圖，李老師準備用籬笆圍建一個面積為60m2的矩形花圃ABCD，其中一邊AB靠墻．（1）設(shè)AD的長為x米，DC的長為y米，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當矩形花圃ABCD的相鄰兩邊之比是0.6時（接近黃金分割），花圃最美觀．若圍成矩形花圃ABCD的三邊籬笆總長不超過24m，且為了美觀，求此時籬笆AD的長．72．2021年是中國共產(chǎn)黨建黨100周年，全國各地積極開展“弘揚紅色文化，傳承紅色基因”主題教育學(xué)習(xí)活動，井岡山是此次活動重要的研學(xué)活動基地．據(jù)了解，今年7月份該基地接待參觀人數(shù)100萬，9月份接待參觀人數(shù)增加到121萬．（1）求這兩個月參觀人數(shù)的月平均增長率．（2）按照這個增長率，預(yù)計10月份的參觀人數(shù)是多少？73．某賓館客房部有50個房間供游客居住，當每個房間的定價為每天200元時，房間可以住滿．每個房間每天的定價每增加10元時就會有一個房間空閑．設(shè)每個房間每天的定價增加x元．（1）若定價為250元時，房間每天的入住量是間；房間每天的入住量y（間）關(guān)于x（元）的關(guān)系式為；（2）某一天，該賓館客房部的總收入為12000元，問這天每個房間的定價是多少元？74．“陽光玫瑰”葡萄品種是廣受各地消費者的青睞的優(yōu)質(zhì)新品種，在我國西部區(qū)域廣泛種植．某葡萄種植基地2019年種植“陽光玫瑰”葡萄100畝，到2021年“陽光玫瑰”葡萄的種植面積達到256畝．（1）求該基地這兩年“陽光玫瑰”葡萄種植面積的年平均增長率；（2）市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當“陽光玫瑰”葡萄的售價為20元/千克時，每天能售出200千克，售價每降低1元，每天可多售出45千克．為了推廣宣傳，基地決定降價促銷，同時盡量減少庫存．已知該基地“陽光玫瑰”葡萄的平均成本價為10元/千克，若要銷售“陽光玫瑰”葡萄每天獲利2125元．設(shè)降價x（0≤x＜10）元，求出符合題意的x值．75．如圖，用長為米的籬笆圍成一個矩形場地，矩形的一面利用墻（墻的長度為米），當矩形場地的面積為平方米時，求矩形的邊長．76．平安路上，多“盔”有你．在“交通安全宣傳月”期間，某商店銷售一批頭盔，進價為每頂元，售價為每頂元，平均每周可售出頂．商店計劃將頭盔降價銷售，每頂售價不高于元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每降價元，平均每周可多售出頂．該商店若希望每周獲利元，則每頂頭盔應(yīng)降價多少元？77．某型號手機原價為每臺元，商場開展打折促銷活動，將原價經(jīng)過兩次下調(diào)后，促銷價為每臺元，求平均每次下調(diào)的百分率．78．某種水果在一個月內(nèi)，銷售數(shù)量y（千克）隨單價x（元）的變化如下表：單價x/元510152025銷售數(shù)量y/千克110100908070已知這種水果的成本為2元/千克．（1）若該種水果單價為12元，這個月的利潤是多少元？（2）若水果店這個月的銷售利潤為800元，求這種水果的銷售單價；（3）這種水果這個月的銷售利潤能達到2000元嗎？為什么？79．某商品進價為每件40元，現(xiàn)售價為每件60元，每星期可賣出300件，經(jīng)市場調(diào)查反映，該商品單價每件漲價1元，每星期可少賣10件．（1）若該商品每件漲價5元，則一個星期的獲利為元；（2）在一個星期內(nèi)要想獲利6090元的利潤，該商品每件應(yīng)漲價多少元．80．某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克贏利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場要保證每天贏利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元？81．某藥店新進一批桶裝消毒液，每桶進價30元，原計劃以每桶50元的價格銷售，為更好地助力疫情防控，現(xiàn)決定降價銷售，已知這種消毒液銷售量（桶）與每桶降價（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如所示．（1）求與之間的函數(shù)表達式；（2）在這次助力疫情防控活動中，該藥店僅獲利1610元．請問這種消毒液每桶實際售價多少元？82．如圖，用一段長為的籬笆圍出一個一邊靠墻的矩形菜園，墻長為．設(shè)矩形的一邊長為，面積為．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）菜園的面積能否達到嗎？如能，說明圍法：如不能，說明理由．83．某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進價為80元，銷售價為120元時，每天可售出20件．為了增加利潤，減少庫存，商店決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價1元，那么可多售出2件，設(shè)每件童裝降價x元．（1）每件童裝降價多少元時，每天盈利1200元；（2）該專賣店每天盈利能否等于1300元，若能，求出此時每件童裝降價多少元，若不能，說明理由．84．某商店進了一批服裝，每件成本50元，如果按每件60元出售，可銷售800件，如果每件提價5元出售，其銷量將減少100件．（1）求售價為70元時的銷量及銷售利潤；（2）如果商店銷售這批服裝想獲利12000元，那么這批服裝的定價是多少元？85．某旅行社為吸引游客組團去大明湖風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費標準（如圖）：某單位組織員工去大明湖風(fēng)景區(qū)旅游風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給旅行社旅游費用元，請問該單位這次共有多少名員工去大明湖風(fēng)景區(qū)旅游風(fēng)景區(qū)旅游？86．抖音，是由字節(jié)跳動孵化的一款音樂創(chuàng)意短視頻社交軟件．該軟件于2016年9月20日上線，是一個面向全年齡的短視頻社區(qū)平臺．近年來很多商家利用抖音直播平臺讓自己的產(chǎn)品大賣，某農(nóng)戶小王借助直播平臺，計劃在今年7月銷售800斤奇異果，每斤奇異果定價為29元．（1）經(jīng)過7月試銷售，小王發(fā)現(xiàn)每斤奇異果售價每降低0.2元，銷量將增加20斤，若計劃每月奇異果的銷售總量為1200斤，則每斤奇異果售價應(yīng)定為多少元？（2）由于抖音直播的推廣作用，奇異果的線下銷售也終于迎來了復(fù)蘇，在線上、線下銷售單價一致的情況下，8月線上、線下的銷售總額為30000元．受季節(jié)的影響，9月價格進行了一定調(diào)整，線下單價與（1）問中的售價保持一致，線上單價在（1）問的售價基礎(chǔ)上提高了a%，但9月整體月銷售總量仍比（1）問中的計劃銷售總量上漲a%，其中線下銷售量占到了9月總銷售量的，最終9月總銷售額比8月增加了a元，求a的值．87．一個農(nóng)業(yè)合作社收獲了某種農(nóng)產(chǎn)品，目前可以以1200元/t的價格賣出．如果儲藏起來，每星期會損失，且每星期需支付各種費用1600元，但同時每星期每噸的價格將上漲200元．儲藏多少個星期出售這批農(nóng)產(chǎn)品可獲利176000元？88．為提高教學(xué)質(zhì)量，市教育局準備采購若干套投影設(shè)備升級各學(xué)校教學(xué)硬件，經(jīng)考察，公司有、兩種型號的投影設(shè)備可供選擇．（1）該公司2020年年初每套型投影設(shè)備的售價為萬元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價，年底套售價為萬元，求每套型投影設(shè)備平均下降率；（2）2020年年底市教育局經(jīng)過招標，決定采購并安裝該公司，兩種型號的投影設(shè)備共套，采購專項經(jīng)費總計不超過萬元，采購合同規(guī)定：每套型投影設(shè)備價為萬元，每套型投影設(shè)備售價為萬元，則型投影設(shè)備最多可購多少套？89．疫情期間為搞活經(jīng)濟，某街道擬建A，B兩類攤位，每個A類攤位的占地面積比每個B類攤位的占地面積少3平方米．建A類攤位每平方米的費用為40元，建B類攤位每平方米的費用為50元．用120平方米建A類攤位的個數(shù)恰好比用同樣面積建B類攤位個數(shù)多2個．（1）求每個A，B類攤位占地面積各為多少平方米？（2）該街道擬建A，B兩類攤位共60個，且A類攤位的數(shù)量不少于B類攤位數(shù)量的2倍．求建造這60個攤位的最大費用．90．由于醫(yī)療物資極度匱乏，許多工廠都積極宣布生產(chǎn)醫(yī)療物資以應(yīng)對疫情．某工廠及時引進了1條口罩生產(chǎn)線生產(chǎn)口罩，開工第一天生產(chǎn)300萬個，第三天生產(chǎn)432萬個，若每天生產(chǎn)口罩的個數(shù)增長的百分率相同．請解