1第章

統(tǒng)計(jì)靜態(tài)分析指標(biāo)

42學(xué)習(xí)目的與要求：總量指標(biāo)相對(duì)指標(biāo)與平均指標(biāo)是綜合指標(biāo)的三大類。本章著重介紹了它們的基本理論知識(shí)與應(yīng)用方法。重點(diǎn)要求為：了解各種總量指標(biāo)的概念和特點(diǎn)掌握各種相對(duì)指標(biāo)及平均指標(biāo)的概念、特點(diǎn)掌握三種指標(biāo)的計(jì)算方法及運(yùn)用原則，并能熟練地計(jì)算和應(yīng)用能夠靈活運(yùn)用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行簡(jiǎn)單分析3第四章

總量指標(biāo)

相對(duì)指標(biāo)

第一節(jié)總量指標(biāo)第二節(jié)相對(duì)指標(biāo)第三節(jié)平均指標(biāo)第四節(jié)標(biāo)志變異指標(biāo)4第一節(jié)總量指標(biāo)總量指標(biāo)的意義總量指標(biāo)的概念總量指標(biāo)是表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)間、地點(diǎn)條件下的規(guī)?；蛩降慕y(tǒng)計(jì)指標(biāo)，又稱為絕對(duì)指標(biāo)或絕對(duì)數(shù)。總量指標(biāo)的作用總量指標(biāo)可以反映被研究總體的基本狀況和基本實(shí)力?？偭恐笜?biāo)是制定政策、計(jì)劃以及檢查政策和計(jì)劃執(zhí)行情況的基本依據(jù)。56總體單位總量就是總體中的單位總數(shù)?？傮w標(biāo)志總量是總體各單位的某一數(shù)量標(biāo)志值的綜合，它反映的是被研究總體的總水平或工作總量。時(shí)期指標(biāo)是反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)發(fā)展過(guò)程中的總量指標(biāo)。時(shí)點(diǎn)指標(biāo)是反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在某一時(shí)點(diǎn)(瞬間)上所處狀況的總量指標(biāo)。7總量指標(biāo)的計(jì)量單位總量指標(biāo)表現(xiàn)一定社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的具體數(shù)值，有一定的計(jì)量單位，一般分為實(shí)物單位、勞動(dòng)單位和價(jià)值單位。實(shí)物單位是根據(jù)實(shí)物的屬性和特點(diǎn)而采用的復(fù)合單位，分為自然單位、度量衡單位、雙重單位、復(fù)合單位、標(biāo)準(zhǔn)實(shí)物單位等。價(jià)值單位是用貨幣作為價(jià)值尺度來(lái)度量物質(zhì)財(cái)富或勞動(dòng)成果的一種計(jì)量單位。勞動(dòng)單位是用勞動(dòng)消耗時(shí)間來(lái)表示的計(jì)量單位，如工時(shí)、工日等。8計(jì)算和使用總量指標(biāo)應(yīng)注意的問(wèn)題（一）要注意現(xiàn)象的同類性（二）要有明確的統(tǒng)計(jì)含義和統(tǒng)計(jì)方法（三）要統(tǒng)一計(jì)量單位9第二節(jié)相對(duì)指標(biāo)相對(duì)指標(biāo)的意義相對(duì)指標(biāo)也稱相對(duì)數(shù)，它是兩個(gè)有聯(lián)系的指標(biāo)對(duì)比得到的一種抽象的比值。 相對(duì)指標(biāo)的表現(xiàn)形式相對(duì)指標(biāo)的表現(xiàn)形式無(wú)名數(shù)系數(shù)或倍數(shù)成數(shù)百分?jǐn)?shù)或千分?jǐn)?shù)翻番有名數(shù)將相對(duì)指標(biāo)中的分子和分母指標(biāo)數(shù)值計(jì)量單位同時(shí)使用的一種表示方法，主要用于部分強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)。10幾種常用的相對(duì)指標(biāo)由于相對(duì)指標(biāo)的計(jì)算方法不同，其作用也不相同，在實(shí)際工作中，將相對(duì)指標(biāo)分為計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)、結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)、比例相對(duì)指標(biāo)、比較相對(duì)指標(biāo)、強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)和動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)。11（一）計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)，是現(xiàn)象在某時(shí)期內(nèi)的實(shí)際完成數(shù)值與計(jì)劃任務(wù)數(shù)值對(duì)比的結(jié)果，一般用百分?jǐn)?shù)表示。主要用來(lái)檢查和監(jiān)督計(jì)劃的執(zhí)行情況。其基本公式為：計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)=12計(jì)劃完成程度指標(biāo)的計(jì)算（1）計(jì)劃指標(biāo)為總量指標(biāo)，計(jì)算公式：計(jì)劃完成程度（%）=該指標(biāo)適用于考核社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的規(guī)?；蛩降挠?jì)劃完成程度。13［例1］某商業(yè)企業(yè)某年商品銷售額計(jì)劃為1000萬(wàn)元，實(shí)際完成1200萬(wàn)元。則：計(jì)劃完成數(shù)=計(jì)算表明，該企業(yè)超額20%完成了商品銷售額計(jì)劃。14（2）計(jì)劃指標(biāo)為相對(duì)指標(biāo)，其計(jì)算公式為計(jì)劃完成程度（%）=該指標(biāo)是用于考核社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的降低率、增長(zhǎng)率的計(jì)劃完成程度。15[例2]某公司勞動(dòng)生產(chǎn)率計(jì)劃規(guī)定2000年比1999年提高8%實(shí)際提高10%，則該公司計(jì)劃完成程度為：計(jì)劃完成程度（%）=計(jì)算結(jié)果表明該公司的勞動(dòng)生產(chǎn)率實(shí)際比計(jì)劃超額1.85%完成16[例3]某產(chǎn)品上年度實(shí)際成本為400元，本年度計(jì)劃降低5%，實(shí)際降低8%，則單位成本的計(jì)劃完成程度為：?jiǎn)挝怀杀镜挠?jì)劃完成程度（%）=計(jì)算結(jié)果表明該產(chǎn)品已超額完成了單位成本計(jì)劃，實(shí)際比計(jì)劃降低了1.05%17（3）計(jì)劃指標(biāo)是平均指標(biāo)，其計(jì)算公式：計(jì)劃完成程度（%）=該指標(biāo)是用于考核平均水平表示技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的計(jì)劃完成程度。例4：某化肥廠某年每噸化肥的成本計(jì)劃為310元，實(shí)際成本為290元，求單位產(chǎn)品成本的計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)。單位成本的計(jì)劃完成程度=290/310=93.55%計(jì)算結(jié)果表明化肥生產(chǎn)的單位成本實(shí)際比計(jì)劃降低6.45%，即超額6.45%完成成本計(jì)劃，單位成本節(jié)約20元。18192、計(jì)劃進(jìn)度執(zhí)行情況檢查在計(jì)劃執(zhí)行過(guò)程中，要對(duì)計(jì)劃進(jìn)度經(jīng)常進(jìn)行檢查，以了解進(jìn)度的快慢，保證計(jì)劃的實(shí)現(xiàn)。其計(jì)算公式：計(jì)劃執(zhí)行進(jìn)度（%）=20［例5］某商業(yè)企業(yè)某年計(jì)劃銷售額320萬(wàn)元；到9月低累計(jì)銷售額為260萬(wàn)元，則累計(jì)到3季度為止銷售額計(jì)劃執(zhí)行進(jìn)度為：累計(jì)到3季度止計(jì)劃執(zhí)行進(jìn)度（%）=計(jì)算結(jié)果表明，該企業(yè)某年第三季度已過(guò)，進(jìn)度已完成計(jì)劃任務(wù)81.25%，說(shuō)明計(jì)劃進(jìn)度執(zhí)行較快。213、中長(zhǎng)期計(jì)劃完成情況的檢查水平法。指在計(jì)劃制定中，以計(jì)劃期最后應(yīng)達(dá)到的能力水平為目標(biāo)時(shí)，應(yīng)采用的計(jì)算方法，即：計(jì)劃完成程度（%）=22[例6]某市在“九五”期間計(jì)劃某產(chǎn)品年產(chǎn)量最后一年應(yīng)達(dá)到50萬(wàn)噸，最末億年實(shí)際產(chǎn)量達(dá)到58萬(wàn)噸，則：計(jì)劃完成程度（%）=用水平法檢查計(jì)劃完成情況，只要有連續(xù)1年時(shí)間（連續(xù)12個(gè)月，不論是否在1個(gè)年度內(nèi)）的實(shí)際水平達(dá)到了計(jì)劃最后一年的水平就算完成了計(jì)劃，則余下的時(shí)間為提前完成計(jì)劃的時(shí)間，即：計(jì)劃提前完成的時(shí)間=計(jì)劃時(shí)間—連續(xù)一年實(shí)際達(dá)到計(jì)劃規(guī)定水平的時(shí)間如“九五”計(jì)劃規(guī)定2000年某產(chǎn)品年產(chǎn)量達(dá)到500萬(wàn)噸，在1997年10月到1998年9月間累計(jì)產(chǎn)量達(dá)到500萬(wàn)噸，則提前2年零3個(gè)月完成計(jì)劃。23累計(jì)法。指在計(jì)劃制定中以整個(gè)計(jì)劃期內(nèi)累計(jì)應(yīng)達(dá)到的總量為計(jì)劃任務(wù)時(shí)，所采用的計(jì)算方法。即：計(jì)劃完成程度（%）=24[例7]某地區(qū)在“八五”計(jì)劃期間規(guī)定5年累計(jì)植樹造林10萬(wàn)畝，實(shí)際5年累計(jì)完成12萬(wàn)畝。則：計(jì)劃完成程度（%）=用累計(jì)法檢查計(jì)劃執(zhí)行情況，只要從計(jì)劃期開始到某一時(shí)期止，實(shí)際累計(jì)完成數(shù)達(dá)到了計(jì)劃規(guī)定的累計(jì)數(shù)，就算完成了計(jì)劃。剩余的時(shí)間就是提前完成的時(shí)間。即：計(jì)劃提前完成時(shí)間=計(jì)劃時(shí)間—自計(jì)劃期初期實(shí)際累計(jì)數(shù)達(dá)到計(jì)劃累計(jì)數(shù)的時(shí)間如某市“九五”計(jì)劃規(guī)定，累計(jì)基本建設(shè)的投資額為50億元，截止到第四年末實(shí)際投資額已達(dá)50億元，則提前1年完成計(jì)劃。25（二）結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)是總體中各個(gè)構(gòu)成部分的數(shù)值與總體數(shù)值對(duì)比所得到的比值（即各部分占總體比重）。它說(shuō)明總體的內(nèi)部構(gòu)成情況。其計(jì)算公式為：結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)（%）=26[例8]某地區(qū)人口數(shù)為500萬(wàn)人，其中男性260萬(wàn)人，女性240萬(wàn)人。則：男性人口數(shù)占人口數(shù)的比重（%）=女性人口占人口數(shù)的比重（%）=計(jì)算表明該地區(qū)男女人口的構(gòu)成情況。27結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)的主要作用有以下幾點(diǎn)。1、表明總體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的特征[例9]根據(jù)1982年人口普查資料，我國(guó)按文化程度分組的人口結(jié)構(gòu)情況如表4—2。282、表明現(xiàn)象的發(fā)展過(guò)程及趨勢(shì)通過(guò)不同時(shí)期結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)的變化情況，可以表明現(xiàn)象的發(fā)展過(guò)程及趨勢(shì)。例如：某市1995-2000年人口年齡結(jié)構(gòu)的變化情況如表4-3。293、反映人、財(cái)、物利用程度及總體的質(zhì)量結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)可以反映人力、物力、財(cái)力的利用程度以及從構(gòu)成上反映總體的質(zhì)量。如企業(yè)中的有些利用率指標(biāo)（工時(shí)利用率、設(shè)備利用率、原料利用率等）以及農(nóng)產(chǎn)品收購(gòu)中的登記比重等。30（三）比較相對(duì)指標(biāo)比較相對(duì)指標(biāo)是同一時(shí)間內(nèi)，兩種同類現(xiàn)象在不同空間，不同條件下的指標(biāo)數(shù)值之比。計(jì)算公式如下：比較相對(duì)指標(biāo)=31（四）比例相對(duì)指標(biāo)比例相對(duì)指標(biāo)是同一總體內(nèi)不同組成部分的指標(biāo)數(shù)值之比，用以分析總體內(nèi)各部分之間的比例關(guān)系。計(jì)算公式為比例相對(duì)指標(biāo)=32例如：某市有202萬(wàn)人，其中男102萬(wàn)人，女100萬(wàn)人，那么，該市的性別比例指標(biāo)為102%（以女性為100），或男性人口數(shù)與女性人口數(shù)之比為1.02：1（102：100）。比例相對(duì)指標(biāo)的一個(gè)重要特點(diǎn)就是可以反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象客觀存在的比例關(guān)系，如農(nóng)、輕、重比例關(guān)系，三大產(chǎn)業(yè)的比例關(guān)系，積累與消費(fèi)的比例關(guān)系等。它與結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)結(jié)合應(yīng)用，既可研究總體的結(jié)構(gòu)是否合理，也可研究總體中各部分之間的比例關(guān)系是否協(xié)調(diào)。33（五）強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)是性質(zhì)不同但又有密切聯(lián)系的兩個(gè)不同總量指標(biāo)之比。用來(lái)表明現(xiàn)象的強(qiáng)度、密度、普通程度和利用程度，常用來(lái)比較不同國(guó)家、地區(qū)或部門的經(jīng)濟(jì)實(shí)力或?yàn)樯鐣?huì)服務(wù)的水平。其計(jì)算公式：

34[例10]某城市人口1000000人，零售商店3000個(gè)。則：該城市商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)密度＝計(jì)算結(jié)果表明，該城市每千人擁有3個(gè)商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)，指標(biāo)數(shù)值越大，商業(yè)越發(fā)達(dá)，人民生活越方便，表示強(qiáng)度越高，這是正指標(biāo)。35如果把分子和分母對(duì)換，則：該城市商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)密度＝計(jì)算結(jié)果表明，該城市每個(gè)商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)為333人服務(wù)，指標(biāo)數(shù)值越大，需要為人民服務(wù)的人數(shù)越多，商業(yè)欠發(fā)達(dá)，即表示強(qiáng)度越低，這是逆指標(biāo)。36（六）動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)又稱發(fā)展速度，它是同類現(xiàn)象在不同時(shí)間上變動(dòng)程度的相對(duì)指標(biāo)。其計(jì)算公式為：動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)（%）＝

第三節(jié)平均指標(biāo)一、平均指標(biāo)的概念和作用二、平均指標(biāo)的種類及其計(jì)算(一）算術(shù)平均數(shù)其基本公式是：算術(shù)平均數(shù)=總體標(biāo)志總量/總體單位總量1.簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)2.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)3738簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)如果我們?cè)谡莆樟丝傮w各單位標(biāo)志值或標(biāo)志總量和總體單位總量的資料的條件下，就可以直接用上式計(jì)算平均數(shù)。計(jì)算公式：式中：——算術(shù)平均數(shù)

——總和符號(hào)x——總體各單位標(biāo)志值n——總體單位數(shù)該公式用于所給資料未分組的情況。39[例11]某企業(yè)某班組有8名工人，某日各人日產(chǎn)量（件）分別為：1212131313161717，則該組工人的平均日產(chǎn)量為：

（件）40加權(quán)算術(shù)平均數(shù)當(dāng)變量值已經(jīng)分組，且各個(gè)標(biāo)志值出現(xiàn)的次數(shù)不相同時(shí)，就可以采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的形式計(jì)算平均指標(biāo)。1、由單項(xiàng)式數(shù)列計(jì)算的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)41[例12]就例11的資料，把工人按日產(chǎn)量分組可得表4-4表4—4加權(quán)算術(shù)平均數(shù)計(jì)算表按日產(chǎn)量分組（件）x工人數(shù)f各組日產(chǎn)量（件）xf12131617231224391634合計(jì)811342根據(jù)表資料，計(jì)算平均日產(chǎn)量的計(jì)算應(yīng)是

=在加權(quán)算術(shù)平均數(shù)公式中，f稱為權(quán)數(shù)。f的大小對(duì)X的大小起著權(quán)衡輕重的作用。43[例13]據(jù)例12資料，以各組次數(shù)占總次數(shù)為權(quán)數(shù)，計(jì)算平均日產(chǎn)量。表4—5加權(quán)算術(shù)平均數(shù)計(jì)算表按日產(chǎn)量分組（件）x工人數(shù)占總?cè)藬?shù)比重（%）

121316172537.512.52534.87524.25合計(jì)10014.12544（2）由組距數(shù)列計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)表4—3某商場(chǎng)食品部工人日銷售資料按日銷售額分組（元）職工人數(shù)（人）f組中值x各組銷售額（元）xf2000—25002500—30003000—350027722502750325045001925022750合計(jì)16—4650045（二）調(diào)和平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)是被研究對(duì)象中各單位標(biāo)志值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)，因而也稱為倒數(shù)平均數(shù)。1、簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù)2、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)。46簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù)簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù)是標(biāo)志值倒數(shù)的簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)。在各個(gè)標(biāo)志值相應(yīng)的標(biāo)志總量均為一個(gè)單位的情況下求平均數(shù)時(shí)，用簡(jiǎn)單式。其計(jì)算公式為：式中——調(diào)和平均數(shù)；x——各標(biāo)志值；n——項(xiàng)數(shù)。47加權(quán)調(diào)和平均數(shù)簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù)是在各變量值對(duì)平均數(shù)起同等作用的條件下應(yīng)用的。式中：m——調(diào)和平均數(shù)的權(quán)數(shù)48（三）幾何平均數(shù)幾何平均數(shù)是用n個(gè)變量相乘開n次方的算術(shù)根來(lái)計(jì)算的平均數(shù)。簡(jiǎn)單幾何平均數(shù)加權(quán)幾何平均數(shù)49（四）中位數(shù)中位數(shù)的概念將被研究總體的各單位的標(biāo)志值按大小順序排列，處于中間位置的那個(gè)標(biāo)志值就是中位數(shù)，用符號(hào)Me表示。中位數(shù)的特點(diǎn)和作用1.代表整個(gè)總體各單位標(biāo)志值的平均水平2.各單位標(biāo)志值與中位數(shù)離差的絕對(duì)值之和最小50中位數(shù)的確定所給資料未分組①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，中位數(shù)就是居于中間位置的那個(gè)標(biāo)志值。［例14］設(shè)有9個(gè)工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品，其日產(chǎn)量件數(shù)按大小順序排列為67778991014。則其中位數(shù)位次，即處于第5位的那個(gè)標(biāo)志值為中位數(shù)。即Me=8件。51②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)是處于中間位置的那兩個(gè)標(biāo)志值的算術(shù)平均數(shù)。［例］設(shè)有10個(gè)工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品，其日產(chǎn)量件數(shù)按大小順序排列為6777899101418。則其中位數(shù)位次P=，就是說(shuō)中位數(shù)處在第5個(gè)標(biāo)志值與第6個(gè)標(biāo)志值之間中點(diǎn)的位置。52（2）所給的資料已分組根據(jù)單項(xiàng)數(shù)列確定中位數(shù)[例15]某學(xué)院2009到2010學(xué)年共有30名同學(xué)獲得獎(jiǎng)學(xué)金，其分布情況見表4—6表4—6學(xué)生獲獎(jiǎng)學(xué)金分布情況及計(jì)算表獎(jiǎng)學(xué)金金額（元/人）人數(shù)（人）人數(shù)累計(jì)向上累計(jì)（人）向下累計(jì)（人）300500800100015003687639172430302721136合計(jì)30——53從表中資料計(jì)算，中位數(shù)位置為：（人）中位數(shù)在第15人的位置上。無(wú)論是向上累計(jì)法還是向下累計(jì)法，所選擇的累計(jì)人數(shù)數(shù)值都應(yīng)是含15人的最小數(shù)值。表中的17和21符合這一要求，它們對(duì)應(yīng)的都是第三組，即800元就中位數(shù)。54②根據(jù)組距數(shù)列確定中位數(shù)[例16]某企業(yè)職工按月收入總額分組情況如表4—555對(duì)于這類問(wèn)題的計(jì)算，可以用以下兩式估算中位數(shù)的值：式中：——中位數(shù)

L——中位數(shù)所在組下限

——總體單位總數(shù)

——中位數(shù)所在組的次數(shù)

——中位數(shù)所在組之前的向上累計(jì)次數(shù)

d——中位數(shù)所在組的組距56用此公式，可將前述的推算結(jié)果計(jì)算出：(元)如果就表所給的資料，計(jì)算出向下累計(jì)戶數(shù)，則可用公式式中：U——中位數(shù)所在組的上限

——中位數(shù)所在組之后的向下累計(jì)次數(shù)57(五）眾數(shù)

眾數(shù)是總體中各單位出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)標(biāo)志值，用眾數(shù)也可以表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的一般水平。眾數(shù)的特點(diǎn)和作用眾數(shù)作為總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，能直觀的說(shuō)明總體各單位該標(biāo)志值的集中趨勢(shì)如果標(biāo)志值的分布呈均勻分布，該數(shù)列無(wú)眾數(shù)。當(dāng)某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象不可能或無(wú)必要全面登記出各單位標(biāo)志值及各標(biāo)志值出現(xiàn)的次數(shù)，來(lái)計(jì)算算術(shù)平均數(shù)時(shí)，可用最普遍出現(xiàn)的標(biāo)志值，即眾數(shù)來(lái)代替其一般水平。58眾數(shù)的確定

1、由單項(xiàng)數(shù)列來(lái)確定眾數(shù)在單項(xiàng)式數(shù)列情況下，只需通過(guò)觀察找出次數(shù)出現(xiàn)最多的那個(gè)標(biāo)志值即可。592、由組距數(shù)列來(lái)計(jì)算眾數(shù)式中：Mo

——眾數(shù)

L——眾數(shù)所在組的下限

d——眾數(shù)所在組的組距

Δ1

——眾數(shù)組與前一組次數(shù)之差

Δ2——眾數(shù)組與后一組次數(shù)之差60上限公式

式中：u——眾數(shù)所在組的上限61第三節(jié)標(biāo)志變異指標(biāo)標(biāo)志變異指標(biāo)的意義、作用和種類標(biāo)志變異指標(biāo)的意義社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體各單位某一標(biāo)志值之間，客觀上存在著各種各