摘要：跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的良好載體。在“搭配中的學(xué)問”一課中，教師可從搭配問題出發(fā)，設(shè)計跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動，其中需注意：內(nèi)容選擇應(yīng)與數(shù)學(xué)學(xué)科具有本質(zhì)的聯(lián)系，活動安排應(yīng)循序漸進(jìn)，情境設(shè)置應(yīng)真實(shí)、為學(xué)生所熟悉且有新奇感。教師可通過設(shè)計服裝搭配、膳食搭配、基因搭配三個活動環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生逐步掌握搭配的方法，理解搭配的數(shù)學(xué)本質(zhì)，鍛煉學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)本質(zhì)；搭配問題；跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)；活動設(shè)計為進(jìn)一步強(qiáng)化課程的育人導(dǎo)向，《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》對課程結(jié)構(gòu)實(shí)施了進(jìn)一步優(yōu)化，提出：設(shè)立跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動，加強(qiáng)學(xué)科間相互關(guān)聯(lián)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下通稱“新課標(biāo)”）也提出，體會數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識與方法分析問題和解決問題。教師要注重數(shù)學(xué)知識與方法的層次性和多樣性，適當(dāng)考慮跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)?？鐚W(xué)科主題學(xué)習(xí)活動有助于學(xué)生深入理解重要觀念，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。為此，在數(shù)學(xué)課程中選擇適宜的內(nèi)容進(jìn)行跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動，不僅有助于學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，還有利于提升學(xué)生的綜合素質(zhì)?！按钆渲械膶W(xué)問”是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材三年級上冊中“綜合與實(shí)踐活動”的內(nèi)容，教材以服裝、配餐、路線等生活實(shí)際問題來引導(dǎo)學(xué)生初步理解排列組合的相關(guān)知識，這與學(xué)生的生活實(shí)際密切相關(guān)，便于學(xué)生理解。那么，教師是否可以跨更多的學(xué)科，讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)并不只是解決生活實(shí)際問題，還在其他學(xué)科中有著非常重要的作用？本文就以“搭配中的學(xué)問”為例，試圖探索跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中素材的挖掘及教學(xué)化處理策略。一、跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動內(nèi)容的分析與選擇“搭配中的學(xué)問”屬于簡單的排列與組合問題，學(xué)生主要學(xué)習(xí)簡單分類的計算原理。這一節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是讓學(xué)生能夠結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境，掌握簡單的搭配方法，并能用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎靖鞣N搭配方法；在探索搭配方法的過程中逐步學(xué)會按照一定的順序思考和解決問題；在表示搭配方法的探索中，由具體事物過渡到用符號表示，初步培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。教材中呈現(xiàn)了難度螺旋上升的三種不同的現(xiàn)實(shí)情境，分別是服裝的搭配、食物的搭配以及路線的選擇，使學(xué)生能夠分層次、有步驟地學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作等活動中有序思考并解決現(xiàn)實(shí)問題，收獲一些搭配的經(jīng)驗。與現(xiàn)實(shí)生活相關(guān)聯(lián)的三個情境，有利于學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)來源于生活并應(yīng)用于生活，有助于其深入理解相關(guān)知識內(nèi)容。情境素材要能引起學(xué)生的好奇心，使其產(chǎn)生探究需求，激發(fā)求知欲望。一些學(xué)者認(rèn)為，兒童的好奇心有以下五種表現(xiàn)：一是一種與生俱來的探索精神；二是探尋信息的一種偏好；三是對新奇事物的一種偏好；四是對于復(fù)雜性或未知性的偏好；五是對于不確定性與模糊性的偏好。也就是說，新奇的、未知的東西對學(xué)生來說更有吸引力。為此，在跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動設(shè)計的內(nèi)容選擇方面，教師除了要考慮學(xué)生的已有經(jīng)驗，也可以基于學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，為學(xué)生提供一些未知的、新鮮的內(nèi)容以調(diào)動其積極性。就“搭配中的學(xué)問”這一主題來看，生物學(xué)中的“孟德爾遺傳定律”對于這一階段的學(xué)生來說是陌生且新奇的，卻又是與自己的生命相關(guān)的，充滿了神秘感，可以進(jìn)一步提高學(xué)生探究的欲望和興趣。在教學(xué)中，教師可以嘗試將“孟德爾遺傳定律”融入此內(nèi)容中，這樣既可以讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)用的廣泛，又可以拓寬學(xué)生的眼界，還可以讓學(xué)生感悟生命的奇妙，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神?！懊系聽栠z傳定律”的分離定律中，由F1代得到F2代的過程也可以視為等位基因分離之后重新搭配組合（如圖1）。其中，F(xiàn)1代分別分離出配子P和p，父本的P和p基因與母本的P和p基因進(jìn)行搭配，這里的父本基因和母本基因相當(dāng)于搭配問題中的兩類不同對象。這是相對較為抽象的內(nèi)容，為使學(xué)生能夠更好地理解，教師可以以單眼皮和雙眼皮為例，引導(dǎo)學(xué)生在理解“孟德爾遺傳定律”中的分離定律的同時，理解其本質(zhì)是數(shù)學(xué)中的搭配問題。這樣，立足于數(shù)學(xué)中“搭配中的學(xué)問”，跨越至本質(zhì)相同的生物學(xué)科內(nèi)容，可以真正地實(shí)現(xiàn)學(xué)科之間融會貫通，使跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動的意義充分體現(xiàn)。二、跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動的設(shè)計與實(shí)施為確保學(xué)習(xí)活動的順利進(jìn)行以及跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動切實(shí)達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)與效果，教師需要循序漸進(jìn)地安排學(xué)習(xí)活動。（一）活動準(zhǔn)備【活動分組】為了保證每個學(xué)生都能充分參與活動，該主題活動以小組為單位進(jìn)行活動探究。教師應(yīng)將學(xué)生分成若干小組，讓每個組內(nèi)成員都擔(dān)任一個角色，負(fù)責(zé)完成一項任務(wù)?；顒舆M(jìn)行多輪輪換，以便學(xué)生體驗不同的角色。以小組為單位進(jìn)行活動也可以避免因為人數(shù)過多而耗費(fèi)過多時間或者學(xué)生不能全員參與等問題?！净顒硬牧稀考?、筆、上裝的圖片（沿輪廓剪下）、下裝的圖片（沿輪廓剪下）、透明無色塑料圓片、不透明紅色塑料圓片。在活動中，紙、筆用于記錄搭配的過程和搭配的結(jié)果，塑料圓片代表基因，透明無色塑料圓片代表隱性基因，不透明紅色塑料圓片代表顯性基因。（二）活動流程【活動一】服裝搭配與美學(xué)【活動內(nèi)容】教師為學(xué)生提供2件上裝、3件下裝的圖片（如下頁圖2），讓學(xué)生通過利用教具進(jìn)行服裝搭配活動，初步感受搭配的過程。教師要求學(xué)生能利用文字、圖表等形式記錄搭配的過程與結(jié)果；能根據(jù)場景選擇合適的服裝，在與同伴交流的過程中學(xué)會欣賞和理解別人的審美方式?！厩榫硠?chuàng)設(shè)】本周學(xué)校允許同學(xué)們穿自己喜歡的衣服上學(xué)，現(xiàn)在有2件上裝和3件下裝，請你幫忙搭配一下?！净顒尤蝿?wù)】學(xué)生以小組為單位，利用教具進(jìn)行上裝與下裝的搭配，并用簡單的方式記錄過程及結(jié)果（共有多少種搭配）；小紅星期一有體育與健康課，請你為她的穿搭提供合理建議，并說明理由；暑假天氣特別熱，請你為小明搭配一套舒適、涼快的居家服；與同伴分享和交流自己的搭配方法及心得?！驹O(shè)計意圖】穿衣服是學(xué)生每天必須做的事情，現(xiàn)在大部分學(xué)校都要求學(xué)生每天穿校服，當(dāng)然其好處是不言而喻的。但愛美之心人皆有之，如果給學(xué)生自主選擇的機(jī)會，他們也會樂意“自己的穿搭自己做主”。借助教具操作，可以讓學(xué)生體驗自主穿搭的過程，并將它從生活中抽離出來，經(jīng)歷從圖片到圖形再到符號的抽象過程，初步學(xué)會用圖式、符號展現(xiàn)有序思考的過程，增強(qiáng)符號意識。同時，教具的使用也可以讓學(xué)生直觀感知怎樣搭配比較好看，借此培養(yǎng)學(xué)生的審美意識。通過為不同場景選擇合適的服裝搭配，可以使學(xué)生明白穿著得體的重要性。學(xué)生在與同伴交流的過程中體會不同的人有不同的審美，進(jìn)而學(xué)會理解和尊重別人的審美，學(xué)會欣賞和接納。在活動任務(wù)中設(shè)計女生和男生兩個角色，可以避免角色單一，導(dǎo)致男生或女生無法很好地融入活動中來?！净顒佣渴澄锎钆渑c膳食健康【活動內(nèi)容】為學(xué)生提供三種主食，分別為漢堡、玉米、包子；提供兩種飲品，分別為可樂和牛奶。請學(xué)生對主食和飲品進(jìn)行搭配，并思考哪種搭配更加科學(xué)、健康。【活動任務(wù)】每組根據(jù)圖片進(jìn)行食物搭配，用紙、筆記錄搭配過程和搭配結(jié)果；組內(nèi)討論如何搭配更加科學(xué)、健康，并說明理由。【設(shè)計意圖】通過讓學(xué)生經(jīng)歷食物的搭配，感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。在這一項搭配活動中，教師不再為學(xué)生提供教具，學(xué)生需要自行用圖形或符號代表實(shí)物，并且在紙上將搭配結(jié)果表示出來。脫離了教具的支持，有利于學(xué)生抽象思維能力的進(jìn)一步提升。同時，教師在食物的搭配中融入膳食健康的相關(guān)知識和營養(yǎng)學(xué)的知識，使學(xué)生在與同伴的討論交流中理解了健康生活與健康飲食的好處，培養(yǎng)健康飲食觀念。【活動三】生命科學(xué)中的搭配問題【活動內(nèi)容】為每個學(xué)生提供透明的塑料圓片兩片、不透明的紅色塑料圓片兩片。以圓片代表基因，學(xué)生動手操作，感受基因的分離與重新搭配，以及搭配后的結(jié)果。【活動任務(wù)】學(xué)生對小組內(nèi)同學(xué)的眼皮是單眼皮還是雙眼皮的情況進(jìn)行統(tǒng)計。每一小組匯報統(tǒng)計結(jié)果，根據(jù)全部小組的匯報情況，猜測一個同學(xué)的父母都是雙眼皮而這個同學(xué)卻是單眼皮的原因。教師借助學(xué)生的猜測，向?qū)W生簡要介紹關(guān)于基因、基因的分離以及等位基因重新組合的相關(guān)知識。學(xué)生借助塑料圓片進(jìn)行基因的搭配，并記錄結(jié)果。學(xué)生根據(jù)塑料圓片的搭配結(jié)果，再猜一猜雙眼皮父母生出單眼皮孩子的原因?！驹O(shè)計意圖】小學(xué)生總是對世界充滿好奇心，關(guān)于生命的秘密對他們來說更具有神秘感和吸引力。教師以單眼皮和雙眼皮形成的原因為切入點(diǎn)，用圓片代表基因，使抽象的問題具體化、深奧的問題淺顯化。學(xué)生通過親自動手操作，可以直觀地感受基因的分離和重新搭配問題。同時，這個活動也與前兩個活動相呼應(yīng)，共同顯露出搭配問題的本質(zhì)。這一活動的抽象程度更高，使學(xué)生明白不僅眼前的實(shí)物可以用符號代替，對于不存在于眼前但又真實(shí)存在的東西也可以用符號代替，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力和符號意識。另外，將搭配的本質(zhì)置于生物學(xué)中，也可以使活動更有趣味性、探索性和綜合性。三、跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動設(shè)計的啟示（一）內(nèi)容選擇：本質(zhì)聯(lián)系活動內(nèi)容是學(xué)生進(jìn)行跨學(xué)科主題活動學(xué)習(xí)的重要載體，教師選擇內(nèi)容時要關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，要使選擇的內(nèi)容真正發(fā)生相互作用?？鐚W(xué)科主題活動旨在幫助學(xué)生提升理解能力和遷移能力?？鐚W(xué)科主題學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)便于學(xué)生知識遷移，有益于內(nèi)容的滲透和理解，降低學(xué)習(xí)的難度系數(shù)和學(xué)習(xí)成本。因此，在內(nèi)容選擇上，教師要關(guān)注內(nèi)容的本質(zhì)，選取本質(zhì)相同的內(nèi)容進(jìn)行跨學(xué)科主題活動設(shè)計。數(shù)學(xué)中的搭配問題的本質(zhì)是將兩類不同事物進(jìn)行有序搭配，而生物學(xué)中的“孟德爾遺傳定律”中等位基因的重新組合本質(zhì)上也是基因的搭配，因此，二者在本質(zhì)上相同。學(xué)生可以將在搭配問題中學(xué)到的方法、思想等遷移到基因的搭配中。另外，教師所選擇的內(nèi)容要真正發(fā)生相互作用，要促進(jìn)學(xué)生的理解與發(fā)展，避免所跨學(xué)科僅僅是本學(xué)科的一件“外套”。例如，將搭配問題應(yīng)用到生物學(xué)中不是學(xué)科背景的簡單嫁接，而是通過生動形象的活動，使學(xué)生不僅初步收獲生物知識，也發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)在基因搭配中的運(yùn)用，從而加深對搭配問題本質(zhì)的理解。在這個過程中，學(xué)生對用符號代替實(shí)物也有了更深層的感悟，提升了學(xué)生的理解和遷移能力。（二）活動安排：循序漸進(jìn)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動的安排要以學(xué)生為活動主體，要符合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理和邏輯，活動環(huán)節(jié)要循序漸進(jìn)，難度要呈梯度上升?？鐚W(xué)科主題學(xué)習(xí)活動主張學(xué)生本位，它打破了傳統(tǒng)的“教師講、學(xué)生聽”的局面，使學(xué)生在活動中親歷知識發(fā)現(xiàn)的過程。這樣設(shè)計的優(yōu)勢在于可以使學(xué)生真正理解知識的本質(zhì)，學(xué)到的知識更加牢固扎實(shí)；可以將學(xué)生的身體及感知覺由學(xué)習(xí)的邊緣拉至學(xué)習(xí)的中心，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的體驗感，使學(xué)生的學(xué)習(xí)與生活、生命真正融為一體。設(shè)計跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動時，教師需要重新思考學(xué)生的成長，重新認(rèn)識知識的地位，重新規(guī)劃學(xué)生學(xué)習(xí)的過程。比如，在上述活動中，教師讓學(xué)生借助教具、與同伴交流等方式，探索搭配的方式，領(lǐng)悟搭配的方法與本質(zhì)。學(xué)生通過觸摸教具、擺動教具，用身體和動作感受搭配的過程，以動作帶動思考，促進(jìn)思維的發(fā)展。具體活動的安排需要符合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理和知識邏輯順序。人的學(xué)習(xí)一般遵循由易到難的順序，所以，在安排活動時，教師可從簡單的服裝搭配入手，借助教具進(jìn)一步幫助學(xué)生降低學(xué)習(xí)難度。在學(xué)生掌握了簡單的搭配方法后，教師要抽離教具，使學(xué)生的思維在更高層次上發(fā)展。最后，過渡到抽象程度更高的基因搭配問題，進(jìn)一步提升學(xué)生的思維能力?？鐚W(xué)科主題學(xué)習(xí)活動的安排也需要循序漸進(jìn)，難度梯度上升。比如，在活動中，學(xué)生的探索過程應(yīng)由具體到抽象，前一活動是后一活動的“墊腳石”，教師要讓學(xué)生順著這些“墊腳石”逐步往上攀登，在思維的抽象程度上、方法的使用上都逐步得到提升。（三）情境設(shè)置：真實(shí)、熟悉、新奇情境是學(xué)生活動的場域，教師應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個真實(shí)的情境。熟悉的情境可以使