…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年岳麓版七年級數學下冊月考試卷111考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、【題文】兩個直角三角形如圖放置；則∠BFE與∠CAF的度數之比等于()

A.8B.9C.10D.112、已知代數式2x+4y的值是3，則代數式x+2y-1的值是（）A.-1B.C.D.-23、取一張長方形紙片，按圖中所示的方法折疊一角，得到折痕EF，若∠BEF=54°，則∠BFC等于（）A.100°B.108°C.118°D.120°4、截止10月31日21時（停止入園），上海世博會歷時184天，在會展期間，累計入園參觀人數達到約73000000多人，此數用科學記數法表示是（）A.7.3×106B.0.73×108C.73×107D.7.3×1075、若n為整數，則2n+1是A．奇數B．偶數C．素數D．合數6、（2016?河南模擬）如圖1所示；將一個正四棱錐（底面為正方形，四條側棱相等）的其中四條邊剪開，得到圖2，則被剪開的四條邊有可能是（）

A.PA，PB，AD，BCB.PD，DC，BC，ABC.PA，AD，PC，BCD.PA，PB，PC，AD評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、觀察算式：1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52，，根據以上規(guī)律：1+3+5+7++99=____．8、計算：3-2=____，x3+x3=____．9、甲比乙高-3cm，乙比丙矮-3cm，甲比丙矮____cm．10、【題文】（11·孝感）對實數定義運算☆如下：☆

例如2☆3=計算[2☆()][()☆()]=___________.11、若不等式組{x鈭?a>2b鈭?2x>0

的解集是鈭?1<x<2

則(a+b)2015=

______．12、如圖，將矩形ABCD折疊，折痕為EF，BC的對應邊B′C′與CD交于點P，若∠DPB′=58°，則∠BEF的度數為______．13、時鐘上時針1小時轉過的角度是____度．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)14、只有兩數相等時，它們的絕對值才相等．____．（判斷對錯）15、（x-6）（x+6）=x2-6．____（判斷對錯）16、一元一次方程有且只有一個解．____．17、8x9÷4x3=2x3____．（判斷對錯）18、（a+b）2÷（a+b）=a+b．____．（判斷對錯）19、若1-2a=1-2b，則a+3=b+3．____．（判斷對錯）20、“兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角相等．”是真命題．____（判斷對錯）21、若a=b，則a2=b2．____．（判斷對錯）評卷人得分四、作圖題(共3題，共9分)22、按下列要求畫圖：

將圖①中的直角三角形向右平移到圖②方格中對應的位置上；再將平移后的圖形沿直線l翻折到圖③的方格中；最后將翻折的圖形繞點P旋轉180°到圖④的方格中．23、畫圖題：

（1）畫△ABC；使BC=5cm，∠B=40°，∠C=60°；

（2）畫出（1）中△ABC的中線AD；

（3）過點B畫△ABD的高BE，垂足為點E，如果△ABC的面積為7.2cm2，且AD=3，那么點C到直線AD的距離為____cm．24、如圖；在無陰影的方格中選出兩個畫出陰影，使它們與圖中4個有陰影的正方形一起可以構成一個正方體的表面展開圖．（在圖1和圖2中任選一個進行解答，只填出一種答案即可）

評卷人得分五、證明題(共2題，共18分)25、如圖；已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC．則AB=DE．請說明理由．（填空）

解：∵AF=DC（已知）

∴AF+____=DC+FC；

即____

在△ABC和△DEF中。

BC=EF（已知）

∠____=∠____（____）____

∴△ABC≌△____（____）

∴AB=DE（____）26、（2006春?南匯區(qū)期中）如圖，a∥b，點A1、A2在直線a上，B、C在直線b上，則三角形A1BC面積與三角形____的面積相等．評卷人得分六、綜合題(共3題，共15分)27、（2013春?海安縣校級月考）如圖，將一塊直角三角板OAB放在平面直角坐標系中，B（2，0），∠AOB=60°，點A在第一象限，過點A的雙曲線為y=，在x軸上取一點P，過點P作直線OA的垂線l，以直線l為對稱軸，線段OB經軸對稱變換后的像是O′B′．設P（t，0）當點O′落在雙曲線y=上時，則t=____．28、下列說法：①兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等；②相等的角是對頂角；③同角的余角相等；④互補的兩個角一定有一個為鈍角，另一個角為銳角．⑤已知∠AOB=80°，∠BOC=20°，那么∠AOC=60°．其中正確的有____（填序號）29、如圖，桌面內，直線l上擺放著兩塊大小相同的直角三角板，它們中較大銳角的度數為60°．將△ECD沿直線l向左平移到圖的位置；使E點落在AB上，即點E′，點P為AC與E′D′的交點．

（1）求∠CPD′的度數；

（2）求證：AB⊥E′D′．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【解析】考點：三角形的外角性質；平行線的性質．

分析：首先根據直角三角形的兩銳角互余；求得∠BAC與∠BAE的度數，由∠ABC=∠D=90°，可得BC∥DE，可求得∠BFE的度數，問題則可得解．

解答：解：∵在Rt△ADE中；∠E=45°，∠D=90°；

∴∠DAE=90°-∠E=45°；

∵在Rt△ABC中；∠C=30°，∠ABC=90°；

∴∠BAC=90°-∠C=60°；

∴∠D=∠ABC；∠FAC=∠BAC-∠BAE=60°-45°=15°；

∴BC∥DE；

∴∠BFE+∠E=180°；

∴∠BFE=135°；

∴∠BFE：∠CAF=135°：15°=9．

故選B．

點評：此題考查了直角三角形的兩銳角互余的性質與平行線的性質與判定．解此題的關鍵是要注意合理應用數形結合思想．【解析】【答案】2、B【分析】【分析】由題意求出x+2y的值，代入原式計算即可得到結果．【解析】【解答】解：由題意得到2x+4y=3，即x+2y=；

則原式=-1=；

故選B3、B【分析】【分析】根據直角三角形兩銳角互余求出∠BFE，再根據翻折變換的性質可得∠BFE=∠B′FE，然后利用平角等于180°列式計算即可得解．【解析】【解答】解：∵∠BEF=54°；紙片是長方形；

∴∠BFE=90°-54°=36°；

由翻折的性質得；∠BFE=∠B′FE=36°；

∴∠BFC=180°-2×36°=108°．

故選B．4、D【分析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜10時，n是負數．【解析】【解答】解：將73000000用科學記數法表示為7.3×107．

故選D．5、A【分析】【解析】

若n為整數，則2n+1是奇數，故選A.【解析】【答案】A6、A【分析】【解答】解：根據圖2中的展開圖可知；底面正方形ABCD的左邊一個三角形是獨立的；

據此可知；需剪開圖1中的PA；PB；

根據正方形右邊三個三角形脫離正方形的上下兩邊可知；

需剪開AD；BC；

綜上；被剪開的四條邊可能是：PA；PB、AD、BC；

故選：A．

【分析】根據圖2中正方形左邊的三角形可知需剪開PA、PB，根據正方形右邊三個三角形脫離正方形的上下兩邊可知需剪開AD、BC，可得答案．二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】觀察算式可知：1個奇數1等于12，從1開始兩個連續(xù)奇數的和等于22，三個連續(xù)奇數的和等于32，四個連續(xù)奇數的和等于42，五個連續(xù)奇數的和等于52，，由此得出n個連續(xù)奇數的和是n2，由此求得答案即可．【解析】【解答】解：∵1=12；

1+3=4=22；

1+3+5=9=32；

1+3+5+7=16=42；

1+3+5+7+9=25=52；

；

∴1+3+5++99=502．

故答案為：502．8、略

【分析】【分析】根據負指數冪的運算性質可得3-2=，再根據合并同類項法則可得答案．【解析】【解答】解：3-2==；

x3+x3=3x3；

故答案為：；3x3．9、略

【分析】【分析】此題可根據正負數的定義解答．【解析】【解答】解：甲比乙高-3cm；則甲比乙矮3cm．也可以說乙比甲高3cm．

乙比丙矮-3cm；則乙比丙高3cm．

因此甲與丙一樣高．

故答案為：0．10、略

【分析】【解析】先判斷算式a☆b中，a與b的大?。晦D化為對應的冪運算，再進行乘法運算．

[2☆（-4）]×[（-4）☆（-2）]；

=2-4×（-4）2==1。故答案為1?！窘馕觥俊敬鸢浮?11、1【分析】解：不等式組整理得：{x>a+2x<b2

由不等式組的解集為鈭?1<x<2

得到{b2=2a+2=鈭?1

解得：a=鈭?3b=4

則原式=(鈭?3+4)2015=1

故答案為：1

分別表示不等式組的解集，根據已知解集確定出a

與b

的值；即可求出原式的值．

此題考查了解一元一次不等式組，以及有理數的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．【解析】1

12、74°【分析】解：如圖；作B′K∥AB．

∵四邊形ABCD是矩形；

∴AB∥CD；

∵AB∥B′K；

∴CD∥B′K；

∴∠DPB′=∠PB′K=58°；∠AEB′=∠EB′K=90°-58°=32°；

∵∠FEB=∠FEB′；

∴∠BEF=（180°-32°）=74°

故答案為74°．

如圖；作B′K∥AB．想辦法求出∠AEB′，根據∠BEF=∠FEB′即可解決問題．

本題考查矩形的性質，平行線的性質，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，屬于中考?？碱}型．【解析】74°13、略

【分析】【分析】時針1小時轉過圓周的，據此即可求得轉過的角度．【解析】【解答】解：時針1小時轉過的角度是：360°×=30°．

故答案是：30．三、判斷題(共8題，共16分)14、×【分析】【分析】根據絕對值的定義及性質可知，兩數相等或互為相反數，它們的絕對值相等，依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：如果兩個數相等或互為相反數；它們的絕對值都相等．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】原式計算錯誤，利用平方差公式計算得到正確結果．【解析】【解答】解：（x+6）（x-6）=x2-6；×；

正確解法為：（x+6）（x-6）=x2-36．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】根據一元一次方程的一般形式ax=b，（a≠0），利用等式的性質可求唯一解．【解析】【解答】解：設一元一次方程為ax=b；由定義可知a≠0；

由等式的性質，得x=；為唯一解．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】原式利用單項式除以單項式法則計算得到結果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：8x9÷4x3=2x6．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】原式利用除法法則計算得到結果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（a+b）2÷（a+b）=a+b；（√）；

故答案為：√．19、√【分析】【分析】根據等式的性質先求出a=b，然后兩邊加上3即可．【解析】【解答】解：∵1-2a=1-2b；

∴-2a=-2b；

∴a=b；

∴a+3=b+3．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據平行線的性質（兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補）判斷即可．【解析】【解答】解：∵兩條平行線被第三條直線所截；同旁內角互補；

∴“兩條平行線線被第三條直線所截；同旁內角相等”是真命題，錯誤；

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據等式的性質，等式的兩邊分別乘以a、b即可得解．【解析】【解答】解：∵a=b；

∴a?a=b?b；

即a2=b2．

故答案為：√．四、作圖題(共3題，共9分)22、略

【分析】【分析】利用平移的性質在圖②中畫出平移后的圖形，接著利用軸對稱的性質在圖③中畫出翻折后的圖形，然后利用旋轉的性質在④中畫出旋轉180°后的圖形．【解析】【解答】解：如圖；

23、略

【分析】【分析】（1）用刻度尺和量角器畫△ABC；

（2）用刻度尺畫出BC的中點即可得到中線AD；

（3）用直尺作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，根據三角形的面積公式易得S△ACD=S△ABC，則CF?3=?7.2，于是可計算出CF=2.4cm．【解析】【解答】解：（1）如圖1；

（2）如圖2；

（3）作CF⊥AD于F；如圖3；

∵AD為△ABC的中線；

∴BD=CD；

∴S△ABD=S△ACD；

即S△ACD=S△ABC；

∴CF?3=?7.2；

∴CF=2.4（cm）；

即點C到直線AD的距離為2.4cm．

故答案為2.4．24、略

【分析】【分析】和一個正方體的平面展開圖相比較，可得出一個正方體11種平面展開圖．【解析】【解答】解：只寫出一種答案即可．（4分）

圖1：

圖2：五、證明題(共2題，共18分)25、略

【分析】【分析】先根據等式的性質得，AC=FD，再根據SAS證明△ABC≌△DEF，利用全等三角形對應邊相等得AB=DE．【解析】【解答】解：∵AF=DC（已知）

∴AF+FC=DC+CF

即AC=FD

在△ABC和△DEF中BC=EF（已知）∠EFD=∠BCA（已知）AC=FD

∴△ABC≌△DEF（SAS）

∴AB=DE（全等三角形對應邊相等）26、略

【分析】【分析】分別過點A1、A2作c⊥b、d⊥b．根據平行線間的距離相等的性質知c=d，所以與三角形A1BC面積相等的三角形是與A1BC是同底BC的三角形A2BC．【解析】【解答】解：分別過點A1、A2作c⊥b、d⊥b．

∵a∥b；

∴c=d（平行線間的距離相等）；

∴△A1BC與△A2BC是同底BC；同高；

∴S△A1BC=S△A2BC．

故答案是：A2BC．六、綜合題(共3題，共15分)27、略

【分析】【分析】當點O′落在雙曲線y=上時點O′與點A重合，即點O與點A重合，進一步解直角三角形AOB，利用軸對稱的現在解答即可；【解析】【解答】解：點O′落在雙曲線y=上時點O′與點A重合，直線l垂直平分OA，如圖，

連PA；則PA=PO；

∵B（2