A級(jí)基礎(chǔ)鞏固1.拋擲兩枚骰子,用隨機(jī)模擬方法估計(jì)出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和為9的概率,產(chǎn)生的整數(shù)隨機(jī)數(shù)中,每幾個(gè)數(shù)字為一組()A.1 B.2C.9 D.12解析:因?yàn)閽仈S兩枚骰子,所以產(chǎn)生的整數(shù)隨機(jī)數(shù)中,每2個(gè)數(shù)字為一組.答案:B2.一個(gè)小組有6位同學(xué),在其中選1位做小組長(zhǎng),用隨機(jī)模擬法估計(jì)甲被選中的概率,給出下列步驟:①統(tǒng)計(jì)甲的編號(hào)出現(xiàn)的個(gè)數(shù)m;②將6位同學(xué)編號(hào)1,2,3,4,5,6;③利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生1~6之間的整數(shù)隨機(jī)數(shù),統(tǒng)計(jì)其個(gè)數(shù)n;④估計(jì)甲被選中的概率是mn則正確步驟順序是()①②③④ B.②③①④C.②①③④ D.③①④②解析:用隨機(jī)模擬法估計(jì)概率的步驟是先編上序號(hào),然后運(yùn)用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù),并統(tǒng)計(jì)相關(guān)隨機(jī)數(shù)的個(gè)數(shù),最后估計(jì)概率.故應(yīng)為②③①④.答案:B3.(2023·潮州期中)某種心臟手術(shù)成功率為0.7,現(xiàn)采用隨機(jī)模擬方法估計(jì)“3例心臟手術(shù)全部成功”的概率.先利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0~9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),由于成功率是0.7,故我們用0,1,2表示手術(shù)不成功,3,4,5,6,7,8,9表示手術(shù)成功,再以每3個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組作為3例手術(shù)的結(jié)果.經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生如下10組隨機(jī)數(shù):856,832,519,621,271,989,730,537,925,907.由此估計(jì)“3例心臟手術(shù)全部成功”的概率為()A.0.2 0.3 C.0.4 D.0.5解析:10組隨機(jī)數(shù)中,代表“3例心臟手術(shù)全部成功”的有856,989,537共3個(gè),所以估計(jì)“3例心臟手術(shù)全部成功”的概率為310=0.3答案:B4.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次,用隨機(jī)模擬方法估計(jì)朝上面的點(diǎn)數(shù)和為7的概率,共進(jìn)行了兩次試驗(yàn),第一次產(chǎn)生了60組隨機(jī)數(shù),第二次產(chǎn)生了200組隨機(jī)數(shù),這兩次估計(jì)的結(jié)果相比較,第二次更準(zhǔn)確.解析:用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)概率時(shí),產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)越多,估計(jì)的結(jié)果越精確,所以第二次比第一次更準(zhǔn)確.5.某籃球愛(ài)好者做投籃練習(xí),如果他每次投籃投中的概率都是0.6,試設(shè)計(jì)一個(gè)模擬試驗(yàn)估計(jì)他三次投籃都投中的概率.解:通過(guò)設(shè)計(jì)模擬試驗(yàn)的方法來(lái)解決問(wèn)題,利用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器可以產(chǎn)生0~9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù).用1,2,3,4,5,6表示投中,用7,8,9,0表示未投中,這樣可以體現(xiàn)投中的概率是0.6.因?yàn)橐痘@三次,所以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組.例如產(chǎn)生20組隨機(jī)數(shù):812932569683271989730537925834907113966191432256393027556755在這組數(shù)中,表示三次都投中的分別是113,432,256,556,共有4組,故三次投籃都投中的概率近似為420=0.2B級(jí)能力提升6.利用整數(shù)隨機(jī)數(shù)進(jìn)行隨機(jī)模擬試驗(yàn),整數(shù)a到整數(shù)b(a<b)之間的每個(gè)整數(shù)出現(xiàn)的概率是1b解析:在區(qū)間[a,b]上共有(b-a+1)個(gè)整數(shù),每個(gè)整數(shù)出現(xiàn)的可能性相等,所以每個(gè)整數(shù)出現(xiàn)的概率是1b7.一個(gè)袋中有7個(gè)大小和質(zhì)地相同的小球,其中6個(gè)白球,1個(gè)紅球.現(xiàn)任取1個(gè),若為紅球就停止,若為白球就放回,攪拌均勻后再接著取.試設(shè)計(jì)一個(gè)模擬試驗(yàn)估計(jì)恰好第三次摸到紅球的概率.解:用1,2,3,4,5,6表示白球,7表示紅球,利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生1~7之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),因?yàn)橐笄『玫谌蚊郊t球,所以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組.例如產(chǎn)生20組隨機(jī)數(shù):666743671464571561156567732375716116614445117