課時(shí)5.1曲線運(yùn)動(dòng)1.知道曲線運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng)。2.初步生疏運(yùn)動(dòng)的合成與分解。3.知道曲線運(yùn)動(dòng)的位移和瞬時(shí)速度的方向,能在曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡圖上畫(huà)出各點(diǎn)的速度方向。4.知道物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件,能運(yùn)用牛頓其次定律分析做曲線運(yùn)動(dòng)的條件。重點(diǎn)難點(diǎn):理解曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng),體會(huì)爭(zhēng)辯曲線運(yùn)動(dòng)的方法。教學(xué)建議:“關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向”,可讓同學(xué)先提出自己的看法,然后呈現(xiàn)錄像資料,讓同學(xué)總結(jié)出結(jié)論。接著通過(guò)分析速度的矢量性及加速度的定義,得到曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)。“關(guān)于物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件”,可以依據(jù)教材的編排先做演示試驗(yàn),引導(dǎo)同學(xué)提問(wèn)題:物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是什么?得到結(jié)論,再?gòu)牧瓦\(yùn)動(dòng)的關(guān)系角度加以解釋。假猶如學(xué)基礎(chǔ)較好,也可以運(yùn)用規(guī)律推理的方法,先從理論上分析,然后做試驗(yàn)加以驗(yàn)證。導(dǎo)入新課:上學(xué)期必修1中學(xué)習(xí)了物體的直線運(yùn)動(dòng),但日常生活中是直線運(yùn)動(dòng)普遍還是曲線運(yùn)動(dòng)普遍呢?(同學(xué)回答:曲線運(yùn)動(dòng))是直線運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)單還是曲線運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)單?(同學(xué)回答:曲線運(yùn)動(dòng)),可以放一小段典型曲線運(yùn)動(dòng)的視頻,然后開(kāi)頭爭(zhēng)辯曲線運(yùn)動(dòng)。1.曲線運(yùn)動(dòng)的概念物體(或質(zhì)點(diǎn))運(yùn)動(dòng)的軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)叫曲線運(yùn)動(dòng)。2.曲線運(yùn)動(dòng)的位移爭(zhēng)辯曲線運(yùn)動(dòng)的位移應(yīng)建立①平面直角(填“直線”或“平面直角”)坐標(biāo)系。物體從動(dòng)身點(diǎn)到所爭(zhēng)辯位置的有向線段,是矢量。在一般狀況下,往往需要用坐標(biāo)軸的②分矢量來(lái)表示位移。3.曲線運(yùn)動(dòng)的速度(1)曲線運(yùn)動(dòng)中,質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度,沿曲線在這一點(diǎn)的③切線方向。(2)速度是矢量,既有大小又有方向,由于速度的方向是時(shí)刻④轉(zhuǎn)變的,因此曲線運(yùn)動(dòng)肯定是⑤變速運(yùn)動(dòng)。曲線運(yùn)動(dòng)的速度(矢量)通常分解到兩個(gè)相互垂直的方向上,這兩個(gè)分矢量叫分速度。(3)假如速度v的方向與x軸夾角是θ,與y軸夾角是90°-θ,則分速度vx=⑥vcosθ,分速度vy=⑦vsinθ。4.紅蠟的運(yùn)動(dòng)在用玻璃管和紅蠟塊演示“運(yùn)動(dòng)的合成與分解”試驗(yàn)中,將紅蠟塊沿玻璃管勻速上升的速度設(shè)為vy,玻璃管向右勻速運(yùn)動(dòng)的速度設(shè)為vx,紅蠟塊的速度v=⑧。求合運(yùn)動(dòng)的速度(位移、加速度),遵循的定則是⑨平行四邊形定則。5.物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件如圖所示,桌面上沿直線運(yùn)動(dòng)的鋼球在磁鐵的吸引力作用下做曲線運(yùn)動(dòng)。這說(shuō)明物體受力的方向與速度方向⑩不在(填“在”或“不在”)同一條直線上時(shí),物體做曲線運(yùn)動(dòng)。1.砂輪打磨下來(lái)的酷熱微粒,沿著什么方向飛出?解答:沿著砂輪邊緣的切線方向飛出。2.對(duì)于一個(gè)圓來(lái)說(shuō),過(guò)某點(diǎn)的切線與割線有什么不同?解答:切線與圓只有一個(gè)交點(diǎn),割線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)。3.若玻璃管中紅蠟塊從底部豎直向上勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)玻璃管水平向右做勻加速運(yùn)動(dòng),則紅蠟塊的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡是直線還是曲線?解答:曲線。4.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,合力總是指向其軌跡彎曲內(nèi)側(cè)還是外側(cè)?解答:內(nèi)側(cè)。主題1:曲線運(yùn)動(dòng)中速度的方向問(wèn)題:閱讀教材“思考與爭(zhēng)辯”的內(nèi)容,回答下列問(wèn)題。(1)圖甲中,砂輪打磨下來(lái)的微粒在離開(kāi)砂輪前做什么運(yùn)動(dòng)?微粒在A點(diǎn)離開(kāi)砂輪后為什么沿直線運(yùn)動(dòng)?這個(gè)直線運(yùn)動(dòng)與離開(kāi)砂輪前的圓周運(yùn)動(dòng)有什么關(guān)系?甲(2)圖乙中,運(yùn)動(dòng)員擲鏈球時(shí),鏈球在運(yùn)動(dòng)員的牽引下沿圓周做曲線運(yùn)動(dòng),一旦運(yùn)動(dòng)員放手,鏈球馬上飛出。鏈球假如要向運(yùn)動(dòng)員正前方場(chǎng)地飛出,則運(yùn)動(dòng)員應(yīng)在什么位置放手?乙(3)質(zhì)點(diǎn)在做如圖丙所示的曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),時(shí)間為Δt,位移為Δx,則在Δt時(shí)間內(nèi)平均速度為v=,方向從A→B,即為位移方向。當(dāng)Δt→0時(shí),位移由割線變?yōu)榍芯€,平均速度即趨于A點(diǎn)瞬時(shí)速度,方向變?yōu)榍芯€方向。這說(shuō)明一般做曲線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度方向與曲線有什么關(guān)系?丙解答:(1)砂輪打磨下來(lái)的微粒在離開(kāi)砂輪前,隨砂輪轉(zhuǎn)動(dòng)而做圓周運(yùn)動(dòng)。微粒在A點(diǎn)離開(kāi)砂輪后,由于慣性,沿圓周的切線方向飛出。微粒做圓周運(yùn)動(dòng)在某點(diǎn)的速度方向就是該點(diǎn)的切線方向。(2)運(yùn)動(dòng)員應(yīng)在鏈球轉(zhuǎn)到位置1時(shí)放手,鏈球沿圓周切線方向飛出,能夠落在場(chǎng)地內(nèi),如圖丁所示。丁(3)質(zhì)點(diǎn)瞬時(shí)速度方向?yàn)榍€切線方向。學(xué)問(wèn)鏈接:從很短的時(shí)間看,一切曲線運(yùn)動(dòng)都可以看作直線運(yùn)動(dòng),因此,曲線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度與直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度的意義在本質(zhì)上是相同的。主題2:曲線運(yùn)動(dòng)的位移和速度問(wèn)題:閱讀課本相關(guān)內(nèi)容,結(jié)合如圖所示的情景,質(zhì)點(diǎn)從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿曲線運(yùn)動(dòng)到P時(shí),瞬時(shí)速度v的方向與x軸夾角為θ,發(fā)生的位移L與x軸的夾角為α,通過(guò)分析回答下列問(wèn)題。(1)怎樣在坐標(biāo)系中描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P時(shí)的位置?(2)如何求出速度v在x、y方向的分速度?(3)α與θ兩個(gè)角度有沒(méi)有可能相等?為什么?解答:(1)質(zhì)點(diǎn)的位置P可以用它的兩個(gè)坐標(biāo)x、y表示,x=Lcosα,y=Lsinα。即P(Lcosα,Lsinα)。(2)v為質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度,則質(zhì)點(diǎn)在x、y方向上的分速度分別為vx=vcosθ,vy=vsinθ。(3)不行能,由于位移所在的直線是過(guò)P點(diǎn)的割線,瞬時(shí)速度所在的直線是過(guò)P點(diǎn)的切線。學(xué)問(wèn)鏈接:極限是指無(wú)限趨近于一個(gè)固定的數(shù)值。數(shù)學(xué)中,這個(gè)概念繞過(guò)了用一個(gè)數(shù)除以0的麻煩,而引入了一個(gè)過(guò)程任意小量。主題3:運(yùn)動(dòng)的合成和分解問(wèn)題:如圖甲所示,在豎直放置的長(zhǎng)度為L(zhǎng)的玻璃管底部放一只彩色小球,球用細(xì)線系著,細(xì)線的另一端系在圖釘上,向右以速度v勻速移動(dòng)長(zhǎng)玻璃管,小球從玻璃管底部到管口。甲(1)小球?qū)嶋H的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線還是曲線?(2)小球?qū)嶋H的運(yùn)動(dòng)位移多大,方向如何?(3)小球?qū)嶋H的運(yùn)動(dòng)速度多大,方向如何?解答:(1)如圖乙所示,可確定小球?qū)嶋H的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線。乙(2)小球?qū)嶋H的運(yùn)動(dòng)位移大小x==L,位移與水平方向夾角為45°。(3)小球?qū)嶋H的運(yùn)動(dòng)速度大小v'==v,速度與水平方向夾角為45°。學(xué)問(wèn)鏈接:細(xì)線水平方向長(zhǎng)度增加多少,豎直方向長(zhǎng)度就削減多少,故小球水平方向的分速度與豎直方向的分速度大小必定相等。主題4:物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件問(wèn)題:(1)物體做直線運(yùn)動(dòng)的條件是什么?(2)當(dāng)物體所受的合力與它的速度方向不在同一條直線上時(shí),物體為什么做曲線運(yùn)動(dòng)?(3)如圖甲所示,物體運(yùn)動(dòng)方向斜向右上方,所受合力斜向右下方,那么物體運(yùn)動(dòng)的軌跡向哪個(gè)方向彎曲?物體的速度、運(yùn)動(dòng)軌跡及所受的合外力有怎樣的分布特點(diǎn)?甲解答:(1)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),合力F為零;物體做加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),合力F的方向與速度v的方向全都;物體做減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),合力F的方向與速度v的方向相反?？梢?jiàn)當(dāng)物體所受的合力的方向與它的速度方向在同始終線上時(shí),物體就做直線運(yùn)動(dòng)。(2)如圖乙所示,當(dāng)合力F與速度v的方向之間有肯定夾角時(shí),可以把合力F分解為與速度v平行的力F1和與速度v垂直的力F2,F1轉(zhuǎn)變速度v的大小,F2轉(zhuǎn)變速度v的方向,所以物體做曲線運(yùn)動(dòng)。乙(3)物體運(yùn)動(dòng)的軌跡向合外力的方向彎曲,物體的運(yùn)動(dòng)軌跡位于速度與合外力之間。學(xué)問(wèn)鏈接:物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件反映出了力對(duì)物體的“束縛”作用,正是在力的約束下,物體才不停地轉(zhuǎn)彎做曲線運(yùn)動(dòng)。1.物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),肯定變化的物理量是()。A.速率B.速度C.加速度 D.合外力【解析】做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,其速率、加速度、合外力都可以恒定不變,但速度的方向肯定在不斷變化。【答案】B【點(diǎn)評(píng)】速率是瞬時(shí)速度的大小,是標(biāo)量。2.在彎道上高速行駛的賽車(chē),突然后輪脫離賽車(chē)。關(guān)于脫離的后輪的運(yùn)動(dòng)狀況,下列說(shuō)法中正確的是()。A.仍舊沿著汽車(chē)行駛的彎道運(yùn)動(dòng)B.沿著與彎道垂直的方向飛出C.沿著脫離時(shí)后輪前進(jìn)的方向做直線運(yùn)動(dòng),離開(kāi)彎道D.上述狀況都有可能【解析】賽車(chē)沿彎道行駛,任一時(shí)刻賽車(chē)上任何一點(diǎn)的速度方向是賽車(chē)運(yùn)動(dòng)的曲線軌跡上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的切線方向。被甩出的后輪的速度方向就是甩出點(diǎn)軌跡的切線方向,車(chē)輪被甩出后,不再受到車(chē)身的約束,只受到與速度方向相反的阻力的作用(重力和地面對(duì)車(chē)輪的支持力相平衡),車(chē)輪做直線運(yùn)動(dòng)?！敬鸢浮緾【點(diǎn)評(píng)】甩出的車(chē)輪沒(méi)有力轉(zhuǎn)變它原來(lái)速度的方向。3.機(jī)械運(yùn)動(dòng)按軌跡分為直線運(yùn)動(dòng)和曲線運(yùn)動(dòng),按運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)又分為勻速和變速運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的有()。A.勻速運(yùn)動(dòng)都是直線運(yùn)動(dòng)B.勻變速運(yùn)動(dòng)都是直線運(yùn)動(dòng)C.曲線運(yùn)動(dòng)都是變速運(yùn)動(dòng)D.曲線運(yùn)動(dòng)不行能是勻變速運(yùn)動(dòng)【解析】勻速運(yùn)動(dòng)是指勻速直線運(yùn)動(dòng),A正確。勻變速運(yùn)動(dòng)包括勻變速直線運(yùn)動(dòng)和勻變速曲線運(yùn)動(dòng)兩種,B錯(cuò)。曲線運(yùn)動(dòng)中速度的方向每時(shí)每刻都在發(fā)生變化,所以曲線運(yùn)動(dòng)肯定是變速運(yùn)動(dòng),C正確。物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),若加速度不變,則物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),D選項(xiàng)錯(cuò)?！敬鸢浮緼C【點(diǎn)評(píng)】區(qū)分直線運(yùn)動(dòng)和曲線運(yùn)動(dòng)的依據(jù)是運(yùn)動(dòng)軌跡,區(qū)分勻速運(yùn)動(dòng)和變速運(yùn)動(dòng)是看速度是否恒定。4.鏈球運(yùn)動(dòng)員用鏈子拉著鐵球做速度漸漸增大的曲線運(yùn)動(dòng),在此過(guò)程中,運(yùn)動(dòng)員的手和鏈球的運(yùn)動(dòng)軌跡都可以近似為圓。關(guān)于手和球的位置關(guān)系,下面四幅圖中正確的是()。【解析】鏈球做速率增大的曲線運(yùn)動(dòng),因此合力沿軌跡切線方向的重量與速度方向相同,拉力應(yīng)與速度方向成銳角,并且鏈球運(yùn)動(dòng)半徑大于手的運(yùn)動(dòng)半徑,故選項(xiàng)A正確?！敬鸢浮緼【點(diǎn)評(píng)】鏈球在做曲線運(yùn)動(dòng)是我們分析的關(guān)鍵。拓展一、曲線運(yùn)動(dòng)中合力、速度、運(yùn)動(dòng)軌跡之間的關(guān)系1.如圖所示,賽車(chē)在一段需轉(zhuǎn)彎的水平路面上勻速率行駛,關(guān)于它受到的水平方向的作用力的示意圖,可能正確的是(圖中F為地面對(duì)車(chē)的靜摩擦力,f為它行駛時(shí)所受的阻力)()。【分析】處理此題的關(guān)鍵:①曲線運(yùn)動(dòng)的條件,即合力方向和速度方向不在同一條直線上;②合力的方向應(yīng)當(dāng)指向軌跡彎曲的一側(cè)?！窘馕觥科?chē)行駛中受靜摩擦力和阻力,其中,阻力應(yīng)當(dāng)和車(chē)的運(yùn)動(dòng)方向相反,所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤;而汽車(chē)所受合力的方向應(yīng)當(dāng)指向軌跡凹的一側(cè),故選項(xiàng)A、B均錯(cuò)誤?！敬鸢浮緾【點(diǎn)評(píng)】推斷和畫(huà)曲線運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)應(yīng)留意的問(wèn)題如下:①與運(yùn)動(dòng)軌跡相切的方向?yàn)樗俣确较?不是力的方向;②看物體運(yùn)動(dòng)軌跡的彎曲狀況,物體所受合外力的方向指向軌跡凹的一側(cè);③軌跡曲線夾在合外力與軌跡切線(速度方向)之間;④當(dāng)合力方向與物體運(yùn)動(dòng)瞬時(shí)速度方向的夾角小于90°時(shí),如圖甲所示,物體運(yùn)動(dòng)速度增大;當(dāng)合力方向與物體運(yùn)動(dòng)瞬時(shí)速度方向的夾角等于90°時(shí),物體運(yùn)動(dòng)速度大小不變;當(dāng)合力方向與瞬時(shí)速度方向的夾角大于90°時(shí),如圖乙所示,物體運(yùn)動(dòng)的速度減小。拓展二、對(duì)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的理解和分析2.如圖所示,甲圖表示某物體在x軸方向上分速度vx-t的圖象,乙圖表示該物體在y軸方向上分速度vy-t的圖象。求:(1)t=0時(shí)物體的速度。(2)t=8s時(shí)物體的速度。(3)t=4s時(shí)物體的位移?！痉治觥坑蓤D象可知,物體在x軸方向上以3m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng),在y軸方向上做初速度為0、