巴音郭楞職業(yè)技術學院《初等數論理論教學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁巴音郭楞職業(yè)技術學院《初等數論理論教學》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數的單調遞減區(qū)間是（）A.B.和C.D.2、級數的和為（）A.B.C.D.3、已知函數，求函數的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.4、設函數在[a,b]上可積，且，則（）A.在[a,b]上恒負B.在[a,b]上至少有一點小于零C.在[a,b]上恒正D.在[a,b]上至少有一點大于零5、求級數的和。（）A.1B.C.D.6、求曲線在點處的曲率是多少？（）A.1B.C.D.7、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，8、設函數，求在點處的二階泰勒展開式是什么？（）A.B.C.D.9、求由曲面z=x2+y2和平面z=1所圍成的立體體積。（）A.π/2B.πC.3π/2D.2π10、若函數，求的單調遞增區(qū)間是哪些？（）A.和B.C.和D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值為____。2、求曲線，在處的切線方程為______。3、求曲線在點處的切線方程為____。4、求函數的單調遞增區(qū)間為_____________。5、已知函數，則在點處沿向量方向的方向導數為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求極限。2、（本題10分）已知數列滿足，，證明數列收斂，并求其極限。3、（本題10分）求函數的值域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在上可導，

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