商不變性質(zhì)（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)滬教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）商不變性質(zhì)（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)滬教版設(shè)計(jì)思路本課以“商不變性質(zhì)”為主題，通過實(shí)際問題引入，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、歸納，從而發(fā)現(xiàn)商不變的性質(zhì)。課程設(shè)計(jì)注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力，以小組合作探究為主，通過層層遞進(jìn)的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中掌握知識(shí)。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決問題的能力。

2.增強(qiáng)學(xué)生邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象思維能力。

3.提升學(xué)生合作探究和交流表達(dá)的學(xué)習(xí)品質(zhì)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在四年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本概念和分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算，具備了一定的分?jǐn)?shù)運(yùn)算基礎(chǔ)。他們能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)相加減，以及分?jǐn)?shù)與整數(shù)的乘除運(yùn)算。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

四年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)仍保持較高的興趣，喜歡通過動(dòng)手操作和游戲活動(dòng)來學(xué)習(xí)新知識(shí)。他們的邏輯思維能力逐漸增強(qiáng)，能夠通過觀察和比較來發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生偏好直觀操作和合作學(xué)習(xí)，而另一部分學(xué)生則更傾向于獨(dú)立思考和書面作業(yè)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)“商不變性質(zhì)”時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難：理解分?jǐn)?shù)乘除運(yùn)算的內(nèi)在聯(lián)系，特別是當(dāng)乘以或除以相同的數(shù)時(shí)，如何直觀地看出商的不變性；在應(yīng)用性質(zhì)解決實(shí)際問題時(shí)，如何正確地選擇合適的分?jǐn)?shù)進(jìn)行運(yùn)算。此外，學(xué)生可能對(duì)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)換感到困惑，這可能會(huì)影響他們對(duì)商不變性質(zhì)的理解和應(yīng)用。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與分?jǐn)?shù)乘除相關(guān)的圖片、圖表和視頻，以輔助學(xué)生理解商不變性質(zhì)。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備分?jǐn)?shù)卡片、計(jì)數(shù)器等，用于學(xué)生的動(dòng)手操作和驗(yàn)證商不變性質(zhì)。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，并準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，方便學(xué)生進(jìn)行小組合作和實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。教學(xué)流程用時(shí)：45分鐘

1.導(dǎo)入新課

詳細(xì)內(nèi)容：

-展示一組關(guān)于分?jǐn)?shù)的日常生活問題，如“一個(gè)蘋果切成4份，每份是全蘋果的多少？”

-引導(dǎo)學(xué)生回顧分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算，提出問題：“如果我們要將這個(gè)蘋果的1/4再分成4份，每份又是多少？”

-通過問題激發(fā)學(xué)生的好奇心，引出本節(jié)課的主題“商不變性質(zhì)”。

2.新課講授

詳細(xì)內(nèi)容：

-**講解第一條性質(zhì)**：展示幾個(gè)具體的例子，如2/5乘以5和除以5，引導(dǎo)學(xué)生觀察商的變化。

-例子1：2/5乘以5等于2，2/5除以5等于2/25。

-例子2：3/8乘以8等于3，3/8除以8等于3/64。

-**講解第二條性質(zhì)**：引入相同的數(shù)同時(shí)乘以或除以，商不變的概念。

-例子1：1/3乘以3等于1，1/3除以3等于1/9。

-例子2：7/10乘以10等于7，7/10除以10等于7/100。

-**總結(jié)性質(zhì)**：總結(jié)商不變性質(zhì)的兩個(gè)條件，并強(qiáng)調(diào)它們?cè)趯?shí)際問題中的應(yīng)用。

3.實(shí)踐活動(dòng)

詳細(xì)內(nèi)容：

-**小組合作**：將學(xué)生分成小組，每個(gè)小組選擇一個(gè)實(shí)際問題，應(yīng)用商不變性質(zhì)解決問題。

-活動(dòng)示例：一個(gè)班級(jí)有60人，每8人一組，計(jì)算總共可以分成多少組。

-**動(dòng)手操作**：使用分?jǐn)?shù)卡片，讓學(xué)生親自操作驗(yàn)證商不變性質(zhì)。

-活動(dòng)示例：學(xué)生選擇兩個(gè)分?jǐn)?shù)，通過乘以或除以相同的數(shù)來驗(yàn)證商不變。

-**問題解決**：給出一個(gè)實(shí)際問題，要求學(xué)生運(yùn)用商不變性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。

-活動(dòng)示例：小明有1/4升的果汁，他想要將果汁平均分成6份，每份多少升？

4.學(xué)生小組討論

寫3方面內(nèi)容舉例回答XXX：

-**討論如何選擇合適的分?jǐn)?shù)進(jìn)行操作**：舉例回答：“選擇兩個(gè)分?jǐn)?shù)，確保它們有相同的分母，這樣乘以或除以相同的數(shù)時(shí)，更容易觀察到商不變?！?/p>

-**討論如何解釋商不變性質(zhì)在實(shí)際問題中的應(yīng)用**：舉例回答：“在計(jì)算一個(gè)班級(jí)分成若干小組時(shí)，我們可以通過商不變性質(zhì)來簡(jiǎn)化計(jì)算，提高效率?！?/p>

-**討論在操作過程中可能遇到的困難**：舉例回答：“在操作過程中，可能會(huì)遇到分?jǐn)?shù)表示不準(zhǔn)確的問題，需要學(xué)生細(xì)心觀察和調(diào)整。”

5.總結(jié)回顧

內(nèi)容：

-**回顧本節(jié)課的重點(diǎn)**：商不變性質(zhì)的兩個(gè)條件及其應(yīng)用。

-**強(qiáng)調(diào)重難點(diǎn)**：理解商不變性質(zhì)的概念，并能將其應(yīng)用于解決實(shí)際問題。

-**布置作業(yè)**：讓學(xué)生完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

-**總結(jié)**：鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（注：以上教學(xué)流程為示例，具體實(shí)施時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。）拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《分?jǐn)?shù)的奧秘》：這本書通過有趣的故事和實(shí)例，深入淺出地介紹了分?jǐn)?shù)的概念和性質(zhì)，包括商不變性質(zhì)。

-《數(shù)學(xué)家的故事》：通過閱讀數(shù)學(xué)家們?nèi)绾芜\(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的故事，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和探索精神。

-《生活中的數(shù)學(xué)》：這本書收集了生活中常見的數(shù)學(xué)問題，如比例、比例尺等，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-**探究分?jǐn)?shù)的更多性質(zhì)**：讓學(xué)生探究分?jǐn)?shù)的加法、減法、乘法、除法的性質(zhì)，并嘗試用這些性質(zhì)解決實(shí)際問題。

-**分?jǐn)?shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)換**：引導(dǎo)學(xué)生探究分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，了解它們?cè)谏钪械膽?yīng)用。

-**分?jǐn)?shù)的擴(kuò)展**：鼓勵(lì)學(xué)生思考分?jǐn)?shù)的擴(kuò)展，如負(fù)分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的倒數(shù)等，并嘗試用這些概念解釋現(xiàn)實(shí)生活中的問題。

3.實(shí)用性強(qiáng)的知識(shí)點(diǎn)：

-**分?jǐn)?shù)在工程計(jì)算中的應(yīng)用**：介紹分?jǐn)?shù)在工程測(cè)量、建筑設(shè)計(jì)、工程預(yù)算等領(lǐng)域的應(yīng)用，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)在工程實(shí)踐中的重要性。

-**分?jǐn)?shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用**：討論分?jǐn)?shù)在利率計(jì)算、投資回報(bào)、成本分析等經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)生活中的認(rèn)識(shí)。

-**分?jǐn)?shù)在自然科學(xué)中的應(yīng)用**：介紹分?jǐn)?shù)在物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)等自然科學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用，如測(cè)量、比例、比例尺等，激發(fā)學(xué)生對(duì)科學(xué)探究的興趣。

4.結(jié)合教材的拓展活動(dòng)：

-**設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)游戲**：讓學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)基于分?jǐn)?shù)的游戲，如“分?jǐn)?shù)猜猜樂”，通過游戲加深對(duì)分?jǐn)?shù)性質(zhì)的理解。

-**制作分?jǐn)?shù)模型**：利用紙板、繩子等材料，制作分?jǐn)?shù)的幾何模型，幫助學(xué)生直觀地理解分?jǐn)?shù)的概念。

-**分?jǐn)?shù)故事創(chuàng)作**：鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)作一個(gè)以分?jǐn)?shù)為主題的故事，通過故事講述分?jǐn)?shù)在日常生活中的應(yīng)用。課堂1.課堂評(píng)價(jià)

課堂評(píng)價(jià)是教學(xué)過程中不可或缺的一環(huán)，它有助于教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，確保教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。以下是本節(jié)課的課堂評(píng)價(jià)方法：

-提問：通過提問，教師可以了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，以及他們是否能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。例如，在講解商不變性質(zhì)時(shí)，教師可以提問：“如果我們要將1/3的果汁分成6份，每份是多少？”來檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)商不變性質(zhì)的理解和應(yīng)用。

-觀察：教師應(yīng)密切關(guān)注學(xué)生的課堂表現(xiàn)，包括他們的參與度、合作情況、解決問題的能力等。例如，在小組討論環(huán)節(jié)，教師可以觀察學(xué)生是否積極參與討論，是否能夠正確運(yùn)用商不變性質(zhì)解決問題。

-測(cè)試：通過小測(cè)驗(yàn)或隨堂練習(xí)，教師可以評(píng)估學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。例如，在課程結(jié)束時(shí)，教師可以出幾道關(guān)于商不變性質(zhì)的題目，讓學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成。

-反饋：在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)及時(shí)給予學(xué)生反饋，肯定他們的進(jìn)步，指出他們的不足，并給予改進(jìn)的建議。例如，對(duì)于正確回答問題的學(xué)生，教師可以給予表揚(yáng)；對(duì)于回答錯(cuò)誤的學(xué)生，教師可以耐心解釋，并引導(dǎo)他們找到正確的答案。

2.課堂評(píng)價(jià)的實(shí)施

-**提問環(huán)節(jié)**：在講解商不變性質(zhì)時(shí)，教師可以通過提問來檢驗(yàn)學(xué)生的理解。例如，提問：“如果我們將1/4的蘋果分成8份，每份是多少？”來檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘除的理解。

-**觀察環(huán)節(jié)**：在小組討論環(huán)節(jié)，教師應(yīng)觀察學(xué)生的合作情況，是否能夠積極發(fā)言，是否能夠正確運(yùn)用商不變性質(zhì)解決問題。

-**測(cè)試環(huán)節(jié)**：在課程結(jié)束時(shí)，教師可以出幾道題目，如“計(jì)算以下表達(dá)式的值：3/4乘以4除以2”，讓學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，以評(píng)估他們對(duì)商不變性質(zhì)的理解和應(yīng)用。

-**反饋環(huán)節(jié)**：在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)給予學(xué)生及時(shí)的反饋。例如，對(duì)于回答正確的學(xué)生，教師可以說：“很好，你正確地運(yùn)用了商不變性質(zhì)。”對(duì)于回答錯(cuò)誤的學(xué)生，教師可以說：“這個(gè)題目你可以這樣思考……”

3.課堂評(píng)價(jià)的反思

-教師應(yīng)反思課堂評(píng)價(jià)的有效性，確保評(píng)價(jià)方法能夠真實(shí)反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

-教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求給予個(gè)性化的反饋。

-教師應(yīng)不斷改進(jìn)教學(xué)策略，以提高課堂評(píng)價(jià)的效果。板書設(shè)計(jì)①商不變性質(zhì)的定義

-定義：兩個(gè)數(shù)相除，如果同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），那么