《乘除法的關系和乘法運算律》第1課時（教學設計）-2024-2025學年四年級下冊數(shù)學西師大版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）《乘除法的關系和乘法運算律》第1課時（教學設計）-2024-2025學年四年級下冊數(shù)學西師大版設計意圖本課時以乘除法的關系和乘法運算律為核心內(nèi)容，旨在讓學生通過操作活動，探究乘除法的聯(lián)系，理解乘法運算律的簡便性，培養(yǎng)學生運算能力和邏輯思維能力，為后續(xù)學習打下基礎。核心素養(yǎng)目標分析培養(yǎng)學生數(shù)學抽象、邏輯推理和數(shù)學建模能力，通過探究乘除法關系和運算律，提升學生對數(shù)學規(guī)律的感知和運用能力，強化數(shù)學運算的準確性和效率，激發(fā)學生數(shù)學學習的興趣和探究精神。教學難點與重點1.教學重點，

①理解乘除法之間的關系，特別是乘法分配律和結(jié)合律的實際應用。

②掌握乘法運算律，能夠熟練運用這些規(guī)律簡化計算過程。

2.教學難點，

①理解乘法分配律在解決實際問題中的應用，如何將復雜問題分解為簡單步驟。

②運用乘法運算律進行靈活計算，特別是在解決混合運算問題時，如何合理運用運算律避免錯誤。教學方法與手段教學方法：

1.講授法：通過講解乘除法關系和運算律的基本概念，幫助學生建立清晰的知識框架。

2.討論法：組織學生小組討論，鼓勵學生提出問題，共同解決問題，提高學生的參與度和合作能力。

3.實驗法：利用教具或多媒體軟件，讓學生通過實際操作和模擬，體驗運算律的應用。

教學手段：

1.多媒體課件：展示乘除法運算律的實例，幫助學生直觀理解抽象概念。

2.教學軟件：使用數(shù)學軟件進行互動練習，提高學生運算的準確性和速度。

3.實物教具：使用小棒、計數(shù)器等實物，讓學生動手操作，加深對運算律的理解。教學過程設計【用時】45分鐘

一、導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.情境創(chuàng)設：播放一段動畫，展示動物們在森林里進行各種游戲，其中包含簡單的乘除法運算。

2.提出問題：引導學生們思考動畫中的動物們是如何進行乘除法運算的？

3.學生討論：鼓勵學生們自由討論，分享他們在動畫中的觀察和思考。

4.總結(jié)歸納：教師總結(jié)學生的討論，引出乘除法關系和乘法運算律的主題。

二、講授新課（20分鐘）

1.乘除法關系：講解乘除法的聯(lián)系，通過實際例子說明乘法和除法是互逆的運算。

用時：5分鐘

2.乘法運算律：詳細介紹乘法分配律和結(jié)合律，通過公式和實例說明運算律的簡便性。

用時：5分鐘

3.應用運算律：展示如何運用乘法運算律進行簡便計算，通過具體的數(shù)學題目讓學生體會運算律的優(yōu)勢。

用時：5分鐘

4.課堂練習：教師出示一道混合運算題目，讓學生嘗試運用運算律簡化計算。

用時：5分鐘

三、鞏固練習（15分鐘）

1.小組練習：將學生分成小組，每組發(fā)放含有乘除法運算的練習題，要求學生運用運算律進行計算。

用時：5分鐘

2.全班展示：請各小組代表上臺展示解題過程，教師點評并總結(jié)。

用時：5分鐘

3.互動討論：針對某些復雜題目，讓學生分組討論，找出最優(yōu)的運算方法。

用時：5分鐘

四、課堂提問（5分鐘）

1.教師提問：詢問學生對乘法運算律的理解和掌握情況。

2.學生回答：鼓勵學生積極回答問題，展示他們的學習成果。

3.教師總結(jié)：根據(jù)學生的回答，對乘法運算律進行總結(jié)和回顧。

五、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.應用題訓練：讓學生嘗試解決實際問題，運用乘法運算律簡化計算過程。

2.創(chuàng)新思維：鼓勵學生發(fā)揮想象，提出不同的解題思路，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力。

六、總結(jié)與反饋（5分鐘）

1.總結(jié)：教師對本節(jié)課的內(nèi)容進行總結(jié)，強調(diào)乘法運算律的重要性。

2.反饋：鼓勵學生提出問題，教師針對學生的疑問進行解答。

3.布置作業(yè)：布置適量的練習題，讓學生鞏固所學知識。

教學雙邊互動：

在各個環(huán)節(jié)中，教師應密切關注學生的反應，鼓勵學生提問和表達自己的觀點，及時調(diào)整教學策略。同時，通過小組討論、展示等互動環(huán)節(jié)，激發(fā)學生的學習興趣和主動性，提高課堂教學效果。學生學習效果學生學習效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.知識掌握程度：

-學生能夠熟練理解并掌握乘除法之間的關系，知道乘法和除法是互逆的運算。

-學生能夠正確運用乘法分配律和結(jié)合律，簡化復雜的乘法運算。

-學生能夠識別和應用乘法運算律，提高計算效率。

2.能力提升：

-學生的邏輯推理能力得到提升，能夠通過運算律的運用解決實際問題。

-學生的數(shù)學建模能力增強，能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，并運用所學知識進行解決。

-學生的運算能力得到提高，能夠快速準確地完成乘法運算。

3.學習興趣和主動性：

-學生對數(shù)學運算的興趣增強，愿意主動探索和學習新的數(shù)學概念。

-學生在課堂上積極參與討論和互動，提出問題和解決問題的能力得到提高。

-學生通過實際操作和練習，對乘法運算律的應用有了更深刻的理解和認識。

4.解決問題的能力：

-學生能夠運用乘法運算律解決實際問題，如計算商品的價格、分配資源等。

-學生在面對混合運算問題時，能夠靈活運用運算律，避免計算錯誤。

-學生能夠?qū)⑺鶎W知識應用于日常生活中，提高生活數(shù)學素養(yǎng)。

5.思維方式的轉(zhuǎn)變：

-學生的思維方式從傳統(tǒng)的計算方法轉(zhuǎn)變?yōu)檫\用運算律的簡便計算。

-學生開始學會從多個角度思考問題，尋找最優(yōu)的解題方法。

-學生的創(chuàng)新思維能力得到鍛煉，能夠提出不同的解題思路。教學反思與總結(jié)今天的課，我?guī)Т蠹覍W習了乘除法的關系和乘法運算律，我想和大家一起回顧一下這節(jié)課的教學過程，以及我在教學中的收獲和反思。

首先，我覺得導入環(huán)節(jié)做得還不錯。我通過動畫的形式，把乘除法的關系以生動的方式呈現(xiàn)出來，學生們都很感興趣，這也讓他們更容易理解和接受新知識。但是，我也發(fā)現(xiàn)有些學生對于乘除法的基本概念還是有些模糊，這說明我在今后的教學中需要更加注重基礎知識的鞏固。

在講授新課的過程中，我盡量用簡單易懂的語言來解釋乘法運算律，并通過實例讓學生看到運算律在實際計算中的應用。我發(fā)現(xiàn)，學生們對于乘法分配律和結(jié)合律的理解比較快，但在實際運用時，還是會有一些混淆。這讓我意識到，在今后的教學中，我需要更多地進行練習和鞏固，讓學生在實際操作中加深理解。

在鞏固練習環(huán)節(jié)，我設計了小組練習和全班展示，這樣既能讓學生在小組中互相學習，又能通過展示環(huán)節(jié)讓學生體會到成功的喜悅。不過，我也發(fā)現(xiàn)，在展示環(huán)節(jié)中，有些學生顯得比較緊張，可能是因為缺乏自信。所以，我決定在今后的教學中，多給予學生鼓勵，幫助他們建立自信。

課堂提問環(huán)節(jié)，我提出了一些與乘除法關系和運算律相關的問題，學生們都能夠積極回答。這讓我感到欣慰，但也發(fā)現(xiàn)有些學生對于一些較難的問題還是不太能把握。因此，我需要在今后的教學中，更加注重分層教學，針對不同層次的學生提出不同難度的問題。

在教學總結(jié)方面，我覺得這節(jié)課的教學效果還是不錯的。學生們對乘除法的關系和乘法運算律有了更深入的理解，運算能力也有所提高。不過，也存在一些不足之處。比如，個別學生在課堂上注意力不夠集中，有些學生對于運算律的運用還不夠熟練。

針對這些問題，我提出以下改進措施和建議：

1.加強課堂管理，提高學生的課堂注意力。

2.設計更多樣化的練習題，讓學生在不同情境中運用運算律。

3.針對不同層次的學生，提供個性化的輔導，幫助他們克服學習困難。

4.加強與家長的溝通，共同關注學生的學習進度，形成良好的家校合作氛圍。課后作業(yè)為了鞏固學生對乘除法關系和乘法運算律的理解，以下是為四年級學生設計的課后作業(yè)：

1.實踐題：計算下列各題，并嘗試使用乘法運算律簡化計算過程。

-23×5+23×3

-12×7+12×2

答案：23×5+23×3=115+69=184

12×7+12×2=84+24=108

2.應用題：小明買了3個蘋果和2個橙子，每個蘋果3元，每個橙子2元。請計算小明一共花了多少錢。

-使用乘法運算律進行計算。

答案：3個蘋果花費=3×3元=9元

2個橙子花費=2×2元=4元

總花費=9元+4元=13元

3.混合運算題：計算下列各題，注意運算順序和乘法運算律的應用。

-8×4+6×2-5×3

-7×5+7×3-7×1

答案：8×4+6×2-5×3=32+12-15=29

7×5+7×3-7×1=35+21-7=49

4.分配律應用題：將下列表達式中的數(shù)分別乘以括號內(nèi)的數(shù)，然后相加。

-4×(2+3)

-5×(6+4)

答案：4×(2+3)=4×2+4×3=8+12=20

5×(6+4)=5×6+5×4=30+20=50

5.結(jié)合律應用題：計算下列各題，注意乘法結(jié)合律的應用。

-2×3×4

-3×2×4

答案：2×3×4=2×(3×4)=2×12=24

3×2×4=(3×2)×4=6×4=24

這些作業(yè)題旨在幫助學生鞏固乘法運算律的應用，同時提高他們的計算能力和解決問題的能力。通過這些練習，學生可以更好地理解乘法運算律在實際問題中的重要性。板書設計1.乘除法關系

①乘法和除法是互逆的運算

②乘法可以看作是加法的簡便形式

③除法可以看作是乘法的逆運算

2.乘法運算律

①乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

②乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

③乘法交換律：a×b=b×a

3.應用實例

①簡化計算過程

②解決實際問題

③提高計算效率教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學生在課堂上的參與度較高，大部分學生能夠積極回答問題，表現(xiàn)出對乘除法關系和乘法運算律的興趣。

-學生在討論環(huán)節(jié)能夠主動提出自己的觀點，并在小組討論中發(fā)揮積極作用。

2.小組討論成果展示：

-小組討論的成果展示環(huán)節(jié)中，各小組都能夠清晰地表達自己的解題思路和運算過程。

-學生們在展示過程中能夠準確運用乘法運算律，展現(xiàn)出對知識的理解和應用能力。

3.隨堂測試：

-隨堂測試的成績顯示，學生對乘除法關系和乘法運算律的理解和應用能力有了明顯的提升。

-測試結(jié)果顯示，學生在乘法分配律和結(jié)合律的應用上表現(xiàn)較好，但在乘法交換律的應用上仍有待加強。

4.學生作業(yè)反饋：

-學生課后作業(yè)的質(zhì)量普遍較高，能夠獨立完成作業(yè)，并正確運用乘法運算律進行計算。

-部分學生在作業(yè)中展示