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2024—2025學年山東省臨沂市部分校高二上學期12月月考數(shù)學試卷

一、單選題(★)1.已知橢圓的離心率為，且過點，則的方程為（）

A．B．C．D．(★)2.若拋物線的焦點在直線上，則p等于（）

A．8B．4C．2D．1(★★)3.已知等比數(shù)列中，，，則公比（）

A．B．C．D．(★★)4.已知等差數(shù)列的公差為1，且，，成等比數(shù)列，則（）

A．B．C．D．(★)5.已知曲線，從上任意一點向軸作垂線段，為垂足（若在軸上，即為），則線段的中點的軌跡方程為（）

A．B．C．D．(★★★)6.雙曲線的兩條漸近線夾角為，則雙曲線的離心率是（）

A．B．C．D．(★)7.已知拋物線的焦點為，定點為拋物線上一動點，則的最小值為（）

A．8B．9C．10D．11(★★★★)8.已知是各項均為正整數(shù)的遞增數(shù)列，前項和為，若，當取最大值時，的最大值為（）

A．63B．64C．71D．72二、多選題(★★)9.已知等差數(shù)列的公差為，前項和為，且，成等比數(shù)列，則（）

A．B．C．當時，是的最大值D．當時，是的最小值(★★★)10.已知數(shù)列的前項和為，下列說法正確的是（）

A．若，則B．若，則的最小值為C．若，則數(shù)列的前項和為D．若數(shù)列為等差數(shù)列，且，則當時，的最大值為(★★★)11.已知拋物線的焦點的坐標為，則（）

A．準線的方程為B．焦點到準線的距離為4C．過點只有2條直線與拋物線有且只有一個公共點D．拋物線與圓交于兩點，則三、填空題(★)12.等差數(shù)列中，公差，，，則________.(★)13.若方程表示焦點在軸上的橢圓，則實數(shù)的取值范圍為___________．(★★★)14.設數(shù)列的前n項和若，，則的通項公式為_______．四、解答題(★)15.已知A，B是橢圓與直線的交點，求線段AB的長度.(★)16.等差數(shù)列的公差為d，數(shù)列的前n項和為(1)已知，，，求d；(2)已知，求(★)17.在等比數(shù)列中.(1)若它的前三項分別為，，，求；(2)若，，，求；(★)18.已知雙曲線：的左右頂點分別為、．(1)求以、為焦點，離心率為的橢圓的標準方程；(2)直線過點與雙曲線交于兩點，若點恰為弦的中點，求出直線

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