…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華東師大版高一數(shù)學下冊月考試卷970考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、在x軸上的截距為2且傾斜角為135°的直線方程為（）

A.y=-x+2

B.y=-x-2

C.y=x+2

D.y=x-2

2、已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差為則實數(shù)的值為()A.B.C.D.3、函數(shù)f(x)=+的定義域是（）A.B.C.D.｛x｜-3≤x<6且x≠5｝4、將51化為二進制數(shù)得（）A.100111B.110110C.110011D.1101015、函數(shù)f（x）=的大致圖象是（）A.B.C.D.6、已知函數(shù)f（x）=若f[f（0）]=a2+4，則實數(shù)a=（）A.0B.2C.-2D.0或2評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、下圖是一次考試結果的頻率分布直方圖，若規(guī)定60分以上（含60）為考試合格，則這次考試的合格率為____．

8、五個數(shù)1，2，3，4，a的平均數(shù)是3，則a=____．9、【題文】已知冪函數(shù)過點（2，），則的值為____10、【題文】設集合A=B=則____.11、【題文】定義在區(qū)間上的函數(shù)為偶函數(shù)，則____.評卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)12、如圖A、B兩個村子在河CD的同側，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設管道的費用最省，并求出其費用．13、如圖A、B兩個村子在河CD的同側，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設管道的費用最省，并求出其費用．14、作出下列函數(shù)圖象：y=15、以下是一個用基本算法語句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應的程序框圖．

16、請畫出如圖幾何體的三視圖．

17、繪制以下算法對應的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．評卷人得分四、計算題(共3題，共21分)18、比較大小：，，則A____B．19、已知分式，當x=1時，分式的值記為f（1），當x=2時，分式的值記為f（2），依此計算：=____．20、化簡：．評卷人得分五、綜合題(共1題，共2分)21、已知函數(shù)f（x）=ax2+4x+b，其中a＜0，a、b是實數(shù)，設關于x的方程f（x）=0的兩根為x1，x2；f（x）=x的兩實根為α；β．

（1）若|α-β|=1，求a、b滿足的關系式；

（2）若a、b均為負整數(shù)；且|α-β|=1，求f（x）解析式；

（3）試比較（x1+1）（x2+1）與7的大小．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】

根據(jù)題意得：直線斜率為tan135°=-1；直線過（2，0）；

則直線方程為y-0=-（x-2）；即y=-x+2．

故選A

【解析】【答案】由直線的傾斜角求出直線的斜率；再由在x軸上的截距為2，得到直線與x軸的交點坐標，即可確定出所求直線的方程．

2、B【分析】試題分析：在上是增函數(shù)，最大值為最小值為所以解得或（舍）考點：指數(shù)函數(shù)單調性，及利用單調性求最值【解析】【答案】B3、D【分析】【解答】且選D.4、C【分析】【解答】51÷2=251

25÷2=121

12÷2=60

6÷2=30

3÷2=11

1÷2=01

故51（10）=110011（2）

故選C．

【分析】利用“除k取余法”是將十進制數(shù)除以2，然后將商繼續(xù)除以2，直到商為0，然后將依次所得的余數(shù)倒序排列即可得到答案。5、A【分析】【解答】因為﹣＜0；所以f（x）在（0，+∞）上單調遞減，排除選項B；C；

又f（x）的定義域為（0；+∞）；

故排除選項D；

故選A．

【分析】篩選法：利用冪函數(shù)的性質及函數(shù)的定義域進行篩選即可得到答案．6、D【分析】【解答】解:∵函數(shù)f（x）=

∴f（0）=20+1=2；

∴f[f（0）]=f（2）=4+2a=a2+4；

∴a=0或a=2．

故選：D．

【分析】由分段函數(shù)的表達式，先求f（0），再求f[f（0）]，解關于a的方程即可.二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】

這次考試的合格率為（0.024+0.012）×20=0.72=72%

故答案為：72%

【解析】【答案】利用頻率分布直方圖中的頻率=縱坐標×組據(jù)；求出這次考試的合格率．

8、略

【分析】

由題意知，

∴10+a=15

∴a=5

故答案為：5

【解析】【答案】由平均數(shù)等于所有數(shù)的和除以個數(shù)；可以得到a的值。

9、略

【分析】【解析】設冪函數(shù)【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】(－∞,1)∪(4,＋∞)11、略

【分析】【解析】偶函數(shù)的定義域關于原點對稱，可求參數(shù)的值.

由定義域的對稱性：則【解析】【答案】三、作圖題(共6題，共12分)12、略

【分析】【分析】作點A關于河CD的對稱點A′，當水廠位置O在線段AA′上時，鋪設管道的費用最省．【解析】【解答】解：作點A關于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設管道的最省費用為10000元．13、略

【分析】【分析】作點A關于河CD的對稱點A′，當水廠位置O在線段AA′上時，鋪設管道的費用最省．【解析】【解答】解：作點A關于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設管道的最省費用為10000元．14、【解答】冪函數(shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過原點且單調遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質，分別畫出題目中的函數(shù)圖象即可．15、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語言，得出該程序是順序結構，利用構成程序框的圖形符號及其作用，即可畫出流程圖．16、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長方形上邊加一個三角形，長方形上邊加一個三角形，圓加一點．17、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當x取不同范圍內的值時，函數(shù)解析式不同，因此當給出一個自變量x的值時，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因為函數(shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個，即進行兩次判斷，于是，即可畫出相應的程序框圖．四、計算題(共3題，共21分)18、略

【分析】【分析】利用差減法比較大小．并用字母表示數(shù)，再進行分式減法計算．【解析】【解答】解：先設5678901234=a；那么5678901235=a+1；

同樣設6789012345=x；那么67890123456=10x+6；

∴A-B=-=；

∵9ax-x=（9a-1）x＞0；

∴A-B＞0；

∴A＞B．

故答案是＞．19、略

【分析】【分析】先求出當x=1時，分式的值記為f（1）=，當x=2時，分式的值記為f（）=，再進行計算．【解析】【解答】解：當x=1時，分式的值記為f（1）=；

當x=時，分式的值記為f（）=；

∴=+=．

故答案為．20、解：原式==1【分析】【分析】根據(jù)誘導公式化簡計算即可．五、綜合題(共1題，共2分)21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)f（x）=x的兩實根為α、β，可列出方程用a，b表示兩根α，β，根據(jù)|α-β|=1，可求出a、b滿足的關系式．

（2）根據(jù)（1）求出的結果和a、b均為負整數(shù)，且|α-β|=1，可求出a，b；從而求出f（x）解析式．

（3）因為關于x的方程f（x）=0的兩根為x1，x2，用a和b表示出（x1+1）（x2+1），討論a，b的關系可比較（x1+1）（x2+1）與7的大小的結論．【解析】【解答】解：（1）∵f（x）=x；

∴ax2+4x+b=x；

α=，β=．

∵|α-β|=1；

∴=|a|；

∴a2+4ab-9=0；

（2）∵a、b均為負整數(shù)，a2+4ab-9=0；

∴a（a+4b）=9，解得a=-1，b=-2．