…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷453考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、點(diǎn)P（-1，2）在第（）象限．A.一B.二C.三D.四2、如圖；菱形ABCD的對(duì)角線AC；BD的長(zhǎng)分別是6cm、8cm，AE⊥BC于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)是（）

A.cmB.cmC.cmD.cm3、下列方程組中，不是二元一次方程組的是（）。A.B.C.D.4、若分式的值為正整數(shù)，則整數(shù)x的值為（）A.0B.1C.0或1D.0或-15、下列命題中，不正確的是（）A.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形B.有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形C.直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半D.正方形的兩條對(duì)角線相等且互相垂直平分評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、用反證法證明“三角形的內(nèi)角中最多有一個(gè)角是直角”時(shí)應(yīng)假設(shè)：______．7、（2015春?丹徒區(qū)校級(jí)期中）在菱形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，OE=5，則菱形ABCD的邊長(zhǎng)為____．8、下列命題是真命題的是____（只填序號(hào)）

①如果原命題是真命題；它的逆命題不一定是真命題；

②如果原命題的逆命題是假命題；則原命題一定是假命題；

③三角形中至少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角；

④三角形中至多有2個(gè)角是鈍角；

⑤三角形的三條角平分線，三條中線，三條高的交點(diǎn)都一定在三角形內(nèi)部．9、【題文】如圖，折疊矩形紙片ABCD，使B點(diǎn)落在AD上一點(diǎn)E處，折痕的兩端點(diǎn)分別在AB、BC上（含端點(diǎn)），且AB=6，BC=10。設(shè)AE=x，則x的取值范圍是____.

10、（2015?臺(tái)州）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DC=3，則點(diǎn)D到AB的距離是____．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)11、-a沒有平方根．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）12、若a=b，則____．13、判斷：方程=－３無解.（）14、－52的平方根為－5.（）15、有意義的x的取值范圍是x＞．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、2的平方根是____．17、若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對(duì)稱，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對(duì)稱.18、若a+1是負(fù)數(shù)，則a必小于它的倒數(shù)．評(píng)卷人得分四、證明題(共2題，共18分)19、如圖，在△ABC中，AB=AC，P為BC上任意一點(diǎn)，請(qǐng)用學(xué)過的知識(shí)說明：AB2-AP2=PB?PC．20、如圖，△ABC中，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，H是BE、CF的交點(diǎn)，且HB=HC．求證：AB=AC．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【解析】【解答】解：點(diǎn)P（-1；2）在第二象限．

故選B．2、B【分析】【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形；

∴CO=AC=3cm，BO=BD=4cm；AO⊥BO；

∴BC==5cm；

∴S菱形ABCD==×6×8=24cm2；

∵S菱形ABCD=BC×AE；

∴BC×AE=24；

∴AE=cm．

故選：B．

【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出BO、CO的長(zhǎng)，在RT△BOC中求出BC，利用菱形面積等于對(duì)角線乘積的一半，也等于BC×AE，可得出AE的長(zhǎng)度．3、B【分析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義依次分析即可。

【解答】A；C、D均符合二元一次方程組的定義；B是三元一次方程組；故選B。

【點(diǎn)評(píng)】二元一次方程組的定義的三要點(diǎn)：（1)共有兩個(gè)未知數(shù)；（2)未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)都應(yīng)是一次；（3)都是整式方程。4、C【分析】【分析】先求分式的值為正數(shù)時(shí)，x的取值范圍，再在范圍內(nèi)求使分式的值為正整數(shù)的整數(shù)x的值．【解析】【解答】解：當(dāng)x+1＞0，即x＞-1時(shí)，分式的值為正數(shù)時(shí)；

要使分式的值為正整數(shù)；

只有x+1=1或2；

解得x=0或1．故選C．5、C【分析】【分析】A．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；正確，不符合題意；

B．有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形；正確，不符合題意；

C．直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半；錯(cuò)誤；

D．正方形的兩條對(duì)角線相等且互相垂直平分；正確，不符合題意；

故選C.二、填空題(共5題，共10分)6、三角形中有兩個(gè)角是直角【分析】解：用反證法證明“三角形的內(nèi)角中最多有一個(gè)角是直角”時(shí)應(yīng)假設(shè)：三角形中有兩個(gè)角是直角．

故答案為：三角形中有兩個(gè)角是直角．

在反證法的步驟中；第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，可據(jù)此進(jìn)行填空．

此題主要考查了反證法，反證法的步驟是：（1）假設(shè)結(jié)論不成立；（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)，要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，這里三角形中最多有一個(gè)是直角的反面是三角形中至少有兩個(gè)角是直角．【解析】三角形中有兩個(gè)角是直角7、略

【分析】【分析】根據(jù)菱形的對(duì)角線互相平分可得OB=OD，然后判斷出OE是△ABD的中位線，再根據(jù)三角形的中位線等于第三邊的一半求出AD即菱形的邊長(zhǎng)．【解析】【解答】解：在菱形ABCD中；OB=OD；

∵E為AB的中點(diǎn)；

∴OE是△ABD的中位線；

∵OE=5；

∴AD=2OE=2×5=10；

∴菱形ABCD的邊長(zhǎng)為10．

故答案為：10．8、略

【分析】【分析】根據(jù)互逆命題的定義可對(duì)①②進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可對(duì)③④進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形高的定義對(duì)⑤進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：如果原命題是真命題；它的逆命題不一定是真命題，所以①正確；

如果原命題的逆命題是假命題；則原命題一定是假命題，所以②錯(cuò)誤；

三角形中至少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角；所以③正確；

三角形中至多有1個(gè)角是鈍角；所以④錯(cuò)誤；

三角形的三條角平分線；三條中線，一定在三角形內(nèi)部，但高不一定在三角形內(nèi)部，所以⑤錯(cuò)誤．

故答案為①③．9、略

【分析】【解析】

試題分析：設(shè)折痕為PQ；點(diǎn)P在AB邊上，點(diǎn)Q在BC邊上。分別利用當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，以及當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)，求出AE的極值進(jìn)而得出答案：

設(shè)折痕為PQ；點(diǎn)P在AB邊上，點(diǎn)Q在BC邊上；

如圖1；當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)，根據(jù)翻折對(duì)稱性可得，EC=BC=10。

在Rt△CDE中，CE2=CD2+ED2，即

解得：AE=2；即x=2。

如圖2；當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，根據(jù)翻折對(duì)稱性可得AE=AB=6，即x=6。

∴x的取值范圍是2≤x≤6?！窘馕觥俊敬鸢浮?≤x≤610、3【分析】【解答】解：作DE⊥AB于E；

∵AD是∠CAB的角平分線；∠C=90°；

∴DE=DC；

∵DC=3；

∴DE=3；

即點(diǎn)D到AB的距離DE=3．

故答案為：3．

【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得DE=DC即可得解．三、判斷題(共8題，共16分)11、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義直接判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a≤0時(shí)；-a有平方根；當(dāng)a＞0時(shí)，-a沒有平方根．

故原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．12、×【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：當(dāng)a=b≥0時(shí)，則；

當(dāng)a=b＜0時(shí)，a，b沒有算術(shù)平方根．

故答案為：×．13、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是增根，所以原方程無解故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對(duì)14、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)15、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意義則2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案為：×．16、×【分析】【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本題錯(cuò)誤．

故答案為：×．17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可判斷。若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對(duì)稱，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對(duì)稱，對(duì)?？键c(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)18、A【分析】【解答】解：a+1是負(fù)數(shù)；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數(shù)．

【分析】根據(jù)a+1是負(fù)數(shù)即可求得a的范圍，即可作出判斷．四、證明題(共2題，共18分)19、略

【分析】【分析】本題可通過構(gòu)建直角三角形求解，作BC邊上的高AF；可在Rt△ABF和Rt△APF中，分別用勾股定理表示出AF的長(zhǎng)，聯(lián)立兩式即可求得所證的結(jié)論．【解析】【解答】解：過A作AF⊥BC于F．

在Rt△ABF中，AF2=AB2-BF2；

在Rt△APF中，AF2=AP2-FP2；

則AB2-BF2=AP2-FP2；

即AB2-AP2=BF2-FP2=（BF+FP）（BF-FP）；

∵AB=AC；AF⊥BC；

∴BF=FC；

∴BF+FP=CF+FP=PC；B