PAGEPAGE51.3截一個幾何體1.如圖，用一個平面去截長方體，則截面形態(tài)為()A.B.C.D.2.棱長是1cm的小立方體組成如圖所示的幾何體，那么這個幾何體的表面積是()A.36cm2B.33cm2C.30cm2D.27cm23.如圖中幾何體的截面是()A.B.C.D.4.如圖所示，用平面截圓錐，所得的截面形態(tài)是()A.B.C.D.5.用一個平面去截圓柱得到的圖形不行能是()A.B.C.D.6.在醫(yī)學(xué)診斷上，有一種醫(yī)學(xué)影像診斷技術(shù)叫CT，它的工作原理是______________．7.用一個平面截一個正方體，所得截面是一個三角形，則留下的較大的一塊幾何體肯定有________個面．8.如圖中幾何體是一個圓錐被一平面截下的，由________個面圍成，面與面的交線有________條，其中直線有____條．底面形態(tài)是________．9.下面幾何體的截面分別是什么？________________________________________10.如圖給出一個圓錐，用一個平面去截這個圓錐，若要得到下列圖形，應(yīng)怎樣去截？11.把一個邊長為2cm的立方體截成八個邊長為1cm的小立方體，至少須要截___次．12.如圖，截一個正方體，可以得到三角形，但要得到一個最大的等邊三角形，你會切嗎？你能說出你的切法嗎？13.將圖①的正方體切去一塊，不同的切法可以得到圖②～⑤的幾何體，它們各有多少個面？多少條棱？多少個頂點？答案1.【答案】B【解析】依據(jù)長方體的形態(tài)及截面與底面平行推斷即可．橫截長方體，截面平行于兩底，那么截面應(yīng)當(dāng)是個長方形．故選B．點評：本題考查了長方體的截面．截面的形態(tài)既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．2.【答案】A【解析】正視圖中正方形有6個；左視圖中正方形有6個；俯視圖中正方形有6個．則這個幾何體中正方形的個數(shù)是：2×（6+6+6）=36個．則幾何體的表面積為36cm2．故選A．考點：幾何體的表面積．3.【答案】B【解析】由圖可知：截面是長方形．故選B.4.【答案】D【解析】假如用平面取截圓錐，平面過圓錐頂點時得到的截面圖形是一個三角形；假如不過頂點，且平面與底面平行，那么得到的截面就是一個圓；假如不與底面平行，平面與圓錐的側(cè)面截得一條弧線，與底面截得一條直線，所以截面的形態(tài)應(yīng)當(dāng)是D．故選D.5.【答案】D【解析】A.用平面截圓柱，橫切就是圓，故可以得到，不符合題意；B.豎切就是長方形，故可以得到，不符合題意；C.假如傾斜著切圓柱，可以得到橢圓形，故可以得到，不符合題意；D.唯獨不行能是三角形，故此無法得到，符合題意；故選：D.6.【答案】利用射線截幾何體，圖象重建原理【解析】CT事實上是用取得人體的一個平面，即把人體看做是幾何體，把CT的面看作截面，因此工作原理與截“幾何體”相像.故答案為：利用射線截幾何體，圖象重建原理.7.【答案】7【解析】用一個平面截正方體，若所得的截面是一個三角形，此時剩下的較大的幾何體肯定比正方體多了一個面.故答案為：7.8.【答案】(1).3(2).4(3).3(4).有可能是半圓，有可能是弓形，但不行能是扇形【解析】如圖幾何體是一個圓錐被一平面截下的，由3個面圍成，面與面的交線有4條，其中直線有3條．底面形態(tài)是有可能是半圓，有可能是弓形，但不行能是扇形.故答案為：(1).3(2).4(3)3(4)有可能是半圓，有可能是弓形，但不行能是扇形.9.【答案】(1).長方形(2).圓(3).長方形(4).圓10.【答案】見解析.【解析】依據(jù)題意，用平面去截圓錐，平面過圓錐頂點且垂直于底面時，得到的截面圖形是一個等腰三角形；當(dāng)平面與底面平行截取時，得到的截面就是一個圓；假如不過頂點且傾斜于底面時，得到的截面圖形是一個類似橢圓的形態(tài)，自己嘗試著畫出截取時對應(yīng)的圖形.解：如圖所示．11.【答案】3【解析】要截成八個邊長為1cm的小立方體，應(yīng)當(dāng)橫著從中間截一次，然后豎著從中間截兩次，并且這兩次截得方向垂直．由圖片可知，共需截3次.12.【答案】見解析.【解析】沿對角線切即可.解：如圖所示．沿著對角線切即可.13.【答案】見解析.