2021年高考物理一輪復(fù)習(xí)必?zé)峥键c(diǎn)整合回扣練專題（15）曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解（原卷版）考點(diǎn)一eq\a\vs4\al(物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件及軌跡)1．條件物體受到的合外力方向與速度方向始終不共線．2．特征(1)運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向時(shí)刻發(fā)生變化，即曲線運(yùn)動(dòng)一定為變速運(yùn)動(dòng)．(2)動(dòng)力學(xué)特征：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力一定不為零且和速度方向始終不在同一條直線上(做曲線運(yùn)動(dòng)的條件)．合外力在垂直于速度方向上的分力改變物體速度的方向，合外力在沿速度方向上的分力改變物體速度的大?。?3)軌跡特征：曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡始終夾在合外力的方向與速度的方向之間，而且向合外力的一側(cè)彎曲．題型1合力方向與速率變化的關(guān)系【典例1】如圖所示，這是物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡的示意圖．已知物體在B點(diǎn)的加速度方向與速度方向垂直，則下列說法中正確的是()A．C點(diǎn)的速率小于B點(diǎn)的速率B．A點(diǎn)的加速度比C點(diǎn)的加速度大C．C點(diǎn)的速率大于B點(diǎn)的速率D．從A點(diǎn)到C點(diǎn)加速度與速度的夾角先增大后減小，速率是先減小后增大【提分筆記】合力方向與速率變化的關(guān)系(1)當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為銳角時(shí)，物體的速率增大．(2)當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為鈍角時(shí)，物體的速率減?。?3)當(dāng)合力方向與速度方向垂直時(shí)，物體的速率不變．題型2合力、速率、軌跡的互判【典例2】如圖所示，一圓盤可繞一通過圓心且垂直于盤面的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓盤上放一塊橡皮，橡皮塊隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)(俯視為逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng))．某段時(shí)間圓盤轉(zhuǎn)速不斷增大，但橡皮塊仍相對(duì)圓盤靜止，在這段時(shí)間內(nèi)，關(guān)于橡皮塊所受合力F的方向的四種表示(俯視圖)中，正確的是()【提分筆記】曲線上某點(diǎn)處合外力的方向在曲線上該點(diǎn)的切線的哪一側(cè)，曲線就向哪一側(cè)彎曲；曲線上某點(diǎn)的加速度越大、速度越小，則曲線軌跡彎曲越厲害；曲線軌跡必定夾在a、v方向之間．【變式1】羽毛球運(yùn)動(dòng)是我國(guó)的傳統(tǒng)優(yōu)勢(shì)體育項(xiàng)目，屢屢在歷屆奧運(yùn)會(huì)上爭(zhēng)金奪銀．如圖所示，在某次室內(nèi)比賽中羽毛球正在往右上方飛行，虛線為其飛行軌跡，則此時(shí)羽毛球受到的合力可能是圖中的()A．F1 B．F2C．F3 D．F4【變式2】在水平桌面上放置一張白紙，畫有如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，一個(gè)涂有顏料的小球以速度v從原點(diǎn)O出發(fā)，沿y軸負(fù)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)(不計(jì)紙與球間的摩擦)，同時(shí)，對(duì)小球施加一沿x軸正方向的恒力作用．經(jīng)過一段時(shí)間，在紙面上留下的痕跡為下圖中的()考點(diǎn)二eq\a\vs4\al(運(yùn)動(dòng)的合成與分解)1．分析運(yùn)動(dòng)的合成與分解問題時(shí)，一般情況下按運(yùn)動(dòng)效果進(jìn)行分解．2．要注意分析物體在兩個(gè)方向上的受力及運(yùn)動(dòng)規(guī)律，分別在兩個(gè)方向上列式求解．3．兩個(gè)方向上的分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，這常是處理運(yùn)動(dòng)分解問題的關(guān)鍵點(diǎn)．題型1運(yùn)動(dòng)的合成【典例3】(多選)質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)在xOy平面上做曲線運(yùn)動(dòng)，在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象如圖所示，下列說法正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)的初速度大小為5m/sB．質(zhì)點(diǎn)所受的合外力大小為3N，做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C．2s末質(zhì)點(diǎn)速度大小為6m/sD．2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移大小約為12m【提分筆記】(1)先確定兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，再確定合運(yùn)動(dòng)．(2)一定看清圖象中橫、縱坐標(biāo)表示的物理量，由圖知x方向?yàn)閯蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)，y方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)．題型2運(yùn)動(dòng)的分解【典例4】如圖所示，長(zhǎng)L＝0.5m的直桿一端可繞固定軸O無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端靠在物塊B上，B的表面光滑，當(dāng)B在圖示位置被鎖定時(shí)θ＝37°，現(xiàn)解除鎖定，控制物塊B由靜止開始水平向左做a＝0.2m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則在t＝1s時(shí)，直桿端點(diǎn)A的線速度為()A.eq\f(1,4)m/sB.eq\f(4,25)m/sC.eq\f(1,3)m/s D.eq\f(3,25)m/s【變式3】(多選)為了研究空氣動(dòng)力學(xué)問題，如圖所示，某人將質(zhì)量為m的小球從距地面高h(yuǎn)處以一定初速度水平拋出，在距拋出點(diǎn)水平距離L處，有一根管口比小球直徑略大的豎直細(xì)管，上管口距地面的高度為eq\f(h,2).小球在水平方向上受恒定風(fēng)力作用，且小球恰能無(wú)碰撞地通過管子，則下列說法正確的是()A．小球的初速度大小為L(zhǎng)eq\r(\f(g,h))B．風(fēng)力的大小為eq\f(2mgL,h)C．小球落地時(shí)的速度大小為2eq\r(gh)D．小球落地時(shí)的速度大小為eq\r(2gh)考向三eq\a\vs4\al(小船渡河模型)1．船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)：是船不開，隨水漂移的運(yùn)動(dòng)(即水流的運(yùn)動(dòng))和船相對(duì)靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)．2．三種速度：船在靜水中的速度v船、水的流速v水、船的實(shí)際速度v.3．兩類問題、三種情景渡河時(shí)間最短當(dāng)船頭方向垂直河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間tmin＝eq\f(d,v船)渡河位移最短如果v船>v水，當(dāng)船頭方向與上游河岸夾角θ滿足v船cosθ＝v水時(shí)，合速度垂直河岸，渡河位移最短，等于河寬d如果v船<v水，當(dāng)船頭方向(即v船方向)與合速度方向垂直時(shí)，渡河位移最短，等于eq\f(dv水,v船)|題型探究|【典例5】已知河水的流速為v1，小船在靜水中的速度為v2，且v2>v1，下面用小箭頭表示船頭的指向，則能正確反映小船在最短時(shí)間內(nèi)渡河、以最短位移渡河的情景如圖所示，依次是()A．①② B．①⑤C．④⑤ D．②③【提分筆記】求過河的最短時(shí)間時(shí)，一般用分運(yùn)動(dòng)求解，當(dāng)過河時(shí)間最短時(shí)，過河位移一般不是最??；當(dāng)過河的位移最小時(shí)，一般用合運(yùn)動(dòng)求時(shí)間，最小位移要分船在靜水中的速度大于水速和小于水速兩種情況討論，過河位移最小時(shí)，過河時(shí)間一般不是最短．【變式4】(多選)一小船在勻速流動(dòng)的河水中以船身始終垂直于河岸方向過河，已知河寬d＝64m，河水的流速大小為3m/s，小船初速度為0，過河過程中小船先以1m/s2的加速度勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)兩河岸垂直連線的中點(diǎn)后再以1m/s2的加速度勻減速運(yùn)動(dòng)，則()A．小船過河的平均速度大小為4m/sB．小船過河過程中垂直河岸的最大速度為8m/sC．小船過河的時(shí)間為16sD．小船到達(dá)河對(duì)岸時(shí)的位移大小為112m【變式5】(多選)小河寬80m，河中各點(diǎn)水流速度與各點(diǎn)到最近河岸邊的距離關(guān)系為v水＝kx(k＝0.1s－1)．一小船以4m/s速度垂直河岸渡河，則下列說法中正確的是()A．小船渡河時(shí)的軌跡為直線B．小船渡河時(shí)的軌跡為曲線C．小船到達(dá)距河對(duì)岸20m處，船的渡河速度為4eq\r(5)m/sD．小船到達(dá)距河對(duì)岸50m處，船的渡河速度為5m/s考點(diǎn)四eq\a\vs4\al(繩桿“關(guān)聯(lián)”速度問題)1．“關(guān)聯(lián)速度”特點(diǎn)用繩、桿相牽連的物體，在運(yùn)動(dòng)過程中，其兩物體的速度通常不同，但物體沿繩或桿方向的速度分量大小相等．2．思路與原則(1)思路①明確合運(yùn)動(dòng)→物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度v②明確分運(yùn)動(dòng)其一：沿繩或桿的速度v1其二：與繩或桿垂直的分速度v2(2)原則：v1與v2的合成遵循平行四邊形定則．3．解題方法把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解．常見的模型如圖所示．題型1繩端速度分解【典例6】質(zhì)量為m的物體P置于傾角為θ1的固定光滑斜面上，輕細(xì)繩跨過光滑定滑輪分別連接著P與小車，P與滑輪間的細(xì)繩平行于斜面，小車以速率v水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)小車與滑輪間的細(xì)繩和水平方向成夾角θ2時(shí)(如圖)，下列判斷正確的是()A．P的速率為v B．P的速率為vcosθ2C．繩的拉力等于mgsinθ1 D．繩的拉力小于mgsinθ1題型2桿端速度分解模型【典例7】如圖所示，AB桿以恒定角速度ω繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，并帶動(dòng)套在光滑水平桿OC上的質(zhì)量為M的小環(huán)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)開始時(shí)，AB桿在豎直位置，則小環(huán)M的速度將()A．逐漸增大B．先減小后增大C．先增大后減小D．逐漸減小誤．【提分筆記】關(guān)聯(lián)速度因繩、桿的長(zhǎng)度不能改變，則任意時(shí)刻沿繩、桿方向上的分速度大小必然相等，任意時(shí)刻沿繩、桿方向上的加速度分量大小也相等．把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(或桿)和平行于繩(或桿)的兩個(gè)分量，沿繩(或桿)方向的分速度大小相等．【變式6】(多選)如圖所示，一段繩子跨過距地面高度為H的兩個(gè)定滑輪(忽略輪的大小)，一端連接小車P，另一端連接物塊Q.小車最初在左邊滑輪的下方A點(diǎn)，初始時(shí)刻以速度v從A點(diǎn)勻速向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)了距離H到達(dá)B點(diǎn)．下列說法正確的有()A．物塊勻加速上升B．物塊在上升過程中處于超重狀態(tài)C．小車過B點(diǎn)時(shí)，物塊的速度為eq\r(2)vD．小車過B點(diǎn)時(shí)，左邊繩子繞定滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為eq\f(v,2H)【變式7】在光滑水平面內(nèi)，建立如圖所示直角坐標(biāo)系xOy，長(zhǎng)為L(zhǎng)的光滑細(xì)桿AB的兩端點(diǎn)分別約束在x軸和y軸上運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)讓A端沿x軸正向以速度v0勻速運(yùn)動(dòng)．B端的速度大小為()A．vB＝v0sinθ B．vB＝v0cosθC．vB＝v0tanθ D．vB＝eq\f(v0,tanθ)【變式8】如圖甲、乙所示，一根長(zhǎng)L的輕桿OA，O端用鉸鏈固定于地面，另一端固定著一小球A，圖甲中的小球A和圖乙中的桿分別貼靠著邊長(zhǎng)為a和b的立方塊，當(dāng)立方塊沿地面向