4.6比例尺教學(xué)目標(biāo)1.在操作、觀察、思考、歸納等學(xué)習(xí)活動(dòng)中理解比例尺的意義，正確分析數(shù)量關(guān)系，正確計(jì)算比例尺，了解比例尺在實(shí)際生活中的各種用途，提高數(shù)感。2.通過(guò)學(xué)生的自主探究、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)、合作意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。3.結(jié)合具體情境，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)1.理解比例尺的意義。2.能熟練解答比例尺的有關(guān)問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備收集的相關(guān)信息目標(biāo)落實(shí)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)二次備課通過(guò)設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)幫助學(xué)生重新溫故化簡(jiǎn)整數(shù)比和長(zhǎng)度單位間的換算的知識(shí)。一、情境導(dǎo)入1.完成下列練習(xí)。（1）根據(jù)比的基本性質(zhì)，把下面的比化成前項(xiàng)是1或后項(xiàng)是1的比。20∶1000400∶8（2）填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。25千米=（）米一、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題1.學(xué)生獨(dú)立完成題目。預(yù)設(shè)：（1）20∶1000=1∶50400∶8=50∶1（2）25千米=（25000）米6千米=（6000）米=（600000）厘米（3）化簡(jiǎn)比。30厘米∶90米2.根據(jù)上面的題目，同學(xué)們能提出什么問(wèn)題？3.今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)比例的相關(guān)知識(shí)。比例尺?！景鍟n題：比例尺】（3）30厘米∶90米=30厘米∶9000厘米=30∶9000=1∶3002.預(yù)設(shè)：怎樣化簡(jiǎn)整數(shù)比呢？如何進(jìn)行長(zhǎng)度單位的換算？帶有單位的比如何化簡(jiǎn)？小組討論，學(xué)生匯報(bào)。通培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和動(dòng)腦思考問(wèn)題的能力。二、引導(dǎo)合作1.感知比例尺觀察這組圖片你發(fā)現(xiàn)了什么？2.比例尺比例尺的定義。觀察給出的圖片，思考下列問(wèn)題：（1）什么叫比例尺？（2）兩幅圖中的比例尺有什么區(qū)別？（3）你能說(shuō)說(shuō)1∶400000表示什么意思嗎？10∶1這種后項(xiàng)是1的比例尺表示什么意思呢？二、探究問(wèn)題1.活動(dòng)一：學(xué)生獨(dú)立思考。以小組為單位交流匯報(bào)。全班匯報(bào)。預(yù)設(shè)：大小變了，形狀沒(méi)變。2.活動(dòng)二：學(xué)生以小組為單位合作研究。小組之間互相交流。學(xué)生回答。預(yù)設(shè)1：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺或圖上距離實(shí)際距離=預(yù)設(shè)2：1∶400000是數(shù)值比例尺，有時(shí)寫成1400000；是線段比例尺。預(yù)設(shè)3：1∶400000表示圖上1cm的距離相當(dāng)于實(shí)際距離4km。比例尺10∶1表示圖上距離是實(shí)際距離的10倍，實(shí)際距離是圖上距離的110，即圖上10cm表示實(shí)際距離1cm通過(guò)分析數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的同時(shí)，鞏固了比例尺的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生能熟練掌握求比例尺、圖上距離和實(shí)際距離的方法。（4）表示什么意思？（5）你能把上面的線段比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺嗎？以小組為單位，說(shuō)說(shuō)想法。3.（1）求比例尺。北京到天津的實(shí)際距離是120km，在一幅地圖上量得兩地間的圖上距離是2.4cm。這幅地圖的比例尺是多少？你能從題干中獲得哪些信息？要求的問(wèn)題是什么？這個(gè)問(wèn)題怎么解答呢？學(xué)生獨(dú)立思考，小組討論。（2）求實(shí)際距離。下面是北京軌道交通路線示意圖。地鐵1號(hào)線從蘋果園站至四惠東站在圖中的長(zhǎng)度大約是7.8cm，從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度大約是多少千米？你能獲得哪些信息？要解決的問(wèn)題是什么？要解決這個(gè)問(wèn)題應(yīng)該怎樣思考呢？學(xué)生獨(dú)立思考，獨(dú)立完成，全班交流。預(yù)設(shè)4：也是一種比例尺。這種用線段表示的比例尺，叫作線段比例尺。它表示圖上1cm相當(dāng)于實(shí)際距離40km。預(yù)設(shè)5：圖上距離∶實(shí)際距離=1cm∶40km=1cm∶4000000cm=1∶4000000。計(jì)算比例尺時(shí)，長(zhǎng)度單位要統(tǒng)一。3.同桌討論，說(shuō)一說(shuō)想法。預(yù)設(shè)1：實(shí)際距離是120km，圖上距離是2.4cm。求比例尺是多少？預(yù)設(shè)2：圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺120km=12000000cm2.4∶12000000=1∶5000000答：這幅地圖的比例尺是1∶5000000。（2）學(xué)生獨(dú)立思考，獨(dú)立完成。同桌討論，全班交流。說(shuō)一說(shuō)想法。預(yù)設(shè)1：圖上距離為7.8cm，比例尺是1∶400000，求實(shí)際距離。預(yù)設(shè)2：解：設(shè)從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度是xcm。7.8x=x=7.8×400000x=31200003120000厘米=31.2千米答：從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度大約是31.2km。（3）求圖上距離我們學(xué)校的操場(chǎng)長(zhǎng)300m，寬180m，你能將操場(chǎng)占地的平面圖畫在紙上嗎？能按照原來(lái)的長(zhǎng)度來(lái)畫嗎？那如何確定操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬，才能更真實(shí)地反映操場(chǎng)長(zhǎng)與寬的關(guān)系？師：出示例題。小明家在學(xué)校正西方向，距學(xué)校200m；小亮家在小明家正東方向，距小明家400m；小紅家在學(xué)校正北方向，距學(xué)校250m。畫出他們?nèi)液蛯W(xué)校的位置平面圖（比例尺1∶10000）。學(xué)生獨(dú)立思考，獨(dú)立完成，小組交流，全班反饋。（3）學(xué)生獨(dú)立思考，獨(dú)立完成。同桌討論，全班交流。說(shuō)一說(shuō)想法。預(yù)設(shè)1：紙張的大小有限，不能按照原來(lái)的長(zhǎng)度來(lái)畫。確定適宜的比例尺；計(jì)算出圖上距離；再畫圖。預(yù)設(shè)2：200m=20000cm，400m=40000cm，250m=25000cm小明家到學(xué)校的圖上距離：20000×110000=2（cm小亮家到學(xué)校的圖上距離：小紅家到學(xué)校的圖上距離：25000×110000=2.5（cm預(yù)設(shè)3：通過(guò)交流理解并掌握“比例尺”的含義，能正確理解題意完成相應(yīng)題目。能根據(jù)信息進(jìn)行條件之間關(guān)系的分析，并正確解決相關(guān)問(wèn)題，以及對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和比較。三、輔導(dǎo)練習(xí)1.基礎(chǔ)練習(xí)（1）在比例尺是1∶2000的地圖上，圖上距離1厘米表示實(shí)際距離（）米。（2）在比例尺是1∶250000的地圖上，圖上距離1厘米表示實(shí)際距離（）千米。（3）在比例尺是1∶4000000的地圖上，圖上距離是實(shí)際距離的（），實(shí)際距離是圖上距離的（）倍。2.變式練習(xí)（1）第三實(shí)驗(yàn)小學(xué)新建一個(gè)長(zhǎng)方形游泳池，長(zhǎng)50米，寬30米。選用比例尺（）畫出的平面圖最大；選用比例尺（）畫出的平面圖最小。A.1∶1000 B.1∶1500C.1∶500 D.1∶100（2）南京到上海的距離是200千米，在一幅地圖上量得它們之間的距離是20厘米，圖上距離與實(shí)際距離的比是（）。A.1∶1000000B.20∶200C.1∶10 D.20000000∶20（3）要建一個(gè)長(zhǎng)40米、寬20米的廠房，在比例尺是1∶500的圖紙上，長(zhǎng)要畫（）厘米。A.5 B.8 C.7 D.6三、解決問(wèn)題1.基礎(chǔ)練習(xí)預(yù)設(shè)：（1）2000厘米=20米（2）250000厘米=2.5千米（3）140000002.變式練習(xí)預(yù)設(shè)：（1）DB實(shí)際距離一定。比例尺越大，畫出的圖越大；比例尺越小，畫出的圖越小。（2）A20厘米∶200千米=20厘米∶20000000厘米=1∶1000000（3）B40米=4000厘米4000×1500=8通過(guò)練習(xí)學(xué)生能更加熟練地運(yùn)用比例尺的知識(shí)解決問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，提高思維的靈活性。3.提升練習(xí)學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形的操場(chǎng)，長(zhǎng)是200米，寬是125米。把它畫在一幅平面圖上，長(zhǎng)畫了8厘米.寬應(yīng)當(dāng)畫多少厘米？并畫出平面圖。3.提升練習(xí)預(yù)設(shè)：求比例尺：8厘米∶200米=8厘米∶20000厘米=1∶2500求寬：125米=12500厘米12500×12500=5對(duì)本節(jié)課的相關(guān)知識(shí)和方法進(jìn)行歸納匯總和鞏固。四、引導(dǎo)反思通過(guò)學(xué)習(xí)，你有什么收獲？1.什么是比例尺？2.如何求比例尺、圖上距離和實(shí)際距離？四、