PAGE學案8示波器的奧秘[學習目標定位]1.會分析計算帶電粒子在電場中加速和偏轉的有關問題.2.知道示波管的主要構造和工作原理．一、帶電粒子的加速如圖1所示，兩平行金屬板間的電壓為U，板間是一勻強電場．設有一帶正電荷q、質量為m的帶電粒子從正極板處由靜止開始向負極板運動(忽略重力的作用)，由于電場力做正功，帶電粒子在電場中被加速，帶電粒子動能增加．由動能定理可知eq\f(1,2)mv2＝qU，可得帶電粒子到達負極板時的速度v＝eq\r(\f(2qU,m)).圖1二、帶電粒子的偏轉帶電粒子的電荷量為q、質量為m，以速度v0垂直電場線射入兩極板間的勻強電場(忽略重力的作用)．板長為l、板間距離為d，兩極板間的電勢差為U.(1)粒子在v0的方向上做勻速直線運動，穿越兩極板的時間為eq\f(l,v0).(2)粒子在垂直于v0的方向上做初速度為0的勻加速直線運動，加速度為a＝eq\f(qU,md).三、示波器探秘示波器的核心部件是示波管，示波管是一種陰極射線管，玻璃管內抽成真空，它采用熱電子發(fā)射方式發(fā)射電子．屏幕上的亮斑是電子束高速撞擊熒光屏產生的．亮斑在熒光屏上的位置可以通過調節(jié)豎直偏轉極和水平偏轉極上的電壓大小來控制．

一、帶電粒子的加速[問題設計]在真空中有一對平行金屬板，由于接在電池組上而帶電，兩板間的電勢差為U.若一個質量為m、帶正電荷q的α粒子，在電場力的作用下由靜止開始從正極板向負極板運動，板間距為d.(1)帶電粒子在電場中受哪些力作用？重力能否忽略不計？(2)粒子在電場中做何種運動？(3)計算粒子到達負極板時的速度．答案(1)受重力和電場力；因重力遠小于電場力，故可以忽略重力．(2)做初速度為0、加速度為a＝eq\f(qU,dm)的勻加速直線運動．(3)方法1在帶電粒子的運動過程中，電場力對它做的功是W＝qU設帶電粒子到達負極板時的速率為v，其動能可以寫為Ek＝eq\f(1,2)mv2由動能定理可知eq\f(1,2)mv2＝qU于是求出v＝eq\r(\f(2qU,m))方法2設粒子到達負極板時所用時間為t，則d＝eq\f(1,2)at2v＝ata＝eq\f(Uq,dm)聯立解得v＝eq\r(\f(2qU,m)).[要點提煉]1．電子、質子、α粒子、離子等微觀粒子，它們的重力遠小于電場力，處理問題時可以忽略它們的重力．帶電小球、帶電油滴、帶電顆粒等，質量較大，處理問題時重力不能忽略．2．帶電粒子僅在電場力作用下加速，若初速度為零，則qU＝eq\f(1,2)mv2；若初速度不為零，則qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0).[延伸思考]若是非勻強電場，如何求末速度？答案由動能定理得qU＝eq\f(1,2)mv2，故v＝eq\r(\f(2qU,m)).二、帶電粒子的偏轉[問題設計]如圖2所示，兩平行板間存在方向豎直向下的勻強電場，電荷量為q的帶正電粒子以速度v0水平射入兩極板間，不計粒子的重力．圖2(1)粒子受力情況怎樣？做什么性質的運動？(2)若板長為l，板間電壓為U，板間距為d，粒子質量為m，電荷量為q，求粒子的加速度和通過電場的時間．(3)當粒子離開電場時，粒子水平方向和豎直方向的速度分別為多大？合速度與初速度方向的夾角θ的正切值為多少？(4)粒子沿電場方向的偏移量y為多少？(5)速度的偏轉角與位移和水平方向的夾角是否相同？答案(1)粒子受電場力的作用，其方向和速度方向垂直且豎直向下．粒子在水平方向做勻速直線運動，在電場力方向做初速度為零的勻加速直線運動，其合運動類似于平拋運動．(2)a＝eq\f(F,m)＝eq\f(qU,md)t＝eq\f(l,v0)(3)vx＝v0vy＝at＝eq\f(qUl,mdv0)tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(qUl,mdv\o\al(2,0))(4)y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(qUl2,2mdv\o\al(2,0)).(5)不同．速度偏轉角tanθ＝eq\f(qUl,mdv\o\al(2,0))位移和水平方向的夾角tanα＝eq\f(y,l)＝eq\f(qUl,2mdv\o\al(2,0))所以tanθ＝2tanα.[要點提煉]1．運動狀態(tài)分析：帶電粒子(不計重力)以初速度v0垂直于電場線方向飛入勻強電場時，受到恒定的與初速度方向垂直的電場力作用而做勻變速曲線運動．2．偏轉問題的分析處理方法：與平拋運動類似，即應用運動的合成與分解的知識分析處理．3．兩個特殊結論(1)粒子射出電場時速度方向的反向延長線過水平位移的中點，即粒子就像是從極板間eq\f(l,2)處射出一樣．(2)速度偏轉角θ的正切值是位移和水平方向夾角α的正切值的2倍，即：tanθ＝2tanα.[延伸思考]有一束質子和α粒子流，由靜止經過同一電場加速，再經過同一電場偏轉，是否可以把它們分開？答案不可以．它們的偏轉位移和偏轉角與電荷量和質量無關且都相同，故分不開．一、帶電粒子在電場中的加速運動例1如圖3所示，在點電荷＋Q激發(fā)的電場中有A、B兩點，將質子和α粒子分別從A點由靜止釋放到達B點時，它們的速度大小之比為多少？圖3解析質子和α粒子都帶正電，從A點釋放都將受電場力作用加速運動到B點，設A、B兩點間的電勢差為U，由動能定理可知，對質子：eq\f(1,2)mHveq\o\al(2,H)＝qHU，對α粒子：eq\f(1,2)mαveq\o\al(2,α)＝qαU.所以eq\f(vH,vα)＝eq\r(\f(qHmα,qαmH))＝eq\r(\f(1×4,2×1))＝eq\f(\r(2),1).答案eq\r(2)∶1針對訓練1(單選)如圖4所示，P和Q為兩平行金屬板，板間電壓為U，在P板附近有一電子由靜止開始向Q板運動，關于電子到達Q板時的速率，下列說法正確的是()圖4A．兩板間距離越大，加速時間越長，獲得的速率就越大B．兩板間距離越小，加速度越大，獲得的速率就越大C．與兩板間距離無關，僅與加速電壓U有關D．以上說法都不正確答案C二、對帶電粒子在電場中偏轉運動的理解例2如圖5為一真空示波管的示意圖，電子從燈絲K發(fā)出(初速度可忽略不計)，經燈絲與A板間的電壓U1加速，從A板中心孔沿中心線KO射出，然后進入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉電場中(偏轉電場可視為勻強電場)，電子進入M、N間電場時的速度與電場方向垂直，電子經過電場后打在熒光屏上的P點．已知M、N兩板間的電壓為U2，兩板間的距離為d，板長為L，電子的質量為m，電荷量為e，不計電子受到的重力及它們之間的相互作用力．圖5(1)求電子穿過A板時速度的大?。?2)求電子從偏轉電場射出時的偏移量；(3)若要電子打在熒光屏上P點的上方，可采取哪些措施？解析(1)設電子經電壓U1加速后的速度為v0，由動能定理有eU1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)解得v0＝eq\r(\f(2eU1,m)).(2)電子沿極板方向做勻速直線運動，沿電場方向做初速度為零的勻加速直線運動．設偏轉電場的電場強度為E，電子在偏轉電場中運動的時間為t，加速度為a，電子離開偏轉電場時的偏移量為y.由牛頓第二定律和運動學公式有t＝eq\f(L,v0)a＝eq\f(eU2,md)y＝eq\f(1,2)at2解得y＝eq\f(U2L2,4U1d).(3)減小加速電壓U1或增大偏轉電壓U2.答案(1)eq\r(\f(2eU1,m))(2)eq\f(U2L2,4U1d)(3)見解析針對訓練2一束電子流經U＝5000V的加速電壓加速后，在與兩極板