2023年滬教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試卷一、選擇題（本大題共6題，每題3分，滿分18分）1．（3分）下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（）A． B． C．y＝x2+1 D．y＝2x2．（3分）已知一次函數(shù)y＝﹣x+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則b的值可以是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．23．（3分）下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）A． B． C． D．x4+16＝04．（3分）一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)y＞3時(shí)，x的取值范圍是（）A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞2．5．（3分）點(diǎn)A、B、C、D在同一平面內(nèi)，若從①AB∥CD②AB＝CD③BC∥AD④BC＝AD這四個(gè)條件中選兩個(gè)，不能推導(dǎo)出四邊形ABCD是平行四邊形的選項(xiàng)是（）A．①② B．①④ C．②④ D．①③6．（3分）如圖所示，在平行四邊形中，EF過對(duì)角線的交點(diǎn)，若AB＝4，BC＝7，OE＝3，則四邊形EFDC的周長(zhǎng)是（）A．14 B．11 C．17 D．10二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7．（2分）直線y＝﹣x﹣5在y軸上的截距為．8．（2分）已知經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣2）的直線y＝kx+b是由y＝3x+1向下平移后得到的，那么這條直線的解析式是．9．（2分）方程x3+27＝0的根是．10．（2分）如果方程﹣k＝無(wú)實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是．11．（2分）關(guān)于y的方程b（y﹣2）＝2（b≠0）的解是．12．（2分）已知函數(shù)f（x）＝，那么f（﹣1）＝．13．（2分）解方程﹣＝2，若設(shè)y＝，則原方程可化為關(guān)于y的整式方程是．14．（2分）如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是144°，那么這個(gè)多邊形是邊形．15．（2分）已知一次函數(shù)圖象與y軸交于負(fù)半軸，圖象上的點(diǎn)A（x1，﹣1）、B（x2，﹣2），且x1＜x2，請(qǐng)寫出一個(gè)符合上述條件的一次函數(shù)解析式為．16．（2分）已知平行四邊形ABCD中，∠A+∠C＝110°，則∠B的度數(shù)為．17．（2分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是DC邊上一點(diǎn)，連接AE、BE，AE平分∠DAB，BE平分∠CBA，若AE＝6，BE＝4，則平行四邊形ABCD的面積為．18．（2分）如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠A＝45°，將菱形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)45°，得到菱形AB1C1D1，其中B、C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是B1、C1、D1，那么點(diǎn)C、C1的距離為．三、簡(jiǎn)答題（本大題共3題，每題5分，滿分15分）19．（5分）解方程：＝1．20．（5分）解方程：．21．（5分）解方程組：．四、解答題（本大題共3題，22-24每題6分，滿分18分）22．（6分）已知平面內(nèi)直線AB過點(diǎn)（﹣1，﹣6），與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，且平行于直線y＝2x+3．求：（1）該直線的解析式．（2）求△AOB的面積．23．（6分）如圖，平行四邊形ABCD中，AD＝2AB，E為AD的中點(diǎn)，CE的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：FB＝AD．（2）若∠DAF＝70°，求∠EBC的度數(shù)．24．（6分）如圖，已知：在四邊形ABCD中，E為邊CD的中點(diǎn)，AE與邊BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，且AE＝EF，BC＝CF．（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）當(dāng)AF＝2BE時(shí)，求證：四邊形ABCD是矩形．五.簡(jiǎn)答題（26題7分，27題8分，28題10分）25．（7分）某市為了美化環(huán)境，計(jì)劃在一定的時(shí)間內(nèi)完成綠化面積40萬(wàn)畝的任務(wù)．后來(lái)市政府調(diào)整了原定計(jì)劃，不但綠化面積要在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上增加20%，而且要提前2年完成任務(wù)．經(jīng)測(cè)算，要完成新的計(jì)劃，平均每年的綠化面積必須比原計(jì)劃多3萬(wàn)畝，求原計(jì)劃平均每年的綠化面積．26．（8分）如圖，一次函數(shù)y＝x+3的函數(shù)圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B．（1）若點(diǎn)P（﹣2，m）為第三象限內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)問△OPB的面積會(huì)變化嗎？若不變，請(qǐng)求出面積；若變化，請(qǐng)說明理由．（2）在（1）的條件下，試用含m的代數(shù)式表示四邊形APOB的面積；若△APB的面積是6，求m的值．27．（10分）已知：在菱形ABCD中，AB＝4，∠B＝60°，點(diǎn)P是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠PAQ＝60°，PQ交射線CD于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離為x，PQ＝y(tǒng)．（1）求證：△APQ是等邊三角形．（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域．（3）如果PD⊥AQ，求BP的值．

參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6題，每題3分，滿分18分）1．【解答】解：A．中不是整式，不是一次函數(shù)，不符合題意；B．中不是整式，不是一次函數(shù)，不符合題意；C．y＝x2+1中x2不是一次，不是一次函數(shù)，不符合題意；D．y＝2x是一次函數(shù)，符合題意；故選：D．2．【解答】解：∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，k＝﹣1，∴b＞0，∴四個(gè)選項(xiàng)中只有2符合條件．故選：D．3．【解答】解：A、兩邊平方得到x+2＝x2，解得x1＝2，x2＝﹣1，經(jīng)檢驗(yàn)x＝﹣1是原方程的解，所以A選項(xiàng)正確；B、去分母得x＝2，經(jīng)檢驗(yàn)原方程無(wú)解，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩邊平方得x﹣2＝1，解得x＝3，經(jīng)檢驗(yàn)原方程無(wú)解，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x4≥0，所以x4+16＞0，所以方程沒有實(shí)數(shù)解，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．4．【解答】解：∵由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x＜0時(shí)函數(shù)圖象在點(diǎn)（0，3）的上方，∴當(dāng)y＞3時(shí)，x＜0．故選：A．5．【解答】解：A、由一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，能推導(dǎo)出四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項(xiàng)正確；B、一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊相等不能推導(dǎo)出四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，能推導(dǎo)出四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項(xiàng)正確；D、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，能推導(dǎo)出四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項(xiàng)正確．故選：B．6．【解答】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴OB＝OD，AD∥BC，AB＝CD＝4，∴∠OBE＝∠ODF，在△BOE和△DOF中，，∴△BOE≌△DOF（ASA），∴BE＝DF，OE＝OF＝3，∴CE+DF＝CE+BE＝BC＝7，∴四邊形EFDC的周長(zhǎng)＝DF+EF+CE+CD＝BC+OE+OF+CD＝7+3+3+4＝17，故選：C．二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7．【解答】解：∵y＝﹣x﹣5，∴直線在y軸上的截距為﹣5，故答案為：﹣5．8．【解答】解：根據(jù)題意得k＝3，把（1，﹣2）代入y＝3x+b，得﹣2＝3+b，解得b＝﹣5，所以直線解析式為y＝3x﹣5．故答案為：y＝3x﹣5．9．【解答】解：x3+27＝0，x3＝﹣27，x＝﹣3．故答案為：﹣3．10．【解答】解：∵﹣k＝，∴＝+k，∵方程﹣k＝無(wú)實(shí)數(shù)根，∴+k＜0，∴k＜﹣．故答案為：k＜﹣．11．【解答】解：去括號(hào)得，by﹣2b＝2，移項(xiàng)得，by＝2b+2，∵b≠0，∴方程兩邊同除以b得，y＝．故答案為：y＝．12．【解答】解：由題意得，f（﹣1）＝．故答案為：．13．【解答】解：﹣＝2，設(shè)y＝，則原方程化為：y﹣＝2，y2﹣3＝6y，即y2﹣6y﹣3＝0，故答案為：y2﹣6y﹣3＝0．14．【解答】解：∵一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是144°，∴這個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是（180°﹣144°）＝36°，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)＝360°÷36°＝10．故答案為：十．15．【解答】解：∵一次函數(shù)圖象與y軸交于負(fù)半軸，∴可選b＝﹣2，∵點(diǎn)A（x1，﹣1）、B（x2，﹣2），且x1＜x2，∴y隨著x增大而減小，可選k＝﹣1，∴一次函數(shù)解析式：y＝﹣x﹣2．故答案為：y＝﹣x﹣2．16．【解答】解：在?ABCD中，∠A＝∠C，∵∠A+∠C＝110°，∴∠A＝∠C＝55°，∴∠B＝180°﹣∠A＝125°，故答案為：125°．17．【解答】解：∵AE是∠DAB的平分線，BE是∠CBA的平分線，∴∠DAE＝∠EAB，∠CBE＝∠ABE，∵AD∥BC，∴∠DAB+∠CBA＝180°，∴∠EAB+∠EBA＝90°，∵AE＝6，BE＝4，∴S△ABE＝×4×6＝12，∴平行四邊形ABCD的面積＝2×12＝24，故答案為：24．18．【解答】解：如圖所示：∵四邊形ABCD為菱形，∠A＝45°，∴∠ABC＝∠ADC＝135°．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：∠AB1C1＝135°，B1C1＝BC＝2，∴∠C1DC＝360°﹣135°﹣135°＝90°．在Rt△C1DC中，C1C＝＝．故答案為：2．三、簡(jiǎn)答題（本大題共3題，每題5分，滿分15分）19．【解答】解：去分母得：3（x+1）﹣6＝x2﹣1，整理得：x2﹣3x+2＝0，即（x﹣1）（x﹣2）＝0，解得：x＝1或x＝2，經(jīng)檢驗(yàn)x＝1是增根，分式方程的解為x＝2．20．【解答】解：原方程變形為＝x﹣4，兩邊平方得x+2＝（x﹣4）2，整理得x2﹣9x+14＝0，解得x1＝2，x2＝7，經(jīng)檢驗(yàn)x1＝7是方程的根，x2＝2是方程的增根，所以原方程的根為x＝7．21．【解答】解：，由①得（x+2y）（x﹣2y）＝4③，把②代入③得x+2y＝4④，②+④得2x＝5，解得x＝，把x＝代入②得﹣2y＝1，解得y＝，所以方程組的解為．四、解答題（本大題共3題，22-24每題6分，滿分18分）22．【解答】解：（1）因一次函數(shù)的圖象與直線y＝2x+3平行，所以可設(shè)函數(shù)解析式為y＝2x+b，一次函數(shù)y＝2x+b圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，﹣6）得b＝﹣4，所以一次函數(shù)解析式為y＝2x﹣4；（2）把x＝0代入y＝2x﹣4得y＝﹣4所以B（0，﹣4），把y＝0代入y＝2x﹣4得x＝2所以A（2，0），所以．23．【解答】（1）證明∵E為AD的中點(diǎn)，∴DE＝AE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝DC，∴∠EDC＝∠EAF，在△DEC和△AEF中，，∴△DEC≌△AEF（ASA），∴DC＝FA，∵AD＝2AB，∴AB＝DE＝EA＝FA，∴FB＝AD；（2）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DA∥CB，∴∠CBF＝∠DAF＝70°，∠AEB＝∠EBC，又∵AE＝AB，∴∠AEB＝∠ABE，∴∠EBC＝∠ABE＝35°．24．【解答】（1）證明：∵E為邊CD的中點(diǎn)，∴DE＝CE，在△ADE與△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（SAS），∴AD＝CF，∠DAE＝∠CFE，∴AD∥CF，∴AD∥BC，∵BC＝CF，∴AD＝BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形；（2）證明：∵AE＝EF，AF＝2BE，∴AE＝BE＝EF，∴∠EAB＝∠EBA，∠EBF＝∠F，∴∠ABE+∠EBF＝×180°＝90°，∴∠ABC＝90°，∴四邊形ABCD是矩形．五.簡(jiǎn)答題（26題7分，27題8分，28題10分）25．【解答】解：設(shè)原計(jì)劃平均每年的綠化面積為x萬(wàn)畝，調(diào)整后平均每年的綠化面積為（z+3）萬(wàn)畝，依題意，得：﹣2＝，化簡(jiǎn)，得：x2+7x﹣60＝0，解得：x1＝5，x2＝﹣12，經(jīng)檢驗(yàn)，x1＝5，x2＝﹣12均為原方程的解，但x2＝﹣12不合題意舍去．答：原計(jì)劃平均每年的綠化面積為5萬(wàn)畝．26．【解答】解：（1）不變，理由：一次函數(shù)y＝x+3的函數(shù)圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，則點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（﹣3，0）、（0，3），S△OPB＝OB×xP＝×3×2＝3；（2）S四邊形APOB＝S△ABO+S△AOP＝×AO×BO+AO×（﹣m）＝3（3﹣m）＝﹣m+，S△ABP＝S四邊形APOB﹣S△BOP＝﹣m+﹣3＝6，解得：m＝﹣3．27．【解答】（1）證：如圖1，連接AC∵四邊形ABCD為菱形∴AB＝BC∵∠B＝60°∴△ABC是等邊三角形∴AB＝AC，∵∠BCD＝120°，AC平分∠BCD∴∠ACQ＝60°∴∠PAQ＝∠BAC＝60°∴∠BAP＝∠CAQ∴△BAP≌△CAQ，∴AP＝AQ∴△APQ是等邊三角形，（2）如圖2，作PH⊥AB于H∵PB＝x，∠B＝60°∴BH＝x，PH＝x，∵AB＝4，∴AH＝4