第二十六章

反比例函數(shù)第54課時(shí)

反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(二)

增大m＞－1雙曲線既是中心對(duì)稱圖形(對(duì)稱中心是______)，又是軸對(duì)稱圖形(對(duì)稱軸是直線_______或________).知識(shí)點(diǎn)一：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征原點(diǎn)y＝xy＝－x

C方法技巧：在同一分支上的點(diǎn)可以通過比較______的大小來判斷函數(shù)值的大小，不在同一分支上的點(diǎn)，依據(jù)與x軸的____________來比較.知識(shí)點(diǎn)二：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)比較函數(shù)值的

大小橫坐標(biāo)相對(duì)位置

A從雙曲線上任意一點(diǎn)P(x，y)引x軸、y軸的垂線，兩垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積＝______.知識(shí)點(diǎn)三：反比例函數(shù)的系數(shù)k的幾何意義|k|

2根據(jù)反比例函數(shù)的解析式，由x的取值求出y的對(duì)應(yīng)值（或由y的取值求出x的對(duì)應(yīng)值)，畫出__________，也可以由k值的正、負(fù)情況畫出草圖，再利用____________解答.知識(shí)點(diǎn)四：觀察反比例函數(shù)圖象求x(或y)的

取值范圍函數(shù)圖象數(shù)形結(jié)合

D【例1】(RJ九下P7例3改編)已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(3，－4).(1)這個(gè)函數(shù)的圖象分布在哪些象限？在圖象的每一支上，y隨x的增大如何變化？(2)點(diǎn)B(－3，4)，點(diǎn)C(－2，6)和點(diǎn)D(3，4)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上？思路點(diǎn)撥：(1)用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式中k的值，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出圖象分布的象限及其增減性；(2)根據(jù)“點(diǎn)P(x，y)滿足xy＝k時(shí)，點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上，否則不在”進(jìn)行判斷，也可以采用“代入x求出相應(yīng)的y”或“代入y求出相應(yīng)的x”方法進(jìn)行判斷.

(2)∵(－3)×4＝－12，(－2)×6＝－12，3×4＝12，∴點(diǎn)B(－3，4)，點(diǎn)C(－2，6)在這個(gè)函數(shù)的圖象上，點(diǎn)D(3，4)不在這個(gè)函數(shù)的圖象上.

解：(1)∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，3)，∴k＝2×3＝6＞0.∴這個(gè)函數(shù)的圖象分布在第一、三象限；在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.(2)∵(－1)×6＝－6，3×2＝6，∴點(diǎn)B(－1，6)不在這個(gè)函數(shù)的