…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列說(shuō)法正確的是（）A.的平方根是5B.-是-3的平方根C.3的算術(shù)平方根是±D.2是4的算術(shù)平方根2、下列調(diào)查：①調(diào)查人們的環(huán)保意識(shí)；②調(diào)查某班同學(xué)參加課外活動(dòng)的情況；③調(diào)查一批種子的發(fā)芽率；④調(diào)查全國(guó)中學(xué)生的心理健康情況，其中適合采用普查方式的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3、一條直線與雙曲線y=1x

的交點(diǎn)是A(a,4)B(鈭?1,b)

則這條直線的關(guān)系式為(

)

A.y=4x鈭?3

B.y=12x+3

C.y=4x+3

D.y=鈭?4x鈭?3

4、若(4a2鈭?4+12鈭?a)鈰?w=1

則w=()

A.a+2

B.鈭?a+2

C.a鈭?2

D.鈭?a鈭?2

5、直線y=x+2與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是（）A.6B.5C.4D.36、經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē)，它可能繼續(xù)直行，也可能向左或向右轉(zhuǎn)．若這三種可能性大小相同，則兩輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)該十字路口全部繼續(xù)直行的概率為（）A.B.C.D.7、如圖；一個(gè)梯子AB長(zhǎng)2.5米，頂端A靠在墻AC上，這時(shí)梯子下端B與墻角C距離為1.5米，梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上，測(cè)得BD長(zhǎng)為0.9米，則梯子頂端A下落了（）

A.0.9米B.1.3米C.1.5米D.2米8、化簡(jiǎn)：a+b-2（a-b）的結(jié)果是（）A.3b-aB.-a-bC.a+3bD.-a+b評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、（2011春?濟(jì)源期末）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠AEB=60°，AB=AD=2cm，則梯形ABCD的周長(zhǎng)為_(kāi)___cm．10、（2012秋?定州市期末）如圖，△AFB≌△AEC，∠A=60°，∠B=24°，∠BOC=____．11、如圖，已知AD//BCAB隆脥BCAB=3

點(diǎn)E

為射線BC

上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE

將鈻?ABE

沿AE

折疊，點(diǎn)B

落在點(diǎn)B隆盲

處，過(guò)點(diǎn)B隆盲

作AD

的垂線，分別交ADBC

于點(diǎn)MN.

當(dāng)點(diǎn)B隆盲

為線段MN

的三等分點(diǎn)時(shí)，則BE=

_____．12、設(shè)實(shí)數(shù)xy

滿足則________．____13、一組數(shù)據(jù)52

x

，64

的平均數(shù)是4

則這組數(shù)據(jù)的方差是____．14、（2012秋?河南校級(jí)期中）正方形ABCD中，AC，BD交于O，∠EOF=90°，已知AE=3，CF=4．則S△BEF為_(kāi)___．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、數(shù)軸上任何一點(diǎn)，不表示有理數(shù)就表示無(wú)理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）17、（）18、（）19、無(wú)意義．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、因?yàn)榈钠椒礁恰浪?±（）21、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）22、（m≠0）（）23、（）評(píng)卷人得分四、作圖題(共2題，共20分)24、作出下面圖形關(guān)于直線l的軸對(duì)稱(chēng)圖形．25、（1）在6×6的網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1）．畫(huà)出一個(gè)面積為10的正方形；

（2）在數(shù)軸上找到表示-的點(diǎn)．評(píng)卷人得分五、解答題(共1題，共5分)26、計(jì)算：-6a?（--a+2）評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共24分)27、如圖；在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，動(dòng)點(diǎn)M；N同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，M點(diǎn)按折線A→C→B→A的路徑以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，N點(diǎn)按折線A→C→D→A的路徑以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），當(dāng)點(diǎn)M回到A點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)．

（1）求對(duì)角線AC的長(zhǎng)度；

（2）經(jīng)過(guò)幾秒；以點(diǎn)A；C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？

（3）設(shè)△CMN的面積為s（cm2），求：當(dāng)t＞5時(shí)，s與t的函數(shù)關(guān)系式．28、（2014秋?南長(zhǎng)區(qū)期末）對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2）；我們把。

|x1-x2|+|y1-y2|叫做P1、P2兩點(diǎn)間的直角距離，記作d（P1，P2）．

（1）令P0（2，-3），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則d（O，P0）=____；

（2）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)；動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足d（O，P）=1，請(qǐng)寫(xiě)出x與y之間滿足的關(guān)系式，并在所給的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出所有符合條件的點(diǎn)P所組成的圖形；

（3）設(shè)P0（x0，y0）是一定點(diǎn)，Q（x，y）是直線y=ax+b上的動(dòng)點(diǎn)，我們把d（P0，Q）的最小值叫做P0到直線y=ax+b的直角距離．若P（a，-3）到直線y=x+1的直角距離為6，求a的值．29、（2013?重慶）如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)B、C均在第一象限，OA=2，∠AOC=60°．點(diǎn)D在邊AB上，將四邊形OABC沿直線0D翻折，使點(diǎn)B和點(diǎn)C分別落在這個(gè)坐標(biāo)平面的點(diǎn)B′和C′處，且∠C′DB′=60°．若某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B′，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為_(kāi)___．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義：一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根及平方根的定義由此判斷各選項(xiàng)可得出答案．【解析】【解答】解：A、的平方根為±5；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；-3沒(méi)有平方根；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、3的算術(shù)平方根為；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；2是4的算術(shù)平方根；故本選項(xiàng)正確．

故選D．2、A【分析】解：①調(diào)查人們的環(huán)保意識(shí)；人數(shù)眾多，應(yīng)采用抽樣調(diào)查；

②調(diào)查某班同學(xué)參加課外活動(dòng)的情況；人數(shù)較少，應(yīng)采用普查；

③調(diào)查一批種子的發(fā)芽率；具有破壞性，應(yīng)采用抽樣調(diào)查；

④調(diào)查全國(guó)中學(xué)生的心理健康情況；人數(shù)眾多，應(yīng)采用抽樣調(diào)查；

因此適合采用普查方式的有1個(gè)；

故選：A．

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確；但所費(fèi)人力；物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．【解析】【答案】A3、C【分析】解：將A(a,4)B(鈭?1,b)

代入y=1x

得；

4=1aa=14

b=1鈭?1=鈭?1

所以AB

的坐標(biāo)為(14,4)(鈭?1,鈭?1)

．

設(shè)過(guò)AB

兩點(diǎn)的解析式為y=kx+b

將(14,4)(鈭?1,鈭?1)

分別代入解析式得；

{14k+b=4鈭?k+b=鈭?1

解得{k=4b=3

直線的關(guān)系式為y=4x+3

．

故選C．

將AB

的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可求出ab

的值；再根據(jù)AB

的坐標(biāo)求出直線解析式即可．

此題不僅考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，還考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，綜合性較強(qiáng)．【解析】C

4、D【分析】【分析】本題主要考查的是分式的混合運(yùn)算，先根據(jù)題意得到w=1隆脗(4a2鈭?4鈭?1a鈭?2)

然后根據(jù)分式的減法法則計(jì)算括號(hào)中的，最后再算除法．【解答】解：由題意得w=1隆脗(4a2鈭?4鈭?1a鈭?2)

=1隆脗(4a2鈭?4鈭?a+2a2鈭?4)

=1隆脗2鈭?aa2鈭?4

=1隆脗(鈭?1a+2)

=1隆脕(鈭?a鈭?2)

=鈭?a鈭?2

．故選D．【解析】D

5、D【分析】【分析】先令x=0求出y的值；再令y=0，求出x的值即可得出直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，進(jìn)而可得出三角形的面積．【解析】【解答】解：∵令x=0；則y=2；令y=0，則x=-3；

∴直線y=x+2與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為（0；2），（-3，0）；

∴此直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積=×2×3=3．

故選D．6、C【分析】【分析】列舉出所有情況；看兩輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口全部繼續(xù)直行的情況占總情況的多少即可．

【解答】列表得：

右（直；右)（左，右)（右，右)左（直，左)（左，左)（右，左)直（直，直)（左，直)（右，直)直左右∴一共有9種情況，兩輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口全部繼續(xù)直行的有一種；

∴兩輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口全部繼續(xù)直行的概率是．

故選C．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查用列表法與樹(shù)狀圖法求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7、B【分析】【分析】要求下滑的距離；顯然需要分別放到兩個(gè)直角三角形中，運(yùn)用勾股定理求得AC和CE的長(zhǎng)即可．

【解答】在Rt△ACB中，AC2=AB2-BC2=2.52-1.52=4；

∴AC=2；

∵BD=0.9；

∴CD=2.4．

在Rt△ECD中，EC2=ED2-CD2=2.52-2.42=0.49；

∴EC=0.7；

∴AE=AC-EC=2-0.7=1.3．

故選B．

【點(diǎn)評(píng)】考查了勾股定理的應(yīng)用，解答中此題中梯子的長(zhǎng)度是不變的．熟練運(yùn)用勾股定理是解答題目的關(guān)鍵．8、A【分析】解：原式=a+b-2a+2b

=-a+3b．

故選A．

先按照去括號(hào)法則去掉整式中的小括號(hào)；再合并整式中的同類(lèi)項(xiàng)即可．

本題考查整式的加減，解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則，熟練運(yùn)用合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，這是各地中考的?？键c(diǎn)．【解析】【答案】A二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】先根據(jù)等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC得出四邊形AECD是平行四邊形，故AE=CD，AD=CE，再由AB=CD可知AB=AE，由∠AEB=60°可知△ABE是等邊三角形，故AB=AE=BE=2，再由AD=AB=2即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵等腰梯形ABCD中；AD∥BC，AE∥DC；

∴四邊形AECD是平行四邊形；

∴AE=CD；AD=CE．

∵AB=CD；

∴AB=AE．

∵∠AEB=60°；

∴△ABE是等邊三角形；

∴AB=AE=BE=2cm．

∵AD=AB=2cm；

∴BC=BE+CE=4cm；

∴梯形ABCD的周長(zhǎng)=AB+AD+CD+BC=2+2+2+4=10（cm）．

故答案為：10．10、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形全等及四邊形的內(nèi)角和定理解答本題，要求∠BOC的大小，只要求得對(duì)頂角∠EOF的大小就可以了，可以利用四邊形的內(nèi)角和為360°來(lái)求解，答案可得．【解析】【解答】解：∵△ABF≌△ACE；

∴∠AFB=∠AEC=96°；

在四邊形AFOE中∠EOF=360°-∠AFB-∠AEC-∠A=360°-96°-96°-60°=108°；

∵∠EOF與∠BOC是對(duì)頂角；

∴∠EOF=∠BOC=108°．

故答案為108°．11、322或355

?【分析】【分析】本題考查了翻折的性質(zhì)，利用翻折的性質(zhì)得出AB=AB隆盲AB=AB隆盲BE=B隆盲EBE=B隆盲E是解題關(guān)鍵，又利用了相似三角形的性質(zhì)，要分類(lèi)討論，以防遺漏..根據(jù)勾股定理，可得EB隆盲EB隆盲根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得ENEN的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理，可得答案．【解答】解：如圖隆盲，．由翻折的性質(zhì)，得)

當(dāng)隆盲AB=ABAB=AB，隆盲隆盲BE=BBE=B隆盲隆盲EE．隆盲BE=BBE=B時(shí)，設(shè)EE，則隆盲((11))當(dāng)MBMB隆盲隆盲=2=2，BB隆盲隆盲N=1N=1時(shí)，設(shè)EN=xEN=x，則BB隆盲隆盲E=E=x2+1sqrt{{x}^{2}+1}．．11MBMB=2=2隆盲BB∽鈻?N=1N=1隆盲EN=xEN=x，BBE=E=x2+1sqrt{{x}^{2}+1}ENB鈥?M=B鈥?EAB鈥?x2+1sqrt{{x}^{2}+1}x2=x2+13隆脽隆脽鈻?triangleBB隆盲隆盲ENEN∽鈻?triangleABAB隆盲隆盲MM，2BB45ENENABABMM45+1355隆脿隆脿，即)

當(dāng)，隆盲解得，xx隆盲==時(shí)，設(shè)，，得隆脿BE=B隆脿BE=B隆盲隆盲隆盲E=E=x2+22E=E===．隆盲((22))當(dāng)MBMB隆盲隆盲=1=1，BB隆盲隆盲N=2N=2時(shí)，設(shè)EN=xEN=x，得BB隆盲隆盲E=E=∽鈻?22隆盲MBMB，=1=1BBENB鈥?M=B鈥?EAB鈥?N=2N=2x1=x2+43EN=xEN=xBB2E=E=12，隆脽隆脽鈻?triangleBB隆盲隆盲ENEN∽鈻?triangleABAB隆盲隆盲MM，12+4BB322ENENABAB322MM355隆脿隆脿【解析】322或355

?12、略

【分析】本題考查了偶次方；算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0

時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0

以及加減消元法解二元一次方程組，熟悉掌握二元一次方程組的步驟．解：隆脽

隆脿

解得：則．故填2

．【解析】2

13、略

【分析】【分析】本題主要考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n

個(gè)數(shù)據(jù)，x1x2xn

的平均數(shù)為則方差S2=1n[(x1鈭?

)2+(x2鈭?

)2++(xn鈭?

)2]

它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立.

先由平均數(shù)的公式計(jì)算出x

的值，再根據(jù)方差的公式計(jì)算即可．【解答】解：隆脽

數(shù)據(jù)52x64

的平均數(shù)是4

隆脿(5+2+x+6+4)隆脗5=4

解得：x=3

隆脿

這組數(shù)據(jù)的方差是15[(5鈭?3)2+(2鈭?3)2+(3鈭?3)2+(6鈭?3)2+(4鈭?3)2]=2

．

故答案為2

．【解析】2

14、略

【分析】【分析】結(jié)合正方形的性質(zhì)可證到△AOE≌△BOF，則有AE=BF=3，即可得到AB=BC=7，從而可求出EB=4，由此可求出△BEF的面積．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形；

∴AB=BC，OA=OB，∠ABC=∠AOB=90°，∠BAC=∠CBD=45°．

∵∠EOF=90°；

∴∠AOE=∠BOF=90°-∠EOB．

在△AOE和△BOF中；

；

∴△AOE≌△BOF（ASA）；

∴AE=BF=3；

∴BC=BF+FC=3+4=7；

∴AB=BC=7；

∴BE=AB-AE=7-3=4；

∴S△BEF=BE?BF=×4×3=6．

故答案為6．三、判斷題(共9題，共18分)15、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的解答．【解析】【解答】解：∵實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；

∴數(shù)軸上任何一點(diǎn)；不表示有理數(shù)就表示無(wú)理數(shù)正確．

故答案為：√．16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)去分母時(shí)方程的各項(xiàng)都要乘以最簡(jiǎn)公分母即可判斷.去分母時(shí)，漏掉了-3這一項(xiàng)，應(yīng)改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)17、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無(wú)法化簡(jiǎn)，故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?8、×【分析】本題考查的是分式的基本性質(zhì)根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可得到結(jié)論。無(wú)法化簡(jiǎn)，故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?9、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得當(dāng)-a≥0，有意義．【解析】【解答】解：當(dāng)-a≥0，即a≤0時(shí)，有意義；

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.因?yàn)榈钠椒礁恰浪浴?±故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)22、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無(wú)法化簡(jiǎn)，故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?3、×【分析】本題考查的是分式的基本性質(zhì)根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可得到結(jié)論。無(wú)法化簡(jiǎn)，故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了?、作圖題(共2題，共20分)24、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)畫(huà)出各點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，順次連接各點(diǎn)即可．【解析】【解答】解：如圖所示：

．25、略

【分析】【分析】（1）由正方形的性質(zhì)和勾股定理即可得出結(jié)果；

（2）根據(jù)勾股定理可以知道，一個(gè)直角三角形的斜邊為2，一直角邊為1時(shí)，另一直角邊為，在數(shù)軸上畫(huà)出即可，-在原點(diǎn)的左邊．【解析】【解答】解：（1）∵面積為10的正方形的邊長(zhǎng)為；

=；

∴四邊形ABCD即為所求；

如圖1所示：

（2）如圖2所示：

以原點(diǎn)O為圓心；所畫(huà)直角邊的斜邊OB為半徑畫(huà)??；

交數(shù)軸的負(fù)半軸于一點(diǎn)C；

點(diǎn)C即為表示-的點(diǎn)．五、解答題(共1題，共5分)26、略

【分析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，計(jì)算即可．【解析】【解答】解：-6a?（--a+2）=3a3+2a2-12a．六、綜合題(共3題，共24分)27、略

【分析】【分析】（1）由矩形的性質(zhì)；利用勾股定理得AC的長(zhǎng)；

（2）根據(jù)當(dāng)點(diǎn)M回到A點(diǎn)時(shí)；兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)可得t的取值范圍，利用分類(lèi)討論的思想，①當(dāng)0≤t≤5時(shí)，點(diǎn)A；C、N三點(diǎn)共線，點(diǎn)A、C、M、N無(wú)法構(gòu)成四邊形；

②當(dāng)5≤t≤6時(shí)；點(diǎn)M在BC邊上，點(diǎn)N在CD邊上，點(diǎn)A；C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形不可能是平行四邊形；③當(dāng)6＜t≤8時(shí)，點(diǎn)M在AB邊上，點(diǎn)N在CD邊上，AM∥CN，由平行四邊形的判定定理知，當(dāng)AM=CN時(shí)，易得t；

（3）當(dāng)t＞5時(shí)，S與t的函數(shù)關(guān)系式分為兩種情況：①當(dāng)5＜t≤6時(shí)，點(diǎn)M在BC邊上，點(diǎn)N在CD邊上，CM=3t-10，CN=2t-10，利用三角形的面積公式可得△CMN的面積；②當(dāng)6＜t≤8時(shí)，點(diǎn)M在AB邊上，點(diǎn)N在CD邊上，易得△CMN的面積．【解析】【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠ABC=90°；

由勾股定理得：AC===10（cm）；

（2）∵由題意可得：0≤t≤8；對(duì)t進(jìn)行如下分類(lèi)討論：

①當(dāng)0≤t≤5時(shí)；點(diǎn)A；C、N三點(diǎn)共線，點(diǎn)A、C、M、N無(wú)法構(gòu)成四邊形，因此舍去；

②當(dāng)5≤t≤6時(shí)；點(diǎn)M在BC邊上，點(diǎn)N在CD邊上；

點(diǎn)A；C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形不可能是平行四邊形；因此舍去；

③當(dāng)6＜t≤8時(shí)；點(diǎn)M在AB邊上，點(diǎn)N在CD邊上，AM∥CN；

∴當(dāng)AM=CN時(shí)；四邊形AMCN為平行四邊形，即24-3t=2t-10，解得t=6.8；

綜上所述；當(dāng)t=6.8時(shí)，點(diǎn)A；C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形；

（3）當(dāng)t＞5時(shí)；S與t的函數(shù)關(guān)系式分為兩種情況：

①如圖1；當(dāng)5＜t≤6時(shí)，點(diǎn)M在BC邊上，點(diǎn)N在CD邊上。

△CMN的面積S===3t2-25t+50；

②如圖2；當(dāng)6＜t≤8時(shí)，點(diǎn)M在AB邊上，點(diǎn)N在CD邊上；

△CMN的面積S===8t-40．28、略

【分析】【分析】（1）由P0與原點(diǎn)O的坐標(biāo)；利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果；

（2）利用題中的新定義列出x與y的關(guān)系式；畫(huà)出相應(yīng)的圖象即可；

（3）設(shè)直線y=x+1上一點(diǎn)Q（x，x+1），表示出d（P，Q），由P（a，-3）到直線y=x+1