《比例——正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)-2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：《比例——正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：六年級(jí)（2）班

3.授課時(shí)間：2023年4月15日上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)正比例關(guān)系的意識(shí)，提升數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力。通過實(shí)際問題解決，鍛煉學(xué)生數(shù)據(jù)分析與運(yùn)算能力，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生合作探究和交流表達(dá)的能力，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)和小數(shù)的相關(guān)知識(shí)，具備了一定的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。他們能夠理解比例的概念，并能夠識(shí)別簡(jiǎn)單的比例關(guān)系。此外，學(xué)生對(duì)圖形的面積和周長(zhǎng)有一定的認(rèn)識(shí)，這有助于他們?cè)诒竟?jié)課中理解正比例的意義。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

六年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)仍保持較高的興趣，他們喜歡通過解決問題來挑戰(zhàn)自己。學(xué)生的數(shù)學(xué)能力參差不齊，部分學(xué)生能夠迅速掌握新概念，而部分學(xué)生可能需要更多的時(shí)間來理解和應(yīng)用。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好直觀學(xué)習(xí)，通過圖形和實(shí)例來理解概念；有的學(xué)生則更傾向于邏輯推理，通過公式和定義來掌握知識(shí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在學(xué)習(xí)正比例時(shí)可能會(huì)遇到以下困難：一是理解正比例的意義，即兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否始終成比例；二是正確識(shí)別和建立正比例關(guān)系，需要學(xué)生能夠從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型；三是進(jìn)行比例運(yùn)算時(shí)，可能會(huì)混淆比例的內(nèi)外項(xiàng)，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。此外，學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的理解不夠深入，影響他們對(duì)正比例公式的理解和應(yīng)用。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源-教學(xué)課件：正比例概念及性質(zhì)演示文稿

-多媒體設(shè)備：電腦、投影儀

-教學(xué)模型：正比例尺模型或比例尺教具

-作業(yè)紙：正比例練習(xí)題和檢測(cè)卷

-實(shí)物教具：尺子、直尺、透明膠帶

-信息化資源：數(shù)學(xué)教育軟件、在線數(shù)學(xué)游戲

-教學(xué)手段：小組討論、課堂問答、實(shí)際操作練習(xí)教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求，如“預(yù)習(xí)正比例的概念和性質(zhì)，嘗試找出生活中正比例的例子”。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“正比例”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“什么是正比例？你能舉出生活中的正比例例子嗎？如何判斷兩個(gè)量是否成正比例？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解正比例的概念和性質(zhì)。

思考預(yù)習(xí)問題：針對(duì)預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解正比例課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過展示生活中的正比例現(xiàn)象圖片或視頻，如“汽車行駛速度與時(shí)間的關(guān)系”，引出正比例課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解正比例的定義、性質(zhì)，結(jié)合實(shí)例如“長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬成正比例”，幫助學(xué)生理解。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生找出不同情境下的正比例關(guān)系，如“身高與年齡的關(guān)系”。

解答疑問：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，如“如何判斷兩個(gè)量是否成正比例？”進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論，體驗(yàn)正比例知識(shí)的應(yīng)用。

提問與討論：針對(duì)不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解正比例知識(shí)點(diǎn)。

實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握正比例的應(yīng)用。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解正比例知識(shí)點(diǎn)，掌握正比例的應(yīng)用。

通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力。

通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：根據(jù)正比例課題，布置適量的課后作業(yè)，如“找出并分析三個(gè)生活中成正比例的例子”。

提供拓展資源：提供與正比例相關(guān)的拓展資源，如“正比例的應(yīng)用案例集”。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)，如“你的分析很到位，但可以嘗試用數(shù)學(xué)公式來表示你的發(fā)現(xiàn)”。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議，如“我發(fā)現(xiàn)通過實(shí)際操作，我對(duì)正比例的理解更加深刻了”。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的正比例知識(shí)點(diǎn)和技能。

通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

《生活中的正比例》——選自《數(shù)學(xué)廣角》系列書籍，通過生活中的實(shí)例，深入淺出地介紹了正比例的概念和應(yīng)用。

《比例與方程》——選自《數(shù)學(xué)教程》系列書籍，詳細(xì)講解了比例與方程的關(guān)系，以及如何通過方程解決實(shí)際問題。

《數(shù)學(xué)趣談》——選自《數(shù)學(xué)故事》系列書籍，以趣味性的故事形式，介紹了正比例的相關(guān)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

（1）探究正比例在日常生活中的應(yīng)用：

學(xué)生可以觀察和記錄自己生活中成正比例的例子，如身高與年齡、速度與時(shí)間等，并嘗試用數(shù)學(xué)公式表示這些關(guān)系。

例如，學(xué)生可以測(cè)量自己成長(zhǎng)過程中的身高和年齡，分析它們之間的比例關(guān)系，并繪制成長(zhǎng)曲線圖。

（2）研究正比例在不同學(xué)科中的應(yīng)用：

學(xué)生可以嘗試將正比例知識(shí)應(yīng)用于其他學(xué)科，如物理、化學(xué)、生物等，探究不同學(xué)科中的正比例現(xiàn)象。

例如，在物理學(xué)科中，學(xué)生可以研究力與加速度之間的正比例關(guān)系；在化學(xué)學(xué)科中，可以研究濃度與反應(yīng)速率之間的正比例關(guān)系。

（3）探索反比例的應(yīng)用：

學(xué)生可以學(xué)習(xí)反比例的概念，并嘗試找出生活中的反比例現(xiàn)象。

例如，學(xué)生可以觀察和記錄自己家中用水量與水費(fèi)之間的關(guān)系，分析它們之間的反比例關(guān)系。

（4）解決實(shí)際問題：

學(xué)生可以嘗試用正比例和反比例知識(shí)解決實(shí)際問題，如：

-設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)易的面積計(jì)算器，通過輸入長(zhǎng)和寬，計(jì)算出矩形的面積。

-分析某城市人口增長(zhǎng)與土地面積之間的關(guān)系，預(yù)測(cè)未來人口數(shù)量。

-研究不同車型在高速公路上的油耗，分析速度與油耗之間的比例關(guān)系。

（5）數(shù)學(xué)競(jìng)賽和挑戰(zhàn)：

學(xué)生可以參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或挑戰(zhàn)活動(dòng)，如“數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”、“數(shù)學(xué)思維挑戰(zhàn)”等，鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。

例如，學(xué)生可以嘗試解決以下問題：

-在一個(gè)等腰三角形中，底邊長(zhǎng)為10cm，腰長(zhǎng)為6cm，求三角形的高。

-某商品原價(jià)為100元，打八折后的價(jià)格為80元，求折扣率。教學(xué)反思教學(xué)反思

今天，我們學(xué)習(xí)了正比例這一重要的數(shù)學(xué)概念?；仡櫿谜n，我想從幾個(gè)方面進(jìn)行反思。

首先，我覺得我在導(dǎo)入環(huán)節(jié)做得還不錯(cuò)。我通過生活中的實(shí)例引入正比例的概念，比如汽車行駛速度和時(shí)間的關(guān)系，這樣能讓學(xué)生更容易理解抽象的數(shù)學(xué)概念。不過，我也注意到有些學(xué)生對(duì)于正比例的定義還是有些模糊，這說明我在講解定義時(shí)可能需要更加清晰和具體一些。

其次，我在課堂上嘗試了小組討論和角色扮演的活動(dòng)，目的是讓學(xué)生在實(shí)踐中理解正比例。我發(fā)現(xiàn)這種教學(xué)方法挺有效的，學(xué)生們?cè)诨顒?dòng)中表現(xiàn)得非常積極，他們能夠主動(dòng)參與到問題的解決過程中。但是，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生可能因?yàn)楹π呋蛘卟簧瞄L(zhǎng)表達(dá)而參與度不高，我應(yīng)該在今后的教學(xué)中更加注意這一點(diǎn)，創(chuàng)造一個(gè)更加包容和鼓勵(lì)表達(dá)的環(huán)境。

再者，我在講解正比例的性質(zhì)時(shí)，使用了多個(gè)實(shí)例來幫助學(xué)生理解。我覺得這一點(diǎn)很重要，因?yàn)閿?shù)學(xué)是一門需要大量練習(xí)和實(shí)例來鞏固的學(xué)科。然而，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在理解比例系數(shù)時(shí)出現(xiàn)了困難，他們似乎對(duì)如何確定比例系數(shù)感到困惑。我可能在講解時(shí)沒有足夠強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)，或者沒有用足夠直觀的方式展示，我需要在今后的教學(xué)中改進(jìn)這一點(diǎn)。

此外，我在課堂上花了較多時(shí)間在正比例的應(yīng)用上，希望學(xué)生能夠?qū)⒗碚撝R(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中。但是，我發(fā)現(xiàn)課后作業(yè)的完成情況并不理想，有些學(xué)生對(duì)于如何應(yīng)用正比例解決實(shí)際問題顯得有些迷茫。這可能是因?yàn)槲以谥v解應(yīng)用題時(shí)沒有給出足夠的指導(dǎo)，或者是因?yàn)槲覜]有讓學(xué)生有足夠的時(shí)間去練習(xí)。我需要在今后的教學(xué)中，更多地關(guān)注學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

最后，我想說的是，今天的課堂氣氛總體上是積極的，學(xué)生們對(duì)于新知識(shí)的接受程度比我預(yù)期的要好。但是，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題，比如學(xué)生的個(gè)體差異比較大，有的學(xué)生反應(yīng)快，有的學(xué)生則需要更多的幫助。我需要在今后的教學(xué)中，更加關(guān)注每個(gè)學(xué)生的需求，提供個(gè)性化的指導(dǎo)。板書設(shè)計(jì)①正比例的定義

-正比例：兩個(gè)變量之間，如果其中一個(gè)變量的變化與另一個(gè)變量的變化成固定的比例關(guān)系，那么這兩個(gè)變量就成正比例。

-變量關(guān)系：y=kx（其中k為常數(shù)，x和y為變量）

②正比例的性質(zhì)

-性質(zhì)一：當(dāng)x增大時(shí)，y也增大，且增大的比例相同。

-性質(zhì)二：當(dāng)x減小時(shí)，y也減小，且減小的比例相同。

-性質(zhì)三：正比例關(guān)系中的比例系數(shù)k是固定的。

③正比例的應(yīng)用

-應(yīng)用一：通過已知條件，求出比例系數(shù)k。

-應(yīng)用二：根據(jù)比例系數(shù)k，求出未知量的值。

-應(yīng)用三：分析實(shí)際問題中的正比例關(guān)系，并建立數(shù)學(xué)模型。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《數(shù)學(xué)家的故事》中關(guān)于比例和比例系數(shù)的章節(jié)，了解比例在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的重要性。

-視頻資源：《數(shù)學(xué)奇遇記》中關(guān)于正比例和反比例的動(dòng)畫講解，通過生動(dòng)的故事和動(dòng)畫，幫助學(xué)生理解正比例的概念和應(yīng)用。

2.拓展要求：

-鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間閱讀《數(shù)學(xué)家的故事》，特別是關(guān)于比例和比例系數(shù)的部分，通過了解數(shù)學(xué)家的研究，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和探索精神。

-觀看《數(shù)學(xué)奇遇記》中的相關(guān)視頻，通過動(dòng)畫的形式，幫助學(xué)生直觀地理解正比例和反比例的概念，以及它們?cè)趯?shí)際生活中的應(yīng)用。

-學(xué)生可以嘗試完成以下拓展任務(wù)：

-選擇生活中一個(gè)具體的例子，如家庭用電量與電費(fèi)的關(guān)系，分析其是否成正比例，并解釋原因。

-設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)，如測(cè)量不同長(zhǎng)度的繩子在拉伸后的長(zhǎng)度，觀察它們之間的關(guān)系，并嘗試用數(shù)學(xué)公式表示。

-收集一些正比例和反比例的實(shí)際例子，如物理學(xué)中的速度與時(shí)間、生物學(xué)中的濃度與反應(yīng)速率等，分析這些例子中的比例關(guān)系。

-制作一個(gè)關(guān)于正比例和反比例的知