第二十章數(shù)據(jù)的分析（單元重點(diǎn)綜合測試）

班級姓名學(xué)號分?jǐn)?shù)

考試范圍：全章的內(nèi)容；考試時間：120分鐘；總分：120分

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1.已知數(shù)據(jù)：-2,1,2,1,4,6,下列說法正確的是（）

A.平均數(shù)3B.眾數(shù)是-2C.極差為8D.中位數(shù)是1

【答案】C

【分析】本題考查求■組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、極差、中位數(shù)等知識，根據(jù)相關(guān)知識逐項(xiàng)判斷即可求解.

【詳解】解：A、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是-2+1+2：-4+6=2,故本選項(xiàng)不符合題意；

0

B、1出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是1,故本選項(xiàng)不符合題意；

C、極差是：6-（-2）=8,故本選項(xiàng)符合題意；

D、把這些數(shù)從小到大排列為-2,1,1,2,4,6,中位數(shù)是爰=；,故本選項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

2.一組數(shù)據(jù)23,27,20,18,x,12,它們的中位數(shù)是21,貝Ux的值為（）

A.21B.22C.23D.24

【答案】B

【分析】

本題考查了中位數(shù)的定義以及求解方法，討論x的位置，把這一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，根據(jù)中位數(shù)

的定義，即可求出x的大小.

【詳解】解：根據(jù)題意，尤的位置按從小到大排列只能是：12,18,20,x,23,27.

根據(jù)中位數(shù)是21,得出（20+力+2=21,

解得x=22.

故選：B.

3.《生日歌》是我們熟悉的歌曲，以下是摘自生日歌簡譜的部分旋律，當(dāng)中出現(xiàn)的音符的中位數(shù)是（）

556517-556521-

1~j?????；_；??

祝你生日快樂，祝你生日快樂，

A.1B.2C.5D.6

【答案】C

【分析】本題考查中位數(shù)的定義，掌握一組數(shù)據(jù)從小到大排列后居于中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)是解

題的關(guān)鍵.

【詳解】解：當(dāng)中出現(xiàn)的音符從低到高排列：1、1、2、5、5、5、5、5、5、6、6、7,

因此中位數(shù)為言=5,

故選：C.

4.超市里五種型號的書包價格分別為50,60,80,90,110（單位：元），降價促銷后，每種型號書包價格

都降了10元.降價前的五個數(shù)據(jù)與降價后的五個數(shù)據(jù)相比，不變的是（）

A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.方差D.平均數(shù)

【答案】C

【分析】

本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、方差、平均數(shù)的計(jì)算.根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、方差、平均數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算.

【詳解】

解：降價前書包價格分別為50,60,80,90,110,

中位數(shù)是80,

50+60+80+90+110

平均數(shù)是=78,

5

方差是gx[(78-50)2+(78-60)2+(78-80)2+(78-90)2+(78-110)2]=456,

沒有眾數(shù),

降價后書包價格分別為40,50,70,80,100,

中位數(shù)是70,

40+50+70+80+100

平均數(shù)是=68,

5

方差是gx[(68-40)2+(68-50)2+(68-70)2+(68-80)2+(68-100)2]=456,

沒有眾數(shù),

綜上可知降價前的五個數(shù)據(jù)與降價后的五個數(shù)據(jù)相比，不變的是方差.

故選：C.

5.小明所在班級部分同學(xué)身高情況統(tǒng)計(jì)如下:

身高/cm160161162163164165

人數(shù)4661141

則這組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（）

A.163,163B.163,162C.162,162.5D.162.5,163

【答案】D

【分析】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識，掌握眾數(shù)和中位數(shù)的概念是解答本題的關(guān)鍵.將數(shù)據(jù)從小到大

排列，再根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念即可求解.

【詳解】解：根據(jù)表格，共有32個數(shù)據(jù)，各數(shù)據(jù)從小到大排列后，處于中間的數(shù)據(jù)為第16、17個，分別為

162和163,

中位數(shù)為：（162+163）+2=162.5,

出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為163,故眾數(shù)為163,

故選：D.

6.某班期末進(jìn)行評選“五育好少年”活動，從“胸懷祖國”“天天向上”“強(qiáng)健體魄”“博采眾長”“社會實(shí)踐”五個方

面進(jìn)行量化綜合評選，各項(xiàng)滿分均為100分，所占比例如下：

項(xiàng)目胸懷祖國天天向上強(qiáng)健體魄博采眾長社會實(shí)踐

所占比例20%30%20%15%15%

李軍同學(xué)的各項(xiàng)分?jǐn)?shù)如下：90,96,85,80,100.則李軍同學(xué)的最后綜合得分為（）

A.90B.90.8C.91D.89.8

【答案】B

【分析】

本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義.

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計(jì)算即可.

【詳解】

解：90x20%+96x30%+85x20%+80xl5%+100xl5%

=18+28.8+17+12+1

=90.8,

故選：B.

7.在光明中學(xué)組織的全校師生迎“五四”詩詞大賽中，來自不同年級的25名參賽同學(xué)的得分情況如圖所示?這

些成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

C.96分、98分D.96分、97分

【答案】B

【分析】本題考查了觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，眾數(shù)和中位數(shù)的定義，學(xué)會從條形統(tǒng)計(jì)圖中獲取解題信息是解題的

關(guān)鍵，根據(jù)“眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；中位數(shù)：一組數(shù)據(jù)從大到小的順

序排列，若有奇數(shù)個數(shù)，則最中間的那個數(shù)是中位數(shù)，若有偶數(shù)個數(shù)，則中間兩個數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)”的

定義即可得到求解.

【詳解】解：由條形圖可得，25名參賽同學(xué)的得分?jǐn)?shù)據(jù)出現(xiàn)最多的是98分,

???眾數(shù)是98分,

???排在最中間的數(shù)據(jù)是第13個數(shù)據(jù)，為96分,

.??中位數(shù)是96分,

故選：B.

【答案】C

【分析】本題考查了中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)的計(jì)算，根據(jù)圖象獲得數(shù)據(jù)，構(gòu)造數(shù)據(jù)組，再根據(jù)定義計(jì)算即

可.

【詳解】根據(jù)圖象,得到數(shù)據(jù)組為12,12,14,15,15,16,

12+12+14+15+15+16

平均數(shù)是-------------------------------=14℃,

6

故A正確，不符合題意；

中位數(shù)是工一=14.5%：,

故B正確，不符合題意；

眾數(shù)是12。(2,15℃

故C錯誤，符合題意；

方差是g[(12-14)2+(12-14)2+…+(15-14)2+(16-14)[=(。(2,

故D正確，不符合題意；

故選C.

9.某籃球隊(duì)5名場上隊(duì)員的身高(單位：cm)是184,188,190,190,193.現(xiàn)用兩名身高分別為186cm

和190cm的隊(duì)員換下場上身高為184cm和193cm的隊(duì)員.下列關(guān)于換人前后場上隊(duì)員的身高說法正確的

是()

A.中位數(shù)變大，眾數(shù)不變B.中位數(shù)不變，方差變小

C.平均數(shù)變小，眾數(shù)變小D.平均數(shù)變小，方差變大

【答案】B

【分析】

本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差，掌握相關(guān)的概念是解題的關(guān)鍵.根據(jù)題意算出換人前后的中位

數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差，并進(jìn)行比較，即可解題.

【詳解】解：換人前：中位數(shù)為：190,眾數(shù)為：190,

十3皿位184+188+190x2+193

平均數(shù)為：-------------------=189,

(184-189)2+(188-189)2+(190-189)2義2+(193-189『

方差為:=8.8,

5

換人后：中位數(shù)為：190,眾數(shù)為：190,

平均數(shù)為：186+18：+190X3=]88.8,

方差為.(186-188.8)2+(188-188.8)2+(190-188.8)2x3_]

5

綜上所述，中位數(shù)不變，方差變小，

故選：B.

10.某校需派一名跳高運(yùn)動員參加市級運(yùn)動會的比賽，但學(xué)校甲、乙兩名運(yùn)動員的成績基本相同，他們最

近8次的跳高成績?nèi)缦卤恚?/p>

次數(shù)12345678

甲跳高成績/cm169165168169172173169167

乙跳高成績/cm161154172162176172172176

則下列分析中，正確的是（）

A.乙的成績比甲的成績穩(wěn)定

B.甲的成績的中位數(shù)是170.5cm

C.預(yù)測跳高成績?yōu)?65cm就可以獲得冠軍，因此派乙參賽

D.乙的成績的眾數(shù)比甲的成績的眾數(shù)高3cm

【答案】D

【分析】

本題主要考查方差，中位數(shù)，平均數(shù)以及眾數(shù)，分別根據(jù)它們的意義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A.甲同學(xué)成績的極差為173-165=8cm,乙同學(xué)成績的極差為176-154=22cm,說明乙的成

績不穩(wěn)定，故選項(xiàng)A說法錯誤，不符合題意；

B.甲同學(xué)成績按大小排列為165,167,168,169,169,169,172,173,最中間的兩個數(shù)據(jù)是169,169,

所以，甲的成績的中位數(shù)是史智竺=169cm,故選項(xiàng)B說法錯誤，不符合題意；

C.若跳高1.65米就獲得冠軍，那么成績在1.65或1.65米以上的次數(shù)甲多，則選擇甲，故選項(xiàng)C說法錯誤，

不符合題意；

D.乙的成績的眾數(shù)是172cm,甲的成績的眾數(shù)是169cm,

所以，乙的成績的眾數(shù)比甲的成績的眾數(shù)高172-169=3cm,故選項(xiàng)D說法正確，符合題意；

故選：D.

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

11.下列一組數(shù)據(jù)5,6,5,6,4,4的平均數(shù)是.

【答案】5

【分析】本題考查了算術(shù)平均數(shù)，掌握算術(shù)平均數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.求出這組數(shù)據(jù)的和，再除以6

即可.

5+6+5+6+4+4_

【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為=5.

6

故答案為：5.

12.為了弘揚(yáng)古詩詞文化，某校舉辦了主題為“賞中華詩詞，尋文化基因，品文學(xué)之美”的古詩詞知識競賽,

進(jìn)入決賽的10名學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)如下表，這10名學(xué)生決賽成績的中位數(shù)應(yīng)是分.

決賽成績/分9896959190

人數(shù)/名12241

【答案】93

【分析】本題考查中位數(shù)的知識，解題的關(guān)鍵是先對這10位學(xué)生的成績從小到大的順序排序，根據(jù)中位數(shù)

的定義，即可.

【詳解】先對這10位學(xué)生的成績進(jìn)行排序，

，90,91,91,91,91,95,95,96,96,98,

，處于中間位置的兩位數(shù)是平均數(shù)為：391廣+95=93,

...中位數(shù)為93.

故答案為：93.

13.某校五個綠化小組一天植樹的棵數(shù)如下：10,10,12,尤，8.已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那

么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是棵.

【答案】10

【分析】

本題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的意義，熟練掌握定義和計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵；

先根據(jù)題意確定出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)都相等，分類討論，進(jìn)而得出x的數(shù)值，再據(jù)判斷.

【詳解】

當(dāng)眾數(shù)是10時，

眾數(shù)與平均數(shù)相等，

.」x(10+10+12+jc+8)=10,

解得：x=10,

將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為8,10,10,10,12,

???中位數(shù)為10,

當(dāng)眾數(shù)是12時,

,?,眾數(shù)與平均數(shù)相等,

解得：x=20,不符合題意舍去

當(dāng)眾數(shù)是8時，

眾數(shù)與平均數(shù)相等,

1

—x(10+10+12+x+8)=8

5

解得：x=0,不符合題意舍去

故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為10.

故答案為：10.

14.二仙坡是黃土高原“中國蘋果優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)帶”的核心區(qū)，培育的12000多畝綠色果品基地.該基地引進(jìn)培育

了甲、乙、丙、丁四個品種的蘋果樹。為了了解每種蘋果樹的產(chǎn)量情況，從每個品種中隨機(jī)抽取10棵進(jìn)行

采摘，經(jīng)統(tǒng)計(jì)每種蘋果樹10棵產(chǎn)量的平均數(shù)x和方差S2如下表：

甲乙丙T

平均數(shù)Wkg)194196188191

方差529.28.68.99.7

若從這四個品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的蘋果樹進(jìn)行種植，應(yīng)選的品種為.

【答案】乙

【分析】

本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差.方差是

反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量.方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與

其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.

先比較平均數(shù)得到甲組和乙組的產(chǎn)量較好，然后比較方差得到乙品種既高產(chǎn)又穩(wěn)定.

【詳解】解：因?yàn)楸?、丁的平均?shù)比甲、乙的平均數(shù)小，

而乙的方差比甲的小，

所以乙的產(chǎn)量既高產(chǎn)又穩(wěn)定，

所以產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的蘋果樹進(jìn)行種植，應(yīng)選的品種是乙；

故答案為：乙.

15.若一組數(shù)據(jù)%,%,?！钡钠骄鶖?shù)為4,方差為3,那么數(shù)據(jù)2%+3,2%+3,…，2a“+3的平均

數(shù)和方差分別是,

【答案】1112

【分析】

本題考查方差和平均數(shù)的計(jì)算，掌握平均數(shù)和方差的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.本題可將平均數(shù)和方差公式

中的。換成3a-2,再化簡進(jìn)行計(jì)算.

【詳解】解：一組數(shù)據(jù)%,出，…，?！钡钠骄鶖?shù)為4,方差為3,即萬=4,$2=3

那么2%+3,2%+3,2a3+3,…2a〃+3的平均數(shù)為

2。]+3+2a2+3+2/+3+,?,++32(q+a?+/+,,,+〃〃)+3〃

-------------------------------------------------=-----------------:=1111；

n--------------------3

2%+3,2%+3,...,+3的方差為

22222

-(1^+3-2?-3)+(2a,+3-2a-3)+---+(2an+3-2a-3)=-(a,-aY+(a2-a]+■■■+(an-a)]=4x5?=

n[_n\_

故答案為：11;12.

16.某班級學(xué)生期末操行評定從德、智、體、美、勞五方面按2:3:2:2:1確定成績，小明同學(xué)本學(xué)期五方面

得分如圖所示，則他期末操行得分為一分.

體美

【答案】9

【分析】本題考查了求平均數(shù)，熟記加權(quán)平均數(shù)公式是解題的關(guān)鍵.根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算即可

得解.

m10x2+9x3+8x2+9x2+9x1,八、

【詳解】解：由題意可得，------c……------------=9(分)，

答：他期末操行得分為9分.

故答案為：9.

三、(本大題共4小題，每小題6分，共24分)

17.某瓜農(nóng)采用大棚栽培技術(shù)種植了一畝地的良種西瓜，這畝地產(chǎn)西瓜約600個，在西瓜上市前該瓜農(nóng)隨

機(jī)摘下了10個成熟的西瓜，稱重如下表所示:

西瓜質(zhì)量(千克)5.55.45.04.94.64.3

西瓜數(shù)量(個)123211

計(jì)算這10個西瓜的平均質(zhì)量，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果估計(jì)這畝地的西瓜產(chǎn)量約是多少千克？

【答案】這10個西瓜的平均質(zhì)量是5.0千克，這畝地的西瓜產(chǎn)量約為3000千克

【分析】本題考查加權(quán)平均數(shù)，用樣本估計(jì)總體.

先根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式求出樣本平均數(shù)，然后乘以總體數(shù)量600,即可得出總重量.

【詳解】這10個西瓜的平均質(zhì)量了=(5.5xl+5.4x2+5.0x3+4.9x2+4.6xl+4.3xl)+10=5.0(千克)，

由此估計(jì)這畝地西瓜的平均質(zhì)量為5。千克，

總產(chǎn)量約為5.0x600=3000(千克).

答：這10個西瓜的平均質(zhì)量是5.0千克，這畝地的西瓜產(chǎn)量約是3000千克.

18.某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售

量如下：

每人銷售件數(shù)1400880270150130120

人數(shù)113631

(1)求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；

(2)為督促并不影響員工的積極性，假設(shè)銷售負(fù)責(zé)人把每位營銷員的月銷售定額定為300件，你認(rèn)為是否合

理，請你制定一個較合理的銷售定額，并說明理由.

【答案】(1)這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)為300件，中位數(shù)和眾數(shù)都是150件；

(2)見解析

【分析】此題考查了學(xué)生對中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)的掌握情況.它們都是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的指標(biāo).

(1)找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，眾數(shù)是

一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個.平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以

數(shù)據(jù)的個數(shù).

(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)和平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的意義回答.

1400x1+880x1+270x3+150x6+130x3+120x1

【詳解】(1)解：平均數(shù)==300（件）,

15

;最中間的數(shù)據(jù)為150,

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為150件，

V150是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),

，眾數(shù)為150件;

答：這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)為300件，中位數(shù)和眾數(shù)都是150件；

(2)不合理，理由：因?yàn)?5人中有13人的銷售額不到300件，300件雖是所給一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它卻

不能很好地反映銷售人員的一般水平.

銷售額定為150件合適些，因?yàn)?50件既是中位數(shù)，又是眾數(shù)，是大部分人能達(dá)到的定額.

19.2023年11月16日H時55分，酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功將新一代海洋水色觀測衛(wèi)星01星發(fā)射升空，衛(wèi)

星順利進(jìn)入預(yù)定軌道.八年級某班以此為契機(jī)舉行了“航天知識知多少”的主題活動，下面是小文、小玉本次

活動各項(xiàng)成績(單位：分)的統(tǒng)計(jì)表.

書面測試知識搶答演講比賽

小文898185

小玉818388

(1)如果根據(jù)三項(xiàng)成績的平均分計(jì)算最終成績，請說明小文、小玉誰的成績高；

(2)如果將書面測試、知識搶答、演講比賽三項(xiàng)成績按照2：3：5的比例計(jì)算最終成績，請說明小文、小玉

誰的成績高.

【答案】(1)小文成績高

(2)小玉成績高

【分析】本題考查統(tǒng)計(jì)問題，涉及算術(shù)平均數(shù)定義及求法、加權(quán)平均數(shù)的定義及求法、利用平均數(shù)做決策

等知識，熟練掌握平均數(shù)的求法是解決問題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)題意，利用算術(shù)平均數(shù)的求法得到小文和小玉的平均成績，比較成績大小做決策即可得到答案;

(2)根據(jù)題意，利用加權(quán)平均數(shù)的求法得到小文和小玉的平均成績，比較成績大小做決策即可得到答案.

【詳解】(1)解：小文的最后成績?yōu)椋?89+81+85)+3=85(分)，

小玉的最后成績?yōu)椋?81+83+88)+3=84(分),

85>84,

，小文成績高;

89x2+81x3+85x5

(2)解：小文的最后成績?yōu)?=84.6(分),

2+3+5

81x2+83x3+88x5

小玉的最后成績?yōu)?=85.1（分）,

2+3+5

84.6<85.1,

,小玉成績高.

20.閱讀使人進(jìn)步，啟智增慧，閱讀素養(yǎng)的建立使人終身受益.某學(xué)校隨機(jī)抽取了50名學(xué)生寒假期間閱讀

書本的數(shù)量并統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生寒假閱讀的書本數(shù)最少的有1本，最多的有4本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制

了如下不完整的頻數(shù)分布直方圖.

頻數(shù)分布直方圖

(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；這50名學(xué)生寒假閱讀的書本數(shù)的中位數(shù)是本；

(2)求抽取的學(xué)生寒假閱讀書本數(shù)的平均數(shù)；

(3)若該校共有1100名學(xué)生，請估算該校學(xué)生寒假閱讀書本數(shù)在3本及以上的人數(shù).

【答案】(1)圖見解析，2

⑵2.4本

(3)該校學(xué)生寒假閱讀書本數(shù)在3本及以上的人數(shù)約有484(本).

【分析】本題考查的是頻數(shù)分布直方圖的應(yīng)用，求中位數(shù)和平均數(shù)，樣本估計(jì)總體.

(1)先由總?cè)藬?shù)減去其他篇數(shù)的人數(shù)求得閱讀1本的人數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解；

(2)根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法求解即可；

(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中3本及以上的人數(shù)所占比例即可得.

【詳解】(1)解：閱讀1本的人數(shù)有50-18-14-8=10(人)，

這50名學(xué)生寒假閱讀的書本數(shù)的中位數(shù)是從小到大排列后的第25、26位的數(shù)據(jù)的平均數(shù),

第25、26位都是2本，則中位數(shù)是2本，

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖：

頻數(shù)分布直方圖

故答案為：2；

（2）解：平均數(shù)是:（1x10+2x18+3x14+4x8）=2.4（本），

（3）解：該校學(xué)生寒假閱讀書本數(shù)在3本及以上的人數(shù)約有1100'署^=484（本）.

四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）

21.墊球是排球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一，測試規(guī)則為每次連續(xù)接球10個，每墊球到位1個記1分，如

下數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三名校排球隊(duì)員每人10次墊球測試的成績.

收集整理數(shù)據(jù):

運(yùn)動員甲測試成績統(tǒng)計(jì)圖運(yùn)動員乙測試成績統(tǒng)計(jì)圖

三人成績的平均數(shù)分別為：4=6.3分，豆=7分，焉=7分.

三人成績的方差分別為：s東=0.81晨=0.4鼎=0.8.

⑴寫出運(yùn)動員甲、乙、丙三人測試成績的眾數(shù)、中位數(shù)；

（2）利用數(shù)據(jù)決策：若在三名隊(duì)員中選擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的同學(xué)參加排球比賽，你認(rèn)為選誰更

合適？請用你所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)量加以分析說明.

【答案】（1）甲的中位數(shù)是6分，眾數(shù)是6分，乙的中位數(shù)是7分，眾數(shù)是7分，丙的中位數(shù)是7分，眾數(shù)

是7分

（2）選乙更合適，理由見解析

【分析】

本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)和方差的意義.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小

到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量.

（1）根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)的定義解答；

（2）根據(jù)甲、乙、丙三人的平均分，中位數(shù)與眾數(shù)，再結(jié)合方差，可確定乙更穩(wěn)定，即更合適.

【詳解】（1）

解：甲運(yùn)動員的成績從小到大排列為：5,5,6,6,667,7,7,8,

則甲的中位數(shù)為：亨=6（分），，6分出現(xiàn)的次數(shù)最多，則甲的眾數(shù)為：6分;

乙運(yùn)動員的成績從小到大排列為：6,6,7,7,7,7,7,7,8,8,

則乙的中位數(shù)為：與7+7=7（分），7分出現(xiàn)的次數(shù)最多，則乙的眾數(shù)為：7分；

丙運(yùn)動員的成績從小到大排列為：5,6,7,7,7,7,7,888,

則丙的中位數(shù)為：彳=7（分），7分出現(xiàn)的次數(shù)最多，則乙的眾數(shù)為：7分；

2

（2）解:選乙更合適.

,.?X甲=6.3分，x乙=7分，x丙=7分，

，乙和丙的平均成績較高，

,?,甲的中位數(shù)為6分，乙的中位數(shù)為7分，丙的中位數(shù)為7分，

，乙和丙的中位數(shù)較高，

???甲的眾數(shù)為6分，乙的眾數(shù)為7分，丙的眾數(shù)為7分，

，乙和丙的眾數(shù)較高，

從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)上看是乙和丙較高，

,.,0.4v0.8，

因此，綜合考慮選乙更合適.

22.“逐夢寰宇問蒼穹一中國載人航天工程三十年成就展”的成功舉辦，標(biāo)志著我國載人航天工程正式進(jìn)入

空間站應(yīng)用與發(fā)展階段.某中學(xué)為了解學(xué)生對“航空航天知識”的掌握情況，隨機(jī)抽取小名學(xué)生進(jìn)行測試，

并對成績（滿分：100分）進(jìn)行整理、描述和分析，將成績劃分為A（90<^100）,B（80<x<90）,C（70<x<80）,

￡>（608<70）四個等級，并繪制出下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

其中B等級的成績數(shù)據(jù)（單位：分）：80,86,80,82,85,88,86,89,81,86.

根據(jù)以上信息，回答下列問題.

(1)抽取的總?cè)藬?shù)相=_,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(2)在所抽取的機(jī)名學(xué)生的測試成績中，中位數(shù)是一分，B等級的眾數(shù)是_分.

(3)若該中學(xué)共有3000名學(xué)生，且全部參加這次測試，請估計(jì)學(xué)生的測試成績不低于80分的總?cè)藬?shù).

【答案】⑴50,20

(2)85.5,86

⑶1800名

【分析】

本題考查了從統(tǒng)計(jì)圖提取信息，中位數(shù)的定義，樣本估計(jì)總體等知識，掌握相關(guān)定義，準(zhǔn)確提取信息并進(jìn)

行準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

(1)由圖得等級8有10人，占20%,可求從而可求C等級的人數(shù)，即可求解；

(2)把數(shù)據(jù)按從小到大排列后，中間兩個數(shù)是85、86,可求中位數(shù)，由圖可得A和8等級的人數(shù)，從而可

求；

(3)由圖可得等級A和8等級的人數(shù)，可求所占百分比，乘以總?cè)藬?shù)，從而可進(jìn)行估算.

【詳解】(1)解：m=10+20%=50人,

等級C的人數(shù)：50-20-10—5=15(人),

(2)把B等級數(shù)據(jù)按從小到大排列為80,80,81,82,85,86,86,86,88,89,

中間兩個數(shù)是85、86,

中位數(shù)是寫理=85.5；

在這組數(shù)據(jù)里86分的最多,

眾數(shù)為86,

故答案為：85.5,86；

(3)解：3000x2(°=1800名,

答：估計(jì)學(xué)生的測試成績不低于80分的總?cè)藬?shù)為1800名.

23.為切實(shí)做好校內(nèi)“午餐托管”工作，某學(xué)校食堂為參加“午餐托管”的學(xué)生提供了四種價格的午餐供其選擇,

四種價格分別是48元；810元；C：12元；14元.為了解學(xué)生對四種午餐的購買情況，學(xué)校隨機(jī)

抽樣調(diào)查了一部分學(xué)生某天四種午餐的購買情況，依統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)

圖中信息解決下列問題：

部分同學(xué)購餐價格條形統(tǒng)計(jì)圖

部分同學(xué)購餐價格扇形統(tǒng)計(jì)圖

(1)求被抽查的學(xué)生人數(shù)及相的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)被抽查學(xué)生購買午餐費(fèi)用的平均價為，眾數(shù)為,中位數(shù)為：

(3)若該校參加“午餐托管”的學(xué)生有1200人，請估計(jì)購買10元午餐的學(xué)生有多少人?

【答案】(1)被抽查的學(xué)生人數(shù)有50人，m=38,作圖見解析

(2)9.68元，12元，12元

(3)432人

【分析】

(1)根據(jù)6元的人數(shù)和所占的百分比，求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用整體1減去其它所占的百分比，求出機(jī)的

值，然后用總?cè)藬?shù)乘以7元的人數(shù)所占的百分比，求出7元的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

(2)根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式、眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得出答案；

(3)用該校的總?cè)藬?shù)乘以購買7元午餐的學(xué)生所占的百分比即可.

【詳解】(1)

被抽查的學(xué)生人數(shù)有：6-12%=50(人)，

m%=1-12%-36%-14%=38%,即加=38；

10元的人數(shù)有：50X36%=18(人)，

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：

6x8+18x10+19x12+7x14

被抽查學(xué)生購買午餐費(fèi)用的平均價為:=9.68（元）.

50

：12元出現(xiàn)了19次，出現(xiàn)的次數(shù)最多,

.,?眾數(shù)是12元:

:共有50個數(shù)，中位數(shù)是低25、26個數(shù)的平均數(shù),

?,?中位數(shù)是：乜1"二12（元）:

故答案為：9.68兀，12兀，12兀;

（3）

根據(jù)題意得:

1200x36%=432（人）,

答：估計(jì)購買10元午餐的學(xué)生有432人.

【點(diǎn)睛】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)

鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù).

五、（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

24.為弘揚(yáng)學(xué)生愛國主義教育，某校在清明節(jié)來臨之際開展“走進(jìn)清明?緬懷英烈”知識競賽活動，現(xiàn)從七年

級和八年段參加活動的學(xué)生中各隨機(jī)抽取20名同學(xué)的成績進(jìn)行整理、描述和分析（成績用x表示，共分為

四組：A.x<70,B.70Vx<80,C.80Vx<90,D.904x4100,下面給出了部分信息:

七年級學(xué)生成績?yōu)椋?6,76,77,78,79,81,82,83,84,86,86,86,88,88,91,91,92,95,96,

99；

八年級學(xué)生成績扇形統(tǒng)計(jì)圖

八年級C組學(xué)生成績?yōu)椋?8,81,84,86,87,83,89.

七、八年級學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)表：

年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

七年級85.286b62.1

八年級85.2a9185.3

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

⑴填空：a=,b=,m=；

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個年級對愛國主義教育知識掌握更好？請說明理由(寫出一條理由即可)；

(3)該校七、八年級共840名學(xué)生參加了此次知識競賽活動，估計(jì)兩個年級成績?yōu)閮?yōu)秀(9。分及以上)的學(xué)生

共有多少人？

【答案】(1)87.5,86,40

(2)八年級，見解析

(3)估計(jì)兩個年級成績?yōu)閮?yōu)秀(9。分及以上)的學(xué)生大約共有294人.

【分析】

本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)以及用樣本估計(jì)總體，理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義是正確解答的關(guān)鍵.

(1)分別根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義求解即可求出b,用“1”分別減去其它組所占百分比可得加的值;

(2)從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度比較得出結(jié)論；

(3)用總?cè)藬?shù)乘七、八年級不低于9