PAGEPAGE3PAGE1圓柱的表面積與體積【知識(shí)梳理】1、面旋轉(zhuǎn)成體：圓柱由旋轉(zhuǎn)而成。圓錐由旋轉(zhuǎn)而成。2、展開(kāi)圖：圓柱展開(kāi)是。圓錐展開(kāi)是。3、表面積：圓柱的表面積由一個(gè)+兩個(gè)=（用公式表示）。圓錐的表面積由一個(gè)+一個(gè)=（用公式表示）4、圓柱所占空間的大小是圓柱的體積，圓柱的體積（容積）=×，用含有字母的式子表示是：V=。

5、圓錐所占空間的大小是圓錐的體積，圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的。即V=。【歸納總結(jié)】圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)x高圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積x2圓柱的體積=底面積x高圓錐的體積=底面積x高÷3【例題講解】例1、計(jì)算下面圓柱的表面積和體積。例2、（計(jì)算和圓柱的體積相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題）有一個(gè)高為6.28分米的圓柱形機(jī)件，它的側(cè)面展開(kāi)正好是一個(gè)正方形，求這個(gè)機(jī)件的體積？例3、計(jì)算下列圓錐的體積。例4、（解決和圓錐體積計(jì)算相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題）一個(gè)圓錐形沙堆高1.5米，底面周長(zhǎng)是18.84米，每立方米沙約重1.7噸，這堆沙約重多少噸？課堂練習(xí)：一、數(shù)學(xué)門診部。(對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”)(1)求圓柱的容積就是求圓柱的體積。 ()(2)圓柱的體積擴(kuò)大3倍，那么它的容積也擴(kuò)大3倍。 ()（3）圓柱體的底面周長(zhǎng)是21米，高是8米，它的表面積是168平方米。（）（4）圓柱的高不變，底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，圓柱側(cè)面積就擴(kuò)大到原來(lái)的2倍。（）（5）當(dāng)圓柱的底面周長(zhǎng)是a，高是h時(shí)，側(cè)面積是ah。（）（6）當(dāng)圓柱的底面直徑為d，高為h時(shí)，側(cè)面積是dh。（）(7)圓錐體積是圓柱體積的。()(8)如果圓柱和圓錐的體積和底面積分別相等，那么圓柱的高是圓錐的高的。()(9)如果圓柱和圓錐的體積和高分別相等，那么圓錐的底面積是圓柱底面積的3倍。()(10)如果圓錐的體積是圓柱體積的，那么它們一定等底等高。()二、解答題1、一個(gè)圓柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面積增加25.12平方厘米，求原來(lái)圓柱的表面積是多少平方厘米？2、有兩個(gè)底面積相等的圓柱，第一個(gè)圓柱的高是第二個(gè)圓柱的。第一個(gè)圓柱的體積是24立方厘米，第二個(gè)圓柱的的體積比第一個(gè)圓柱多多少立方厘米？3、把一個(gè)棱長(zhǎng)6分米的正方體木塊，削成一個(gè)最大的一圓柱體，這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？4、右圖是一個(gè)圓柱體，如果把它的高截短3厘米，它的表面積減少94.2平方厘米。這個(gè)圓柱體積減少多少立方厘米？5、一個(gè)圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？6、一個(gè)近似圓錐形的麥堆，底面周長(zhǎng)12.56米，高1.2米，如果每立方米小麥重750千克，這堆小麥重多少千克？7、【綜合應(yīng)用題】如下圖所示是從圓柱中挖去一個(gè)圓錐，請(qǐng)計(jì)算剩余部分的體積。(單位：厘米