3.1同底數(shù)冪的乘法（1）浙教版七年級(jí)下冊(cè)指數(shù)底數(shù)冪求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪.(1)23×22

＝(

)×(

)

＝

＝2()(2)

4×3

＝(

)×(

)

＝

＝()(3)

＝(

)×(

)

＝

＝5(

)＝23＋22×2×22×22×2×2×2×257＝4＋35×5×…×55×5×…×55×5×…×5相乘結(jié)果的底數(shù)與原來底數(shù)相同，指數(shù)是原來兩個(gè)冪的指數(shù)的和.同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變指數(shù)相加同底數(shù)冪的乘法法則：

同底數(shù)冪

，底數(shù)

，指數(shù)

．不變相加相乘猜想:

（m、n都是正整數(shù)）

am+n

猜想:am+n+p（m、n、p都是正整數(shù))

方法1

am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+p方法2am·an·ap=(a·a·

…

·a)(a·a·

…

·a)(a·a·

…

·a)n個(gè)am個(gè)ap個(gè)a=am+n+pam

·

an

·

ap=例1計(jì)算下列各式,結(jié)果用冪的形式表示(1)78×73(2)(-2)8×(-2)7

解:(1)78×73=78+3=

711

(2)(-2)8×(-2)7=

(-2)8+7=

(-2)15=-215

(3)x3·x5=x3+5=x8

(4)(a-b)2(a-b)=(a-b)2+1=(a-b)3

(3)x3·x5(4)(a-b)2(a-b)運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算下列各式,并用冪的形式表示結(jié)果：3

×33(2)

(-3)2×(-3)3(3)

(-5)2×(-5)3×54(4)

(x+y)3×(x+y)解:(1)3

×33=31+3=34(2)

(-3)2×(-3)3=

(-3)2+3=(-3)5=-35(-5)2×(-5)3×54=(-5)2×(-5)3×(-5)4=(-5)2+3+4=(-5)9=-59(4)

(x+y)3×(x+y)=(x+y)3+1=(x+y)4

例2我國(guó)自主研發(fā)的“神威?太湖之光”超級(jí)計(jì)算機(jī)的實(shí)測(cè)運(yùn)算速度達(dá)到每秒9.3億億次。如果按這個(gè)速度工作一整天，那么它能運(yùn)算多少次？解：9.3億億次=9.3×108×108次24時(shí)=24×3.6×103秒（9.3×108×108

）×（24×3.6×103）=（9.3×24×3.6）×（108×108×103）=803.52×1019≈8.0×1021（次）答：它一天約能運(yùn)算8.0×1021次.課堂小結(jié)am·an=am+n(m,n都是正整數(shù)）同底數(shù)冪的乘法法則：底數(shù)

，指數(shù)

.不變相加冪的意義:an=a·a·

…

·an個(gè)a注意：同底數(shù)冪相乘時(shí)am·

an·

ap=am+n+p（m、n、p都是正整數(shù))1.判斷（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）x4·x6=x24(

)(2)x·x3=x3(

)(3)x4+x4=x8(

)(3)x2·x2=2x4(

)(5)(-x)2·

(-x)3=(-x)5=x5(

)×××××1042x4夯實(shí)基礎(chǔ)，穩(wěn)扎穩(wěn)打2、

計(jì)算：(1)x2·x5;(2)a·a6;(3)（-2）×(-2)4×(-2)3;(4)xm·x3m+1.解：(1)x2·x5=x2+5=x7.

(2)a·a6=a1+6=a7.(3)(-2)×(-2)4×(-2)3=(-2)1+4+3=(-2)8

(4)xm·x3m+1=xm+3m+1=x4m+1.

3.計(jì)算：(1)52×57；(2)7×73×72；(3)-x2?x3；(4)(-c)3?(-c)m.解：(1)52×57=52+7＝59.(2)7×73×72=71＋3＋2=76.(3)-x2?x3=-x2＋3＝-x5.(4)(-c)3?(-c)m

＝(-c)3＋m.

1-讀

2-想

3-算

（-a）的立方三個(gè)（-a）連乘的積-a3a的立方的相反數(shù)三個(gè)a連乘的積的相反數(shù)-a3

（-a）3-a3理解算式：(-a)3=-a3

1-讀

2-想

3-算

（-a）的4次冪4個(gè)（-a）連乘的積a4a的4次冪的相反數(shù)4個(gè)a連乘的積的相反數(shù)-a4

（-a）4-a4理解算式：(-a)4=-【-a4】

1-讀

2-想

3-算

（-a）的n次冪n個(gè)（-a）連乘的積an(-a)的n次冪n個(gè)(-a)連乘的積-an

（-a）nn為偶數(shù)n為奇數(shù)an-an4.計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示.連續(xù)遞推，豁然開朗＝(－3)6＝36.＝(－3)10＝310.

5.計(jì)算原式＝－x2·x4·(－x3)＝x2·x4·x3＝x9.原式＝－(n－m)·(n－m)3·(n－m)4＝－(n－m)1＋3＋4＝－(n－m)8.6、已知：am=2，an=3.

求am+n.解：

am+n

=

am·

an

=2×3=6思維拓展，更上一層∵am·

an=am+n(m、n為正整數(shù))∴am+n

=

am·

an(