北京京北職業(yè)技術學院《分析學專題研究》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學號：凡年級專業(yè)、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁北京京北職業(yè)技術學院《分析學專題研究》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設向量，向量，求向量與向量的向量積。（）A.B.C.D.2、微分方程的通解為（）A.B.C.D.3、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.4、求曲線在點處的切線方程。（）A.B.C.D.5、設，則y'等于（）A.B.C.D.6、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.7、設，則y'等于（）A.B.C.D.8、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.9、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.10、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知向量，，則向量與向量的夾角余弦值為_____________。2、設函數(shù)，則在點處沿方向的方向?qū)?shù)為______。3、求由曲線與直線，，所圍成的圖形的面積，結果為_________。4、計算極限的值為____。5、設，則，。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數(shù)在上可導，，且單調(diào)遞增。證明：函數(shù)在上單調(diào)遞增。3、（本題10分）設函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（

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