CHAPTER3

TimeDomainAnalysisofControlSystem

andItsCharacteristics

By柳春平2025/1/8Chapter2-1引言3.1動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)3.2一階系統(tǒng)的時(shí)域分析3.3二階系統(tǒng)的時(shí)域分析3.4線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析3.5控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差CHAPTER3

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2025/1/8Chapter2-13.2一階系統(tǒng)的時(shí)域分析一階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型RC電路、恒溫箱、液位調(diào)節(jié)系統(tǒng)、室溫調(diào)節(jié)系統(tǒng)是常見的一階系統(tǒng)2025/1/8Chapter2-1一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)對(duì)于單位階躍輸入于是由拉氏反變換可以得到一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為2025/1/8Chapter2-1一階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的典型數(shù)值所以，一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)是一條指數(shù)上升、漸近趨于穩(wěn)態(tài)值的曲線。2025/1/8Chapter2-12025/1/8Chapter2-1討論：圖中對(duì)應(yīng)的A點(diǎn)是實(shí)驗(yàn)方法求取一階系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)T的重要特征點(diǎn)。c(3T)=0.95和c(4T)=0.982表明系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)值的5％和2％允許誤差帶的過渡過程時(shí)間分別為時(shí)間常數(shù)T越?。☉T性小），系統(tǒng)響應(yīng)速度越快。響應(yīng)曲線在t=0處斜率最大，其值為1/T（也可由此求T）。2025/1/8Chapter2-1沒有超調(diào)σp=0，不存在峰值時(shí)間。調(diào)整時(shí)間為2025/1/8Chapter2-1一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)對(duì)于單位脈沖輸入于是由拉氏反變換可以得到一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為2025/1/8Chapter2-12025/1/8Chapter2-1討論：一階系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)的調(diào)節(jié)時(shí)間為

或單位脈沖響應(yīng)中只包含瞬態(tài)分量。單位脈沖響應(yīng)也可以通過對(duì)單位階躍響應(yīng)求導(dǎo)獲得。單位階躍響應(yīng)是單位脈沖響應(yīng)的積分。系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)對(duì)應(yīng)系統(tǒng)傳遞函數(shù)的拉普拉斯反變換，這一結(jié)論對(duì)于所有系統(tǒng)都是成立的。2025/1/8Chapter2-1一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)

對(duì)于單位斜坡輸入于是由拉氏反變換可以得到一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)為2025/1/8Chapter2-12025/1/8Chapter2-1討論：穩(wěn)態(tài)分量(t-T)是一個(gè)與輸入信號(hào)等斜率的斜坡函數(shù)，但時(shí)間上滯后一個(gè)時(shí)間常數(shù)T。暫態(tài)分量，當(dāng)時(shí)，它按指數(shù)規(guī)律衰減到零，衰減速度由極點(diǎn)s=-1/T決定。單位斜坡響應(yīng)也可由單位階躍響應(yīng)積分得到（其中初始條件為零）。2025/1/8Chapter2-1系統(tǒng)的誤差信號(hào)為一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)在過渡過程結(jié)束后存在常值誤差，其值等于時(shí)間常數(shù)T。時(shí)間常數(shù)越?。☉T性小），響應(yīng)越快，跟蹤誤差越?。ň雀撸敵鲂盘?hào)的滯后時(shí)間也越短。

或

2025/1/8Chapter2-1一階系統(tǒng)的單位加速度響應(yīng)對(duì)于單位加速度輸入于是由拉氏反變換可得到一階系統(tǒng)的單位加速度響應(yīng)2025/1/8Chapter2-1系統(tǒng)的誤差信號(hào)為一階系統(tǒng)在加速度信號(hào)作用下的誤差隨時(shí)間增長(zhǎng)，直到無窮。2025/1/8