人教高中數(shù)學(xué)必修二《第九章統(tǒng)計(jì)》課后作業(yè)

（9.1.1簡單隨機(jī)抽樣》課后作業(yè)

基礎(chǔ)鞏固

1.用簡單隨機(jī)抽樣的方法從含有10個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為3的樣本，其中某

一個(gè)體a”第一次被抽到”的可能性與“第二次被抽到”的可能性分別是（）

2.《西游記》《三國演義》《水滸傳》和《紅樓夢》是中國古典文學(xué)瑰寶，并稱為中國古

典小說四大名著.某中學(xué)為了解本校學(xué)生閱讀四大名著的情況，隨機(jī)調(diào)查了100學(xué)生，其中

閱讀過《西游記》或《紅樓夢》的學(xué)生共有90位，閱讀過《紅樓夢》的學(xué)生共有80位，閱

讀過《西游記》且閱讀過《紅樓夢》的學(xué)生共有60位，則該校閱讀過《西游記》的學(xué)生人

數(shù)與該校學(xué)生總數(shù)比值的估計(jì)值為（）

A.0.5B.0.6C.0.7D.0.8

3.總體由編號01,,02,…，19,20的20個(gè)個(gè)體組成.利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)

個(gè)體，選取方法是隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字,

則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號為

78166572080263140702436997280198

32049234493582003623486969387481

A.08B.07C.02D.01

4.下面抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣的是（）

A.從平面直角坐標(biāo)系中抽取5個(gè)點(diǎn)作為樣本

B.可口可樂公司從倉庫中的1000箱可樂中一次性抽取20箱進(jìn)行質(zhì)量檢查

C.某連隊(duì)從200名戰(zhàn)士中，挑選出50名最優(yōu)秀的戰(zhàn)士去參加搶險(xiǎn)救災(zāi)活動(dòng)

D.從10個(gè)手機(jī)中逐個(gè)不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)（假設(shè)10個(gè)手機(jī)已編好）

5.為了了解某班學(xué)生的身高情況，決定從50名學(xué)生（已編號為00?49）中選取10名

進(jìn)行測量，利用隨機(jī)數(shù)法進(jìn)行抽取，得到如下4組編號，則正確的編號是（）

A.26,94,29,27,43,99,55,19,81,06B.20,26,31,40,24,36,19,34,03,48

C.02,38,22,41,38,24,49,44,03,11D.04,00,45,32,44,22,04,1b08,49

6.采用抽簽法從含有3個(gè)個(gè)體的總體｛1,3,8｝中抽取一個(gè)容量為2的樣本，則所有可能

的樣本為.

7.總體由編號為01,02,…，19,20的20個(gè)個(gè)體組成，利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5

個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行第5列的數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選

出來的第5個(gè)個(gè)體的編號為________.

78166572080263140701436997280198

32049234493582003623486969387481

8.某單位擬從40名員工中選1人贈(zèng)送電影票，可采用下面兩種選法：

選法一：將這40名員工按1~40進(jìn)行編號，并相應(yīng)地制作號碼為1-40的40個(gè)號簽,

把這40個(gè)號簽放在一個(gè)暗箱中攪勻，最后隨機(jī)地從中抽取1個(gè)號簽，與這個(gè)號簽編號一致

的員工幸運(yùn)入選；

選法二：將39個(gè)白球與1個(gè)紅球（球除顏色外，其他完全相同）混合放在一個(gè)暗箱中

攪勻，讓40名員工逐一從中摸取一個(gè)球，則摸到紅球的員工幸運(yùn)入選.試問:

（1）這兩種選法是否都是抽簽法，為什么？

（2）這兩種選法中每名員工被選中的可能性是否相等？

能力提升

9.隨機(jī)抽取某商場4月份5天的營業(yè)額（單位：萬元）分別為3.4,2.9,3.0,3.1,

2.6,則這個(gè)商場4月份的營業(yè)額大約是（）

A.90萬元B.450萬元C.3萬元D.15萬元

10.在容量為100的總體中用隨機(jī)數(shù)表法抽取5個(gè)樣本，總體編號為00,01,02,…,99,

給出下列幾組號碼：

①00,01,02,03,04;

②10,30,50,70,90;

③49,19,46,04,67;

@11,22,33,44,55.

則可能成為所得樣本編號的是________（填相應(yīng)序號）.

11.選擇合適的抽樣方法抽樣，寫出抽樣過程.

（1）現(xiàn)有一批電子元件600個(gè)，從中抽取6個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢測；

（2）有甲廠生產(chǎn)的30個(gè)籃球，其中一箱21個(gè)，另一箱9個(gè)，抽取3個(gè)入樣.

素養(yǎng)達(dá)成

12.某些商家為消費(fèi)者提供免費(fèi)塑料袋，使購物消費(fèi)更加方便快捷，但是我們更應(yīng)關(guān)注

它對環(huán)境的潛在危害.為了解某市所有家庭每年丟棄塑料袋個(gè)數(shù)的情況，統(tǒng)計(jì)人員采用了科

學(xué)的方法，隨機(jī)抽取了200戶，對他們某日丟棄塑料袋的個(gè)數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：

每戶丟棄塑料袋個(gè)數(shù)123456

家庭數(shù)，/p>

（1）求當(dāng)日這200戶家庭平均每戶丟棄塑料袋的個(gè)數(shù)：

（2）假設(shè)某市現(xiàn)有家庭100萬戶，據(jù)此估計(jì)全市所有家庭每年（以365天計(jì)算）丟棄

塑料袋的總數(shù).

<9.1.1簡單隨機(jī)抽樣》課后作業(yè)答案解析

基礎(chǔ)鞏固

1.用簡單隨機(jī)抽樣的方法從含有10個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為3的樣本，其中某

一個(gè)體a”第一次被抽到”的可能性與“第二次被抽到”的可能性分別是（）

1Ic31

—B.—,—

1010105

3口33

—D.—,

5101010

【答案】A

【解析】在抽樣過程中，個(gè)體a每一次被抽中的概率是相等的，因?yàn)榭傮w容量為10,

故個(gè)體a”第一次被抽到”的可能性與“第二次被抽到”的可能性均為

故選A.

2.《西游記》《三國演義》《水滸傳》和《紅樓夢》是中國古典文學(xué)瑰寶，并稱為中國古

典小說四大名著.某中學(xué)為了解本校學(xué)生閱讀四大名著的情況，隨機(jī)調(diào)查了100學(xué)生，其中

閱讀過《西游記》或《紅樓夢》的學(xué)生共有90位，閱讀過《紅樓夢》的學(xué)生共有80位，閱

讀過《西游記》且閱讀過《紅樓夢》的學(xué)生共有60位，則該校閱讀過《西游記》的學(xué)生人

數(shù)與該校學(xué)生總數(shù)比值的估計(jì)值為（）

A.0.5B.0.6C.0.7D.0.8

【答案】C

【解析】由題意得，閱讀過《西游記》的學(xué)生人數(shù)為90-80+60=70,則其與該校學(xué)生人

數(shù)之比為70+100=0.7.故選C.

3.總體由編號01,,02,…，19,20的20個(gè)個(gè)體組成.利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)

個(gè)體，選取方法是隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字,

則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號為

78166572080263140702436997280198

32049234493582003G23480969387481

A.08B.07C.02D.01

【答案】D

【解析】從第一行的第5列和第6列起由左向右讀數(shù)劃去大于20的數(shù)分別為:

08,02,14,07,01,所以第5個(gè)個(gè)體是01,選D.

4.下面抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣的是（）

A.從平面直角坐標(biāo)系中抽取5個(gè)點(diǎn)作為樣本

B.可口可樂公司從倉庫中的1000箱可樂中一次性抽取20箱進(jìn)行質(zhì)量檢查

C.某連隊(duì)從200名戰(zhàn)士中，挑選出50名最優(yōu)秀的戰(zhàn)士去參加搶險(xiǎn)救災(zāi)活動(dòng)

D.從10個(gè)手機(jī)中逐個(gè)不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)（假設(shè)10個(gè)手機(jī)已編好）

【答案】D

【解析】A中平面直角坐標(biāo)系中有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，這與要求總體中的個(gè)體數(shù)有限不相符，故

錯(cuò)誤；B中一次性抽取不符合簡單隨機(jī)抽樣逐個(gè)抽取的特點(diǎn)，故錯(cuò)誤；C中50名戰(zhàn)士是最優(yōu)

秀的，不符合簡單隨機(jī)抽樣的等可能性，故錯(cuò)誤.故選D

5.為了了解某班學(xué)生的身高情況，決定從50名學(xué)生（己編號為00?49）中選取10名

進(jìn)行測量，利用隨機(jī)數(shù)法進(jìn)行抽取，得到如下4組編號，則正確的編號是（）

A.26,94,29,27,43,99,55,19,81,06B.20,26,31,40,24,36,19,34,03,48

C.02,38,22,41,38,24,49,44,03,11D.04,00,45,32,44,22,04,11,08,49

【答案】B

【解析】對于選項(xiàng)A：有不在00?49內(nèi)的編號，故選項(xiàng)A排除；

選項(xiàng)C,D中都有重復(fù)的編號，故選項(xiàng)C和D排除；

故選：B

6.采用抽簽法從含有3個(gè)個(gè)體的總體{1,3,8}中抽取一個(gè)容量為2的樣本，則所有可能

的樣本為______.

【答案】{1,3},{1,8},{3,8}

【解析】

從總體中任取兩個(gè)個(gè)體即可組成樣本，即所有可能的樣本為{1,3},{1,8},{3,8}.

故答案為：{1,3},{1,8},{3,8}

7.總體由編號為01?02,19.20的20個(gè)個(gè)體組成,利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5

個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行第5列的數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選

出來的第5個(gè)個(gè)體的編號為.

78166572080263140701436997280198

32049234493582003623486969387481

【答案】01

【解析】選取的數(shù)據(jù)依次為。8,02,14,07,01,所以選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號為01

8.某單位擬從40名員工中選1人贈(zèng)送電影票，可采用下面兩種選法：

選法一：將這40名員工按廣40進(jìn)行編號，并相應(yīng)地制作號碼為1?40的40個(gè)號簽，

把這40個(gè)號簽放在一個(gè)暗箱中攪勻，最后隨機(jī)地從中抽取1個(gè)號簽，與這個(gè)號簽編號一致

的員工幸運(yùn)入選；

選法二：將39個(gè)白球與1個(gè)紅球(球除顏色外，其他完全相同)混合放在一個(gè)暗箱中

攪勻，讓40名員工逐一從中摸取一個(gè)球，則摸到紅球的員工幸運(yùn)入選.試問：

(1)這兩種選法是否都是抽簽法，為什么？

(2)這兩種選法中每名員工被選中的可能性是否相等？

【答案】(1)見解析；(2)這兩種選法中每名員工被選中的可能性相等，均為」

【解析】(1)選法■：滿足抽簽法的特征，是抽簽法;

選法二：不是抽簽法

抽簽法要求所有的號簽編號互不相同，而選法二中的39個(gè)白球無法相互區(qū)分

（2）這兩種選法中每名員工被選中的可能性相等，均為工

40

能力提升

9.隨機(jī)抽取某商場4月份5天的營業(yè)額（單位：萬元）分別為3.4,2.9,3.0,3.1,

2.6,則這個(gè)商場4月份的營業(yè)額大約是（）

A.90萬元B.450萬元C.3萬元D.15萬元

【答案】A

【解析】樣本平均數(shù)為;x（3.4+2.9+3.0+3.1+2.6）=3,所以這個(gè)商場4月份營業(yè)

額約為3X30=90（萬元）

故選：A

10.在容量為100的總體中用隨機(jī)數(shù)表法抽取5個(gè)樣本，總體編號為00,01,02,…,99,

給出下列幾組號碼：

①00,01,02,03,04;

②10,30,50,70,90;

③49,19,46,04,67;

@11,22,33,44,55.

則可能成為所得樣本編號的是（填相應(yīng)序號）.

［答案］?@??

【解析】隨機(jī)數(shù)表法是一種簡單隨機(jī)抽樣方法,因此每一個(gè)個(gè)體都有可能被抽到,且被抽

到的可能性相同，因此所列幾組都可能成為所得樣本的編號.

答案:①?③④

11.選擇合適的抽樣方法抽樣，寫出抽樣過程.

（1）現(xiàn)有一批電子元件600個(gè)，從中抽取6個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢測；

（2）有甲廠生產(chǎn)的30個(gè)籃球，其中一?箱21個(gè)，另一箱9個(gè)，抽取3個(gè)入樣.

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】（1）總體中個(gè)體數(shù)較大，用隨機(jī)數(shù)法.

第一步,給元件編號為L2,3,…，99,100,…，600；

第二步，用隨機(jī)數(shù)工具產(chǎn)生1?600范圍內(nèi)的整數(shù)隨機(jī)數(shù)，把產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)作為抽中的

編號，使與編號對應(yīng)的電子元件進(jìn)入樣本；

第三步，依次操作，如果生成的隨機(jī)數(shù)有重復(fù):，則剔除并重新產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，直到樣本量

達(dá)到6；

第四步，以上這6個(gè)號碼對應(yīng)的元件就是要抽取的對象.

(2)總體中個(gè)體數(shù)較小，用抽簽法.

第一步，將30個(gè)籃球，編號為1,2,…，30；

第二步，將以上30個(gè)編號分別寫在外觀、質(zhì)地等無差別的小紙條上，揉成小球狀，制

成號簽；

第三步，把號簽放入一個(gè)不透明的盒子中，充分?jǐn)嚢瑁?/p>

第四步，從盒子中不放回地逐個(gè)抽取3個(gè)號簽，并記錄上面的號碼；

第五步，找出和所得號碼對應(yīng)的籃球.

素養(yǎng)達(dá)成

12.某些商家為消費(fèi)者提供免費(fèi)塑料袋，使購物消費(fèi)更加方便快捷，但是我們更應(yīng)關(guān)注

它對環(huán)境的潛在危害.為了解某市所有家庭每年丟棄塑料袋個(gè)數(shù)的情況，統(tǒng)計(jì)人員采用了科

學(xué)的方法，隨機(jī)抽取了200戶，對他們某日丟棄塑料袋的個(gè)數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：

每戶丟棄塑料袋個(gè)數(shù)123456

家庭數(shù)/p>

(1)求當(dāng)口這200戶家庭平均每戶丟棄塑料袋的個(gè)數(shù)；

(2)假設(shè)某市現(xiàn)有家庭100萬戶，據(jù)此估計(jì)全市所有家庭每年(以365天計(jì)算)丟棄

塑料袋的總數(shù).

【答案】(1)3；(2)109500萬個(gè)

【解析】(1)—x(lx15+2x60+3x65+4x35+5x20+6x5)=^x600=3

故當(dāng)日這200戶家庭平均每戶丟棄塑料袋的個(gè)數(shù)為3.

(2)3x365x100=109500

故全市所有家庭每年丟棄塑料袋109500萬個(gè).

《9.1.2分層隨機(jī)抽樣》課后作業(yè)

基礎(chǔ)鞏固

1.從某地區(qū)中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生，進(jìn)行肺活量調(diào)查.經(jīng)了解，該地區(qū)小學(xué)、初中、

高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的肺活量有較大差異，而同一學(xué)段男女生的肺活量差異不大.在下面的抽

樣方法中，最合理的抽樣方法是（）

A.抽簽法B.按性別分層隨機(jī)抽樣C.按學(xué)段分層隨機(jī)抽樣D.隨機(jī)數(shù)法

2.某實(shí)驗(yàn)中學(xué)共有職工150人，其中高級職稱的職工15人，中級職稱的職工45人，

一般職員90人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為30的樣本，則抽取的高級職稱、中級職稱、一

般職員的人數(shù)分別為（）

A.5、10、15B.3、9、18C.3、10、17D.5、9、16

3.某學(xué)院A、B、C三個(gè)專業(yè)共有1200名學(xué)生，為了調(diào)查這些學(xué)生勤工儉學(xué)的情況，

擬采用分層抽樣的方祛抽取一個(gè)容量為120的樣本，已知該學(xué)院的A專業(yè)有380名學(xué)生，B

專業(yè)有420名學(xué)生，則在該學(xué)院的。專業(yè)應(yīng)抽取的學(xué)生人數(shù)為（）

A.30B.40C.50D.60

4.某單位200名職工的年齡分布情況如圖所示，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，若用

分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取（）

5.某房地產(chǎn)公司為了解小區(qū)業(yè)主對戶型結(jié)構(gòu)——平層與復(fù)式結(jié)構(gòu)的滿意度，采取分層

隨機(jī)抽樣方式對華潤中央公園小區(qū)的業(yè)主進(jìn)行問卷調(diào)查.20位已購買平層戶型的業(yè)主滿意

度平均分為8,30位已購買復(fù)式戶型的業(yè)主滿意度平均分為9,用樣區(qū)平均數(shù)估計(jì)該小區(qū)業(yè)

主對戶型結(jié)構(gòu)滿意度的平均分為（）

A.8.4B.8.5C.8.6D.8.7

6.某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有150個(gè)、120個(gè)、180個(gè)、150個(gè)銷售點(diǎn).

公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個(gè)銷售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為100的樣本，記這項(xiàng)

調(diào)杳為①；在丙地區(qū)有10個(gè)特大型銷售點(diǎn)，要從中抽取7個(gè)銷售點(diǎn)調(diào)查其銷售收入和售后

服務(wù)等情況，記這項(xiàng)調(diào)查為②，則完成①②這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法分別為.

7.甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類產(chǎn)品共4800件，采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量

為80的樣木進(jìn)行檢測.若樣木中有50件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn)，則乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為

—件.

8.選擇合適的抽樣方法抽樣，寫出抽樣過程.

(1)有甲廠生產(chǎn)的30個(gè)籃球，其中一箱21個(gè)，另一箱9個(gè)，抽取3個(gè)；

(2)有30個(gè)籃球，其中甲廠生產(chǎn)的有21個(gè)，乙廠生產(chǎn)的有9個(gè)，抽取10個(gè).

能力提升

9.某校有高一學(xué)生n名，其中男生數(shù)與女生數(shù)之比為6:5,為了解學(xué)生的視力情況，現(xiàn)

要求按分層抽樣的方法抽取一個(gè)樣本容量為巳的樣本，若樣本中男生比女生多12人，則n=

()

A.990B.1320C.1430D.1560

10.我國古代數(shù)學(xué)算經(jīng)十書之一的《九章算術(shù)》中有一“衰分”問題.“今有北鄉(xiāng)八千

七百五十人，西鄉(xiāng)七千二百五十人，南鄉(xiāng)八千三百五十人，凡三鄉(xiāng)，發(fā)役四百八十七人.則

西鄉(xiāng)遣人”，

11.某公司總體由1000人組成，按收入情況分成兩層，第一層(高收入層)20人，第

二層(低收入層)980人.從第一層隨機(jī)抽取2人，調(diào)查上月收入得12000元和16000元；

從第二層隨機(jī)抽取8人，上月收入分別為2200元、2300元、1800元、3200元、4000元、

3400元、2800元及3600元.如何來估計(jì)這月1000人的月收入？

素養(yǎng)達(dá)成

12.某單位2000名職工，老年、中年、青年分布在管理、技術(shù)開發(fā)、營銷、生產(chǎn)各部

門中，如下表所示：

人數(shù)管理技術(shù)開發(fā)營銷生產(chǎn)共計(jì)

老年40404080200

中年80120160240600

青年401602807201200

小計(jì)16032048010402000

(1)若要抽取40人調(diào)查身體狀況，則應(yīng)怎樣抽樣?

（2）若要開一個(gè)25人的討論單位發(fā)展與薪金調(diào)整方面的座談會，則應(yīng)怎樣抽選出席

人？

（3）若要抽20人調(diào)查對北京9月3日閱兵情況的了解，則應(yīng)怎樣抽樣?

《9.1.2分層隨機(jī)抽樣》課后作業(yè)答案解析

基礎(chǔ)鞏固

1.從某地區(qū)中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生，進(jìn)行肺活量調(diào)查.經(jīng)了解，該地區(qū)小學(xué)、初中、

高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的肺活量有較大差異，而同一學(xué)段男女生的肺活量差異不大.在下面的抽

樣方法中，最合理的抽樣方法是（）

A.抽簽法B.按性別分層隨機(jī)抽樣C.按學(xué)段分層隨機(jī)抽樣D.隨機(jī)數(shù)法

【答案】C

【解析】???小學(xué)、初中、高口三個(gè)學(xué)段學(xué)生的肺活量有較大差異學(xué)段對統(tǒng)計(jì)結(jié)

果影響較大

???同一學(xué)段男女生肺活量差異不大「?性別對統(tǒng)計(jì)結(jié)果無明顯影響

「?最合理的抽樣方法是按學(xué)段分層隨機(jī)抽樣

故選：C

2.某實(shí)驗(yàn)中學(xué)共有職工150人，其中高級職稱的職工15人，中級職稱的職工45人，

一般職員90人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為30的樣本，則抽取的高級職稱、中級職稱、一

般職員的人數(shù)分別為

A.5、10、15B.3、9、18C.3、10、17U.5、9、16

【答案】B

3030

【解析】高級職稱應(yīng)抽取15>:誨=3；中級職稱應(yīng)抽取45x而二9；一般職員應(yīng)抽取

30

90x—=18.

150

3.某學(xué)院A、B、C三個(gè)專業(yè)共有1200名學(xué)生，為了調(diào)查這些學(xué)生勤工儉學(xué)的情況，

擬采用分層抽樣的方祛抽取一個(gè)容量為120的樣本，已知該學(xué)院的A專業(yè)有380名學(xué)生，B

專業(yè)有420名學(xué)生，則在該學(xué)院的C專業(yè)應(yīng)抽取的學(xué)生人數(shù)為（）

A.30B.40C.50D.60

【答案】B

【解析】C專業(yè)的學(xué)生有1200-380-420=400

由分層抽樣原理，應(yīng)抽取120入片”=40名

1200

故選5

4.某單位200名職工的年齡分布情況如圖所示，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，若用

分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽?。ǎ?/p>

A.10人B.15人C.20人D.25人

【答案】C

【解析】由年齡分布情況圖可得40歲以下年齡段應(yīng)抽取40X50%=20人.

故選：C.

5.某房地產(chǎn)公司為了解小區(qū)業(yè)主對戶型結(jié)構(gòu)一一平層與復(fù)式結(jié)構(gòu)的滿意度，采取分層

隨機(jī)抽樣方式對華潤中央公園小區(qū)的業(yè)主進(jìn)行問卷調(diào)查.20位已購買平層戶型的業(yè)主滿意

度平均分為8,30位已購買復(fù)式戶型的業(yè)主滿意度平均分為9,用樣不平均數(shù)估計(jì)該小區(qū)業(yè)

主對戶型結(jié)構(gòu)滿意度的平均分為（）

A.8.4B.8.5C.8.6D.8.7

【答案】C

【解析】估計(jì)小區(qū)業(yè)主對戶型結(jié)構(gòu)滿意度的平均分為

—20°30、o/

W=-----------x8+-----------x9=8.6.

20+3020+30

故選：C.

6.某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有150個(gè)、120個(gè)、180個(gè)、150個(gè)銷售點(diǎn).

公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個(gè)銷售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為100的樣本，記這項(xiàng)

調(diào)查為①；在丙地區(qū)有10個(gè)特大型銷售點(diǎn)，要從中抽取7個(gè)銷售點(diǎn)調(diào)查其銷售收入和售后

服務(wù)等情況，記這項(xiàng)調(diào)查為②，則完成①②這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法分別為.

【答案】分層隨機(jī)抽樣、簡單隨機(jī)抽樣

【解析】由調(diào)查①可知個(gè)體差異明顯，故宜用分層隨機(jī)抽樣；調(diào)查②中個(gè)體較少，且個(gè)

體沒有明顯差異，故宜用簡單隨機(jī)抽樣.

故答案為：分層隨機(jī)抽樣、簡單隨機(jī)抽樣

7.甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類產(chǎn)品共4800件，采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量

為80的樣木進(jìn)行檢測.若樣木中有50件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn)，則乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為

—件.

【答案】1800

QQ1

【解析1由題共有產(chǎn)品4800名，抽取樣本為80,則抽取的概率為；P==

480060

再由50件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn)，則乙設(shè)備生產(chǎn)有30件，則乙設(shè)備在總體中有；30x60=1800.

8.選擇合適的抽樣方法抽樣，寫出抽樣過程.

（1）有甲廠生產(chǎn)的30個(gè)籃球，其中一箱21個(gè)，另一箱9個(gè)，抽取3個(gè)；

（2）有30個(gè)籃球，其中甲廠生產(chǎn)的有21個(gè)，乙廠生產(chǎn)的有9個(gè)，抽取10個(gè).

【答案】（1）抽簽法.見解析（2）分層隨機(jī)抽樣.見解析

【解析】（1）總體容量較小，用抽簽法.

①將30個(gè)籃球編號，編號為00,01,29；

②將以上30個(gè)編號分別寫在完全一樣的小紙條上，揉成小球，制成號簽；

③把號簽放入一個(gè)不透明的袋子中，充分?jǐn)嚢瑁?/p>

④從袋子中逐個(gè)抽取3個(gè)號簽，并記錄上面的號碼；

⑤找出和所得號碼對應(yīng)的籃球即可得到樣本.

（2）總體由差異明顯的兩個(gè)層次組成，需選用分層隨機(jī)抽樣.

①確定抽取個(gè)數(shù).因?yàn)殡p=3,所以甲廠生產(chǎn)的籃球應(yīng)抽取?=7（個(gè)），乙廠生產(chǎn)的

103

9

籃球應(yīng)抽取一二3（個(gè)）；

3

②用抽簽法分別抽取甲廠生產(chǎn)的籃球7個(gè)，乙廠生產(chǎn)的籃球3個(gè)，這些籃球便組成了我

們要抽取的樣本.

能力提升

9.某校有高一學(xué)生n名，其中男生數(shù)與女生數(shù)之比為6:5,為了解學(xué)生的視力情況，現(xiàn)

要求按分層抽樣的方法抽取一個(gè)樣本容量為裔的樣本，若樣本中男生比女生多12人，貝必=

（）

A.990B.1320C.1430D.1560

【答案】B

【解析】依題意可得*—$x^=12,解得九=1320,故選：B。

10.我國古代數(shù)學(xué)算經(jīng)十書之一的《九章算術(shù)》中有一“衰分”問題.“今有北鄉(xiāng)八千

七百五十人，西鄉(xiāng)七千二百五十人，南鄉(xiāng)八千三百五十人，凡三鄉(xiāng)，發(fā)役四百八十七人.則

西鄉(xiāng)遣人”.

【答案】145

【解析】今有北鄉(xiāng)八千七百五十人，西鄉(xiāng)七千二百五十人，南鄉(xiāng)八千三百五十人,

凡三鄉(xiāng)，發(fā)役四百八十七人.

7250

則西鄉(xiāng)遣:487x-------------------------------=145.

8750+7250+8350

故答案為145.

11.某公司總體由1000人組成，按收入情況分成兩層，第一層（高收入層）20人，第

二層（低收入層）980人.從第一層隨機(jī)抽取2人，調(diào)查上月收入得12000元和16000元;

從第二層隨機(jī)抽取8人，上月收入分別為2200元、2300元、1800元、3200元、4000元、

3400元、2800元及3600元.如何來估計(jì)這月1000人的月收入？

【答案】見解析

【解析】如果用樣本平均數(shù)

12000+16000+2200+2300+1800+3200+4000+3400+2800+3600

y5130（元）

10

來估計(jì)總體平均數(shù)顯然偏高.

因此先分別算出這兩層的樣本平均數(shù)無二14000元，%=2912.5元，

20x14000+980x2912-5

再用樣本的分層隨機(jī)抽樣的平均數(shù)a3134.3（元）來估計(jì).

1000

素養(yǎng)達(dá)成

12.某單位2000名職工，老年、中年、青年分布在管理、技術(shù)開發(fā)、營銷、生產(chǎn)各部

門中，如下表所示:

人數(shù)管理技術(shù)開發(fā)營銷生產(chǎn)共計(jì)

老年40404080200

中年80120160240600

青年401602807201200

小計(jì)16032048010402000

（1）若要抽取40人調(diào)查身體狀況，則應(yīng)怎樣抽樣？

（2）若要開一個(gè)25人的討論單位發(fā)展與薪金調(diào)整方面的座談會，則應(yīng)怎樣抽選出席

人？

（3）若要抽20人調(diào)查對北京9月3日閱兵情況的了解，則應(yīng)怎樣抽樣？

【答案】（1）老年4人，中年12人，青年24人（2）用分層抽樣（3）系統(tǒng)抽樣

【解析】（1）用分層抽樣，并按老年4人，中年12人，青年24人抽取.

（2）用分層抽樣，并按管理2人，技術(shù)開發(fā)4人，營銷6人，生產(chǎn)13人抽取.

（3）用系統(tǒng)抽樣.對全部2000人隨機(jī)編號，號碼從0001?2000,每100號分為一

組，從第一組中用隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)號碼，然后將這個(gè)號碼分別加100,200,…，1900,

共20人組成一個(gè)樣本.

（9.1.3獲取數(shù)據(jù)的途徑》課后作業(yè)

基礎(chǔ)鞏固

1.下列調(diào)查中，適合采用普查方式的是（）

A.調(diào)查某品牌電視機(jī)的市場占有率B.調(diào)查某電視連續(xù)劇在全國的觀看人數(shù)

C.調(diào)查某校七年級各班男女同學(xué)的比例D.調(diào)查某型號炮彈的射程

2.若要研究某城市家庭的收入情況，獲取數(shù)據(jù)的途徑應(yīng)該是（）

A.通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)B.通過試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)

C.通過觀察獲取數(shù)據(jù)D.通過查詢獲得數(shù)據(jù)

3.下列調(diào)查方案中，抽樣方法合適、樣本具有代表性的是（）

A.用一本書第1頁的字?jǐn)?shù)估計(jì)全書的字?jǐn)?shù)

B.為調(diào)查某校學(xué)生對航天科技知識的了解程度，上學(xué)期間，在該校門口，每隔2分鐘

隨機(jī)調(diào)查一位學(xué)生

C.在省內(nèi)選取一所城市中學(xué)，一所農(nóng)村中學(xué)，向每個(gè)學(xué)生發(fā)一張卡片，上面印有一些

名人的名字，要求每個(gè)學(xué)生只能在一個(gè)名字下面畫“，以了解全省中學(xué)生最崇拜的人物

是誰

D.為了調(diào)查我國小學(xué)生的健康狀況，共抽取了100名小學(xué)生進(jìn)行調(diào)查

4.影響獲取數(shù)據(jù)可靠程度的因素不包括（）

A.獲取方法設(shè)計(jì)

B.所用專業(yè)測量設(shè)備的精度

C.調(diào)查人員的認(rèn)真程度

D.數(shù)據(jù)的大小

5.研究下列問題：

①某城市元旦前后的氣溫：②某種新型電器元件使用壽命的測定；③電視臺想知道某一

個(gè)節(jié)目的收視率；④銀行在收進(jìn)儲戶現(xiàn)金時(shí)想知道有沒有假鈔.

一般通過試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)的是（）

A.①@B.③?

C.②D.@

6.為了調(diào)查本班同學(xué)對班級體育活動(dòng)的意見，應(yīng)該如何合理安排抽樣才能提高樣本的

代表性？答：.

7.學(xué)校興趣小組要對本市某社區(qū)的居民睡眠時(shí)間進(jìn)行研究，得到了以下10個(gè)數(shù)據(jù)（單

位：h）：

3.2,7.8,3.0,7.3,7.2,7.9,6.8,7.5,8.6,7.8.

去掉數(shù)據(jù)能很好地提高樣本數(shù)據(jù)的代表性.

8.為了創(chuàng)建“和諧平安”校園，某校決定在開學(xué)前將學(xué)校的電燈電路使用情況進(jìn)行檢

查，以便排除安全隱患，獲得路燈的相關(guān)數(shù)據(jù)應(yīng)該用什么方法？為什么？

能力提升

9.下列調(diào)查所抽取的樣本具有代表性的是（）

A.利用某地七月份的日平均最高氣溫值估計(jì)該地全年的日平均最高氣溫

B.在農(nóng)村調(diào)查市民的平均壽命

C.利用一塊實(shí)驗(yàn)水稻田的產(chǎn)量估計(jì)水稻的實(shí)際產(chǎn)量

D.為了了解一批洗衣粉的質(zhì)量情況，從倉庫中任意抽取100袋進(jìn)行檢驗(yàn)

10.某地氣象臺記錄了本地6月份的日最高氣溫（如下表所示），

日最高

2022242526282930

氣溫（單位：℃）

頻數(shù)54664221

氣象臺獲取數(shù)據(jù)的途徑是,本地6月份的日最高氣溫的平均數(shù)約

為℃.

11.設(shè)計(jì)一份學(xué)生食堂飯菜質(zhì)量、飯菜價(jià)格、服務(wù)質(zhì)量滿意程度的調(diào)查問卷.

素養(yǎng)達(dá)成

12.請?jiān)O(shè)計(jì)一份問卷調(diào)查你們班同學(xué)閱讀課外書的情況.

（9.1.3獲取數(shù)據(jù)的途徑》課后作業(yè)

基礎(chǔ)鞏固

1.下列調(diào)查中，適合采用普查方式的是（）

A.調(diào)查某品牌電視機(jī)的市場占有率B.調(diào)查某電視連續(xù)劇在全國的觀看人數(shù)

C.調(diào)查某校七年級各班男女同學(xué)的比例D.調(diào)查某型號炮彈的射程

【答案】C

【解析】A.調(diào)查某品牌電視機(jī)的市場占有率，適于抽樣調(diào)查，

B.調(diào)查某電視連續(xù)劇在全國的觀看人數(shù)，適于抽樣調(diào)查，

C.調(diào)查某校七年級各班男女同學(xué)的比例，適于普查，

D.調(diào)查某型號炮彈的射程，適于抽樣調(diào)查.

故選：C.

2.若要研究某城市家庭的收入情況，獲取數(shù)據(jù)的途徑應(yīng)該是（）

A.通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)B.通過試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)

C.通過觀察獲取數(shù)據(jù)D.通過查詢獲得數(shù)據(jù)

【答案】A

【解析】因?yàn)橐芯康氖悄吵鞘屑彝サ氖杖肭闆r，所以通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù).

3.下列調(diào)查方案中，抽樣方法合適、樣本具有代表性的是（）

A.用一本書第1頁的字?jǐn)?shù)估計(jì)全書的字?jǐn)?shù)

B.為調(diào)查某校學(xué)生對航天科技知識的了解程度，上學(xué)期間，在該校門口，每隔2分鐘

隨機(jī)調(diào)查一位學(xué)生

C.在省內(nèi)選取一所城市中學(xué)，一所農(nóng)村中學(xué)，向每個(gè)學(xué)生發(fā)一張卡片，上面印有一些

名人的名字，要求每個(gè)學(xué)生只能在一個(gè)名字下面畫“J”，以了解全省中學(xué)生最崇拜的人物

是誰

D.為了調(diào)查我國小學(xué)生的健康狀況，共抽取了100名小學(xué)生進(jìn)行調(diào)查

【答案】B

【解析】A中樣本缺少代表性（第1頁的字?jǐn)?shù)一般較少）；B中抽樣保證了隨機(jī)性原則，

樣本具有代表性；對于C,城市中學(xué)與農(nóng)村中學(xué)的規(guī)模往往不同，學(xué)生崇拜的人物也未必在

所列的名單之中，這些都會影響數(shù)據(jù)的代表性；D中總體數(shù)量很大，而樣本容量太少，不足

以體現(xiàn)總體特征.

4.影響獲取數(shù)據(jù)可靠程度的因素不包括（）

A.獲取方法設(shè)計(jì)

B.所用專業(yè)測量設(shè)備的精度

C.調(diào)查人員的認(rèn)真程度

I）.數(shù)據(jù)的大小

【答案】D

【解析】數(shù)據(jù)的大小不影響獲取數(shù)據(jù)可靠程度.

5.研究下列問題：

①某城市元旦前后的氣溫；②某種新型電器元件使用壽命的測定；③電視臺想知道某一

個(gè)節(jié)目的收視率；④銀行在收進(jìn)儲戶現(xiàn)金時(shí)想知道有沒有假鈔.

一般通過試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)的是（）

A.①@B.③④

C.②D.@

【答案】C

【解析】①通過觀察獲取數(shù)據(jù)，③④通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)，只有②通過試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù).

6.為了調(diào)查本班同學(xué)對班級體育活動(dòng)的意見，應(yīng)該如何合理安排抽樣才能提高樣本的

代表性？答：.

【答案】按照男女生人數(shù)分層隨機(jī)抽樣

【解析】按照男女生人數(shù)分層隨機(jī)抽樣

7.學(xué)校興趣小組要對本市某社區(qū)的居民睡眠時(shí)間進(jìn)行研究，得到了以下10個(gè)數(shù)據(jù)（單

位:h）：

3.2,7.8,3.0,7.3,7.2,7.9,6.8,7.5,8.6,7.8.

去抻數(shù)據(jù)能很好地提高樣木數(shù)據(jù)的代表性.

【答案】3.2

【解析】因?yàn)閿?shù)據(jù)3.2明顯低于其它幾個(gè)數(shù)據(jù)，是極端值，所以去掉這個(gè)數(shù)據(jù)，能夠更

好地提高樣本數(shù)據(jù)的代表性.

8.為了創(chuàng)建“和諧平安”校園，某校決定在開學(xué)前將學(xué)校的電燈電路使用情況進(jìn)行檢

查，以便排除安全隱患，獲得路燈的相關(guān)數(shù)據(jù)應(yīng)該用什么方法？為什么？

【答案】普查方式，原因見解析

【解析】由于一個(gè)學(xué)校的電燈電路數(shù)目不算大，屬于有限總體問題，所以應(yīng)該通過調(diào)

查獲取數(shù)據(jù)，并且對創(chuàng)建“和諧平安”校園來說，必須排除任一潛在或已存在的安全隱患，

故必須用普查的方式.

能力提升

9.下列調(diào)查所抽取的樣本具有代表性的是（）

A.利用某地七月份的日平均最高氣溫值估計(jì)該地全年的日平均最高氣溫

B.在農(nóng)村調(diào)查市民的平均壽命

C.利用一塊實(shí)驗(yàn)水稻田的產(chǎn)量估計(jì)水稻的實(shí)際產(chǎn)量

D.為了了解一批洗衣粉的質(zhì)量情況，從倉庫中任意抽取100袋進(jìn)行檢驗(yàn)

【答案】D

【解析】A項(xiàng)中某地七月份的日平均最高氣溫值不能代表全年的日平均最高氣溫；B項(xiàng)

中在農(nóng)村調(diào)查得到的平均壽命不能代表巾民的平均壽命；C項(xiàng)中實(shí)驗(yàn)日的產(chǎn)量與水稻的實(shí)際

產(chǎn)量相差可能較大，只有D項(xiàng)正確.

【答案】通過觀察獲取數(shù)據(jù)24.3

【解析】由題意可知?dú)庀笈_獲取數(shù)據(jù)的途徑是通過觀察獲取數(shù)據(jù)；本地6月份的日最高

一、日MF3必生一20X5+22X4+24X64-25X6+26X44-28X2+29X2+30X1

氣溫的平均數(shù)為y=---------------------------芯---------------------------

心24.3℃.

11.設(shè)計(jì)一份學(xué)生食堂飯菜質(zhì)量、飯菜價(jià)格、服務(wù)質(zhì)量滿意程度的調(diào)查問卷.

【答案】見解析

【解析】設(shè)計(jì)調(diào)查問卷如下：

滿意一般不滿意

您對我校食堂飯菜質(zhì)量是否滿意？

您對我校食堂飯菜價(jià)格是否滿意？

您對我校食堂服務(wù)質(zhì)量是否滿意？

素養(yǎng)達(dá)成

12.請?jiān)O(shè)計(jì)一份問卷調(diào)查你們班同學(xué)閱讀課外書的情況.

【答案】見解析

【解析】調(diào)查問卷設(shè)計(jì)如下：

姓名所在班級

請回答下列問題

（1）你??般在什么時(shí)間閱讀課外書？

A.每天課間B.每天放學(xué)回家C.周末或假期D.老師安排的閱讀課上

（2）你喜歡讀的課外書有

A.散文B.報(bào)告文學(xué)C.小說D.所學(xué)功課的輔導(dǎo)資料

E.其他的

（3）你最喜歡哪一類課外書？

（4）你的課外書的來源是

A.同學(xué)介紹的B.老師推薦的

C.在書店中偶然發(fā)現(xiàn)的D.家長推薦的

E.從宣傳資料上看到的

（5）你是怎樣閱讀課外書的？

A.粗略閱讀B.詳細(xì)閱讀C.大部分是粗略閱讀的D.大部分是詳細(xì)閱讀的

（6）你認(rèn)為課外閱讀和學(xué)習(xí)的關(guān)系是

A.能促進(jìn)學(xué)習(xí)B.與學(xué)習(xí)沒多大關(guān)系C,妨礙學(xué)習(xí)

（7）你的家長對你閱讀課外書持什么態(tài)度？

A.支持B.反對C.從不過問

（8）你在閱讀課外書時(shí)遇到哪些困難？

（9）你在這方面有什么打算？

《9.2.1總體取值規(guī)律的估計(jì)》課后作業(yè)

第1課時(shí)頻率分布直方圖

基礎(chǔ)鞏固

1.某地2021年第一季度應(yīng)聘和招聘人數(shù)排行榜前5個(gè)行業(yè)的情況列表如下:

行業(yè)名稱計(jì)算機(jī)機(jī)械營銷物流貿(mào)易

應(yīng)聘人數(shù)2158302002501546767457065280

行業(yè)名稱計(jì)算機(jī)營銷機(jī)械建筑化工

招聘人數(shù)124620102935891157651670436

若用同一行業(yè)中應(yīng)聘人數(shù)和招聘人數(shù)的比值的大小來衡量該行業(yè)的就業(yè)情況，則根據(jù)表

中數(shù)據(jù)，就業(yè)形勢一定是（）

A.計(jì)算機(jī)行業(yè)好于化工行業(yè)B.建筑行業(yè)好于物流行業(yè)

C.機(jī)械行業(yè)最緊張I）.營銷行業(yè)比貿(mào)易行業(yè)緊張

2.在一次模擬考試后，從高三某班隨機(jī)抽取了20位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，其分布如下：

分組[90,00)[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]

頻數(shù)126731

分?jǐn)?shù)在130分(包括130分)以上者為優(yōu)秀，據(jù)此估計(jì)該班的優(yōu)秀率約為(