第10章學(xué)情評(píng)估

數(shù)字就占了一半.我們領(lǐng)悟到了數(shù)學(xué)和語(yǔ)文的學(xué)科融合.下面四個(gè)“數(shù)”字的

圖片中可以通過平移如圖所示的圖案得到的是（）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

3.如圖，下列說法正確的是（）

A.N1與N4是同旁內(nèi)角

B.N3與N4是內(nèi)錯(cuò)角

C.N5與N6是同旁內(nèi)角

D.N2與N5是同位角

4.在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們?cè)诰毩?xí)過三角形ABC的頂點(diǎn)5作線段AC所在直線的垂

線段時(shí)，有部分同學(xué)畫出了下列四種圖形，其中畫法正確的是（）

5.已知直線機(jī)〃必將一塊直角三角板按如圖所示的方式放置，其中三角板的兩

個(gè)頂點(diǎn)分別落在直線機(jī)、〃上，若Nl=55。，則N2的度數(shù)是（）

A.25°B.30°C.35°D.40°

（第5題）（第6題）

6.如圖，已知四邊形A3CD,點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，連接AC,BD,下列說

法正確的是（）

A.若/BDA=/CBD,則

B.若N1=N2,則AD〃3C

C.若N3AD+NA3C=180。，則AD〃3C

D.若/BAD=/CDE,則AD〃3c

7.有下列結(jié)論：①同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線被第三條直線所截，形成的

同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②在同一平面內(nèi)，若aLb,b//c,則o_Lc；③直線外一點(diǎn)

到直線的垂線段叫點(diǎn)到直線的距離；④同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直

線與已知直線平行.其中正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

8.如圖，平行于主光軸的光線A3和CD經(jīng)過凹透鏡的折射后，折射光線

BE,DR的反向延長(zhǎng)線交于主光軸MN上一點(diǎn)P.若NABE=138。，ZCDF=

162°,則NEPR的度數(shù)是（）

A.20°B.30°C.50°D.60°

9.如圖，在一塊長(zhǎng)為12m,寬為6m的長(zhǎng)方形草地上，有一條彎曲的小路（小

路任何地方的水平寬度都是2m）,則空白部分表示的草地面積是（）

A.60m2B.70m2C.48m2D.18m2

10.如圖，AD//BC,ZDAC=65°,ZACF=28°,ZEFC=143°,ZB=52°,則

ZBEF的度數(shù)是（）

A.120°B.125°C.127°D.128°

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

11.如圖，在灌溉農(nóng)田時(shí)，要把河（直線/表示一條河）中的水引到農(nóng)田P處，設(shè)

計(jì)了必，PB,PC,PD四條路線（其中選擇路線挖渠才能使

渠道最短.

12.如圖，三角形A3C沿3c所在直線向右平移得到三角形DEE已知EC=2,

BF=8,則平移的距離為1.

13.如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏東60。方向行走至3處，又沿北偏西20。方向

行走至C處，此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是右轉(zhuǎn)

14.已知。，思考并解決下列問題:

(1)如圖②，Zl+Z2+Z3=；

(2)如圖④，試探究N1+N2+…+/m=.

三、(本大題共2小題，每小題8分，共16分)

15.如圖，直線A3與直線CD相交于點(diǎn)C,根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖并填空：

AC\B

⑴過點(diǎn)P作CD的平行線，交A3于點(diǎn)°；

(2)過點(diǎn)P作A3的垂線段，垂足為H；

⑶連接PC；

(4)點(diǎn)P到直線AB的距離是線段的長(zhǎng)度；

(5)PCPH(填或-<?).

16.如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O,OELCD,ZEOF=120°,0D平分NBOF,

求NAOR的度數(shù).

E

4/

四、(本大題共2小題，每小題8分，共16分)

17.如圖，在7x7的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,線段A3與3c

的端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上.在給定的網(wǎng)格中按要求作圖，并解答下列問

題.

⑴過點(diǎn)C畫CD平行于AB,且CD=A3；

(2)將線段BC先向右平移3格再向下平移1格得到線段ER;(其中點(diǎn)E與點(diǎn)C

對(duì)應(yīng)，點(diǎn)p與點(diǎn)3對(duì)應(yīng))

(3)連接OE,DF,則三角形即歹的面積為.

18.如圖，已知。E〃AC,OFLAB于點(diǎn)。，Z1=Z2,試說明：

五、(本大題共2小題，每小題10分，共20分)

19.請(qǐng)把下面解答過程補(bǔ)充完整.

如圖，已知ADLBC于點(diǎn)。，點(diǎn)E在的延長(zhǎng)線上，EGLBC于點(diǎn)G,交

AC于點(diǎn)RZE=Z1.

試說明：AD平分N84c.

解：因?yàn)锳。，5c于點(diǎn)。，EGLBC于點(diǎn)G(),

所以ZADC=ZEGC=90°()，所以AO〃EG(),

所以N]=Z2(),

=N3().

又因?yàn)镹E=N1(已知)，所以N2=N3(),

所以A。平分ZBAC().

BDGC

20.如圖，已知NA=NADE.

(1)若NEDC=4NC,求NC的度數(shù);

(2)若NC=NE,試說明：BE//CD.

六、（本題滿分12分）

21.如圖，直線ER分別交AB,CD于點(diǎn)E,F,N3ER的平分線與NDRE的平

分線相交于點(diǎn)P.

（1）若NAER=60。，求NPER的度數(shù)；

⑵若直線A3〃CD,求NBEP+NDRP的值.

七、（本題滿分12分）

22.如圖所示的是驅(qū)逐艦、巡洋艦兩艘艦艇參與某次演練的情景，已知NMAC

=120°,ZNBE=60°.

(1)已知驅(qū)逐艦在AC方向上航行，巡洋艦在3E方向上航行，假設(shè)在航行過程中

各自航行方向保持不變，試判斷這兩艘艦艇會(huì)不會(huì)相撞？并說明理由；

(2)如圖，驅(qū)逐艦到達(dá)點(diǎn)C后沿C—D繼續(xù)航行，巡洋艦到達(dá)點(diǎn)E后沿E-F繼續(xù)

航行,且MN//EF,ZACD=140。.若驅(qū)逐艦在原航向上向左轉(zhuǎn)動(dòng)a(0°<?<180°)

后，才能與巡洋艦航向相同，求a.

八、(本題滿分14分)

23.已知AB〃CD,M,N分別是A3,CD上的點(diǎn)，點(diǎn)G在AB,CD之間，連接

MG,NG.請(qǐng)利用所學(xué)知識(shí)解決下列問題：

(1)探究證明：如圖①，試探究NMGN與NAMG、NCNG之間有什么數(shù)量關(guān)系，

并說明理由；

(2)拓展應(yīng)用：如圖②，若NA舷G與NCNG的平分線相交于點(diǎn)P,請(qǐng)直接寫出/

MGN與ZMPN之間的數(shù)量關(guān)系；

(3)遷移提升：如圖③，若尸是CD下方一點(diǎn)，MG平分/BMP,ND平分/GNP,

已知N3MG=30。，請(qǐng)直接寫出NMGN+NMPN的度數(shù).

M_________M_M

7~BA~BA~弋

P<G<\

答案

一、l.B2.B3.B4.A5.C6.C7.B8.D9.A10.D

二、11.PB

12.3點(diǎn)撥：由平移的性質(zhì)知BE=CE

因?yàn)?R=8,EC=2,所以5E+CT=8—2=6,

所以BE=CR=3,所以平移的距離為3.

13.8014.(1)360°(2)180°(m-l)

三、15.解：(1)如圖，直線PQ即為所求.

(2)如圖，線段即為所求.(3)如圖.(4)PH(5)>

16.解：因?yàn)?。ELCD,所以NEOD=90。.

因?yàn)閆EOF=120°,所以ZDOF=120。一90。=30°.

因?yàn)镺D平分/BOF,所以N3OR=2NDOR=60。.

因?yàn)閆AOF+ZBOF=180°,

所以ZAOF=180°—ZBOF=180°—60°=120°.

四、17.解：(1)如圖，CD即為所求.

(2)如圖，線段所即為所求.(3)DE,DR如圖所示.1.5

18.解：因?yàn)樗訬ADR=90。.

因?yàn)镈E〃AC,所以N1=NFDE.

因?yàn)镹1=N2,所以NFDE=N2,所以?？凇?C,

所以N3=NADE=90。，所以C3LAB

五、19.已知；垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相

等；NE；兩直線平行，同位角相等；等量代換；角平分線的定義

20.解：(1)因?yàn)镹A=NADE,所以DE〃AC,

所以ZEDC+NC=180。.因?yàn)镹EDC=4NC,

所以4NC+NC=180。，解得NC=36。.

(2)由(1)可知。E〃AC,所以NE=NABE.

因?yàn)镹C=NE,所以NC=NA3E,所以BE〃CD.

六、21.解：(1)因?yàn)镹AEF+N3EE=180。，

所以ZBEF=180°-ZAEF=180°—60°=120°.

又因?yàn)镋P平分/BEE

所以NPEF=|ZBEF=60°.

(2)因?yàn)锳B//CD,所以NBER+ND巫=180。.

因?yàn)镋P平分NBEF,FP平分/DFE,

所以/BEF=2/BEP,ZDFE=2ZDFP,

所以2/BEP+2/DFP=18。。,

即2(ZBEP+ZDFP)=180°,

所以ZBEP+ZDFP=90°.

七、22.解：⑴不會(huì)相撞，理由：

因?yàn)镹M4C=120。，所以NCAN=60。.

因?yàn)镹NBE=60。，所以/CAN=/NBE,

所以AC〃BE,所以這兩艘艦艇不會(huì)相撞.

驅(qū)逐艦巡洋艦

''D

⑵如圖，若要使驅(qū)逐艦與巡洋艦航向相同，

則EF//CG.因?yàn)镸N//EF,所以CG〃MN,

所以ZAC