PAGE7-曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)[隨堂檢測(cè)]1．做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中肯定變更的物理量是()A．速率 B．速度C．加速度 D．加速度的大小解析：選B.既然是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，它的速度的方向必定是變更的，而速率可以不變，如勻速圓周運(yùn)動(dòng)；加速度可以是不變的，例如平拋運(yùn)動(dòng)．所以曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)肯定是變速運(yùn)動(dòng)，速度肯定是變更的．而受到的合力可以不變，如平拋運(yùn)動(dòng)．故A、C、D錯(cuò)誤，B正確．2．如圖為一個(gè)做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的軌跡示意圖，已知在B點(diǎn)的速度與加速度相互垂直，則下列說(shuō)法中正確的是()A．C點(diǎn)的速率比D點(diǎn)的速率大B．A點(diǎn)的加速度與速度的夾角小于90°C．物體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中加速度保持不變D．從A到D加速度與速度的夾角先增大后減小答案：C3．如圖所示，紅蠟塊能在玻璃管的水中勻速上升，若紅蠟塊從A點(diǎn)勻速上升的同時(shí)，使玻璃管水平向右做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則紅蠟塊實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是圖中的()A．直線(xiàn)P B．曲線(xiàn)QC．曲線(xiàn)R D．無(wú)法確定解析：選B.紅蠟塊參加了豎直方向的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和水平方向的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的軌跡，由于它在任一點(diǎn)的合速度方向都是斜向右上方的，而合加速度是水平向右的，合加速度與速度方向不在一條直線(xiàn)上，故紅蠟塊做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；又因物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)軌跡總向加速度方向偏折，故選項(xiàng)B正確，C、D錯(cuò)誤．4．由于衛(wèi)星的放射場(chǎng)不在赤道上，同步衛(wèi)星放射后須要從轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過(guò)調(diào)整再進(jìn)入地球同步軌道．當(dāng)衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上飛經(jīng)赤道上空時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火，給衛(wèi)星一附加速度，使衛(wèi)星沿同步軌道運(yùn)行．已知同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度約為3．1×103m/s，某次放射衛(wèi)星飛經(jīng)赤道上空時(shí)的速度為1．55×103m/s，此時(shí)衛(wèi)星的高度與同步軌道的高度相同，轉(zhuǎn)移軌道和同步軌道的夾角為30°，如圖所示，發(fā)動(dòng)機(jī)給衛(wèi)星的附加速度的方向和大小約為()A．西偏北方向，1．9×103m/sB．東偏南方向，1．9×103m/sC．西偏北方向，2．7×103m/sD．東偏南方向，2．7×103m/s解析：選B.設(shè)當(dāng)衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上飛經(jīng)赤道上空與同步軌道高度相同的某點(diǎn)時(shí)，速度為v1，發(fā)動(dòng)機(jī)給衛(wèi)星的附加速度為v2，該點(diǎn)在同步軌道上運(yùn)行時(shí)的速度為v.三者關(guān)系如圖，由圖知附加速度方向?yàn)闁|偏南，由余弦定理知veq\o\al(2,2)＝veq\o\al(2,1)＋v2－2v1vcos30°，代入數(shù)據(jù)解得v2≈1.9×103m/s.選項(xiàng)B正確．5．質(zhì)量m＝2kg的物體在光滑平面上運(yùn)動(dòng)，其分速度vx和vy隨時(shí)間變更的圖象如圖所示．求：(1)物體受到的合力和初速度．(2)t＝8s時(shí)物體的速度．(3)t＝4s時(shí)物體的位移．解析：(1)物體在x軸方向有ax＝0，y軸方向有ay＝eq\f(1,2)m/s2，由牛頓其次定律得F合＝may＝1N，方向沿y軸正方向；由圖知v0x＝3m/s，v0y＝0，所以物體的初速度v0＝3m/s，方向沿x軸正方向．(2)當(dāng)t＝8s時(shí)，vx＝3m/s，vy＝ayt＝4m/s，所以v＝eq\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y))＝5m/s，設(shè)速度與x軸的夾角為θ，則tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(4,3)，則θ＝arctaneq\f(4,3)．(3)當(dāng)t＝4s時(shí)，x＝v0xt＝12m，y＝eq\f(1,2)ayt2＝4m，物體的位移s＝eq\r(x2＋y2)＝4eq\r(10)m，設(shè)位移與x軸的夾角為α，則tanα＝eq\f(y,x)＝eq\f(1,3)，則α＝arctaneq\f(1,3)．答案：見(jiàn)解析[課時(shí)作業(yè)]一、單項(xiàng)選擇題1．對(duì)做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，下列說(shuō)法正確的是()A．速度與合外力不行能在同一條直線(xiàn)上B．加速度與合外力可能不在同一條直線(xiàn)上C．加速度與速度有可能在同一條直線(xiàn)上D．合外力的方向肯定是變更的解析：選A.從物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的條件可知，速度與合外力不行能在同一條直線(xiàn)上，所以A正確；依據(jù)牛頓其次定律，加速度與合外力肯定同向，所以B、C錯(cuò)誤；在恒力作用下，物體也可以做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，只要合外力與速度不共線(xiàn)就可以，所以D錯(cuò)誤．2．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列哪個(gè)物理量是不變的()A．線(xiàn)速度 B．加速度C．角速度 D．相同時(shí)間內(nèi)的位移解析：選C.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度大小不變，方向時(shí)刻變更，故A錯(cuò)誤；依據(jù)a＝eq\f(v2,r)知，勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小不變，但方向始終指向圓心，時(shí)刻變更，故B錯(cuò)誤；勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小不變，方向也不變，故C正確；相同時(shí)間內(nèi)位移的大小相等，但方向不同，故D錯(cuò)誤．3．雨點(diǎn)正在以4m/s的速度豎直下落，突然一陣風(fēng)以3m/s的速度水平吹來(lái)，雨中撐傘正在行走的人，為使雨點(diǎn)盡量不落在身上，手中傘桿應(yīng)與豎直方向所成夾角為()A．30° B．37°C．45° D．0°解析：選B.雨點(diǎn)同時(shí)參加兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)，一是豎直向下的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，二是沿水平風(fēng)方向的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其合速度方向與豎直方向的夾角為θ，tanθ＝eq\f(vx,vy)＝eq\f(3,4)，所以θ＝37°，為使雨點(diǎn)盡量不落在身上，應(yīng)使傘面與雨點(diǎn)速度方向垂直，傘桿與雨點(diǎn)的速度方向平行，所以，傘桿與豎直方向應(yīng)成37°夾角，B對(duì)．4．如圖所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向運(yùn)動(dòng)，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板為參照物()A．帆船朝正東方向航行，速度大小為vB．帆船朝正西方向航行，速度大小為vC．帆船朝南偏東45°方向航行，速度大小為eq\r(2)vD．帆船朝北偏東45°方向航行，速度大小為eq\r(2)v解析：選D.以帆板為參照物，帆船具有朝正東方向的速度v和朝正北方向的速度v，兩速度的合速度大小為eq\r(2)v，方向朝北偏東45°，故選項(xiàng)D正確．5．如圖，在滅火搶險(xiǎn)的過(guò)程中，消防隊(duì)員有時(shí)要借助消防車(chē)上的梯子爬到高處進(jìn)行救人或滅火作業(yè)．為了節(jié)約救援時(shí)間，人沿梯子勻加速向上運(yùn)動(dòng)的同時(shí)消防車(chē)勻速后退，從地面上看，下列說(shuō)法中正確的是()A．消防隊(duì)員做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B．消防隊(duì)員做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)C．消防隊(duì)員做變加速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)D．消防隊(duì)員水平方向的速度保持不變解析：選B.依據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成，知合速度的方向與合加速度的方向不在同一條直線(xiàn)上，其加速度的方向、大小不變，所以消防隊(duì)員做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；將消防隊(duì)員的運(yùn)動(dòng)分解為水平方向和豎直方向，知水平方向上的最終速度為勻速后退的速度和沿梯子方向的速度在水平方向上的分速度的合速度，因?yàn)檠靥葑臃较虻乃俣仍谒椒较蛏系姆炙俣仍谧儯韵狸?duì)員水平方向的速度在變，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．6．跳傘表演是人們普遍喜愛(ài)的欣賞性體育項(xiàng)目，如圖，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從直升機(jī)由靜止跳下后，在下落過(guò)程中不免會(huì)受到水平風(fēng)力的影響，下列說(shuō)法中正確的是()A．風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)員可完成更多的動(dòng)作B．風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員著地速度越大，有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成損害C．運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力有關(guān)D．運(yùn)動(dòng)員著地速度與風(fēng)力無(wú)關(guān)解析：選B.運(yùn)動(dòng)員同時(shí)參加了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，豎直方向向下落和水平方向隨風(fēng)飄，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生，相互獨(dú)立，因而，水平風(fēng)速越大，落地的合速度越大，但落地時(shí)間不變．7．如圖所示為一質(zhì)點(diǎn)在恒力F作用下在xOy平面上從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的軌跡，且在A點(diǎn)時(shí)的速度vA與x軸平行，則恒力F的方向可能是()A．沿＋x方向 B．沿－x方向C．沿＋y方向 D．沿－y方向解析：選D.依據(jù)做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力指向曲線(xiàn)內(nèi)側(cè)的特點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)在O點(diǎn)受力方向可能沿＋x方向或－y方向，而在A點(diǎn)速度方向沿＋x可以推知恒力方向不能沿＋x方向，但可以沿－y方向，所以D項(xiàng)正確．二、多項(xiàng)選擇題8．如圖為在安靜海面上，兩艘拖船A、B拖著駁船C運(yùn)動(dòng)的示意圖．A、B的速度分別沿著纜繩CA、CB方向，A、B、C不在一條直線(xiàn)上．由于纜繩不行伸長(zhǎng)，因此C的速度在CA、CB方向的投影分別與A、B的速度相等，由此可知C的()A．速度大小可以介于A、B的速度大小之間B．速度大小肯定不小于A、B的速度大小C．速度方向可能在CA和CB的夾角范圍外D．速度方向肯定在CA和CB的夾角范圍內(nèi)解析：選BD.依據(jù)題述“C的速度在CA、CB方向的投影分別與A、B的速度相等”可知，C的速度大小肯定不小于A、B的速度大小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確．C的速度方向肯定在CA和CB的夾角范圍內(nèi)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．9．在光滑平面上的一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)以速度v通過(guò)原點(diǎn)O，v與x軸成α角(如圖所示)，與此同時(shí)，質(zhì)點(diǎn)上加有沿x軸正方向的恒力Fx和沿y軸正方向的恒力Fy，則()A．因?yàn)橛蠪x，質(zhì)點(diǎn)肯定做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B．假如Fy>Fx，質(zhì)點(diǎn)向y軸一側(cè)做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)C．假如Fy＝Fxtanα，質(zhì)點(diǎn)做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)D．假如Fx>Fycotα，質(zhì)點(diǎn)向x軸一側(cè)做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)解析：選CD.質(zhì)點(diǎn)所受合外力與速度方向不在同始終線(xiàn)上時(shí)，質(zhì)點(diǎn)做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；若所受合外力始終與速度同方向，則做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．若Fy＝Fxtanα，則Fx和Fy的合力F與v在同始終線(xiàn)上(如圖所示)，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；若Fx>Fycotα，即tanα>eq\f(Fy,Fx)，則Fx、Fy的合力F與x軸的夾角β<α，則質(zhì)點(diǎn)向x軸一側(cè)做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．10．一質(zhì)點(diǎn)在xOy平面內(nèi)從O點(diǎn)起先運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，則質(zhì)點(diǎn)的速度()A．若x方向始終勻速，則y方向先加速后減速B．若x方向始終勻速，則y方向先減速后加速C．若y方向始終勻速，則x方向先減速后加速D．若y方向始終勻速，則x方向先加速后減速解析：選BD.在x方向，質(zhì)點(diǎn)若始終勻速，則表明質(zhì)點(diǎn)受到的合外力沿y方向．由于做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體受到的合外力指向軌跡的凹側(cè)，由此可知，合外力的方向先沿y軸的負(fù)方向，后沿y軸的正方向．結(jié)合軌跡圖可知，合外力先與速度方向夾鈍角，后與速度方向夾銳角，因此在y方向上質(zhì)點(diǎn)先減速后加速，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；同理可知，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確．三、非選擇題11．現(xiàn)在自然災(zāi)難日益嚴(yán)峻，在救災(zāi)過(guò)程中有時(shí)不得不出動(dòng)軍用直升機(jī)為被困災(zāi)民空投物資．直升機(jī)空投物資時(shí)，可以停留在空中不動(dòng)，設(shè)投出的物資離開(kāi)飛機(jī)后由于著陸傘的作用在空中能勻速下落，無(wú)風(fēng)時(shí)落地速度為5m/s．若飛機(jī)停留在離地面100m高處空投物資，由于水平風(fēng)力的作用，使著陸傘和物資獲得1m/s的水平向東的速度．求：(1)物資在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．(2)物資落地時(shí)速度的大?。?3)物資在下落過(guò)程中水平方向移動(dòng)的距離．解析：如圖所示，物資的實(shí)際運(yùn)動(dòng)可以看做是豎直方向的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和水平方向的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)．(1)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，故物資實(shí)際運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與豎直方向分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等．所以t＝eq\f(h,vy)＝eq\f(100,5)s＝20s．(2)物資落地時(shí)vy＝5m/s，vx＝1m/s，由平行四邊形定則得v＝eq\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y))＝eq\r(12＋52)m/s＝eq\r(26)m/s．(3)物資水平方向的位移大小為x＝vxt＝1×20m＝20m．答案：(1)20s(2)eq\r(26)m/s(3)20m12．玻璃生產(chǎn)線(xiàn)上，寬9m的成型玻璃板以2m/s的速度連綿不斷地向前行進(jìn)，在切割工序處，切割刀的切割速度為10m/s．為了使割下的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形，應(yīng)如何限制切割刀的切割軌道？切割一次的時(shí)間有多長(zhǎng)？解析：要保證割下的玻璃板為矩形，則切割刀在玻璃板前進(jìn)的方向上必需與玻璃板相對(duì)靜止．切割刀相