（1）二次根式—八年級下冊人教版數(shù)學優(yōu)選百題能力訓練1.若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()A. B. C. D.2.下列與可以合并的是()A. B. C. D.3.已知，，則a與b的關(guān)系是()A. B. C. D.4.下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是()A. B. C. D.5.下列運算正確的是()A. B. C. D.6.如圖，在一個長方形中無重疊的放入面積分別為和的兩張正方形紙片，則圖中陰影部分的面積為()A. B. C. D.7.下列各式中，一定能成立的是()A. B.C. D.8.化簡的結(jié)果為()A. B. C. D.9.若與最簡二次根式可以合并，則_______.10.如果，那么x的取值范圍是______.11.計算：_______.12.已知：，則______.13.已知，則的值為__________.14.計算：（1）.（2）.（3）.（4）.15.計算（1）；（2）.16.計算：(1)；(2).17.如圖，張大伯家有一塊長方形空地，長方形空地的長為，寬為，現(xiàn)要在空地中劃出一塊長方形地養(yǎng)雞（即圖中陰影部分），其余部分種植蔬菜，長方形養(yǎng)雞場的長為，寬為.（1）長方形的周長是多少？（結(jié)果化為最簡二次根式）（2）若市場上蔬菜8元/千克，張大伯種植該種蔬菜，每平方米可以產(chǎn)15千克的蔬菜，張大伯如果將所種蔬菜全部銷售完，銷售收入為多少元？18.已知，，求代數(shù)式的值.19.如圖，A，B兩點在數(shù)軸上對應的數(shù)分別是，，是數(shù)軸上一動點，設(shè)點對應的數(shù)是.(1)若是線段的中點，求的值；(2)若，求的值.20.觀察下列等式：等式1：；等式2：；等式3:；（1）猜想驗證：根據(jù)觀察所發(fā)現(xiàn)的特點，猜想第4個等式為______，第9個等式為______，并選擇第4個等式證明猜想的準確性；（2）歸納證明：由以上觀察探究，歸納猜想：第n個等式為______.

答案以及解析1.答案：A解析：式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，，解得：.故選：A.2.答案：A解析：的被開方數(shù)是3.A.，被開方數(shù)是3，故本選項符合題意；B.，被開方數(shù)是2，故本選項不符合題意；C.，被開方數(shù)是5，故本選項不符合題意；D.，被開方數(shù)是6，故本選項不符合題意；故選：A.3.答案：A解析：A、，故A選項正確，符合題意；B、，故B選項錯誤，不符合題意；C、，故C選項錯誤，不符合題意；D、，故D選項錯誤，不符合題意；故答案為：A.4.答案：D解析：A、，不屬于最簡二次根式，本選項不符合題意；B、，不屬于最簡二次根式，本選項不符合題意；C、，不屬于最簡二次根式，本選項不符合題意；D、屬于最簡二次根式，本選項符合題意；故選：D.5.答案：D解析：A、不能合并，選項錯誤，不符合題意；B、，選項錯誤，不符合題意；C、，選項錯誤，不符合題意；D、，選項正確，符合題意；故選：D6.答案：C解析：由圖可知，陰影部分的長為，寬為：，∴陰影部分的面積為：，故選：C.7.答案：A解析：A.，故該選項一定成立；B.當時，，故該選項不一定成立；C.，故該選項一定不成立；D.當時，，故該選項不一定成立；故選：A.8.答案：B解析：，故選B.9.答案：2解析：，與最簡二次根式可以合并，，解得：.故答案為：2.10.答案：解析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，得，即.故答案為：.11.答案：1解析：故答案為：1.12.答案：2解析：設(shè)，∵，，∴，∴，故答案為2.13.答案：/解析：，.故答案為：.14.答案：（1）9（2）（3）6（4）解析：（1）.（2）.（3）.（4）.15.答案：（1）（2）解析：（1）；（2）.16.答案：(1)(2)解析：（1）.（2）.17.答案：（1）長方形的周長是（2）張大伯如果將所種蔬菜全部銷售完，銷售收入為4680元解析：（1）長方形的周長.答：長方形的周長是；（2）蔬菜地的面積.（元）.答：張大伯如果將所種蔬菜全部銷售完，銷售收入為4680元.18.答案：解析：，，，，，，原式.19.答案：(1)(2)或解析：（1）由題意得：；∴x的值是；（2）∵，得，∴或，解得或.∴C對應的數(shù)x為