第4章連桿組的設計4.1連桿的設計4.1.1連桿的工作情況、設計要求和材料選用（1）工作情況活塞做往復直線運動，把動力傳遞給曲軸，需要連桿的小頭和活塞銷相互連接，連桿的大頭和曲柄銷相互連接，連桿的小頭做往復直線運動，連桿的大頭做旋轉運動。所以，連桿體的平面運動軌跡是復雜的，不但有上下運動，還有左右擺動。（2）設計要求連桿承受的主要載荷是周期性交替變化的，這是由于氣體壓力是周期性交替變化的，產生的往復慣性力也是周期性交替變化的。所以，設計連桿時候需要考慮，選擇合適的形狀和合理的尺寸，讓其結構盡量輕巧，通過采用高強度的材料，確保其有足夠的強度和剛度。（3）材料的選擇連桿的工作條件要求連桿具有較高的強度和抗疲勞性能，又要求具有足夠的鋼性和韌性。傳統(tǒng)連桿加工工藝中其材料一般采用45鋼、40Cr或40MnB等調質鋼，硬度更高，本次設計采用40Cr中碳合金結構鋼，可以保證連桿在結構較輕的情況下有足夠的剛度和強度。（4）連桿長度的確定第二章汽油機總體設計及熱力計算已經確定本設計的曲柄半徑r=41.2mm，本設計的連桿長度l4.1.2連桿小頭的結構設計如圖4-1所示，連桿小頭主要的結構尺寸包括：襯套內徑d，小頭寬度B1圖4SEQ圖\*ARABIC\s11連桿基本參數襯套內徑d=(0.25~0.3)D，取d=24mm。小頭寬度B1=(1.2~1.4)d，取耐磨襯套通過一定的過盈量壓入小頭孔中，目的是為了改善磨損，耐磨襯套通常由耐磨的錫青銅材料鑄造而成。采用錫青銅襯套時候,厚度δ1一般取2~3mm，取δ1=2.5mm小頭外徑一般為D1=(1.2~1.35)d1，取D4.1.3連桿小頭的強度校核連桿小頭工作時祥云承受周期性交替變化的載荷，為了避免在連桿小頭和桿身過渡的地方產生疲勞破壞，所以設計時必須要校核其疲勞強度。（1）襯套過盈裝配及溫升產生的小頭應力計算連桿小頭承受的徑向壓力可用以下公式： Pn=?+?其中：Δ—襯套在壓入連桿頭時的過盈量，mm。一般青銅襯套相對配合間隙Δ/d=0.0002~0.0015，取Δ=0.02由工作溫度等影響導致材料膨脹，形變量為?t?t=α`?α其中：dt—小頭在工作后的溫升，取值范圍在100~150℃，取120℃α—連桿材料的線膨脹系數，本設計選用鋼α=0.00001(1/℃)；α`—襯套材料的線膨脹系數，本設計選用青銅α`=0.000018(1/℃)。所以：?μb、μb`—連桿材料和襯套材料的伯桑系數，本設計取μbE—連桿材料的彈性模數，本設計選用鋼E=2.2×105E’—襯套材料的彈性模數，青銅E`=1.15×10基于以上數據求得連桿小頭承受的徑向壓力Pn小頭外側和內側纖維上會產生一個應力，這是由徑向均布力ΣPn引起的，該徑向均布力外表面應力： σa=pn內表面應力： σi=pnD1基于以上數據求得σa=66.85MPa、（2）由拉伸載荷引起的小頭應力圖4SEQ圖\*ARABIC\s12連桿小頭受拉時計算示意圖當活塞位于進氣沖程上死點時，連桿小頭受到由活塞組質量m1及最大加速度a Pjmax`=m1代入數據得Pjmax各截面的彎矩和法向應力按下列公式求得：在φ=0 M0=Pjmax N0=Pjmax900M2=M0 N2=N0在任意截面上的應力：外表面：σaj=2M內表面：σij=?2上式中：r`—小頭平均直徑，r`=h—小頭壁厚，?=φc—固定角，φbi—小頭寬度,bF—小頭截面積，F=(DF`—襯套截面積，F`=(d1?d)b，一般b=bE—連桿材料彈性模量，E=2.2×10E`—襯套材料彈性模量,E`=1.15×10K—考慮襯套過盈配合影響的系數，K=EF代入數據得M0=538N·mm，N0=675N（3）由壓縮載荷引起的小頭應力圖43連桿小頭受壓時計算示意圖連桿小頭受到的最大壓縮力： Pc=PZPZ—最大燃氣壓力，Pz=小頭受壓時中央截面上的彎矩M0和法向力N0可由M0M`0=?0.001Pc N`0=0.0025Pc任一截面的彎矩和法向應力為：900M`2=M`0 N`2=Pc式中φπ內φ代入數據得M`0=?1982.3N·m，在任意截面上的應力： 外表面：σ`ac= 內表面：σ`ic=?2代入數據得σ`ac（4）連桿小頭的疲勞安全系數連桿小頭要承受非對稱循環(huán)的應力變化，因此桿身到連桿小頭出現過渡的地方，其外表面上最小安全系數為： na=σ?1式中：σ?1—材料在對稱循環(huán)下的拉壓疲勞極限，σ?1=2.5~3.5×102σa—應力幅，σmax=σaσm—平均應力，σεσ—尺寸系數，可取εφσ—材料對盈利循環(huán)不對稱的敏感系數（角系數），取代入數據得應力幅σa=16.28MPa，平均應力對連桿小頭而言，疲勞強度的安全系數大于2故校核合格。（5）連桿小頭的剛度計算本設計選用浮動式活塞銷，由于往復慣性力的作用，會引起連桿小頭在其水平方向上發(fā)生直徑形變，δl— δl=Pjmax式中：dm—小頭平均直徑，dm=D1+代入數據得δl該變形量的許可值應該不大于直徑方向間隙的一半。一般的汽油機直徑方向間隙為0.012~0.031mm，故校核合格。4.1.4連桿大頭的結構設計與強度、剛度計算（1）連桿大頭的結構設計與主要尺寸連桿大頭的結構和尺寸將受到以下參數的影響：曲柄銷直徑D2、長度B2、連桿軸瓦厚度δ2和連桿螺栓直徑曲柄銷直徑D2=(0.55~0.65)D，取D2=50mm；長度B2=0.35~0.45D，取連桿大頭和連桿蓋的分開面在本設計中選擇采用平切口。大頭凸臺高度，H1=H連桿螺栓孔中心距離C1=1.2~1.31一般地，螺栓孔外側壁厚不小于2~4mm，取2mm，此外，螺栓頭支承面到桿身或連桿大頭蓋的過渡采用的圓角應該盡可能大。（2）連桿大頭的強度校核假設大頭與連桿大頭蓋通過螺栓緊固連接，把其近似視為一個整體，外載壓力位余弦分布，軸瓦與連桿大頭變形一致，大頭為等截面。連桿大頭蓋的最大載荷F2是在進氣沖程開始的，是全部往復運動質量的慣性力Fj與除去大頭蓋后的連桿旋轉質量m2連桿大頭蓋受慣性拉伸負荷： F2=(m式中：m?、m1連桿大頭蓋中央截面的應力為： σ=F2C0.0127+0.00083αC—螺栓中心線之間的距離，C=CJ`,J``—連桿蓋和軸瓦中央截面的慣性矩,mm J`=B2?3 J``=B`2?3F`,F``—連桿蓋和軸瓦的中央截面積,mm F`=B2? F``=B2δ Z—連桿蓋計算截面的抗彎截面系數。 Z=B2?2代入數據得J`=395.8mm4，J``=217.7mm4，F`=190mm2連桿大頭的許用應力對一般汽油機為σ=150～200MPa（3）連桿大頭的剛度計算連桿大頭包括大頭蓋在內，視為一個整體，則連桿大頭蓋與桿身軸線垂直方向直徑的變形為： δ=0.0024P2代入數據得δ=0.107mm由上式求導的δ值較實測值偏大，僅供比較和統(tǒng)計用。應用材料力學的變截面曲桿公式，亦可編制程序計算連桿大頭的應力和變形，計算結果與實測較吻合，但在圓角過渡的應力集中處出入仍然較大。4.1.5連桿桿身的結構設計與強度計算（1）連桿桿身結構的設計連桿桿身的設計既要滿足一定的彎曲剛度，又要考慮鍛造的工藝性，所以都選用工字形斷面。圖44桿身計算示意圖一般地，桿身截面高度H=0.2~0.3D，取H20mm，截面高度H1.4~1.8在桿身到小頭的過渡處、以及桿身到大頭的過渡處在設計時都應該使圓角半徑足夠大，這樣設計的目的是為了讓連桿從小頭到大頭的傳力相對比較均勻。（2）連桿桿身的強度校核連桿桿身工作在交變循環(huán)載荷下，這種載荷是不對稱的。計算連桿桿身的疲勞強度安全系數，首先要計算作用在斷面上的最大拉伸和最大壓縮應力。最大拉伸力: Pj=?(m最大壓縮力： Pc`=PZ=1\*GB3①最大拉伸力引起的拉伸應力： σ1=Pj其中：fm—連桿桿身的斷面面積，汽油機fm=0.02~0.035A，A是活塞投影面積承受最大壓縮力時，在連桿桿身中間的斷面上會產生縱向彎曲，連桿在擺動平面內產生的彎曲，此時可以將連桿兩端當做是鉸支，長度為l=137.33mm=2\*GB3②由Pc`壓縮和縱彎曲引起的合成應力在擺動平面內的合成應力為： σx=pc在垂直于擺動平面內的合成應力為： σy=pc其中：c—系數，常用鋼材的取值范圍是c0.0002~0.0005，取c0.0004；Ix— Ix=112Iy— Iy=112代入數據得σx=269.33=3\*GB3③應力幅σa和平均應力σm在擺動平面內： σa=σx σm=σx在垂直于擺動平面內： σa=σyσm=σyσx和σy的許用值小于=4\*GB3④連桿桿身的安全系數連桿桿身工作時承受的交變循環(huán)載荷是非對稱的，在連桿擺動平面內： n=σ?1σ其中：σ?1—對于合金鋼σ?1=2.5~3.5×10?σ—材料對應力循環(huán)不對稱的敏感系數，取?σa—工藝系數，取ε求得在連桿擺動平面內連桿桿身的安全系數為：n=1.90；在垂直擺動平面內連桿桿身的安全系數為：桿身安全系數的許用值一般在1.5~3的范圍內，故校核合格。4.2連桿螺栓的設計4.2.1連桿螺栓的受力已知連桿上的螺栓數目為2。根據經驗公式，汽油機的連桿螺紋直徑一般取dM(0.1~0.2)D在氣缸中心線上，每個螺栓承受的往復慣性力Pj和旋轉慣性力Pr之和即為螺栓承受的最大拉伸載荷Pj Pj`=Pj由于軸瓦最小應力σmin=200~300MPa，預緊力p（2）作用在螺栓上的總拉力： P=po+?P=?P—工作負荷傳遞到螺栓上的基本負荷部分，?P=xx—基本負荷系數，實驗資料得x=0.14~0.33，取x=0.4.2.2連桿螺栓的屈服強度校核連桿螺栓的屈服強度校核可用以下公式： σ=poFmin其中：Fmin—螺栓最小截面積，Fn—安全系數，n=1.5~2.0，取n=1.6；σs—材料的屈服極限，40Cr螺栓材料的屈服極限為800MPa故計算連桿螺栓的屈服強度得：σ=3σ<所以，連桿螺栓強度校核合格。4.2.3螺栓的疲勞計算對于螺栓的疲勞校核，主要考慮其承受拉應力和其安全系數。（1）螺栓所受拉應力螺栓桿身的最大拉應力：σmax=PFmin=3螺栓桿身的最小拉應力： σmin=poFmin螺紋所受最大拉應力： σ`max=PF0=螺紋所受最小拉應力： σ`min=poF0—螺紋根部截面積，F0=（2）螺栓安全系數動載安全系數： n=σ?1z式中：σB—拉伸強度極限，對40Cr，取σσ?1—材料在對稱循環(huán)下的彎曲疲勞極限，σ?1σ?1z—材料在對稱循環(huán)下的拉壓疲勞極限,σ?1zσ0—材料在脈沖循環(huán)下的彎曲疲勞極限，σ0=Ka—應力集中系數，螺栓桿身取4.0，螺紋取4.5?σ—角系數，?εσ—工藝尺寸系數，εeq\o\ac(○,1)螺栓桿身安全系數 n=σ?1z σa=σmax?σmin σm=