（中等作業(yè)）2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教新版五年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)第2章練習(xí)卷一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?晉江市月考）下面各數(shù)中，同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)是（）A．405 B．504 C．240 D．3402．（2024秋?福田區(qū)期中）一個(gè)三位數(shù)，既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，還是一個(gè)偶數(shù)，這個(gè)三位數(shù)最小是（）A．90 B．102 C．120 D．9903．（2024秋?晉江市期中）20以內(nèi)的自然數(shù)中，相鄰兩個(gè)自然數(shù)都是合數(shù)的有（）組。A．2 B．3 C．4 D．54．（2024春?姜堰區(qū)期中）三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，最大的數(shù)是a，最小的數(shù)是（）A．a(chǎn)﹣2 B．a(chǎn)+2 C．a(chǎn)﹣4 D．a(chǎn)+45．（2024春?赫章縣期末）兩個(gè)不同的自然數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字相同，它們的差（）A．既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù) B．一定是3的倍數(shù) C．一定是4的倍數(shù)二．填空題（共5小題）6．（2024春?海口期中）哥哥和妹妹的年齡數(shù)是兩個(gè)質(zhì)數(shù)，已知這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是85，則哥哥和妹妹分別是歲和歲。7．（2024春?豐縣期中）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上是最小的合數(shù)，十位上是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最大是。8．（2024春?杭州期中）在3，2.4，7，91這四個(gè)數(shù)中是的因數(shù)，其中有個(gè)質(zhì)數(shù)。9．（2024春?撫州期中）243至少加上，才是2的倍數(shù)，至少要加上，才是2和3的倍數(shù)，至少要減去，才能同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)。10．（2024春?撫州期中）如果52□是3的倍數(shù)，那么□里最小可以填，最大可以填。三．判斷題（共7小題）11．（2023秋?惠來縣期中）一個(gè)數(shù)是6的倍數(shù)，它一定是3的倍數(shù)。12．（2023?開州區(qū)）m（m＞1）的所有約數(shù)都小于m。13．（2023春?密云區(qū)期末）兩個(gè)合數(shù)的和一定還是合數(shù)．14．（2023春?海淀區(qū)校級(jí)期末）成互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)中，至少有一個(gè)數(shù)是合數(shù)。15．（2023春?白水縣期末）因?yàn)?1÷9＝9，所以9是因數(shù)。16．（2023春?邵陽(yáng)縣期末）在不是0的自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。17．（2023春?斗門區(qū)期末）因?yàn)?5÷0.5＝90，所以45是0.5的倍數(shù)，0.5是45的因數(shù)．．四．計(jì)算題（共2小題）18．（2023春?郟縣期中）把下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)填在橫線上。①[5，11]＝②[60，12]＝③[24，30]＝19．（2022春?忻府區(qū)校級(jí)月考）按要求填數(shù)字。既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。5□5□0□52154□五．連線題（共1小題）20．小螞蟻沿著8的倍數(shù)回家，連一連。六．操作題（共1小題）21．（2021春?仁懷市期中）小虎迷路了，它走的路線必須是96的因數(shù)才能回到家．請(qǐng)用箭頭把這條路線指示出來．七．應(yīng)用題（共4小題）22．（2024春?泌陽(yáng)縣期中）五（1）班同學(xué)參加社區(qū)舉行的“保護(hù)家鄉(xiāng)的青山綠水”活動(dòng)，已經(jīng)有35人來到社區(qū)廣場(chǎng)，要是每8人一組，至少再來幾人正好分完？23．（2024春?九江期中）東木小區(qū)開展閑置圖書共享活動(dòng)．參與共享的圖書數(shù)量在100和200之間，并且比24的倍數(shù)多15．參與共享的圖書最多有多少本？24．（2022秋?惠來縣期末）五年級(jí)有48名同學(xué)報(bào)名參加義務(wù)勞動(dòng)，老師讓他們自己分成人數(shù)相等的若干小組，要求組數(shù)大于3，小于10，可以分為幾組？每組多少人？25．（2023秋?永壽縣期中）高新小學(xué)五年級(jí)30名同學(xué)排隊(duì)表演校園團(tuán)體操，要使每行人數(shù)相等（每行不能是1人或30人），一共有多少種不同的排法？

（中等作業(yè)）2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教新版五年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)第2章練習(xí)卷參考答案與試題解析題號(hào)12345答案CCCCA一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?晉江市月考）下面各數(shù)中，同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)是（）A．405 B．504 C．240 D．340【考點(diǎn)】2、3、5的倍數(shù)特征．【專題】數(shù)的整除．【答案】C【分析】根據(jù)能被2、5整除的數(shù)的特征，可以得出：該數(shù)的個(gè)位是0；進(jìn)而根據(jù)能被3整除的數(shù)的特征：即該數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和能被3整除，由此即可選擇．【解答】解：根據(jù)能被2、5整除的數(shù)的特征，可知該數(shù)的個(gè)位數(shù)字是0；這就排除了A、B選項(xiàng)；選項(xiàng)C：240，2+4+0＝6，6是3的倍數(shù)，可以；選項(xiàng)D：340，3+4+0＝7，7不是3的倍數(shù)，不可以；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查能被2、3、5整除的數(shù)的特征的靈活應(yīng)用．2．（2024秋?福田區(qū)期中）一個(gè)三位數(shù)，既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，還是一個(gè)偶數(shù)，這個(gè)三位數(shù)最小是（）A．90 B．102 C．120 D．990【考點(diǎn)】2、3、5的倍數(shù)特征．【專題】數(shù)感．【答案】C【分析】如果是一個(gè)偶數(shù)，說明也是2的倍數(shù)，同時(shí)是2、3、5倍數(shù)的數(shù)個(gè)位必須是0，然后十位與百位的數(shù)字和是3的倍數(shù)即可?！窘獯稹拷猓和瑫r(shí)是2、3、5倍數(shù)的數(shù)個(gè)位必須是0，然后十位與百位的數(shù)字和是3的倍數(shù)，所以這個(gè)數(shù)最小是120。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】這個(gè)題目考查2、3、5倍數(shù)的特征，2的倍數(shù)，個(gè)位上是0、2、4、6、8，3的倍數(shù)的特征是所有的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，5的倍數(shù)的特征是個(gè)位是5或0，根據(jù)這些特征判斷即可。3．（2024秋?晉江市期中）20以內(nèi)的自然數(shù)中，相鄰兩個(gè)自然數(shù)都是合數(shù)的有（）組。A．2 B．3 C．4 D．5【考點(diǎn)】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)．【專題】常規(guī)題型；數(shù)感．【答案】C【分析】根據(jù)自然數(shù)中，除了1和它本身外沒有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）；除了1和它本身外還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)即可解答?！窘獯稹拷猓合噜弮蓚€(gè)數(shù)都是合數(shù)的有8和9；9和10；15和16，14和15共4組。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查質(zhì)數(shù)與合數(shù)的定義。4．（2024春?姜堰區(qū)期中）三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，最大的數(shù)是a，最小的數(shù)是（）A．a(chǎn)﹣2 B．a(chǎn)+2 C．a(chǎn)﹣4 D．a(chǎn)+4【考點(diǎn)】用字母表示數(shù)；奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識(shí)．【專題】綜合判斷題；推理能力．【答案】C【分析】本題是一個(gè)用字母表示數(shù)的題，由所給條件可知a是三個(gè)連續(xù)偶數(shù)中最大的一個(gè)數(shù)，根據(jù)連續(xù)偶數(shù)的意義和性質(zhì)，a前面的數(shù)可用字母表示為：a﹣2，a﹣2前面的數(shù)就是：a﹣2﹣2。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓河深}意可知a是三個(gè)連續(xù)偶數(shù)中最大的一個(gè)數(shù)，根據(jù)連續(xù)偶數(shù)的意義，a前面的偶數(shù)可用字母表示為：a﹣2；a﹣2前面的偶數(shù)就是a﹣2﹣2＝a﹣4；所以最小的偶數(shù)是（a﹣4）。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】做這類用字母表示數(shù)的題目時(shí)，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確地表示出來，然后根據(jù)題意列式計(jì)算即可得解。5．（2024春?赫章縣期末）兩個(gè)不同的自然數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字相同，它們的差（）A．既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù) B．一定是3的倍數(shù) C．一定是4的倍數(shù)【考點(diǎn)】2、3、5的倍數(shù)特征．【專題】運(yùn)算能力．【答案】A【分析】?jī)蓚€(gè)不同的自然數(shù)，由于個(gè)位上的數(shù)字相同，那么所得的差個(gè)位上一定是0，根據(jù)2的倍數(shù)特征：末尾是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)，5的倍數(shù)特征：末尾是0、5的數(shù)是5的倍數(shù)；3的倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)；由此即可知道這個(gè)數(shù)一定是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)；如果這兩個(gè)數(shù)是21和11，所得的差是10，那么不是3的倍數(shù)，也不是4的倍數(shù)，據(jù)此即可選擇?！窘獯稹拷猓簝蓚€(gè)不同的自然數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字相同，它們的差既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查2、3、5的倍數(shù)特征，熟練掌握它們的倍數(shù)特征并靈活運(yùn)用。二．填空題（共5小題）6．（2024春?海口期中）哥哥和妹妹的年齡數(shù)是兩個(gè)質(zhì)數(shù)，已知這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是85，則哥哥和妹妹分別是17歲和5歲。【考點(diǎn)】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)．【專題】運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí)．【答案】17，5?！痉治觥空页鰞蓚€(gè)質(zhì)數(shù)的積是85的兩個(gè)數(shù)即可?！窘獯稹拷猓?5＝17×5答：各個(gè)和妹妹的分別是17歲和5歲。故答案為：17，5?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生對(duì)質(zhì)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)。7．（2024春?豐縣期中）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上是最小的合數(shù)，十位上是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最大是94?！究键c(diǎn)】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)；3的倍數(shù)特征．【專題】數(shù)的認(rèn)識(shí)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】最小的合數(shù)是4，3的倍數(shù)最大的一位數(shù)是9，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓阂粋€(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上是最小的合數(shù)，十位上是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最大是94。故答案為：94?！军c(diǎn)評(píng)】熟悉合數(shù)的定義和3的倍數(shù)的特征，是解答此題的關(guān)鍵。8．（2024春?杭州期中）在3，2.4，7，91這四個(gè)數(shù)中7是91的因數(shù)，其中有2個(gè)質(zhì)數(shù)?！究键c(diǎn)】因數(shù)和倍數(shù)的意義；合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)．【專題】運(yùn)算能力．【答案】7，91，2?！痉治觥恳驍?shù)與倍數(shù)：若整數(shù)a能夠被b整除，a叫作b的倍數(shù)，b就叫作a的因數(shù)；自然數(shù)中，除0和1之外，只有1和它本身的數(shù)是質(zhì)數(shù)。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?×13＝917是91的因數(shù)；3，7是質(zhì)數(shù)，質(zhì)數(shù)有2個(gè)。故答案為：7，91，2?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生對(duì)因數(shù)、質(zhì)數(shù)定義的掌握。9．（2024春?撫州期中）243至少加上1，才是2的倍數(shù)，至少要加上3，才是2和3的倍數(shù)，至少要減去3，才能同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)?！究键c(diǎn)】2、3、5的倍數(shù)特征．【答案】1，3，3?！痉治觥磕鼙?整除的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)；能被3整除的數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相加的和能被3整除；根據(jù)能同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的特征，個(gè)位上必須是0且各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，據(jù)此解答．【解答】解：243至少要加上1，才是2的倍數(shù)；至少要加上3，才能同時(shí)是2和3的倍數(shù)；至少要減去3，才能同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)．故答案為：1、3、3．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握2、3、5的倍數(shù)的特征．10．（2024春?撫州期中）如果52□是3的倍數(shù)，那么□里最小可以填2，最大可以填8?！究键c(diǎn)】2、3、5的倍數(shù)特征．【專題】常規(guī)題型；能力層次．【答案】2，8。【分析】根據(jù)能被3整除的數(shù)的特征，即各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字加起來能被3整除，這個(gè)數(shù)就能夠被3整除，照此推斷即可?！窘獯稹拷猓?+2＝77+2＝97+8＝15所以□最小可以填2，最大可以填8。故答案為：2，8?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是靈活掌握能被3整除的數(shù)的特征。三．判斷題（共7小題）11．（2023秋?惠來縣期中）一個(gè)數(shù)是6的倍數(shù)，它一定是3的倍數(shù)?！獭究键c(diǎn)】找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法．【專題】數(shù)的整除；應(yīng)用意識(shí)．【答案】√【分析】根據(jù)6＝3×2，可得3是6的一個(gè)因數(shù)，所以一個(gè)數(shù)是6的倍數(shù)，它一定是3的倍數(shù)，據(jù)此判斷即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)6＝3×2，可得3是6的一個(gè)因數(shù)，所以一個(gè)數(shù)是6的倍數(shù)，它一定是3的倍數(shù)。原題說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查了是3的倍數(shù)的特征，解答此題的關(guān)鍵是要明確3是6的一個(gè)因數(shù)。12．（2023?開州區(qū)）m（m＞1）的所有約數(shù)都小于m?！痢究键c(diǎn)】找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法．【專題】數(shù)的整除；數(shù)感．【答案】×【分析】一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，據(jù)此進(jìn)行判斷?！窘獯稹拷猓簃（m＞1）的所有約數(shù)都小于等于m。故題干的說法是錯(cuò)誤的。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】此題要求學(xué)生熟練掌握求一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。13．（2023春?密云區(qū)期末）兩個(gè)合數(shù)的和一定還是合數(shù)．×【考點(diǎn)】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)．【專題】整數(shù)的認(rèn)識(shí)．【答案】×【分析】合數(shù)的意義是：一個(gè)自然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)；可知4和9都是合數(shù)，但4+9＝13，13是質(zhì)數(shù)；據(jù)此判斷．【解答】解：由合數(shù)的含義可知：4和9都是合數(shù)，但4+9＝13，13是質(zhì)數(shù)，不是合數(shù)；故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了合數(shù)的含義，注意基礎(chǔ)知識(shí)的理解和積累．14．（2023春?海淀區(qū)校級(jí)期末）成互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)中，至少有一個(gè)數(shù)是合數(shù)?！痢究键c(diǎn)】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)．【專題】綜合判斷題；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】×【分析】合數(shù)是在大于1的整數(shù)中，除了能被1和本身整除外，還能被其他數(shù)（0除外）整除的數(shù)。質(zhì)數(shù)是一個(gè)自然數(shù)，只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)?！窘獯稹拷猓撼苫ベ|(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)中，至少有一個(gè)數(shù)是合數(shù)。這句話錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)，要求學(xué)生掌握。15．（2023春?白水縣期末）因?yàn)?1÷9＝9，所以9是因數(shù)?！痢究键c(diǎn)】因數(shù)和倍數(shù)的意義．【專題】數(shù)感．【答案】×【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果數(shù)a能被數(shù)b整除（b≠0），a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓阂?yàn)?1÷9＝9，所以81是9的倍數(shù)，9是81的因數(shù)。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了因數(shù)和倍數(shù)的意義，應(yīng)明確因數(shù)和倍數(shù)是相對(duì)而言，不能單獨(dú)存在。16．（2023春?邵陽(yáng)縣期末）在不是0的自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)?！痢究键c(diǎn)】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)．【專題】綜合判斷題；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】×【分析】合數(shù)是在大于1的整數(shù)中，除了能被1和本身整除外，還能被其他數(shù)（0除外）整除的數(shù)；質(zhì)數(shù)是一個(gè)自然數(shù)，只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)；在不是0的自然數(shù)中，1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，所以在不是0的自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。這句話錯(cuò)誤?！窘獯稹拷猓河煞治龅弥?不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。所以在不是0的自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。這句話錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)，要求學(xué)生掌握。17．（2023春?斗門區(qū)期末）因?yàn)?5÷0.5＝90，所以45是0.5的倍數(shù)，0.5是45的因數(shù)．×．【考點(diǎn)】因數(shù)和倍數(shù)的意義．【專題】數(shù)的整除．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，當(dāng)a÷b＝c（a、b、c為非0自然數(shù)）我們說a是b的倍數(shù)，b是a的因數(shù)．此題45÷0.5＝90，0.5是小數(shù)，由此可知此題不正確．【解答】解：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，當(dāng)a÷b＝c（a、b、c為非0自然數(shù)）我們說a是b的倍數(shù)，b是a的因數(shù)．因?yàn)?.5不是非0的自然數(shù)，所以此題不正確；故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題是考查因數(shù)和倍數(shù)的意義，學(xué)生往往忽略a、b、c為非0自然數(shù)這點(diǎn)，容易出錯(cuò)．四．計(jì)算題（共2小題）18．（2023春?郟縣期中）把下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)填在橫線上。①[5，11]＝55②[60，12]＝60③[24，30]＝120【考點(diǎn)】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】55，60，120。【分析】先把兩個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，把它們公有的質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)連乘起來，所得的積就是它們的最小公倍數(shù)；若兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，則這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積；若兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，則這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是較大的那個(gè)數(shù)?！窘獯稹拷猓孩?和11的公因數(shù)只有1，最小公倍數(shù)是5×11＝55；②60和12是倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)是60；③24＝2×2×2×330＝2×3×524和30的最小公倍數(shù)是2×3×2×2×5＝120。①[5，11]＝55②[60，12]＝60③[24，30]＝120故答案為：55，60，120?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。19．（2022春?忻府區(qū)校級(jí)月考）按要求填數(shù)字。既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。5□45□01、4、7□522、5、8154□2、8【考點(diǎn)】2、3、5的倍數(shù)特征．【專題】數(shù)感；應(yīng)用意識(shí)．【答案】4；1、4、7；2、5、8；2、8?！痉治觥扛鶕?jù)2、3的倍數(shù)的特征，個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)；一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是3的倍數(shù)；既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)，個(gè)位上是0、2、4、6、8且各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓杭仁?的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。5□45□01、4、7□522、5、8154□2、8故答案為：4；1、4、7；2、5、8；2、8。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握2、3的倍數(shù)的特征及應(yīng)用，關(guān)鍵是明確：既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)，個(gè)位上是0、2、4、6、8且各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。五．連線題（共1小題）20．小螞蟻沿著8的倍數(shù)回家，連一連。【考點(diǎn)】找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法．【專題】數(shù)感．【答案】【分析】把8分別乘1、2、3......，求出8的倍數(shù)，再?gòu)膱D中找出8的倍數(shù)連線即可，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?×1＝88×2＝168×3＝248×4＝328×5＝408×6＝488×7＝568×9＝72【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法。六．操作題（共1小題）21．（2021春?仁懷市期中）小虎迷路了，它走的路線必須是96的因數(shù)才能回到家．請(qǐng)用箭頭把這條路線指示出來．【考點(diǎn)】找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法．【專題】數(shù)的整除；數(shù)感．【答案】【分析】根據(jù)“找配對(duì)”的方法找出96的因數(shù)．據(jù)此解答．【解答】解：96的因數(shù)有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，32，48，96．故答案為：【點(diǎn)評(píng)】這道題目解題的關(guān)鍵是能夠熟練并且準(zhǔn)確的找出96的因數(shù)．七．應(yīng)用題（共4小題）22．（2024春?泌陽(yáng)縣期中）五（1）班同學(xué)參加社區(qū)舉行的“保護(hù)家鄉(xiāng)的青山綠水”活動(dòng)，已經(jīng)有35人來到社區(qū)廣場(chǎng)，要是每8人一組，至少再來幾人正好分完？【考點(diǎn)】找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法；100以內(nèi)退位減法．【專題】計(jì)算題；數(shù)的整除；運(yùn)算能力．【答案】5人。【分析】先求出比35大的8的最小倍數(shù)，再減去35即可求解?！窘獯稹拷猓罕?5大的8的最小倍數(shù)是40，40﹣35＝5（人）答：至少再來5人正好分完。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，100以內(nèi)退位減法計(jì)算法則及應(yīng)用。23．（2024春?九江期中）東木小區(qū)開展閑置圖書共享活動(dòng)．參與共享的圖書數(shù)量在100和200之間，并且比24的倍數(shù)多15．參與共享的圖書最多有多少本？【考點(diǎn)】找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法．【專題】數(shù)的整除．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】因?yàn)?00÷24＝8…8，則求出24的8﹣1＝7倍，然后加上15即可得到參與共享的圖書最多有多少本．【解答】解：200÷24＝8…824×（8﹣1）+15＝168+15＝183（本）答：參與共享的圖書最多有183本．【點(diǎn)評(píng)】明確200里面包含了多少個(gè)24，是解答此題的關(guān)鍵．24．（2022秋?惠來縣期末）五年級(jí)有48名同學(xué)報(bào)名參加義務(wù)勞動(dòng)，老師讓他們自己分成人數(shù)相等的若干小組，要求組數(shù)大于3，小于10，可以分為幾組？每組多少人？【考點(diǎn)】找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法．【專題】數(shù)感；應(yīng)用意識(shí)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，把48名同學(xué)平均分成若干組，分成的組數(shù)和每組的人數(shù)必須是48的因數(shù)。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?8＝4×12＝6×8所以可以分成4組，每組12人；或分成6組，每組8人；或分成8組，每組6人?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法及應(yīng)用。25．（2023秋?永壽縣期中）高新小學(xué)五年級(jí)30名同學(xué)排隊(duì)表演校園團(tuán)體操，要使每行人數(shù)相等（每行不能是1人或30人），一共有多少種不同的排法？【考點(diǎn)】找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法．【專題】運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí)．【答案】6種?！痉治觥扛鶕?jù)題意，即把30名同學(xué)平均分成若干行，那么行數(shù)和每行的人數(shù)相乘的積是30，又因?yàn)橐?guī)定了每行的人數(shù)，所以看30有多少個(gè)因數(shù)，進(jìn)而找出符合條件的排法即可。【解答】解：30＝2×15＝3×10＝5×6可以排2行，每行15人，可以排3行，每行10人，可以排5行，每行6人，可以排6行，每行5人，可以排10行，每行3人，可以排15行，每行2人。答：一共有6種不同的排法。【點(diǎn)評(píng)】解答此題關(guān)鍵是將30進(jìn)行分解因數(shù)，有幾個(gè)因數(shù)就有幾種排法，進(jìn)而從中選擇符合條件的排法。

考點(diǎn)卡片1．奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識(shí)【知識(shí)點(diǎn)解釋】偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，又叫做雙數(shù)，如：2、4、6、8等奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，又叫做單數(shù)，如：1、3、5、7等．【知識(shí)點(diǎn)歸納】奇數(shù)和偶數(shù)的性質(zhì)：奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)﹣奇數(shù)＝偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)﹣偶數(shù)＝奇數(shù)奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)【命題方向】?？碱}型：偶數(shù)和奇數(shù)的積為偶數(shù)．√．（判斷題）分析：根據(jù)偶數(shù)和奇數(shù)的性質(zhì)：奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)；進(jìn)行判斷即可．解：根據(jù)偶數(shù)和奇數(shù)的性質(zhì)可得：偶數(shù)和奇數(shù)的積為偶數(shù)；故答案為：√．點(diǎn)評(píng)：此題考查了奇數(shù)和偶數(shù)的性質(zhì)．2．因數(shù)和倍數(shù)的意義【知識(shí)點(diǎn)歸納】假如整數(shù)n除以m，結(jié)果是無余數(shù)的整數(shù)，那么我們稱m就是n的因子．需要注意的是，唯有被除數(shù)，除數(shù)，商皆為整數(shù)，余數(shù)為零時(shí)，此關(guān)系才成立．反過來說，我們稱n為m的倍數(shù)．【命題方向】?？碱}型：例1：24是倍數(shù)，6是因數(shù)．×．分析：約數(shù)與倍數(shù)：若整數(shù)a能夠被b整除，a叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（也叫因數(shù)）．約數(shù)與倍數(shù)是相互依存的，據(jù)此解答．解：24÷6＝4，只能說24是6的倍數(shù)，6是24的因數(shù)，所以24是倍數(shù)，6是因數(shù)的說法是錯(cuò)誤的；故答案為：×．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查因數(shù)與倍數(shù)的意義，注意約數(shù)與倍數(shù)是相互依存的．例2：一個(gè)數(shù)的因數(shù)都比這個(gè)數(shù)的倍數(shù)?。粒治觯阂粋€(gè)數(shù)既是它本身的最小倍數(shù)，又是它本身的最大因數(shù)．如：5的最小倍數(shù)是5，最大因數(shù)也是5．由此即可解答．解：因?yàn)橐粩?shù)既是它本身的最小倍數(shù)，又是它本身的最大因數(shù)，所以此題干不正確；故答案為：×．點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)是考察因數(shù)和倍數(shù)的意義，要知道一數(shù)既是它本身的最小倍數(shù)，又是它本身的最大因數(shù)．3．找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．分解質(zhì)因數(shù)．例如：24的質(zhì)因數(shù)有：2、2、2、3，那么，24的因數(shù)就有：1、2、3、4、6、8、12、24．2．找配對(duì)．例如：24＝1×24、2×12、3×8、4×6，那么，24的因數(shù)就有：1、24、2、12、3、8、4、6．3．末尾是偶數(shù)的數(shù)就是2的倍數(shù)．4．各個(gè)數(shù)位加起來能被3整除的數(shù)就是3的倍數(shù)．9的道理和3一樣．5．最后兩位數(shù)能被4整除的數(shù)是4的倍數(shù)．6．最后一位是5或0的數(shù)是5的倍數(shù)．7．最后3位數(shù)能被8整除的數(shù)是8的倍數(shù)．8．奇數(shù)位上數(shù)字之和與偶數(shù)位上數(shù)字之和的差能被11整除的數(shù)是11的倍數(shù)．注意：“0”可以被任何數(shù)整除．【命題方向】?？碱}型：例：從18的約數(shù)中選4個(gè)數(shù)，組成一個(gè)比例是1：2＝3：6．分析：先寫出18的約數(shù)，然后根據(jù)比例的含義，寫出兩個(gè)比相等的式子即可．解：18的約數(shù)有：1，2，3，6，9，18；1：2＝3：6；故答案為：1：2＝3：6．點(diǎn)評(píng)：此題解答方法是根據(jù)比例的意義或比例的基本性質(zhì)進(jìn)行解答，此題答案很多種，寫出其中的一種即可．4．找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法【知識(shí)點(diǎn)歸納】找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，直接把這個(gè)數(shù)分別乘以1、2、3、4、5、6…，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的．1．末尾是偶數(shù)的數(shù)就是2的倍數(shù)．2．各個(gè)數(shù)位加起來能被3整除的數(shù)就是3的倍數(shù)．9的道理和3一樣．3．最后兩位數(shù)能被4整除的數(shù)是4的倍數(shù)．4．最后一位是5或0的數(shù)是5的倍數(shù)．5．最后3位數(shù)能被8整除的數(shù)是8的倍數(shù)．6．奇數(shù)位上數(shù)字之和與偶數(shù)位上數(shù)字之和的差能被11整除的數(shù)是11的倍數(shù)．注意：“0”可以被任何數(shù)整除．【命題方向】?？碱}型：例1：個(gè)位上是3、6、9的數(shù)，都是3的倍數(shù)．×．分析：舉個(gè)反例證明，3的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)．解：13，16，29是個(gè)位上分別是3，6，9可是它們都不是3的倍數(shù)，所以個(gè)位上是3、6、9的數(shù)，都是3的倍數(shù)得說法是錯(cuò)誤的；故答案為：×．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查3的倍數(shù)的特征．注意個(gè)位上是3、6、9的數(shù)不一定是3的倍數(shù)，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)．例：一個(gè)三位數(shù)，既有因數(shù)3，又是2和5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是120．分析：既有因數(shù)3，又是2和5的倍數(shù)，就是這個(gè)三位數(shù)同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)，根據(jù)2、3、5的倍數(shù)特征可知：這個(gè)三位數(shù)個(gè)位必需是0，因?yàn)橹挥袀€(gè)位上是0的數(shù)才能滿足是2和5的倍數(shù)，要想最小百位必需是最小的一位數(shù)1，然后分析各個(gè)數(shù)位上的和是不是3的倍數(shù)，即百位上的1加上十位上的數(shù)和個(gè)位上的0是3的倍數(shù)，因?yàn)?+0＝1，1再加2、5、8的和是3的倍數(shù)，即十位可以是；2、5、8，其中2是最小的，據(jù)此解答．解：由分析可知；一個(gè)三位數(shù)，既有因數(shù)3，又是2和5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是；120；故答案為：120．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查2、3、5的倍數(shù)的特征，注意掌握只有個(gè)位上是0的數(shù)才能滿足是2和5的倍數(shù)，要想最小百位必需是最小的一位數(shù)1．5．合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)【知識(shí)點(diǎn)解釋】合數(shù)：指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他的數(shù)整除的數(shù)．“0”“1”既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)．質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）【命題方向】?？碱}型：例1：所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)．×．分析：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的自然數(shù)為質(zhì)數(shù)．不能被2整除的數(shù)為奇數(shù)，也就是說，奇數(shù)除了沒有因數(shù)2外，可以有其他因數(shù)，如9、15等．解：根據(jù)質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的定義，“所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)”的說法是錯(cuò)誤的．故答案為：×．點(diǎn)評(píng)：本題混淆了質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的定義．例2：已知a×b+3＝x，其中a、b均為小于1000的質(zhì)數(shù)，x是奇數(shù)，那么x的最大值是1997．分析：x是奇數(shù)，因?yàn)榕紨?shù)+奇數(shù)＝奇數(shù)，3為奇數(shù)，所以，a×b定為偶數(shù)，則a、b必有一個(gè)為最小的質(zhì)數(shù)2，小于1000的最大的質(zhì)數(shù)為997，所以x的最大值為2×997+3＝1997．解：x是奇數(shù)，a×b一定為偶數(shù)，則a、b必有一個(gè)為最小的質(zhì)數(shù)2，小于1000的最大的質(zhì)數(shù)為997，所以x的最大值為2×997+3＝1997．故答案為：1997．點(diǎn)評(píng)：在自然數(shù)中，注意特殊的數(shù)2既為偶數(shù)，同時(shí)也為質(zhì)數(shù)．6．3的倍數(shù)特征【知識(shí)點(diǎn)歸納】3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。舉例子：判斷127是不是3的倍數(shù)，可以將它的各個(gè)數(shù)字相加，1+2+7＝10，10不是3的倍數(shù)，所以127不是3的倍數(shù)?！痉椒偨Y(jié)】1、3的倍數(shù)既有奇數(shù)，也有偶數(shù)；每相鄰的3個(gè)自然數(shù)中，就會(huì)有一個(gè)是3的倍數(shù)。【?？碱}型】1、82至少加上（）是3的倍數(shù)，至少加上（）是5的倍數(shù)。答案：2；32、要使4□6是3的倍數(shù)，□里可以填（）。A．1、2、3B．2、4、6C．2、5、8答案：C7．2、3、5的倍數(shù)特征【知識(shí)點(diǎn)歸納】（1）2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。（2）偶數(shù)與奇數(shù)：①自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（俗稱雙數(shù)），習(xí)慣用2n表示。；最小的偶數(shù)是0。②不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)（俗稱單數(shù)），習(xí)慣用2n﹣1表示；最小的奇數(shù)是1。（3）3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。（4）5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)，都是