2024-2025學(xué)年高三年級第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（完卷時間120分鐘；滿分150分）友情提示：請將所有答案填寫到答題卡上!請不要錯位?越界答題!一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知全集，，,則（）A. B. C. D.2.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（）A B. C. D.3.已知圓臺上下底面積分別為，母線長為，則該圓臺的體積為（）A. B. C. D.4.已知，則（）A. B. C. D.5.已知，則與夾角為（）A. B. C. D.6.若函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象大致為（）A. B.C. D.7.金箔是黃金鍛制而成矩形薄片，其規(guī)格是指金箔制成后的尺寸.我國南京金箔鍛制技藝被國務(wù)院列為第一批國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄.系列的矩形金箔共14種規(guī)格，其規(guī)格具有下列特點(diǎn)：①較長邊長與較短邊長的比值都相同；②每一序號的金箔（除外）對裁后，可以得到兩張后一序號的金箔.比如1張金箔對裁后可以得到2張金箔.若金箔的較短邊長為，則金箔的較長邊長約為（）A. B. C. D.8.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在上，點(diǎn)在軸上，，且，則（）A. B. C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上（除原點(diǎn)外），則（）A.當(dāng)軸時，B.當(dāng)時，的面積為2C.以為直徑的圓與軸相切D.外接圓的面積最小值為10.若數(shù)列為遞增數(shù)列且數(shù)列也為遞增數(shù)列，則稱為“重增數(shù)列”.下列數(shù)列中，是重增數(shù)列的有（）A. B. C. D.11.定義在上的函數(shù)滿足：①當(dāng)時，，且；②；③，則（）A. B.為偶函數(shù)C.奇函數(shù) D.為周期函數(shù)三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知隨機(jī)變量，若，則__________.13.函數(shù)恰有兩個零點(diǎn)，則__________.14.已知，動直線與函數(shù)的圖象交于三點(diǎn)，且點(diǎn)在軸的左側(cè)，為線段的中點(diǎn)，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍為__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.在中，角的對邊分別為.（1）求；（2）若的面積為，求的周長.16.已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，左、右焦點(diǎn)分別為.（1）求的離心率；（2）一組平行于的直線與相交，證明這些直線被截得的線段的中點(diǎn)在同一條直線上.17.如圖，在四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，為線段的中點(diǎn).（1）證明：直線平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值.18.已知函數(shù).（1）求的最小值；（2），寫出一條與曲線和都相切的定直線的方程（無需寫出求解過程）；（3）當(dāng)時，，求的取值范圍.19.某商店售賣一種珠環(huán)，消費(fèi)者從紅、藍(lán)兩種顏色裝飾珠中各選出偶數(shù)個，按隨機(jī)的順序用繩子穿成“串”（穿在一根繩子上，之后固定位置不可移位），再將繩子首尾相接連成“環(huán)”.小王現(xiàn)在選了6個紅珠4個藍(lán)珠穿成一個“串”.（1）如果小王將這一串裝飾珠剪了一刀分成了兩串，每串各有5個裝飾珠，求這兩串裝飾珠都恰好是3個紅珠和2個藍(lán)珠的概率；（2）在把10個裝飾珠連成環(huán)后，小王剪了兩刀將珠環(huán)分成各含4個裝飾珠和6個裝飾珠的兩串.設(shè)4個裝飾珠串里紅珠的個數(shù)為隨機(jī)變量