第5章多方案的經(jīng)濟(jì)評價1.學(xué)習(xí)要點：多方案之間的分類及其關(guān)聯(lián)性；互斥方案的比較與選擇；獨立方案的比較與選擇；一般相關(guān)方案的比較與選擇。2.思政元素：生態(tài)文明建設(shè)；綠水青山就是金山銀山；多方位評價角度、辯證思想。5.1引例——北京大運(yùn)河森林公園規(guī)劃

北京大運(yùn)河森林公園這塊區(qū)域規(guī)劃之前，土地利用可能存在多種方案，或者投資興建公園，或者投資開發(fā)地產(chǎn)。這兩個方案就具有互斥性，因為一旦選擇了其中的一個，就必須放棄另一個方案。最終，北京市政府根據(jù)通州的發(fā)展規(guī)劃，選擇了建設(shè)大運(yùn)河森林公園。

而在公園規(guī)劃區(qū)域內(nèi)，各個片區(qū)選用何種綠植，互相之間是互不干擾的，這就引出了獨立方案的概念，即方案間互不干擾，一個方案的執(zhí)行不影響另一些方案的執(zhí)行，在選擇方案時可以任意組合，直到資源得到充分運(yùn)用為止。嚴(yán)格來講，若方案間加法法則成立，則這些方案就是彼此獨立的。這塊區(qū)域規(guī)劃為森林公園，而不是投資開發(fā)地產(chǎn)，充分踐行“綠水青山就是金山銀山”的生態(tài)文明理念。

一、多方案比選：是指對根據(jù)實際情況所提出的各個備選方案，通過選擇適當(dāng)?shù)慕?jīng)濟(jì)評價方法或指標(biāo)，對各個方案的經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行比較，最終選擇出最佳的投資方案。多方案比選中不僅要考慮單方案的經(jīng)濟(jì)性，還要考慮項目群的整體最優(yōu)。5.2多方案之間的分類5.2多方案之間的分類二、多方案比選時，根據(jù)這些方案的性質(zhì)（是獨立方案或互斥方案）以及資金的供給情況（資金是否限量）和其他因素（方案的壽命期相同與否），就存在著一個選擇合適的評價指標(biāo)，從一個方案的集合里選出可行的方案組的問題了。工程項目的比較與優(yōu)選是工程項目建設(shè)前期工作中的重要內(nèi)容。三、根據(jù)方案的性質(zhì)不同，技術(shù)方案一般可分為三種類型：互斥方案、獨立方案和相關(guān)方案。（一）互斥方案1、含義：是指同一項目的各個方案彼此可以相互代替。方案具有排他性，即采納方案組中的某一方案，就會自動排斥這組方案中的其他方案。5.2多方案之間的分類2、互斥關(guān)系產(chǎn)生的原因：1)資金的約束；2）資源的限制；3）項目的不可分性。例：3個投資項目A、B、C，它們都是不可分的，所需資金分別為100萬元、80萬元和80萬元，得到的NPV分別是30萬元，20萬元和20萬元。如果公司可利用的資金限額為160萬元，那么若采用具有最高凈現(xiàn)值30萬元的A項目（大項目）就要放棄能夠得到共計40萬元的B和C兩個小項目。5.2多方案之間的分類互斥方案的經(jīng)濟(jì)性比選程序

方案設(shè)計最優(yōu)方案合格性檢驗最優(yōu)性檢驗互斥方案的檢驗合格性檢驗

——備選方案的絕對經(jīng)濟(jì)效益檢驗，考察方案的經(jīng)濟(jì)可行性。最優(yōu)性檢驗

——可行方案的相對經(jīng)濟(jì)效益檢驗，對可行方案進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性排序，提示優(yōu)選目標(biāo)。

兩種檢驗?zāi)康牟煌?，缺一不可?/p>

設(shè)A、B兩個方案為互斥方案，其壽命期內(nèi)各年的凈現(xiàn)值法作出選擇。（i=10%）互斥方案A、B的凈現(xiàn)金流量表單位：萬元解：1、計算備選方案的絕對經(jīng)濟(jì)效果并加以檢驗

NPVA=-502+100(P/A，10%，10)=112.46NPVB=-629+150(P/A，10%，10)=292.69由于兩個方案的凈現(xiàn)值均大于零，即它們在經(jīng)濟(jì)效果上均是可行的。

2、計算兩個方案的相對經(jīng)濟(jì)效果并確定最優(yōu)方案。采用凈現(xiàn)值法時，兩個方案的相對經(jīng)濟(jì)效果為：NPV(B-A)=292.69-112.46=180.23，表明B方案優(yōu)于A方案，故應(yīng)選B。舉例01~10A-502100B-629150（二）獨立方案1、含義：是指在經(jīng)濟(jì)上互不相關(guān)的項目，即接受或放棄某個項目，不會影響其他項目的取舍，諸方案之間沒有排它性，只要條件（如資金）允許，就可以選擇符合條件的方案，幾個方案可以共存。如購買銑床、辦公家具和鏟車構(gòu)成了三個獨立項目。2、獨立方案的特點：1）方案之間不具有排它性；2）各方案的現(xiàn)金流量是獨立的；3）獨立方案的效果可以迭加。即投資、經(jīng)營費用與投資收益之間具有可加性。5.2多方案之間的分類（三）相關(guān)方案（依存關(guān)系）含義：拒絕或接受某一方案，會顯著改變其他方案的現(xiàn)金流量或影響其他方案的拒絕或接受。例如：建造一座建筑物A和增加一個空調(diào)系統(tǒng)B，建筑物A本身是有用的，增加空調(diào)系統(tǒng)B后，使建筑物A更有用，但不能說采用方案A也包括方案B。因此，可以把問題轉(zhuǎn)化為對有空調(diào)的建筑物（方案AB）和沒有空調(diào)的建筑物（方案A）這兩個互斥方案的經(jīng)濟(jì)比較問題。再例如，購買電腦打印機(jī)就必須購買電腦，但是在購買電腦時可以不買打印機(jī)。5.2多方案之間的分類5.3.1計算期相同的互斥方案的比選5.3.2

計算期不同的互斥方案的比選5.3.3計算期無限的互斥方案的比選5.3互斥方案的比較與選擇凈現(xiàn)值或凈年值比較法差額分析法5.3.1計算期相同的互斥方案的比選1．凈現(xiàn)值或凈年值比較法：判斷標(biāo)準(zhǔn)為選取凈現(xiàn)值或凈年值最大的方案為最優(yōu)方案，即費用現(xiàn)值或費用年值最小的方案。5.3.1計算期相同的互斥方案的比選例5-1某投資公司想要從兩個項目方案中選擇一個進(jìn)行投資，凈現(xiàn)金流量如表5-1所示?；鶞?zhǔn)收益率為10%，用凈現(xiàn)值法評價選擇方案。5.3.1計算期相同的互斥方案的比選

在對互斥方案進(jìn)行評價時，有可能遇到一對互斥方案，它們的凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率大小是相反的。i0＝11％IRRA＝21％IRRB＝17％選項目A122410005001000123NPVA＝155.8萬元NPVB＝181.5萬元選項目B項目A項目B127301231006001200單位：萬元例5.3.1計算期相同的互斥方案的比選

面對這種情況，如果選用單指標(biāo)評價，就會選出不同的方案，為解決這種情況，可以使用差額分析法。2．差額分析法：先計算被比較的二方案的差額現(xiàn)金流，再根據(jù)此現(xiàn)金流計算增量的效果指標(biāo)，根據(jù)此結(jié)果來判斷方案的優(yōu)劣與取舍。常用的判斷指標(biāo)為差額凈現(xiàn)值和差額內(nèi)部收益率。項目E項目F1000萬元216萬元…………2000萬元403萬元018018i0＝8％NPVE＝－1000＋216×（P/A，8％，8）＝241萬元

NPVF＝－2000＋403×（P/A，8％，8）＝316萬元

F優(yōu)IRRE＝14％IRRF＝12％

E優(yōu)例5.3.1計算期相同的互斥方案的比選1000萬元187萬元……項目H（F－E）ΔNPVF－E＝75萬元項目H可行，所以F優(yōu)。018注意：NPV指標(biāo)具有可加性和可減性。IRR指標(biāo)不具有可加性，即△IRRB-A≠IRRB-IRRA，因此不能用IRR指標(biāo)直接進(jìn)行方案比選。但可以用投資差額內(nèi)部收益率進(jìn)行多方案比較。5.3.1計算期相同的互斥方案的比選追加投資內(nèi)部收益率幾何意義NPV0△IRRF-E

i

FE

5.3.1計算期相同的互斥方案的比選

3．最小費用法

上述兩種方法都適用于已知互斥方案現(xiàn)金流的情況下進(jìn)行方案評價，但是很多現(xiàn)實案例難以換算成具體數(shù)字金額進(jìn)行比較，例如教育項目、環(huán)境保護(hù)等，這類型項目的方案在進(jìn)行評價時，只能估計是否符合項目需求，難以進(jìn)行精確的經(jīng)濟(jì)效益計算，不能用凈現(xiàn)值或差額分析法進(jìn)行方案評價。

為解決此類問題，需要假定各方案的收益相同，計算各方案的成本，在收益相同前提下，選取成本最小的方案實施，所以此類方法也被成為最小費用法，分為費用現(xiàn)值比較法和費用年值比較法。5.3.1計算期相同的互斥方案的比選5.3.1計算期相同的互斥方案的比選例5-4一家三口想要找一個居住的地點，他們調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某套商品房建筑面積120平方米，售價60萬元，需要一次性付款，可獲得該商品房30年使用權(quán)，且每年年末將返還1.2萬元，共返還30年。如果選擇租房，每月房租6000元，租金按年付，租金每年年底支付，建筑面積120平方米。假設(shè)資金的機(jī)會成本為10%，兩種住房的基礎(chǔ)設(shè)施相同。用費用現(xiàn)值法選擇最佳方案。租房的費用現(xiàn)值大于買房的費用現(xiàn)值，選取費用現(xiàn)值小的方案，所以選擇買房。5.3.1計算期相同的互斥方案的比選例5-51.凈年值法（NAV）

凈年值可以直接用于計算期不同的互斥方案間的比選，凈年值最大且非負(fù)的方案為最優(yōu)可行方案。其隱含假定是備選方案可以無限多次重復(fù)實施。5.3.2計算期不同的互斥方案的比選常用的計算方法有凈年值法、最小公倍數(shù)法和研究期法三種。5.3.2計算期不同的互斥方案的比選例5-6一家專注于可再生能源的公司計劃在兩個互斥的太陽能項目X和Y中選擇一個進(jìn)行投資。每個項目都有不同的壽命期和預(yù)期收益，如表5-3所示?；鶞?zhǔn)收益率為10%，運(yùn)用凈年值法計算最優(yōu)方案。1000萬元400萬元……1500萬元350萬元……014018項目M項目NNPVM＝268萬元NAVM＝84.5萬元IRRM>i0

NPVN＝367萬元NAVN＝68.8萬元IRRN>i0M和N兩個項目計算期不同，現(xiàn)金流量圖如圖所示，i0＝10％。分別計算兩個項目的凈現(xiàn)值和凈年值。具體計算結(jié)果如下：例5.3.2計算期不同的互斥方案的比選2.最小公倍數(shù)法方案重復(fù)法（最小公倍數(shù)法）。建立在項目原樣重復(fù)，現(xiàn)金流一樣的基礎(chǔ)之上。

NPVN＝367NPVM＝268＋268×（P/F，10％，4）＝451M優(yōu)于N，選擇M5.3.2計算期不同的互斥方案的比選3.研究期法

上述兩種方法都需要假設(shè)各個方案是重復(fù)進(jìn)行的，但是在一些情況下并不符合實際需求，伴隨時代發(fā)展和技術(shù)進(jìn)步，很多現(xiàn)實案例做不到重復(fù)實施，在這種情況下，凈年值法和最小公倍數(shù)法就很難證明方案的不同。

為解決上述問題，需要使用研究期法進(jìn)行方案的評價。研究期法就是選定一個合適的分析期作為每個方案的計算期，通過計算比較在計算期內(nèi)的每個方案的凈現(xiàn)值，來選取最優(yōu)方案。在使用研究期法前，需要制定一個合適的分析期，分析期可以是方案中期限最長或期限最短的壽命期，也可以是計劃規(guī)定的壽命年限。5.3.2計算期不同的互斥方案的比選例鐵路使用年限60年，但枕木需要定期更換，枕木有兩種方案可供選擇：（1）對所有枕木進(jìn)行防腐處理，每根枕木需要費用12元，枕木使用年限為32年，（2）不對任何枕木防腐處理，每根枕木需要費用10元，使用年限為24年，如果被更換的枕木還可使用≥12年，則殘值為2元/根，如果被更換的枕木使用壽命＜12年，殘值為0.5元/根，假定i0＝3％，試確定枕木選擇方案（防腐還是不防腐處理）。請畫出兩種方案的現(xiàn)金流量圖5.3.2計算期不同的互斥方案的比選12元03260防腐處理不防腐處理12元0.5元0.5元10元02448600.5元0.5元10元10元2元NPV1＝－16.38元NPV2＝－16.63元選擇防腐處理的方案（省略更換枕木的費用）。5.3.2計算期不同的互斥方案的比選

項目資金化成本是指項目在無限期長的計算期內(nèi)等額年費用的折算現(xiàn)值。按無限期計算的資金化成本相當(dāng)于在一定單利情況下，每年取得的永恒收入，它的現(xiàn)值大小，用CW表示，其計算公式為：5.3.3計算期無限的互斥方案的比選其中CW——資金化成本；A——等額年費用；i0——基準(zhǔn)折現(xiàn)率。例對于某煤礦的開發(fā)設(shè)計了A、B兩種方案，預(yù)計其投資和各年的凈現(xiàn)金流量如表所示，試進(jìn)行方案的評選擇優(yōu)。方案初始投資年凈收入壽命期NPV（i＝10％）A8000萬1000萬90B10000萬1110萬805.3.3計算期無限的互斥方案的比選例對于某煤礦的開發(fā)設(shè)計了A、B兩種方案，預(yù)計其投資和各年的凈現(xiàn)金流量如表所示，試進(jìn)行方案的評選擇優(yōu)。方案初始投資年凈收入壽命期NPV（i＝10％）A8000萬1000萬901998.1萬B10000萬1110萬801096.6萬元兩方案均可行，選擇A。對于不可再生資源的開發(fā)項目來說，不能假定方案重復(fù)，可直接按方案各自壽命期內(nèi)計算的NPV來評價。5.3.3計算期無限的互斥方案的比選

因為獨立方案具有相互獨立、互不干擾的特性，在對獨立方案進(jìn)行評價選擇時，選取的方案數(shù)量不固定，可以選擇任何一個或多個方案，甚至可以出現(xiàn)不選或全選的情況。

在對獨立方案進(jìn)行評價時，首先要對其進(jìn)行分類，根據(jù)有無約束條件，可以將獨立方案分為無約束條件和有約束條件下的獨立方案。5.4獨立方案的比較與選擇5.4.1無約束條件獨立方案的比選

任務(wù)：絕對經(jīng)濟(jì)效果檢驗結(jié)論：接受或者不接受評價標(biāo)準(zhǔn)：

NPV≥0；NAV≥0；IRR≥i05.4獨立方案的比較與選擇項目初始投資年凈收入壽命期NAV（i＝8％）A100萬20萬8B150萬24萬10C200萬28萬12現(xiàn)資金只有300萬，如何上項目？（項目的最優(yōu)組合）資金K0100150200250300350450組合0ABCA＋BA＋CB＋CA＋B＋CNAV5.4.2

有約束條件獨立方案的比選第一種方法——獨立方案互斥化法項目初始投資年凈收入壽命期NAV（i＝8％）A100萬20萬82.6B150萬24萬101.65C200萬28萬121.46現(xiàn)資金只有300萬，如何上項目？（項目的最優(yōu)組合）資金K0100150200250300350450組合0ABCA＋BA＋CB＋CA＋B＋CNAV02.61.651.464.254.063.115.71選A＋B組合練習(xí)題答案第二種方法——凈現(xiàn)值率排序法各方案投資占投資預(yù)算比例小各方案投資額差距不大待選方案投資額累計與投資預(yù)算差距不大5.4獨立方案的比較與選擇例5-10假設(shè)一家城市發(fā)展公司計劃在一座城市中投資建設(shè)智慧城市基礎(chǔ)設(shè)施項目。公司希望通過一系列獨立的項目來提升城市的智能化水平，改善市民的生活質(zhì)量。由于預(yù)算限制，公司需要在5個獨立方案中做出選擇，以確保最大化投資回報并將預(yù)算控制在9000萬元內(nèi)。每個方案的壽命期相同，方案的現(xiàn)金流量如表5-6所示，請運(yùn)用凈現(xiàn)值率排序法確定最優(yōu)方案組。5.4獨立方案的比較與選擇計算步驟一般為：識別方案之間的相關(guān)性，確定方案之間現(xiàn)金流量的相互影響作用；將正相關(guān)的方案轉(zhuǎn)換為獨立方案；將負(fù)相關(guān)的方案轉(zhuǎn)換為互斥方案；將轉(zhuǎn)換后的方案組成互斥方案組，按照互斥方案的比較方法進(jìn)行選擇。5.5一般相關(guān)方案的比較與選擇5.5一般相關(guān)方案的比較與選擇例5-11為了滿足兩地交通運(yùn)輸增長的需求，擬在兩地之間建一條鐵路或新開一條公路，也可以考慮兩個項目同時上。如果兩個項目同時上，由于分流的影響，兩個項目的現(xiàn)金流量將會受到影響?；鶞?zhǔn)收益率為10％。有關(guān)數(shù)據(jù)如表5-7所示。5.5一般相關(guān)方案的比較與選擇方案ABCD初始投資2000300040005000年凈收益5009