雙基限時(shí)練(十六)功率1．下面關(guān)于功率的說(shuō)法正確的是()A．做功多的汽車(chē)，功率必定大B．功率大的汽車(chē)，做功肯定快C．功率是描述做功快慢的物理量，所以10kW的功率比5kW的功率做功多D．以上說(shuō)法都不正確解析由功率的物理意義可知B項(xiàng)對(duì)；做功多，時(shí)間長(zhǎng)而功率未必就大，A項(xiàng)錯(cuò)；功率大做功并不肯定多，C項(xiàng)錯(cuò)．答案B2．火車(chē)從車(chē)站開(kāi)出做勻加速運(yùn)動(dòng)，若阻力與速度成正比，則()A．火車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率肯定越來(lái)越大，牽引力越來(lái)越大B．火車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒定不變，牽引力越來(lái)越小C．當(dāng)火車(chē)達(dá)到某一速率時(shí)，若要保持此速率做勻速運(yùn)動(dòng)，則發(fā)動(dòng)機(jī)的功率這時(shí)應(yīng)減小D．當(dāng)火車(chē)達(dá)到某一速率時(shí)，若要保持此速率做勻速運(yùn)動(dòng)，則發(fā)動(dòng)機(jī)的功率肯定跟此時(shí)速率的平方成正比解析依據(jù)P＝Fv，F(xiàn)－Ff＝ma，F(xiàn)f＝kv，得P＝(kv＋ma)v＝kv2＋mav，故在題設(shè)條件下，火車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率和牽引力都隨速率v的增大而增大，則選項(xiàng)A正確；當(dāng)火車(chē)達(dá)到某一速率時(shí)，欲使火車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)，則a＝0，此時(shí)P＝kv2，減小mav，故選項(xiàng)C、D也正確．答案ACD3．一質(zhì)量為m的滑塊靜止在光滑水平地面上，從t＝0開(kāi)頭，將一個(gè)大小為F的水平拉力作用在滑塊上，如圖所示，在t＝t1時(shí)刻力F的功率應(yīng)是()A.eq\f(F2t1,2m) B.eq\f(F2t\o\al(2,1),2m)C.eq\f(F2t1,m) D.eq\f(F2t\o\al(2,1),m)解析由牛頓其次定律物體的加速度a＝eq\f(F,m)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v＝at1＝eq\f(F,m)t1，則P＝Fv＝Feq\f(F,m)t1＝eq\f(F2t1,m)，故C選項(xiàng)正確．答案C4．用水平恒力F作用在一個(gè)物體上，使該物體沿光滑水平面在力的方向移動(dòng)距離s，恒力F做的功為W1，功率為P1；再用同樣的水平力F作用在該物體上，使該物體在粗糙的水平面上在力的方向上移動(dòng)距離s，恒力F做的功為W2，功率為P2，下面選項(xiàng)正確的是()A．W1<W2，P1>P2 B．W1>W2，P1>P2C．W1＝W2，P1>P2 D．W1<W2，P1<P2解析水平拉力F相同，位移s相同，所以兩次力F所做的功相同，但兩次物體移動(dòng)的速度不同，做功的時(shí)間不同，在粗糙平面上移動(dòng)的速度慢，所以兩次的功率不同．答案C5．設(shè)飛機(jī)飛行中所受阻力與速率的平方成正比，假如飛機(jī)以速率v勻速飛行，其發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為P，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為8P時(shí)，飛機(jī)勻速飛行的速率為()A.eq\r(2)v B．2vC．4v D．8v解析當(dāng)速度為v時(shí)，牽引力F＝kv2，則P＝Fv＝kv3.設(shè)功率為8P時(shí)，速率為v′，則8P＝kv′3.由以上兩式得v′＝2v，故B選項(xiàng)正確．答案B6.將一物體用輕質(zhì)細(xì)線拴住，一端固定于O點(diǎn)，將物體拉至使細(xì)線處于水平狀態(tài)，如圖所示．無(wú)初速釋放．當(dāng)物體下擺到懸點(diǎn)正下方過(guò)程中，物體的重力瞬時(shí)功率變化狀況是()A．始終增大B．始終減小C．先增大后減小D．先減小后增大解析在剛開(kāi)頭釋放時(shí)物體的速度為零，故重力的功率為零．到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)物體的速度最大，但速度方向與重力的方向垂直，故物體在最低點(diǎn)重力的瞬時(shí)功率也為零，但下落過(guò)程中重力的瞬時(shí)功率并不為零，故重力的功率是先增大后減小，C選項(xiàng)正確．答案C7．一輛小車(chē)在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從某時(shí)刻起，小車(chē)所受的牽引力和阻力隨時(shí)間變化規(guī)律如下圖所示，則作用在小車(chē)上的牽引力F的功率隨時(shí)間變化規(guī)律如下列選項(xiàng)圖中的()解析車(chē)所受的牽引力和阻力恒定，所以車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，牽引力的功率P＝Fv＝F(v0＋at)，對(duì)應(yīng)選項(xiàng)D.答案D8．從空中以50m/s的初速度平拋一個(gè)重為10N的物體，物體在空中運(yùn)動(dòng)3s落地，不計(jì)空氣阻力，取g＝10m/s2，則物體落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率P1、全過(guò)程的平均功率P2為()A．P1＝500WP2＝500WB．P1＝300WP2＝150WC．P1＝500WP2＝150WD．P1＝700WP2＝500W解析落地時(shí)物體的豎直分速度vy＝gt＝10×3m/s＝30m/s.重力的瞬時(shí)功率P1＝mgvy＝10×30m/s＝300W．豎直方向的平均速度eq\x\to(v)y＝eq\f(vy,2)＝15m/s，所以全過(guò)程的平均功率P2＝mgeq\x\to(v)y＝10×15W＝150W.答案B9．一輛汽車(chē)以恒定的輸出功率，以某一初速度沖上一斜坡，在上坡過(guò)程中，它的運(yùn)動(dòng)狀況可能是()A．先加速，后勻速B．先加速，后減速C．始終加速且加速度越來(lái)越小D．始終減速且加速度越來(lái)越大解析設(shè)汽車(chē)牽引力為F，斜坡傾角為θ，汽車(chē)質(zhì)量為m，摩擦力為Ff，當(dāng)F>Ff＋mgsinθ時(shí)，有可能先加速后勻速到達(dá)坡頂；若坡較短，則可能在變加速過(guò)程中到達(dá)坡頂．當(dāng)F<Ff＋mgsinθ時(shí)，汽車(chē)則減速上升，由F＝P/v可知，v減小，則F增大，故加速度越來(lái)越小，a＝0時(shí)，v最小．答案AC10．質(zhì)量為m，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為P0的汽車(chē)沿平直大路行駛，當(dāng)它的加速度為a時(shí)，速度為v，測(cè)得發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率為P1，假設(shè)運(yùn)動(dòng)中所受阻力恒定，則它在平直大路勻速行駛的最大速度是()A．v B.eq\f(P1,ma)C.eq\f(P0v,P1－mav) D.eq\f(P1v,P0－mav)解析當(dāng)加速度為a時(shí)，由F＝Ff＋ma＝eq\f(P1,v)，得阻力Ff＝eq\f(P1,v)－ma，當(dāng)F＝Ff時(shí)，速度最大為vm，則vm＝eq\f(P0,Ff)＝eq\f(P0v,P1－mav).答案C11．以恒定功率從靜止開(kāi)頭運(yùn)動(dòng)的汽車(chē)，經(jīng)時(shí)間t后速度達(dá)到最大速度vm，在此過(guò)程中汽車(chē)通過(guò)的位移為s，則()A．s>vmt/2 B．s＝vmt/2C．s<vmt/2 D．無(wú)法推斷解析汽車(chē)的速度圖象如圖所示，假定汽車(chē)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其圖象是直線，圖中三角形的面積即eq\f(vmt,2)，由于汽車(chē)以恒定功率開(kāi)頭運(yùn)動(dòng)，則其加速度應(yīng)漸漸減小，實(shí)際圖線如圖中曲線所示，由圖象可知，兩圖象所包圍的面積大小不相等，故A選項(xiàng)正確．答案A12．汽車(chē)的額定功率為60kW，總質(zhì)量為2×103(1)當(dāng)汽車(chē)的加速度是1m/s2時(shí)，速度多大；(2)汽車(chē)行駛的最大速度多大；(3)10s內(nèi)牽引力做的功為多少．解析(1)由牛頓其次定律F牽－F阻＝ma，依據(jù)P＝F牽v，兩式聯(lián)立解得v＝15m/s.(2)當(dāng)汽車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，汽車(chē)的速度最大，此時(shí)F牽＝F阻，由P＝F牽vmax，得vmax＝eq\f(P,F牽)＝eq\f(P,F阻)＝eq\f(60×103,2000)m/s＝30m/s.(3)牽引力做功W＝Pt＝60×103×10J＝6×105J.答案(1)15m/s(2)30m/s(3)6×105J13．如圖所示，力F的功率不變，可使物體沿傾角為θ的粗糙斜面以速度v勻速上升．若此力拉著該物體沿斜面下滑，可使物體以速度2v勻速下滑．若此力拉著該物體在同樣粗糙的水平路面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，則勻速運(yùn)動(dòng)的速度為多少？解析物體沿傾角為θ的斜面上升時(shí)F－mgsinθ－Ff＝ma①而F＝P/v，eq\f(P,v)－(mgsinθ＋Ff)＝ma②a＝0時(shí)，達(dá)最大速度vm1＝v＝eq\f(P,mgsinθ＋Ff)③物體沿斜面下滑時(shí)F＋mgsinθ－Ff＝maeq\f(P,v)＋mgsinθ－Ff＝ma④a＝0時(shí)，達(dá)最大速度vm2＝2v＝eq\f(P,Ff－mgsinθ)⑤⑤/③得eq\f(Ff＋mgsinθ,Ff－mgsinθ)＝2⑥Ff＝3mgsinθ＝μmgcosθ，μ＝3tanθ⑦當(dāng)物體在同樣粗糙水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)：eq\f(P,v)－μmg＝maa＝0時(shí)，vm＝v′＝eq\f(P,μmg)⑧而由③P＝(mgsinθ＋Ff)v＝(mgsinθ＋μmgcosθ)v⑨v′＝eq\f(mgsinθ＋μmgcosθv,μmg)⑩⑦代入⑩得v′＝eq\f(4,3)vcosθ.答案eq\f(4,3)vcosθ14．如圖所示為修建高層建筑常用的塔式起重機(jī)．在起重機(jī)將質(zhì)量m＝5×103kg的重物豎直吊起的過(guò)程中，重物由靜止開(kāi)頭向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a＝0.2m/s2，當(dāng)起重機(jī)輸出功率達(dá)到其允許的最大值時(shí)，保持該功率直到重物做vm＝1.02m/s的勻速運(yùn)動(dòng)．取g＝10m/s(1)起重機(jī)允許輸出的最大功率；(2)重物做勻加速運(yùn)動(dòng)所經(jīng)受的時(shí)間和起重機(jī)在第2s末的輸出功率．解析(1)設(shè)起重機(jī)允許輸出的最大功率為P0，重物達(dá)到最大速度時(shí)，拉力F0等于重力．P0＝F0vm①F0＝mg②代入數(shù)據(jù)，得P0＝5.1×104W③(2)勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，起