…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年湘教新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、小明將一本書(shū)的頁(yè)碼按第1；2，3的順序相加，其中有個(gè)頁(yè)碼被多加了一次，結(jié)果得到的和為2011，則被多加的頁(yè)碼是第（）頁(yè)．

A.51

B.52

C.58

D.54

2、多項(xiàng)式15m3n2+5m2n﹣20m2n3的公因式是（）A.5mnB.5m2n2C.5m2nD.5mn23、佛山廣告公司根據(jù)實(shí)際需要，將專(zhuān)業(yè)知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)、儀表形象三項(xiàng)測(cè)試得分按5：2：1比例確定應(yīng)聘者的測(cè)試成績(jī)，若某人專(zhuān)業(yè)知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)、儀表形象的三項(xiàng)得分分別為80分、74分、76分，此人的測(cè)試成績(jī)?yōu)椋ǎ┓郑瓵.80B.76.7C.78D.764、完成某項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需a天，乙單獨(dú)做需b天，那么甲、乙兩人合做完成這項(xiàng)工程的天數(shù)是（）A.B.C.D.5、【題文】為了建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村；我市積極推進(jìn)“行政村通暢工程”．張村和王村之間的道路需要進(jìn)行改造，施工隊(duì)在工作了一段時(shí)間后，因暴雨被迫停工幾天，不過(guò)施工隊(duì)隨后加快了施工進(jìn)度，按時(shí)完成了兩村之間的道路改造．下面能反映該工程已改造的道路里程y（公里）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

A.B.C.評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、一元二次方程寫(xiě)成一般形式后，它的一次項(xiàng)系數(shù)是____．7、觀察下列等式：，請(qǐng)你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的等式表示出來(lái)_________________。8、【題文】若△ABC∽△DEF，且對(duì)應(yīng)高線的比為2：3，則他們的面積比為_(kāi)_____________.9、已知函數(shù)f（x）=2x+1，則f（3）=______．10、如圖所示，在Rt鈻?ABC

中，隆脧ACB=90鈭?CD隆脥ABBC=6AC=8

求ABCD

的長(zhǎng)11、已知A(鈭?1,2)B(3,1)

點(diǎn)P

在x

軸上，則AP+BP

的最小值為_(kāi)_____．12、（2013春?浠水縣期末）如圖，將矩形紙片ABCD對(duì)折一次，使邊AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平，再一次折疊紙片，使點(diǎn)A落在EF的A′處并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，得到折痕BM，則∠CBA′=____．13、若已知一元二次方程兩個(gè)根為2和3，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)符合條件的一元二次方程____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、-a沒(méi)有平方根．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、請(qǐng)舉反例說(shuō)明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．16、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、=．____．18、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對(duì)稱(chēng)，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對(duì)稱(chēng).評(píng)卷人得分四、作圖題(共1題，共7分)21、（2015秋?中山市期末）如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x的圖象l是第一；三象限的角平分線．

實(shí)驗(yàn)與探究：

由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（2，0），請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明B（5，3）、C（-2，5）關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′、C′的位置，并寫(xiě)出它們的坐標(biāo)：B′____、C′____；

歸納與發(fā)現(xiàn)：

結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P（m，n）關(guān)于第一、三象限的角平分線L的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為_(kāi)___．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共1題，共8分)22、2013

年我省中考體育分值從30

分增加到50

分.

某校為了了解學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況；對(duì)每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間從：A.1.5

小時(shí)以上，B.1鈭?1.5

小時(shí)，C.0.5鈭?1

小時(shí)，D.0.5

學(xué)生以下，四個(gè)方面進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖12

兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問(wèn)題：

(1)

本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生；

(2)

通過(guò)計(jì)算；將圖1

補(bǔ)充完整；

(3)

若該校有2000

名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校大約有多少名學(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在1

小時(shí)以上．評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共4分)23、若反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象與一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象交于點(diǎn)A（-2；m）；B（5，n）．

（1）求3a+b的值；

（2）當(dāng)a=1時(shí)，確定反比例函數(shù)y=（k≠0）的解析式；并解答以下兩個(gè)問(wèn)題：

①分別求出A；B兩點(diǎn)關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′和B′的坐標(biāo)；A′和B′兩點(diǎn)也在反比例函數(shù)的圖象上嗎？

②A、B兩點(diǎn)連同①中求出的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′和B′，共四點(diǎn)組成的四邊形ABB′A′為矩形嗎？為什么？24、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A，B兩點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，其中k1＞0．AC⊥y軸于點(diǎn)C；BD⊥x軸于點(diǎn)D，且AC=1．

（1）若k1=2，則AO的長(zhǎng)為_(kāi)___，△BOD的面積為_(kāi)___；

（2）如圖1，若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為k1，且k1＞1，當(dāng)AO=AB時(shí)，求k1的值；

（3）如圖2，OC=4，BE⊥y軸于點(diǎn)E，函數(shù)的圖象分別與線段BE，BD交于點(diǎn)M，N，其中0＜k2＜k1．將△OMN的面積記為S1，△BMN的面積記為S2，若S=S1-S2，求S與k2的函數(shù)關(guān)系式以及S的最大值．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】

設(shè)書(shū)共有n頁(yè)，則：2011-n≤＜2011；

∴n只能取62．

=1953；

∴多加的頁(yè)數(shù)應(yīng)為：2011-1953=58．

故選C．

【解析】【答案】解答本題只需先計(jì)算出書(shū)總共的頁(yè)數(shù)；然后算出正確計(jì)算的結(jié)果，從而用2011減去正確的結(jié)果即可得出答案．

2、C【分析】【解答】解：多項(xiàng)式15m3n2+5m2n﹣20m2n3中；

各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)是5；

各項(xiàng)都含有的相同字母是m；n；字母m的指數(shù)最低是2，字母n的指數(shù)最低是1；

所以它的公因式是5m2n．

故選C．

【分析】找公因式的要點(diǎn)是：（1）公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；

（2）字母取各項(xiàng)都含有的相同字母；（3）相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的．3、C【分析】【分析】根據(jù)某人的測(cè)試成績(jī)=專(zhuān)業(yè)知識(shí)×所占的比值+工作經(jīng)驗(yàn)×所占的比值+儀表形象×所占的比值即可求得．【解析】【解答】解：5+2+1=8；

80×+74×+76×；

=50+18.5+9.5；

=78（分）．

答：此人的測(cè)試成績(jī)?yōu)?8分．

故選：C．4、B【分析】【分析】要把工作總量看作單位1，甲、乙兩人合做完成這項(xiàng)工程的天數(shù)=1÷（甲乙工作效率之和）．【解析】【解答】解：甲的工作效率：，乙的工作效率：；

則甲、乙兩人合做完成這項(xiàng)工程的天數(shù)是=．故選B．5、D【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)y隨x的增大而減?。患纯膳袛噙x項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)施工隊(duì)在工作了一段時(shí)間后，因暴雨被迫停工幾天，即可判斷選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)施工隊(duì)隨后加快了施工進(jìn)度得出y隨x的增大減小得比開(kāi)始的快，即可判斷選項(xiàng)C；D的正誤。

∵y隨x的增大而減??；

∴選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

∵施工隊(duì)在工作了一段時(shí)間后；因暴雨被迫停工幾天；

∴選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

∵施工隊(duì)隨后加快了施工進(jìn)度；

∴y隨x的增大減小得比開(kāi)始的快；

∴選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D正確；

故選D．

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象.【解析】【答案】D.二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】【分析】直接將原式整理為一般形式，進(jìn)而得出它的一次項(xiàng)系數(shù)．【解析】【解答】解：寫(xiě)成一般形式后為：2x2-x-1=0；

∴它的一次項(xiàng)系數(shù)是-．

故答案為：-．7、略

【分析】【解析】試題分析：由此得到考點(diǎn)：數(shù)字規(guī)律【解析】【答案】8、略

【分析】【解析】

試題分析：由題意分析可知，對(duì)應(yīng)的高線比是2：3，因?yàn)槊娣e比是對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)比的平方，所以面積比為_(kāi)___

考點(diǎn)：面積比。

點(diǎn)評(píng)：本題屬于對(duì)面積比和邊長(zhǎng)比的基本知識(shí)的理解和運(yùn)用【解析】【答案】____9、略

【分析】解：由于f（x）=2x+1；則f（3）=2×3+1=7；

故答案為：7．

此題只需令x=3代入f（x）=2x+1即可得出答案．

本題考查了函數(shù)值，關(guān)鍵是先確定自變量的值和函數(shù)關(guān)系式．【解析】710、略

【分析】本題主要考查勾股定理及三角形的面積，根據(jù)勾股定理可直接求解AB

的長(zhǎng)，利用三角形的面積公式可得2S鈻?ABCtriangleABC=AC隆脕BC=AB隆脕CD

進(jìn)而求解CD

的長(zhǎng)．【解析】解：在Rt鈻?ABC

中；BC=6AC=8

隆脿AB2=BC2+AC2=62+82=100

隆脿AB=100=10

隆脽2S鈻?ABC=AC隆脕BC=AB隆脕CD

隆脿CD=AC隆脕BCAB=6隆脕810=4.8

．11、略

【分析】解：作點(diǎn)B(3,1)

關(guān)于x

軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C

則C(3,鈭?1)

連接AC

交x

軸于P

則AC=PA+PB

的最小值；

隆脿AC=(鈭?1鈭?3)2+(2+1)2=5

隆脿AP+BP

的最小值為5

故答案為：5

．

先求出點(diǎn)B

關(guān)于x

軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C

的坐標(biāo)；連接AC

交x

軸于P

此時(shí)PA+PB

最小，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．

本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)鈭?

最短路線問(wèn)題以及勾股定理的運(yùn)用，熟知“兩點(diǎn)之間線段最短”是解答此題的關(guān)鍵．【解析】5

12、略

【分析】【分析】先由第一次折疊可知E為AB的中點(diǎn)，AB=2BE，∠A′EB=90°，EF∥BC，再由第二次折疊可知，A′B=AB，在Rt△A′EB中利用銳角三角函數(shù)的定義求出∠EA′B的度數(shù)，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可求出∠CBA′的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵將矩形紙片ABCD對(duì)折一次；使邊AD與BC重合，得到折痕EF；

∴AB=2BE；∠A′EB=90°，EF∥BC．

∵再一次折疊紙片；使點(diǎn)A落在EF的A′處并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，得到折痕BM；

∴A′B=AB=2BE．

在Rt△A′EB中；∵∠A′EB=90°；

∴sin∠EA′B==；

∴∠EA′B=30°；

∵EF∥BC；

∴∠CBA′=∠EA′B=30°．

故答案為30°．13、（x﹣2）（x﹣3）=0【分析】【解答】解：∵一元二次方程兩個(gè)根為2和3；∴符合條件的一元二次方程可以為：（x﹣2）（x﹣3）=0．

故答案為：（x﹣2）（x﹣3）=0．

【分析】直接利用因式分解法解方程進(jìn)而得出答案．三、判斷題(共7題，共14分)14、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義直接判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a≤0時(shí)；-a有平方根；當(dāng)a＞0時(shí)，-a沒(méi)有平方根．

故原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】代入數(shù)據(jù)m=-2，n=1說(shuō)明即可；【解析】【解答】解：當(dāng)m=-2；n=1時(shí)，m＜n；

此時(shí)（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×16、×【分析】【分析】根據(jù)已知得出多項(xiàng)式的公因式為a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】首先把分子去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，然后再約去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，但要考慮當(dāng)z=0時(shí)的特殊情況．【解析】【解答】解：當(dāng)z=0時(shí)，xz2=yz2；故原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為×．19、×【分析】【分析】根據(jù)已知得出多項(xiàng)式的公因式為a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故答案為：×．20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)即可判斷。若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對(duì)稱(chēng)，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對(duì)稱(chēng)，對(duì)?？键c(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)四、作圖題(共1題，共7分)21、略

【分析】【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)關(guān)于y=x對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，橫坐標(biāo)變?yōu)榭v坐標(biāo)，縱坐標(biāo)變?yōu)闄M坐標(biāo)，即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）如圖：B′（3；5），C′（5，-2）；

（2）結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)可知坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P（m，n）關(guān)于第一、三象限的角平分線L的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（n，m）．五、計(jì)算題(共1題，共8分)22、解：(1)

根據(jù)題意得：60隆脗30%=200(

名)

則調(diào)查的學(xué)生數(shù)為200

名；

(2)

出每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間1鈭?1.5

小時(shí)的學(xué)生數(shù)為200鈭?(60+30+10)=100(

名)

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；如圖所示：

(3)

根據(jù)題意得：B

占的百分比為100隆脗200隆脕100%=50%

則平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在1

小時(shí)以上的學(xué)生大約有2000隆脕(30%+50%)=1600(

名)

．【分析】

(1)

由每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間1.5

小時(shí)以上的人數(shù)除以占的百分比；即可確定出調(diào)查的學(xué)生總數(shù)；

(2)

根據(jù)總學(xué)生數(shù)；求出每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間1鈭?1.5

小時(shí)的學(xué)生數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

(3)

求出平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在1

小時(shí)以上學(xué)生占的百分比；加上30%

再乘以2000

即可得到結(jié)果．

此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．【解析】解：(1)

根據(jù)題意得：60隆脗30%=200(

名)

則調(diào)查的學(xué)生數(shù)為200

名；

(2)

出每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間1鈭?1.5

小時(shí)的學(xué)生數(shù)為200鈭?(60+30+10)=100(

名)

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；如圖所示：

(3)

根據(jù)題意得：B

占的百分比為100隆脗200隆脕100%=50%

則平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在1

小時(shí)以上的學(xué)生大約有2000隆脕(30%+50%)=1600(

名)

．六、綜合題(共2題，共4分)23、略

【分析】【分析】（1）分別把A（-2，m）、B（5，n），代入反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=ax+b即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)a=1，3a+b=0即可得出b的值；進(jìn)而得出反比例函數(shù)的解析式．

①根據(jù)關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)求出A′；B′的坐標(biāo)，再根據(jù)反比例函數(shù)的特點(diǎn)即可得出結(jié)論；

②根據(jù)矩形的判定定理即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）∵分別把A（-2，m）、B（5，n），代入反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=ax+b得。

-2m=5n，-2a+b=m，5a+b=n；

∴5（5a+b）=-2（-2a+b），即25a+5b=4a-2b，即3a+b=0．

（2）∵a=1，3a+b=0；

∴b=-3；

∴A（-2；-5）；

∴k=（-2）×（-5）=10；

∴反比例函數(shù)的解析式為：y=；

①∵由a=1，b=-3；

∴A（-2；-5），B（5，2）；

∵點(diǎn)A；B與A′、B′分別關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)；

∴A′（-5；-2），B′（2，5）．

∵反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)；

∴A′和B′兩點(diǎn)也在反比例函數(shù)的圖象上；

②是矩形．

∵點(diǎn)A；B與A′、B′分別關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)；

∴四邊形ABB′A′是平行四邊形；

∵AB′=，A′B=；

∴AB′=A′B；

∴四邊形ABB′A′是矩形．24、略

【分析】【分析】（1）把k1=2；AC=1代入反比例函數(shù)的解析式求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)勾股定理求出OA的長(zhǎng)；根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可直接得出△BOD的面積；

（2）由于A，B兩點(diǎn)在函數(shù)C1：y=（x＞0）的圖象上，故點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，k1），（k1，1），再由AO=AB，可根據(jù)由勾股定理得出AO2=1+k12，AB2=（1-k1）2+（k1-1）2，再求出k1的值即可；

（3））先根據(jù)OC=4得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，故可得出k1的值，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，），因?yàn)锽E⊥y軸于點(diǎn)E，BD⊥x軸于點(diǎn)D，所以四邊形ODBE為矩形，且S四邊形ODBE=4，再由點(diǎn)