9/24成都市雙流區(qū)2024年七年級《數(shù)學(xué)》上冊期末試卷與參考答案A卷（共100分）一、選擇題每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求．1.下列四個數(shù)中最小的數(shù)是（）A.1 B.0 C. D.【答案】D【分析】本題主要考查了有理數(shù)比較大小，熟知正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值越大其值越小是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：因為，所以，故選：D．2.在下列日常生活的操作中，能體現(xiàn)基本事實“兩點(diǎn)之間，線段最短”的是（）A.用兩根木樁拉一直線把樹栽成一排 B.用兩顆釘子固定一根木條C.把彎路改直可以縮短路程 D.沿桌子的一邊看，可將桌子排整齊【答案】C【分析】本題主要考查線段的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)．根據(jù)直線的性質(zhì)，線段的性質(zhì)逐一判斷即可得．詳解】解：A、用兩根木樁拉一直線把樹栽成一排體現(xiàn)基本事實“兩點(diǎn)確定一條直線”，故此選項不符合題意；B、用兩顆釘子固定一根木條體現(xiàn)基本事實“兩點(diǎn)確定一條直線”，故此選項不符合題意；C、把彎路改直可以縮短路程體現(xiàn)基本事實“兩點(diǎn)之間，線段最短”，故此選項符合題意；D、沿桌子的一邊看，可將桌子排整齊體現(xiàn)基本事實“兩點(diǎn)確定一條直線”，故此選項不符合題意；故選：C．3.地球與月球的平均距離為384000km，將384000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.3.84×103 B.3.84×104C.3.84×105 D.3.84×106【答案】C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】384000=3.84×105．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4.用3個同樣的小正方體擺出的幾何體，從正面看到的形狀圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】本題考查了三視圖，根據(jù)題意即可得；掌握三視圖是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：從正面看到的形狀圖如圖所示，則這個幾何體可能是故選：A．5.下列計算正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【分析】根據(jù)合并同類項運(yùn)算法則逐個進(jìn)行計算即可．【詳解】解：A、，故A正確，符合題意；B、，故B不正確，不符合題意；C、，故C不正確，不符合題意；D、和不是同類項，不能合并，故D不正確，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項，解題的關(guān)鍵是掌握字母和字母指數(shù)相同的單項式是同類項；合并同類項，字母和字母指數(shù)不變，只把系數(shù)相加減．6.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】本題主要考查了數(shù)軸，有理數(shù)的加減法運(yùn)算．直接觀察數(shù)軸可得，再根據(jù)有理數(shù)的加減法運(yùn)算法則，逐項判斷，即可求解．【詳解】解：觀察數(shù)軸得：，故A選項錯誤，不符合題意；所以，故B選項錯誤，不符合題意；，故C選項錯誤，不符合題意；，故D選項正確，符合題意；故選：D7.如圖C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，且D是線段AC的中點(diǎn)，若AB=11，DB=8，則CB的長為（）A.3 B.4 C.5D．6【答案】C【詳解】解：因為AB=11，DB=8，所以AD=3，因為D是線段AC的中點(diǎn)，所以DC=AD=3，所以CB=AB-2AD=11-6=5．故選C．8.整理一批圖書，由一個人做要40小時完成，現(xiàn)在計劃先由x人做4小時后，再增加2人和他們一起8小時，共完成這項工作，假設(shè)每個人的工作效率相同，則列方程正確的是()A. B.C. D.【答案】B【分析】由一個人做要40小時完成，即一個人一小時能完成全部工作的，就是已知工作的速度．本題中存在的相等關(guān)系是：這部分人4小時的工作+增加2人后8天的工作=全部工作．設(shè)全部工作是1，這部分共有x人，就可以列出方程．【詳解】解：設(shè)應(yīng)先安排x人工作，根據(jù)題意得：一個人做要40小時完成，現(xiàn)在計劃由一部分人先做4小時，工作量為，再增加2人和他們一起做8小時的工作量為，故可列式，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查由實際問題抽象出一元一次方程的知識點(diǎn)，此題是一個工作效率問題，理解一個人做要40小時完成，即一個人一小時能完成全部工作的，這一個關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題本大題共5個小題，每小題4分，共20分。9.的倒數(shù)是_____．【答案】2【詳解】的倒數(shù)是2，故答案為：210.若是關(guān)于的方程的解，則的值為______．【答案】【分析】將代入方程即可求出值．【詳解】解：將代入方程得：，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．11.計算：______．【答案】【分析】本題主要考查了角度的加減．根據(jù)角度的加減運(yùn)算法則計算，即可．【詳解】解：．故答案為：12.某大型超市促銷活動將一批課桌降價出售，原價130元的課桌全部按九折出售，仍然可以獲利，則該課桌的進(jìn)價為______元．【答案】90【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系列方程．設(shè)該課桌的進(jìn)價為x元，根據(jù)按九折出售，仍然可以獲利得：，即可解得答案．【詳解】解：設(shè)該課桌的進(jìn)價為x元，根據(jù)題意得：解得，所以該課桌的進(jìn)價為90元；故答案為：90．13.如圖所示，把正方形剪去一個寬為的長方形后，再從剩下的長方形上剪去一個寬為的長方形．若剪下的長方形的面積等于剪下的長方形的面積，那么剩余的長方形的邊的長度是______．【答案】48【分析】設(shè)原來正方形紙的邊長是，根據(jù)“若兩次剪下的長方形面積正好相等”列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)原來正方形紙的邊長是，則長方形的邊長分別為，長方形的邊長分別為，根據(jù)題意得：，解得，所以．故答案為：48．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，用x的代數(shù)式表示出長方形和長方形的邊長是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14.（1）計算：；（2）解方程：．【答案】（1）（2）【分析】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算，解一元一次方程．（1）先計算乘方和括號內(nèi)乘法，再計算加減即可；（2）按去分母，去括號，移項合并同類項，系數(shù)化為1求解即可．【詳解】（1）解：原式．（2）解：去分母，得，去括號，得，移項合并同類項，得，系數(shù)化為1，得．15先化簡，再求值：，其中x，y滿．【答案】，0【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，再求出x、y的值，最后將x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式當(dāng)時，原式【點(diǎn)睛】此題考查了絕對值的非負(fù)性質(zhì)、整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16.一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)．請你畫出從正面、左面看到的這個幾何體的形狀圖．【答案】見解析【分析】本題考查幾何體的三視圖畫法．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，3，3；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1．據(jù)此可畫出圖形．【詳解】解：作圖如下：．17.某校為了解初一學(xué)生入學(xué)時體育成績，從各班隨機(jī)抽選了幾名學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖?，按A，B，C，D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（說明：A等級：90分~100分；B等級：75分~89分；C等級：60分~74分；D等級：60分以下）（1）此次抽樣調(diào)查總?cè)藬?shù)為______人；（2）請把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整，并求出扇形統(tǒng)計圖中C等級所在扇形的圓心角度數(shù)；（3）若該校九年級有600名學(xué)生，請估計體育測試中A等級學(xué)生人數(shù)約為多少人？【答案】（1）50（2）圖見解析，（3）120人【解析】【分析】此題主要考查了條形圖和扇形圖統(tǒng)計圖的應(yīng)用以及用樣本估計總體，利用圖形獲取正確信息以及扇形圖與條形圖相結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)B等人數(shù)為23人，占扇形圖的，求出總?cè)藬?shù)，可以得出D的人數(shù)，即可畫出條形統(tǒng)計圖；（2）先求得出D的人數(shù)，即可畫出條形統(tǒng)計圖；根據(jù)C的人數(shù)即可得出所占百分比，進(jìn)而得出所在的扇形的圓心角度數(shù)；（3）利用總體人數(shù)與A組所占比例即可得出A級學(xué)生人數(shù)．【小問1詳解】解：此次抽樣調(diào)查總?cè)藬?shù)是：（人），【小問2詳解】解：D等級的人數(shù)是：條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充如下：C等級的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是：C等級所在的扇形的圓心角度數(shù)是；【小問3詳解】解：因為A等級所占的百分比為所以A等級的人數(shù)為：（人）答：體育測試中A級學(xué)生人數(shù)約為120人．18.如圖，和的度數(shù)都是．（1）若，求的度數(shù)；（2）若射線，恰好分別是和的平分線，求的度數(shù)；（3）當(dāng)射線在內(nèi)部，時，我們稱k為射線在內(nèi)的比值，記作．在（2）的條件下，射線，分別從射線和同時開始旋轉(zhuǎn)，其中射線繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)，射線繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線旋轉(zhuǎn)到射線時，射線，停止旋轉(zhuǎn)．設(shè)運(yùn)動時間為t秒．若射線，的運(yùn)動速度分別為每秒和，射線到達(dá)射線后立即以原速返回，則當(dāng)t為何值時，？【答案】（1）；（2）；（3）3或7【分析】本題考查角的和差，角的旋轉(zhuǎn)問題以及一元一次方程的應(yīng)用．（1）根據(jù)角的和差進(jìn)行計算即可；（2）先求出和的度數(shù)，再根據(jù)計算即可；（3）由題意可知，，，可得，根據(jù)條件可得，當(dāng)時，，，由定義可得，解得；當(dāng)時，，可得，解得．【小問1詳解】因為，，，所以，，所以【小問2詳解】若射線是的平分線，則有若射線是的平分線，則有此時，【小問3詳解】由題意可知，所以，所以，所以因為運(yùn)動到時，，停止運(yùn)動，，所以當(dāng)時，，所以因為所以若，則，解得當(dāng)時，所以，此時有，解得，綜上，t的值為3或7．

B卷（共50分）一、填空題（每小題4分，共20分）19.若，，且，那么的值是______．【答案】1或3【分析】本題考查了絕對值的性質(zhì)，代數(shù)式求值，一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出a、b，再根據(jù)a＞b解答即可．【詳解】解：因為，所以，因為，所以，因為，所以，．所以當(dāng)，時，；當(dāng)，時，；所以的值是1或3．故答案為：1或3．20.如圖是一個正方體的平面展開圖，已知該正方體任意兩個相對面的數(shù)字之和為6，則______．【答案】2【分析】本題考查了正方體相對兩個面上的文字．正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：根據(jù)題意得：3和y所在的面是相對面，x和1所在的面是相對面，因為該正方體任意兩個相對面的數(shù)字之和為6，所以，所以，所以．故答案為：221.定義一種新的運(yùn)算：如果，則有，那么的值是__________．【答案】【分析】根據(jù)題中給出的新定義的運(yùn)算法則直接運(yùn)算即可．【詳解】解：，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義下的運(yùn)算，按照題中給出的新定義的運(yùn)算法則正確計算是解答本題的關(guān)鍵．22.用邊長相等的正方形和等邊三角形卡片按如圖所示的方式和規(guī)律拼出圖形．拼第1個圖形所用兩種卡片的總數(shù)為7枚，拼第2個圖形所用兩種卡片的總數(shù)為12枚……，若按照這樣的規(guī)律拼出的第n個圖形中，所用正方形卡片比等邊三角形卡片多10枚，則拼第n個圖形所用兩種卡片的總數(shù)為______．【答案】【分析】總結(jié)規(guī)律第個圖形中所用正方形卡片比等邊三角形卡片多幾枚，當(dāng)時，求出所用正方形卡片及等邊三角形卡片的數(shù)量，再求和即可得到答案．本題考查了圖形規(guī)律探究，解題的關(guān)鍵是總結(jié)規(guī)律第個圖形中所用正方形卡片比等邊三角形卡片多幾枚．【詳解】解：第1個圖形中所用正方形卡片比等邊三角形卡片多（枚），第2個圖形中所用正方形卡片比等邊三角形卡片多（枚），第3個圖形中所用正方形卡片比等邊三角形卡片多（枚），第個圖形中所用正方形卡片比等邊三角形卡片多（枚），當(dāng)時，所用正方形卡片為：（枚），所用等邊三角形卡片為：，所用兩種卡片的總數(shù)為：（枚），故答案為：．23.新年聯(lián)歡，某公司為員工準(zhǔn)備了A，B兩種禮物，A禮物單價a元，重m千克，B禮物單價元，重千克，為了增加趣味性，公司把禮物隨機(jī)組合裝在盲盒里，每個盲盒里均放兩樣，隨機(jī)發(fā)放，小林的盲盒比小李的盲盒重2千克，通過稱重其他盲盒，大家發(fā)現(xiàn)：稱重情況重量大于小林的盲盒的與小林的盲盒一樣重重量介于小林和小李之間的與小李的盲盒一樣重重量小于小李的盲盒的盲盒個數(shù)05094若這些禮物共花費(fèi)元，則______元．【答案】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得小林的盲盒有一件A禮物一件B禮物，小李的盲盒有2件A禮物或小林的盲盒有2件B禮物，小李的盲盒有一件A禮物一件B禮物，根據(jù)重量小于小李的盲盒的有4盒得小李的盲盒中不可能有2件A禮物，則小林的盲盒有2件B禮物，小李的盲盒有一件A禮物一件B禮物，即可得重量小于小李的盲盒為2件A禮物，則2件A禮物有4盒，1件A禮物盒1件B禮物各有盒，2件B禮物有6盒，進(jìn)行計算即可得，根據(jù)題意得出小林的盲盒有2件B禮物，小李的盲盒有一件A禮物一件B禮物是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：因為A禮物重m千克，B禮物重千克，所以B禮物比A禮物重2千克，因為每個盲盒里均放兩樣，小林的盲盒比小李的盲盒重2千克，所以小林的盲盒有一件A禮物一件B禮物，小李的盲盒有2件A禮物或小林的盲盒有2件B禮物，小李的盲盒有一件A禮物一件B禮物，因為重量小于小李的盲盒的有4盒，所以小李的盲盒中不可能有2件A禮物，所以小林的盲盒有2件B禮物，小李的盲盒有一件A禮物一件B禮物，所以重量小于小李的盲盒為2件A禮物，所以2件A禮物有4盒，1件A禮物盒1件B禮物各有盒，2件B禮物有6盒，即，，，，故答案為：．二、解答題本大題共3個小題，共30分。24.【閱讀理解】規(guī)定符號表示a，b這兩個數(shù)中較小的一個數(shù)．規(guī)定符號表示a，b這兩個數(shù)中較大的一個數(shù)．例如，．【嘗試應(yīng)用】請計算的值．【拓展探究】若，求代數(shù)式的值．【答案】嘗試應(yīng)用：拓展探究：【解析】【分析】本題考查新定義，有理數(shù)的大小比較，代數(shù)式求值．解題的關(guān)鍵是理解新定義．嘗試應(yīng)用：根據(jù)和表示的數(shù)計算即可；拓展探究：根據(jù)和表示的數(shù)求出m和n的關(guān)系式，再代入代數(shù)式計算即可．【詳解】嘗試應(yīng)用：因為，，所以；拓展探究：因為，，所以，因為，所以，所以，所以．25.點(diǎn)在線段上，在線段中，若有一條線段的長度恰好是另一條線段長度的一半，則稱點(diǎn)為線段的“半分點(diǎn)”．（1）當(dāng)點(diǎn)是線段的中點(diǎn)時，點(diǎn)______線段的“半分點(diǎn)”（填“是”或“不是”）；（2）已知，若點(diǎn)為線段的“半分點(diǎn)”，求線段的長度；（3）已知點(diǎn)是數(shù)軸上互不重合的三個點(diǎn)，點(diǎn)為原點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是，若存在這三個點(diǎn)中，一個點(diǎn)是另外兩個點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的“半分點(diǎn)”，求點(diǎn)表示的數(shù)的最大值與最小值的差（用含的式子表示）．【答案】（1）是；（2），或；（3）．【解析】【分析】本題主要考查數(shù)軸、列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是理解“半分點(diǎn)”的定義，利用分類討論的思想答題．（1）根據(jù)“半分點(diǎn)”的定義即可解答；（2）分三種情況：①，②，③，分別列式計算即可解答；（3）當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)，且時取最大值，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時，且時取最小值，以此列出代數(shù)式求解即可．【小問1詳解】是．當(dāng)點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．根據(jù)“半分點(diǎn)”的定義，點(diǎn)為線段的“半分點(diǎn)”．故答案為：是．【小問2詳解】①當(dāng)時②當(dāng)時，cm③當(dāng)時，，cm綜上所述：的長為，或【小問3詳解】點(diǎn)表示的數(shù)的最大值與最小值的差為，理由如下：當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，且時取最大值．因為點(diǎn)表示的數(shù)是．所以，即點(diǎn)表示的數(shù)為．當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，且時取最小值．因為點(diǎn)表示的數(shù)是．所以，即點(diǎn)表示的數(shù)為．所以點(diǎn)表示的數(shù)的最大值與最小值的差為．26.水在人體體內(nèi)