【數(shù)學】平面向量基本定理 平面向量的正交分解及坐標表示課件-2024-2025學年高一下人教A版（2019）必修二_第1頁
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6.3.1平面向量基本定理6.3.2平面向量的正交分解及坐標表示第六章平面向量及其應用(2)(1)畫一畫，算一算分別用給定的一組基底表示同一向量(2)(1)思考：從這個問題中，你認為選取哪組基底對向量進行分解比較簡單？把一個向量分解為兩個互相垂直的向量，叫作把向量正交分解.導新知導入例課堂例題2OA，OB不共線，且AP=tAB(t∈R），用OA，OB表示OPOABP學學習目標平面向量的基本定理平面向量的基本定理基底的概念導新知導入★思考：任意畫出的向量是否一定可以用“一個”已知的非零向量表示？不可以★思考：任意畫出的向量是否一定可以用“兩個”已知的非零不共線向量表示？知新知探究一【1】是不共線且非零的向量，我們把稱平面內所有向量的基底【2】基底e1，e2不是唯一的；平面向量的基本定理【3】λ1，λ2唯一。如果是同一平面內兩個不共線的向量，那么對于這一平面內的任一向量，有且只有一對實數(shù)，使得例課堂例題1已知平行四邊形ABCD，則下列各組向量中，是該平面內所有向量基底的是（）A.AB,DC不共線且非零B.AD,BCC.CB,BCD.AB,DA練課堂練習在△ABC中，BD=BC，若AB=a,AC=b,則AD=（)（1）|i|=

.|j|=

.354711OC=

.5（2）若用i,j來表示OC,OD，則：OC=

.OD=

.★思考：如圖在直角坐標系中，已知A(1,0),B(0,1),C(3,4),D(5,7).設OA=i,OB=j，填空：如圖是分別與x軸、y軸方向相同的單位向量，若以為基底，則i,ji,j知新知探究二對于該平面內任意向量a,有且只有一對實數(shù)x,y,可使得a=xi+yj這里，我們把有序數(shù)對（x,y）叫做向量a的坐標，記作①a=(x,y)其中，x叫做在x軸上的坐標，y叫做在y軸上的坐標，①式叫做向量的坐標表示。OyA在直角坐標平面中，以原點O為起點作，則點A的位置由向量唯一確定.例課堂例題3分別寫出向量a,b,c，d的坐標AA1A2隨堂小練1.將向量AB=(-2,4)向右平移2個單位,再向下平移4個單位,所得向量CD的坐標為()A.(-4,8) B.(4,-8) C.(-2,4) D.(0,0) 2.已知點4(1,2)，B(4,5)，則()A.(-5,-7) B.(5,7) C.(-3,-3) D.(3,3) 3.已知兩點A(3,-1)，B(6,-5)，則與向量AB同向的單位向量是()

5.如果用分別表示x軸和y軸正方向上的單位向量，且A(2,3)，B(3,m)，若，則m=()A.-1 B.1 C.5 D.-5

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