第6章軸測圖（a）多面正投影圖（b）軸測投影

圖6-1軸測投影與多表面正投影比較6.1軸測投影的基本知識

將物體連同其直角坐標體系，沿不平行于任一坐標平面的方向，用平行投影法將其投影在單一投影面上所得到的圖形，稱為軸測投影（軸測圖）。6.1.1軸測圖的形成圖示6-2軸測圖其中：單一的投影面P稱為軸測投影面。直角坐標軸OX、OY、OZ在軸測投影面P上的軸測投影OX、OY、OZ，稱為軸測投影軸，簡稱軸測軸。由三根相互垂直的軸（直角坐標軸）和相同的原點及其計量單位所構成的坐標體系稱為直角坐標體系。確定空間每個點及其相應位置之間關系得基準體系稱為坐標體系。在直角坐標體系中，垂直相交的坐標軸稱為直角坐標軸。任意兩根坐標軸所確定的平面稱為坐標平面。坐標軸的基準點稱為原點。6.1.2軸間角和軸向伸縮系數(shù)軸測投影中，任意兩根直角坐標軸在軸測投影面的投影之間的夾角，稱為軸間角。如圖6-2所示，軸間角分別∠XOY、∠YOZ、∠XOZ，用它來控制軸測投影的形狀變化。軸測軸上的單位長度與相應空間直角坐標軸上的單位長度的比值，稱為軸向伸縮系數(shù)。如圖6-2所示，OX、OY、OZ軸上的軸向伸縮系數(shù)分別為p1、q1、r1表示。為了方便作圖，繪制軸測圖時，采用簡化的軸向伸縮系數(shù)，分別用p、q、r表示。用軸測伸縮系數(shù)控制軸測投影的大小變化。6.1.3軸測圖的投影特性軸測投影具有平行的投影特性：1.空間中互相平行的線段，在同一軸測投影中一定互相平行。與直角坐標軸平行的線段，其軸測投影必與相應的軸測軸平行。2.與軸測軸平行的線段，按該軸的軸向伸縮系數(shù)進行度量。與軸測軸傾斜的線段，不能按該軸的軸向伸縮系數(shù)進行度量。因此，繪制軸測圖時必須沿軸向測量尺寸。6.2正等軸測圖6.2.1軸間角和軸向伸縮系數(shù)正等軸測圖軸間角∠XOY=∠YOZ=∠XOZ=120°。為作圖簡便，取簡化軸向伸縮系數(shù)p=q=r=1。（a）軸間角和軸向伸縮系數(shù)（b）按p1=q1=r1≈0.82作圖（c）按p=q=r=1作圖圖6-3不同伸縮系數(shù)的正等測的比較6.2.2平面立體正等測圖的畫法

[例6.1]畫圖6-4a中正六棱柱的正等軸測圖。作圖步驟見圖6-4。（a）六棱柱的左右、前后都對稱，定出直角坐標軸（b）畫出軸測軸，沿OX、OY定出軸上各頂點

（c）定出各頂點，并按順序連線（d）過各頂點沿OZ方向往下畫側棱，取尺寸h；畫底面各邊圖6-4正六棱柱的正等測畫法6.2.3回轉體正等測圖的畫法

1．圓的正等軸測圖（橢圓）的畫法

(a)過圓心O作坐標軸OX和OY，再作四邊平行坐標軸的圓的外切正方形，切點為1、2、3、4

（b）畫出軸測軸OX、OY。從O點沿軸向直接量圓半徑，得切點1、2、3、4。過各點分別作軸測軸的平行線，即得圓的外切正方形的軸測圖——菱形，再作菱形的對角線（c）過1、2、3、4作菱形各邊的垂線，得交點O1、O2、O3、O4，即是畫近似橢圓的四個圓心。O2、O3就是菱形短對角線的頂點，O1、O4都在菱形的長對角線上

（d）以O1、O4為圓心，O11為半徑畫出小圓弧14、23；以O2、O3為圓心，O33為半徑畫出大圓弧34、12。四個圓弧連成的就是近似橢圓如圖6-5示平行不同坐標面的圓的正等軸測圖圖6-5平行三個不同坐標面圓的正等軸測圖2．圓柱的正等軸測圖的畫法畫圓柱的正等測，應先作上、下底面的橢圓，然后再作兩橢圓的公切線，見圖6-6。

（a）確定直角坐標軸（b）軸測軸，作出上下底的橢圓（c）擦去多余線，加深圖線，完成作圖圖6-6圓柱的正等軸測圖的畫法3．圓角的正等軸測圖的畫法

（a）底板的兩面投影（b）作出長方體的正等軸測圖，后在上表面對應角的兩邊上分別截取R，得兩交點A1、B1及C1、D1，過這四點分別作該邊的垂線交于O1、O2，分別以O1、O2為圓心，O1A1、O2D1為半徑畫弧A1B1、C1D1（c）按板的高度H移動圓心和切點到下底板，分別以O3、O4為圓心，用與上底板圓角相同的作法，作出下底板的圓角的軸測圖。（d）擦去多余線，加深圖線，完成正等軸測投影6.2.4組合體正等測圖的畫法畫組合體正等軸測圖通常采用切割法、疊加法和綜合法。[例6.2]畫圖6-7a凹形槽的正等軸測圖。

（a）（b）（c)圖6-7凹形槽的正等測畫法

（a）（b）[例6.3]畫圖6-8a墊塊的正等軸測圖。

（c）（d）圖6-8墊塊的正等測畫法[例6.4]根據(jù)圖6-9a所示物體（支撐座）的三視圖，畫出它的正等軸測投影。

（a）已知組合體三視圖（b）畫底板（c）畫肋板支承板上部半圓柱（d）畫支承板上的圓柱孔及支承板上的切線（e）畫肋板及底板上的圓柱孔（f）擦去多余線條，加深，完成作圖用綜合法畫組合體的正等軸測圖6.3斜二軸測圖6.3.1軸間角和軸向伸縮系數(shù)

在斜軸測投影中，通常將物體放正，即使XOZ坐標平面平行于軸測投影面P，因而XOZ坐標平面上的任何圖形在P平面上的投影都反映實形，稱為正面斜軸測投影，其軸間角∠XOZ=90°，∠XOY=∠YOZ=135°，軸向伸縮系數(shù)p=r=1,q=0.5。作圖時，一般使OZ軸處于垂直位置，則OX軸為水平線，OY軸與水平線成45°。

圖6-10斜二測的形成及軸間角6.3.2圓的斜二測圖

（a）三個坐標平面或其平面上的圓的正面斜二等軸測投影（b）定長短軸方向和橢圓上四個點畫圓的外切正方形的斜二測圖，與OX、OY相交得中點1、2、3、4；CD⊥AB，CD即短軸方向（e）定四段圓弧的圓心：在短軸CD的延長線上取05=06=d（圓的直徑），5、6即長圓弧的中心；連52、61，與長軸交于7、8，即短圓弧中心（d）畫長短圓?。阂?、6為圓心，52為半徑畫長圓??；以7、8為圓心、71為半徑畫短圓?。婚L、短圓弧于點1、9、2、10處連接6.3.3斜二測圖的畫法1．平面立體斜二等軸測圖及其畫法，其作圖步驟見圖6-11。

（a）（b）（c）圖6-11四棱錐臺的斜二等軸測圖2．回轉體斜二等軸測圖的畫法（a）（b）圖6-12支架的斜二等軸測圖6.4軸測剖視圖的畫法6.4.1軸測圖的剖切方法（a）（b）（c）圖6-13軸測圖剖切的正誤方法

軸測剖切圖的剖面線方向應按圖6-14所示的方向畫出。正等測如圖6-14a所示，斜二測如圖6-14b所示。

（a）（b）圖6-14軸測剖視圖中的剖面線方向6.4.2軸測剖視圖的畫法軸測剖視圖一般有兩種畫法：1.先把物體完整的軸測外形畫出，然后沿軸測軸方向用剖切平面將它剖開。（a）（b）（c）圖6-15軸測剖視圖的畫法（一）

2.先畫出斷面的軸測投影，然后再畫出斷面外部看得見的輪廓，這樣可減少很多不必要的作圖線，使作圖更為迅速。

圖6.16軸測剖視圖的畫法（二）9、春去春又回，新桃換舊符。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽光，心情像桃花一樣美麗，日子像桃子一樣甜蜜。2月-252月-25Tuesday,February18,202510、人的志向通常和他們的能力成正比例。11:42:1111:42:1111:422/18/202511:42:11AM11、夫學須志也，才須學也，非學無以廣才，非志無以成學。2月-2511:42:1111:42Feb-2518-Feb-2512、越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。11:42:1111:42:1111:42Tuesday,February18,202513、志不立，天下無可成之事。2月-252月-2511:42:1111:42:11February18,202514、ThankyouverymuchfortakingmewithyouonthatsplendidoutingtoLondon.ItwasthefirsttimethatIhadseentheToweroranyoftheotherfamoussights.IfI'dgonealone,Icouldn'thaveseennearlyasmuch,becauseIwouldn'thaveknownmywayabout.。18二月202511:42:11上午11:42:112月-2515