4/45.3.2函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)一、教學(xué)內(nèi)容與解析(一）教學(xué)內(nèi)容：函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系（二）內(nèi)容解析：本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容指的是(函數(shù)極值的含義及如何用導(dǎo)數(shù)來確定函數(shù)的極值),其核心(或關(guān)鍵)是(函數(shù)在某點(diǎn)處有極值的條件),理解它關(guān)鍵就是要(從函數(shù)圖象觀察函數(shù)在某點(diǎn)處有極值時(shí)的幾何特征即圖象在這點(diǎn)處附近的單調(diào)性不同).學(xué)生已經(jīng)(掌握了函數(shù)單調(diào)性的含義，及函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系),本節(jié)課的內(nèi)容就是在此基礎(chǔ)上的發(fā)展.由于它還與(確定函數(shù)的最值)有(直接)的聯(lián)系,所以在本學(xué)科有(重要)的地位,并有(鋪墊)作用,是本學(xué)科的核心內(nèi)容(或一般內(nèi)容,次要內(nèi)容).教學(xué)的重點(diǎn)是(理解函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系),解決重點(diǎn)的關(guān)鍵是(從函數(shù)圖象及函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系上理解)，本內(nèi)容計(jì)劃2課時(shí)。二、教學(xué)目標(biāo)及解析(一)教學(xué)目標(biāo):1.掌握函數(shù)極值的概念，理解函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系2.會(huì)求已知函數(shù)的極值(二)目標(biāo)解析:(1)就是指從圖象上掌握函數(shù)在某點(diǎn)處附近的函數(shù)值均比函數(shù)在該點(diǎn)處的函數(shù)值大(小)，函數(shù)在某點(diǎn)處有極值的條件是a.在這點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值為0，b.在這點(diǎn)處的左右兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)值的符號(hào)不同。(2)就是指能通過列表法，確定函數(shù)在某點(diǎn)處的極值三、問題診斷分析在本節(jié)課的教學(xué)中,學(xué)生可能遇到的問題是(不太理解函數(shù)在某點(diǎn)處的意義),產(chǎn)生這一問題的原因是(與學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)有沖突).要解決這一問題,就是要(比較函數(shù)圖象上的某點(diǎn)與函數(shù)在某點(diǎn)處的區(qū)別和聯(lián)系),其中關(guān)鍵是(從圖象上進(jìn)行類比).四、教學(xué)支持條件分析在本節(jié)課()的教學(xué)中,準(zhǔn)備使用(),因?yàn)槭褂?),有利于().五、教學(xué)過程 問題1.復(fù)習(xí)引入通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)知道導(dǎo)數(shù)和函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上是___________；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上是_____________.問題2.觀察下圖，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員距離水面高度最大時(shí)，此點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值是多少，此點(diǎn)附近的圖像有什么特點(diǎn)，相應(yīng)的，導(dǎo)數(shù)的符號(hào)有什么變化規(guī)律？總結(jié)結(jié)論：（1）（2）在的附近，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，；當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，【設(shè)計(jì)意圖】利用圖象直觀地體現(xiàn)本節(jié)課的主題問題3.對(duì)于一般的函數(shù)有沒有你總結(jié)的規(guī)律呢？觀察圖（1）（2），函數(shù)在等點(diǎn)的函數(shù)值與這些點(diǎn)附近的函數(shù)值有什么關(guān)系？在這些點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值是多少？在這些點(diǎn)附近，的導(dǎo)數(shù)的符號(hào)有什么規(guī)律？【歸納總結(jié)】xxyoab圖3通過以上的探究，我們以圖3為例，可以發(fā)現(xiàn)函數(shù)在點(diǎn)處的函數(shù)值比它在點(diǎn)附近的點(diǎn)的函數(shù)值都_____，而且在點(diǎn)附近的左側(cè)___0，右側(cè)____0。類似地，函數(shù)在點(diǎn)處的函數(shù)值比它在點(diǎn)附近的點(diǎn)的函數(shù)值都_____，而且在點(diǎn)附近的左側(cè)___0，右側(cè)____0。我們把點(diǎn)叫做函數(shù)的_______，叫做函數(shù)的_______。點(diǎn)叫做函數(shù)的___________，叫做函數(shù)的_______。極大值點(diǎn)、極小值點(diǎn)統(tǒng)稱為極值點(diǎn)，極大值、極小值統(tǒng)稱為極值。當(dāng)變化時(shí)，的變化情況列表如下：【設(shè)計(jì)意圖】訓(xùn)練學(xué)生歸納總結(jié)的意識(shí)和能力問題4.例題例．求函數(shù)的極值跟蹤訓(xùn)練：求出函數(shù)的極值。問題5.學(xué)后反思1.導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)一定是函數(shù)的極值點(diǎn)嗎？2.極大值一定比極小值大嗎？3.求可導(dǎo)函數(shù)f(x)的極值的步驟是(1)確定函數(shù)的定義區(qū)間，求導(dǎo)數(shù)(2)求方程=0的根(3)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)，順次將函數(shù)的定義區(qū)間分成若干小開區(qū)間，并列成表格.檢查在方程根左右的值的符號(hào)，如果左正右負(fù)，那么f(x)在這個(gè)根處取得極大值；如果左負(fù)右正，那么f(x)在這個(gè)根處取得極小值；如果左右不改變符號(hào)，那么f(x)在這個(gè)根處無(wú)極值六、課堂目標(biāo)檢測(cè)1．右圖是導(dǎo)函數(shù)的圖象，試找出函數(shù)的極值點(diǎn)，并指出哪些是極大值點(diǎn)，哪些是極小值點(diǎn)。2．求下列函