2024年中山職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年參考題庫含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為圓心，4為半徑作圓，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（5，5），則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）

(1分)A、點(diǎn)P在⊙O上B、點(diǎn)P在⊙O內(nèi)C、點(diǎn)P在⊙O外D、點(diǎn)P在⊙O上或在⊙O外正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

2、在一次招聘程序糾錯員的考試中，程序設(shè)置了依照先后順序按下h、u、a、n、g這5個鍵的密碼，鍵盤共有104個鍵，則破譯密碼的概率為（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】

3、如果某正方體的八個頂點(diǎn)都在同一個半徑為1的球面上，則該正方體的體積是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

4、直線x+3y+1=0的斜率是（）

(1分)A、3B、-3C、1/3D、-1/3正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

5、斜率相等是兩條直線互相平行的（）(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析分析：由直線斜率相等得到傾斜角的正切值相等即與x軸的夾角相等，得到兩條直線平行；而x=1和x=2平行，但斜率不存在，所以得到兩直線的斜率相等是兩直線平行的充分不必要條件．

解答：解：由兩直線的斜率相等得到直線與x軸的夾角相等，根據(jù)同位角相等得到兩直線平行，所以為充分條件；而兩條直線平行時例如x=1和x=2，斜率還可能不存在，得不到斜率相等，所以不為必要條件．所以兩直線的斜率相等是兩直線平行的充分不必要條件．故選A

點(diǎn)評：考查學(xué)生掌握兩條直線平行與傾斜角、斜率的關(guān)系，會證明兩個命題之間的關(guān)系．

6、直線2x-y+1的斜率為（）

(1分)A、-1/2B、1/2C、-2D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

7、角2009度是()

(1分)A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析2009度=5×360度+209度，由于209度為第三象限，所以2009度為第三象限角，所以選C。對于大角度處于哪個象限，只需求出其除以360度余數(shù)處于的象限。

8、數(shù)列1,1+2,1+2+3,1+2+3+4,...的一個通項(xiàng)公式是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】

9、4名學(xué)生和3名教師站成一排照相，任何2名教師不相鄰的排法數(shù)為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析首先4名學(xué)生先站成一排，共有【圖片大小可調(diào)】種站法，然后3名教師插到5個空里，有【圖片大小可調(diào)】種站法，所以總共有【圖片大小可調(diào)】種站法.

10、在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)Z對應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），則i·Z=（）

(1分)A、1+2iB、-2+iC、1-2iD、-2-i正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由題意得Z=1+2i所以iZ=i-2故選：B

11、—個電路板上裝有甲、乙兩把保險絲，若甲熔斷的概率為0.2，乙熔斷的概率為0.3，至少有一根熔斷的概率為0.4，則兩根同時熔斷的概率為（）(1分)A、0.5B、0.1C、0.8D、以上答案都不對正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

12、二次函數(shù)y=5x2向上平移2個單位得到函數(shù)是（）

(1分)A、y=5（x-2）2B、y=5（x+2）2C、y=5x2+2D、y=5x2-2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

13、已知{an}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，且9S3=S6，則數(shù)列{1/an}的前5項(xiàng)和為（）

(1分)A、15/8或5B、31/16或5C、31/16D、15/8正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

14、從9名學(xué)生中選出2人分別擔(dān)任正副班長，不同的選法有()

(1分)A、18種B、36種C、54種D、72種正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

15、已知一個梯形的面積為10平方厘米，高為2cm，則該梯形的中位線的長為（）

(1分)A、2cmB、4cmC、5cmD、8cm正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析中位線等于梯形的（上底+下底）/2。則梯形的面積=中位線×高，所以中位線=10÷2=5cm，故該梯形的中位線的長等于5cm

16、如圖，AB是【圖片大小可調(diào)】的直徑，C、D是【圖片大小可調(diào)】上一點(diǎn)，【圖片大小可調(diào)】，過點(diǎn)C作【圖片大小可調(diào)】的切線交AB的延長線于點(diǎn)E，則【圖片大小可調(diào)】等于（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、35°B、40°C、45°D、50°正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

17、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、1B、-1C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】綜上所述,答案選擇:C。

18、矩形具有而一般平行四邊形不具有的特征是()

(1分)A、對角相等B、對邊相等C、對角線相等D、對角線互相平分正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析矩形的性質(zhì)有：①矩形的對邊相等且平行，②矩形的對角相等，且都是直角，③矩形的對角線互相平分、相等；平行四邊形的性質(zhì)有：①平行四邊形的對邊分別相等且平行，②平行四邊形的對角分別相等，③平行四邊形的對角線互相平分；∴矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是對角線相等

19、|x-1|>3的解集為（）

(1分)A、（-∞，-2）B、（-2，4）C、（4，+∞）D、（-∞，-2）∪（4，+∞）正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析試題分析：根據(jù)解絕對值不等式的方法，可以根據(jù)大于看兩邊，小于看中間的原則，將不等式|x-1|＞3化為x-1＞3或x-1＜-3，進(jìn)而得到不等式|x-1|＞3的解集．試題解析：不等式|x-1|＞3可化為x-1＞3或x-1＜-3解得：x＞4或x＜-2故答案為：（-∞，-2）∪（4，+∞）

20、直線y=2x+3與直線y=2x-1的位置關(guān)系為？（）

(1分)A、平行B、垂直C、相交于(0,1)點(diǎn)D、以上均不對正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析平行，因?yàn)閮蓷l直線斜率相等，都為k=2，所以平行。拓展：若斜率相乘等于負(fù)一：k1k2=-1，則為垂直。綜上本題選A平行

21、已知A(1,1)，B(2,2)，則直線AB的斜率為（）

(1分)A、-1B、1C、-2D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

22、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，AB=6，BC=10，那么下列結(jié)論正確的是（）

(1分)A、tanC=4/3B、cotC=4/5C、sinC=3/4D、cosC=4/5正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

23、如圖，△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn).若DE=2，則BC()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析∵D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，∴BC=2DE=2×2=4。故選：C

24、已知y=f(x)是R上的奇函數(shù)，且f(1)=3,f(-2)=-5,則f(-1)+f(2)=().(1分)A、-2B、-1C、1D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義可得f(-1)=-f(1)=-3,f(2)=-f(-2)=5,所以f(-1)+f(2)=2.故選D.

25、設(shè)正項(xiàng)等差數(shù)列【圖片大小可調(diào)】的前n項(xiàng)和為Sn,若a2+a3=20,a5=10,則S5等于(

).

(1分)A、30

B、40C、50

D、60正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析設(shè)正項(xiàng)等差數(shù)列【圖片大小可調(diào)】的公差為d,若a2+a3=20,a5=10,所以d=0,a1=10,所以S5=【圖片大小可調(diào)】

26、取1,2,3,4,5這5個數(shù)字中的兩個分別作為一個對數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，則所得的不同值的個數(shù)有（）(1分)A、12B、13C、16D、20正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析1不能作對數(shù)的底數(shù)，1作真數(shù)時無論底數(shù)在可取值范圍內(nèi)取幾，其值總是0，這就是說，含1的值只有一個0，不含1的，就是2，3，4，5中任選兩個做底數(shù)與真數(shù)，共有值【圖片大小可調(diào)】=12,共有不同值1+12=13.

27、已知a，b是兩個非零向量，則a與b不共線是｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜的()

(1分)A、充分非必要條件B、必要非充分條件C、充要條件D、既非充分也非必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析若a與b不共線，由向量三角形法則可知：｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜；若｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜，則a與b不共線，或a與b共線但方向相反。故選A

28、【圖片大小可調(diào)】的值是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、1/2D、-1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

29、數(shù)列{an}中，【圖片大小可調(diào)】，則此數(shù)列的前8項(xiàng)和S8等于()(1分)A、29/45B、58/45C、9/10D、9/20正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

30、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

31、下列函數(shù)中，在（0，+∞）上是增函數(shù)的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

32、

羊村村主任慢羊羊決定從喜羊羊、美羊羊、羊羊、曖羊羊、沸羊羊中選派兩只羊去割草，則喜羊羊和美羊羊至少有一只被選中的概率為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析利用列舉法求得所有的可能，結(jié)合古典概型概率計算，計算出所求的靚率依題意從喜羊羊、美羊羊、懶羊羊、暖羊羊、沸羊羊中選派兩只羊的可能事件有:《喜羊羊、美羊羊)，《喜羊羊、懶羊羊)，《直羊羊、曙羊羊)《喜羊羊、沸羊羊)，《美羊羊、羊羊)，《美羊羊、暖羊羊)，《美羊羊、沸羊羊)，《懶羊、暖羊羊)，《懶羊羊、沸羊羊)，(暖羊羊、沸羊羊》共10種其中喜羊羊和美羊羊至少有一只被選中的為:《真羊羊、美羊羊)，《真羊羊、羊羊)，《喜羊羊、暖羊羊)，《喜羊羊、沸羊羊)，《美羊羊、羊羊)，《美羊羊、暖羊羊)，(美羊羊、沸羊羊)共7種.所以喜羊羊和美羊羊至少有一只被選中的概率為【圖片大小可調(diào)】故選：A

33、下列各式成立的是()

(1分)A、a-b+c=a-(b+c)B、a+b-c=a-(b-c)C、a-b-c=a-(b+c)D、a-b+c-d=(a+c)-(b-d)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析結(jié)合法的正確運(yùn)用

34、設(shè)函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，則（）

(1分)A、g（x）是奇函數(shù)B、g（x）是偶函數(shù)C、g（x）是非奇非偶函數(shù)D、g（x）既是偶函數(shù)又是奇函數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

35、△ABC的三邊長a，b，c滿足關(guān)系式（a-b）（b-c）（c-a）=0，則這個三角形一定是（）

(1分)A、等腰三角形B、等邊三角形C、等腰直角三角形D、無法確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析根據(jù)已知等式“（a-b）（b-c）（c-a）=0（a、b、c都是正數(shù)）”知，a=b，或b=c，或c=a，或a=b=c．據(jù)此可以判定這個三角形一定等腰三角形。

二、判斷題(共15題)1、已知數(shù)列通項(xiàng)公式為an=n+2，那么它的第4項(xiàng)a4=28。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯解析代入，當(dāng)n=4時，為6

2、若向量【圖片大小可調(diào)】，則向量【圖片大小可調(diào)】。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯

3、拋物線y2=-8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(2,0).(1分)A、對B、錯正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯解析【圖片大小可調(diào)】焦點(diǎn)為(一2,0).

4、函數(shù)y=log2（x-1）的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯

5、【圖片大小可調(diào)】等于【圖片大小可調(diào)】。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯解析應(yīng)該為1/2

6、{x|x2=-1，x∈R}是空集。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項(xiàng)：參考答案：對解析x^2恒大于0，則x^2=-1無解。所以該集合沒有元素，為空集。故正確

7、自然數(shù)是由質(zhì)數(shù)和合數(shù)組成的。()

(1分)A、對B、錯正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯解析自然數(shù)是由質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1和0組成的

8、如果A={x|x≤1},則0＞A。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯解析若A等于1時滿足A={x|x≤1}，但不滿足0＞A

9、兩條平行直線可以確定一個平面。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項(xiàng)：參考答案：對解析在直線AB上任取兩點(diǎn)ab,與直線CD上的任意一點(diǎn)c都能確定一個平面E.(不共線的三點(diǎn)確定一平面)

10、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)y=|x|的圖像關(guān)于x軸對稱。()

(1分)A、對B、錯正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯

11、若實(shí)數(shù)a>b>c,則ac>bc。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯解析假如c為負(fù)數(shù)，則不成立

12、由【圖片大小可調(diào)】，可得【圖片大小可調(diào)】。（）

(1分)A、對B、錯